16.单元复习(四)一次函数-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

.∠FCG=∠EDG.G是CD的中点，.CG=DG.在 4×2=8(cm),点P离点A的距离为2×2=4(cm).相遇 (∠FCG=∠EDG, 后，点Q到达终点用的时间为(12一8)÷4=1(s),点P到达 △FCG和△EDG中，CG=DG, .△FCG≌ 终点用的时间为(12一4)÷2=4(s).由上可得，刚开始P,Q ∠CGF-∠DGE. 两点间的距离越来越小，相遇时它们之间的距离变为0，此 △EDG(ASA)..FG=EG.又CG=DG,∴.四边形 时用的时间为2s:相遇后，在第3s时点Q到达终点，从相 CEDF是平行四边形. 遇到点Q到达终点，它们之间的距离变大，总的速度与相遇 (2),四边形CEDF是矩形，.∠CED=90°.，四边形 前总的速度相同，都是两个动点的速度之和：点Q到达终点 ABCD是平行四边形，，∠B=∠ADC=60°，AB=CD= 之后，点P继续运动，但是运动的速度相对两个动点同时运 动的速度更小.故选：D 3cm,BC-AD=5cm.&∠DcE=30.∴DE=2CD- 5.B【答案详解】：k=一3<0，b=一2<0，∴一次函数的图 1.5cm,.AE=3.5cm. 象经过第二，三，四象限，故选：B (3)2【答案详解】当AE一2cm时，四边形CEDF是菱 6.B【答案详解】A.k=一2<0，b=4>0,图象经过第一，二 形.理由：，AD=5cm,AE=2m,,DE=3cm.CD 四象限.故该选项正确，不符合题意：B.当y=0时，x=2,则 3cm,∠CDE=60,△CDE是等边三角形..CE=DE. 函数图象与r轴的交点坐标是(2,0).故该选项错误，符合 ,四边形CEDF是平行四边形，.平行四边形CEDF是 题意：C,■一2<0，则y随x的增大而诚小.故该选项正 菱形.故答案为：2. 确，不符合题意：D.直线y=一2x向上平移4个单位长度 25.10或80°【答案详解】以点A为圆心，AC的长为半径作 得到y=一2x十4的图象.故该选项正确，不符合题意.故 孤，交直线AD于点E和E',如图所 选：B. 示.在菱形ABCD中，∠DAC= 7.D【答案详解】ab<0,a,b异号.a>0.b<0或a<0, ∠BAC.∠DAB=40°.∴.∠DAC >0.∴点(a,b)在第四象限或第二象限.y=(1一m)r是 20°.AC=AE,∴.∠AEC=(180° 正比例函数，.1一m<0,m>1.故选：D. 20°)÷2=80.AE=AC,∴.∠AEC=∠ACE=10.综 8.C【答案详解】：y=(a-1Dr十3-2a=ax-x十3-2a 上所述，∠AEC的度数是10或80°.故答案为：10°或80°. a(x-2)一x+3,.当x=2时，y=1..直线y=(a-1)x+ 26.5或6【答案详解】在矩形ABCD中，AB=CD=4,BC= 3一2a一定经过点(2,1)，故选：C AD=6.如图1，当PB=PC时，点P是BC的垂直平分线 9.n>#【答案详解】由图象可知，k>0,,y随x的增大而增 与D的交点，则AP=DP=受AD=3.在R△ABP中 大.1>一2，∴m>.故答案为：m> 10.解：(1)在y=x一2中，令x=0,得y=一2：令3=0，得x= 由勾股定理，得PB=√AP+AB=√3+4=5：如图 2..函数图象与x轴、y轴的交点分别为(2,0)，(0，一2). 2,当BP=BC=6时，△BPC是以PB为腰的等腰三角 (2)画出函数图象如图 形.综上所述，PB的长是5或6.故答案为：5或6. 阁1 图肛 单元复习（四）一次函数 1.A【答案详解】小明的微信红包原有80元钱，他在新年一 (3)将P(一2，m)代人y=x一2，得m=一2一2=-4. 周里抢红包，红包里的钱随着时间的变化而变化，在上述过 (4)y=x+1. 程中，自变量是时间.故选：A 1山.2x一2【答案详解】，y与x一1成正比例，.设y=k(x 2.A【答案详解】由题意，得x一2>0，解得x>2.故选：A. 一1).当x=3时，y=4,则4=k(3-1),解得k=2.y= 3.D【答案详解】加热10min时，水温升至100℃，故选项A 2(x-1).即y=2r-2.故答案为：2.x-2. 正确，不符合题意：由图可知，加热0到10min时，水温随 12.C【答案详解】在y=号x+】中，当x=0时，y■1， 加热时间的增大而增大，故选项B正确，不符合题意：由图 可知，加热10mn后，水的温度不再变化，故选项C正确， ∴A(0,1).四边形ABCD是平行四边形，AB∥CD 不符合题意：由图可得，加热0到10min时，水的温度平均 AD/BC,设直线CD的解析式为y=号r+6,将C(2, 每分钟上升小于10℃，故选项D错误，符合题意.故选：D -2)代入，得3+b=一2，解得6=-5.∴直线CD的解析 4.D【答案详解】设动点P和Q相退用的时间为工s,由题 意，得12=2x十4x,解得x=2.此时，点Q离点B的距离为 式为y=受一5.“AD∥BC,点D的纵坐标为1.将y 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析孤49 =1代人y=号-5：得1=受-5解得=4.D4, y=30x一600.当y=0时，x=20,∴.旅客可免费携带的行 李的最大质量为20kg.故选：B 1).设直线OD的解析式为y=mr,将D(4,1)代入，得4m 18.解：(1)由题意，得yw=20×3+0.6×30.x=18x+60,yw -1,解得m-子：直线0D的解析式为y-.故 =30x. 选：C y=18.r+60. x=5, (2)联立 解得 .点C的坐标为(5， 13.解：(1)在平面直角坐标系中描点如图.由图可知，点(1,2) y=30r, y=150. 不在直线1上，即x=1,y=2不满足直线1的解析式. 150). (3)根据函数图象得，当采摘量大于5kg时，到M果同更 划算：当采摘量为5kg时，到两家果园所需总费用一样： 当采摘量小于5kg时，到V果园更划算 19.解：(1)24 60 【答案详解】根据题意，得a-3=2,6=2a 123156789 =4.故答案为：2：4 (2)设直线1的解析式为y=kx十b,把x=0,y=5:x=2, (2)补画2与1之间的函数图象如图.0≤≤4. 6=5 y=4分别代入，得 解得 2‘直线1的 2k+b=4, b=5. 解析式为y=一子+5。 (3)“·函数图象有2个交点，∴.在整个行驶过程中两车相 (3)设m的解析式为y=1x,将(1,2)代入，得1=2，.m的 遇的次数为2 解析式为y=2x 20.B【答案详解】：点A,B的坐标分别为(2,0)，(8,0) (④)把ya代人-立+5，得。=-号+5，解得 ∴AB=6,OA=2.∠CAB=90°，BC=10,,CA =10-2a:把y=a代入y=2,得a=2,解得x=之0，分 √BC一AB=8.∴点C的坐标为(2,8).将△ABC沿 x轴向右平移，点C落在直线y=x一5上，.当y=8时，8 三种情况：①当第三点在y轴上时，10-24十24-0，解得 ■x一5，解得x■13..△ABC向右平移了13一2■11 (个)单位长度..线段BC扫过的面积为11×8=88.故 a-号，@当第三点在直线1上时，2×10-2a)-立，解 选：B 得a=号：③当第三点在直线m上时，2×4=10-2a 21.(3,√3)(6,25)(3×21，√3×2-1)【答案详解】如 图，过点A:作A:D⊥x轴于点D.:含60°角的菱形 解得。-号综上所述口的值为号或号或号 AB,CB,A:B,CB·ABCB, 14.C【答案详解】方程ar十b=0的解，即为函数y=ar+ ….∠A:BD=60,AB=AB. 的图象与x轴交点的横坐标，，直线y=ax十b(a≠0)过 .△ABB是等边三角形. 点B(2,0),.方程ar十b=0的解是x=2.故选：C B1(2,0),B(4,0),AB=BB 15.D【答案详解】根据图象可得，一次函数y=一2r十b在x (B=2..BD=1,AD=3,∠A0Dm30°..OD■3. 轴下方部分对应的x的取值范围是x>3,关于x的不 .A(3,3).∠AOD=30,∠ABB=60. 等式-2x+b<0的解集为x>3.故选：D. ∠OAB:=30°..OB=AB:=4.同理，得A2(6,23), 16.解：(1)将A(一5,0)，B(-1,4)代入y=kx十b,得 -5k+b=0, A(12,43)…则点A,的坐标是(3×2,3×21). =1 解得 ∴.直线AB的解析式为y=x -k+b=4, b=5. 故答案为：(3,3)：(6,25)：(3×21,5×2-). +5. Jy=2.x+2. 22.解：(1)联立 解得1. .点P的坐标为 (2)由题意，得r+5, y-r十5 y■4. 点C的坐标 y=-2x-4 解得/3， y=2. (1,4). 是(-3.2). 〔2)：一次函数y=2x十2的图象与x轴，y轴分别交于点 (3)由图象可得，kx+b>一2一4的解集是x>一3. 4,B,A(一1,0》，B(0,2).0A=1,OB=2.一次函数 17.B【答案详解】设一次函数的解析式为y=kx十b,把点 y=-x十5的图象与x轴交于点C,∴C(5,0).∴.OC-5. 40k+b=600. k=30. (40,600),(50,900)代人，得 解得 AC=6,Sm=5m-5ag=合X6X4-7×6X 50k+b=900, b=-600. 2=6 单元+期未卷·数学河北则八下·答案全解全析服：50 (3):一次函数y=一x+5的图象与x轴，y轴分别交于 =44%.故答案为：78.5：44% 点C,D,.C(5,0),D(0,5).∴.CD=56+5=52.当 (2)不正确.理由：甲的成绩77分低于中位数78.5分. DE=CE时，E(0,0):当DE=DC时，E(一5,0)：当DC= 甲的成绩不可能高于一半学生的成绩。 (3)测试成绩不低于80分的人数占测试人数的44%，说明 CE时，E(5+5√2,0)或E(5一5/2,0)..符合条件的点E 该校学生对航空航天知识的掌摆情况较好（答案不唯一，合 的坐标为(0,0)或(-5,0)或(5+5√2,0)或(5-5√2,0). 理均可》 23.B【答案详解】y=(m一1).十1是关于x的一次函 数..2一m=1,且m一1≠0..m=一1故选：B ,.D【答秦详解】在方差公式广=[(-十- 24.y=合r十2或y=一子一2【答案详解】设直线m的解 十…十(.一r)]中，n是样本容量，是样本的平均数， 样本的平均数为19，样本容量为25.故选：D 析式为y=kx十b,则与y轴的交点坐标为(0，b).根据题 10.D【答案详解】，甲班参赛学生身高数据的方差是3.4， 意，得号×6X6=6,解得6=士2.①当=2时，将(-6 且甲班参赛学生的身高比乙班的更整齐，·乙肝参赛学生 O1代人y=r+6,得一6k+2=0,解得大=子∴y=言 1 身高数据的方差大于3.4..方差不可能是3.故选：D. 1.D【答案详解：写-号×305+305+303+300 十2：@当6=一2时，同理可得=-子y=一名一2 +2994)=301,4.=吉×(6+5+3+0-6)=1.4， 故答案为y-宁+2或y=-方一2 五>，号=吉×[3005-301.4+(3005 单元复习（五）数据的分析 3001.4)+(3003-3001.4)2+(3000-3001.4)2+ 1.B【答案详解5+8+115=116（分）小韦这3次锁 3 1 (2994-3001.4)]=17.04,听=5×[5-1.4)+(5- 拟考试中数学的平均成绩是116分.故选：B 1.4)+(0-1.4)2+(3-1.4)+(-6-1.4)1=17.04, 2.A【答案详解】，数据6,4，a,3,2的平均数是5， ∴s=,放选：D :6+4十a十3+2=5，解得a=10.放选：A 12.解：(1)补全表格如下： 3.83.5 【答案详解】根据题意，得85X3士90×2+80X5 选手平均数中位数 方差 命中10环的次数 3+2+5 甲 1 7 4 0 83,5(分)，.他的数学期末成绩为83.5分，故答案为： 83.5. 乙 7.5 5.4 4.4【答案详解】：一组数据·x江x的平均数是2 补全折线图如下： “号十十十十)=2.另一组数据3一2 命中环数 10 t乙 3,-2,3-2.3m,-2.3-2的平均数是号(3n-2+ 3-2+3-2+3-2+3m-2)-是+++ 013343675910射1次数 十x)一2=3×2-2=4.故答案为：4. (2)甲应胜出.理由：：甲的方差小于乙的方差，.甲比较 5.C【答案详解】把这组数据按照从小到大的顺序排列为 稳定，故甲胜出， 35,39,40,45,45,48,55,出现次数最多的是45，故众数为 (3)如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为中位数大的 45:处于中间位置的是45，故中位数为45，故选：C, 或命中10环的次数多的胜出，理由：乙的中位数大于甲的 6.C【答案详解】一组数据0,4，一1,2，a的中位数是0，且 中位数，乙命中10环的次数多于甲命中10环的次数. 一1<0<2<4，.a0..a的可能值是一3.故选：C 13.B【答案详解】一组数据的中位数和平均数只有一个，但 7.B【答案详解】将15名学生每天在家完成作业的时间从小 出现次数最多的数即众数.可以有多个，故①②正确，③错 到大排列后，处在第8位的是50分钟，因此中位数是50：50 误：一组数据的平均数与中位数不一定是原数据里的数， 分钟的出现次数最多，是8次，因此众数是50.故选：B. 故④错误；一组数据中的一个数大小发生了变化，它的平 8.解：(1)78.544%【答案详解】这次测试成绩的中位数是 均数一定发生变化，众数和中位数可能发生改变，也可能 第25,26个数据的平均数，面第25,26个数据的平均数为 不发生改变，故⑤错误，正确的有①②，共2个，故选：B. 787型=78.5（分）.这组数据的中位数是78,5分.成绩 2 14.C【答案详解】15×40%+18×50%+20×(1一40% 不低于80分的人数占测试人数的百分比为16+6×10% 50%)=17(元)，即当天学生购买盒饭费用的平均数是17 50 元.故选：C 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析孤51单元复习（四） 一次函数 考点1函数的相关概念及函数图象 12 1.(唐山路南区期末)小明的微信红包原有80 5 6 元钱，他在新年一周里抢红包，红包里的钱 以 以 1234561 0123456 随着时间的变化而变化，在上述过程中，自 B 变量是 ( 12 A.时间 B.小明 9 9 6 6 C.80元 D.红包里的钱 3 )123456 0123456 2.(唐山路南区期末)在函数y= 。中，自 C D 考点2一次函数的图象与性质 变量x的取值范围是 5.(承德高新区期末)一次函数y=一3.x-2 A.x>2 B.x≥2 的图象大致是 C.x≠2 D.x≤2 3.(承德兴隆县期末)嘉琪同学对水进行加 热，并记录了水的温度T(℃)随加热时间 t(min)变化的大致图象，如图所示，下列说 4头 法错误的是 ( ) 6.(保定顺平县期末)已知一次函数y=一2x十 A.加热10min时，水温 100- 4,下列说法错误的是 升至100℃ A.图象经过第一、二、四象限 B.加热0到10min时， 10 B.图象与x轴的交点坐标为(4,0) f/min 水温随加热时间的增大而增大 C.y随x的增大而减小 C.加热10min后，水的温度不再变化 D.该图象可以由直线y=一2x平移得到 D.加热0到10min时，水的温度平均每分 7.(石家庄高邑县期中)已知正比例函数y 钟上升10℃ (1一m)x的图象上一点(a,b),且ab<0,则 4.(邯郸魏县期末)如图，已知线段AB= m的值可能是 12cm,动点P以2cm/s的速度从点A出 A.-0.5B.0 C.1 D.1.5 发向点B运动，动点Q以4cm/s的速度从 8.(邯郸魏县期末)对任意实数a,直线y= 点B出发向点A运动，两点同时出发，到 (a-1)x+3-2a一定经过点 A.(0,1)B.(1,2)C.(2,1)D.(3,0) 达各自的终点后停止运动.设两点之间的 9.(唐山路南区期未)如图， 距离为scm,动点P的运动时间为ts,则 v=kx+b 已知点M(1,m)和点 下列图中能正确反映；与1之间的函数关 N(-2,n)是一次函数y=O 系的是 kx十b图象上的两点，则 m与n的大小关系是 单元+期末卷·数学河北八下9 10.(唐山路南区期未)已知函数y=x一2，根 13.(承德平泉市期未)学习一次函数时，数学 据下列要求，完成解答。 老师在黑板上的表格中给出如下四组对 (1)求函数图象与两坐标轴的交点坐标. 应值： (2)在所给平面直角坐标系中画出函数的 2 图象， y 5 2 (3)当函数图象过点P(一2，m)时，求m 的值. (1)若所给的四组对应值中，有一组不满 (4)将函数图象沿y轴向上平移3个单位 足直线（的解析式，请你在所给的平面 长度，直接写出所得图象对应的函数 直角坐标系中通过描点的方法，判断哪 解析式 一组数据不满足直线！的解析式 (2)求直线1的解析式， (3)若(1)中不满足直线1的解析式的对 应值所对应的点在正比例函数的图象 321,○ m上，求m的解析式. (4)设直线y=a与直线1，m及y轴有三 个不同的交点，且其中两点关于第三 点对称，直接写出a的值. 以 3 -1102345678910 考点3求一次函数的解析式 11.(唐山路南区期末)若y与x一1成正比 例，且当x=3时，y=4,则y与x的函数 解析式为y= 12.(唐山丰南区期末)如图，□ABCD的边 AB在一次函数y=多十1的图象上.若 点C的坐标是(2，一2)，AD∥x轴，则过 顶点D的正比例函数的解析式为( A.y=4x 考点4一次函数与方程、不等式 By 14.(唐山路北区期中)已知直线y=a.x十b(a≠ 0)过点A(0,1),B(2,0),则关于x的方程 a.x十b=0的解为 ny-影 A.x=0 B.x=1 C.x=2 D.x=3 单元+期来卷·数学河北八下5数10 15.(保定定州市期末)如图，直线y=一2x十 18.(邢台任泽区期未)小展农硕毕业之后，怀 b与x轴交于点(3,0)，那么不等式 揣着对农村的梦想和对基层服务的热情， 一2x十b<0的解集为 毅然地参加了“三支一扶”，来到了基层农 A.x<3 村，他在农村带领村民种植杂交奶莓，在 B.rS3 每年成熟期都会吸引很多人到果园去采 C.x≥3 摘.现有M,N两家果园可供采摘，这两家 D.x>3 奶莓的品质相同，售价均为30元kg,但 16.(唐山丰南区期末)如图，直线y=kx十b 是两家果园的采摘方案不同： 经过点A(-5,0),B(-1,4). M果园：每人需购买20元的门票一张，采 (1)求直线AB的解析式. 摘的奶莓按六折优惠： (2)求直线CE:y=一2x-4与直线AB N果园：不需要购买门票，采摘的奶莓按 的交点C的坐标. 售价付款不优惠. (3)在(2)的条件下，根据图象，直接写出 设小艺和爸爸、妈妈三个人采摘的奶莓为 关于x的不等式kx+b>一2x一4的 x(kg),在M,N果园采摘所需总费用分 解集. 别为yM,yw(元)，其函数图象如图所示. (1)分别写出yM,yN与x之间的函数关 系式 (2)请求出图中点C的坐标 (3)请根据函数图象，写出小艺一家选择 哪家果园采摘更合算， 300 60 o0/kg 考点5一次函数的实际应用 17.(承德平泉市期末)如图所示的是某航空 公司规定旅客乘机所携带行李的质量 x(kg)与其运费y(元)之间的关系的函数 19.(唐山路南区期未)如图1，长为60km的 图象，则旅客可免费携带的行李的最大质 某段线路AB上有甲、乙两车，分别从南 量为 ( 站A和北站B同时出发相向而行，到达 A.18 kg B,A后立即返回到出发站停止，速度均为 900 B.20 kg 600 30km/h,设甲车、乙车距南站A的路程 C.22 kg 分别为y甲，yz(km),行驶时间为t(h) D.25 kg 040,50 (t≥0). 单元+期末卷·数学河北利八下强11 B北站 以km xOy中，点A1,A2,A2…和点B1,B2,B3 60- 亿车 B,…分别在直线y=kx和x轴上.已知 甲军 A南站a方/h B,(2,0),B2(4,0),则点A:的坐标是 图1 图2 ,点A2的坐标是 ,点 (1)图2已画出ym与t的函数图象，其中 A,的坐标是 (n为正整数). a ,b= 22.(石家庄藁城区期末)如图，在平面直角坐 (2)在图2中补画y2与1之间的函数图 标系中，一次函数y=2x十2的图象与x 象（注明自变量的取值范围） 轴、y轴分别交于点A,B,一次函数y= (3)观察图象，直接写出在整个行驶过程 一x十5的图象与x轴、y轴分别交于点 中两车相遇的次数 C,D,这两个函数图象交于点P. (1)求点P的坐标， (2)求△PBC的面积. (3)设点E在x轴上，且与点C,D构成等 腰三角形，请直接写出所有符合条件 的点E的坐标. 考点6一次函数与几何图形的综合应用 20.(张家口宣化区期末)如图，把Rt△ABC 放在平面直角坐标系中，其中∠CAB= 90°，BC=10,点A,B的坐标分别为(2， 0),(8,0),将△ABC沿x轴向右平移，当 点C落在直线y=x一5上时，线段BC扫 过的面积为 ( A.80 B.88 C.96 D.100 2 Ay= 易错题集训 23.(邯郸永年区期末)若y=(m一1)x2-m+1 是关于x的一次函数，则m的值为() A.1 B.-1C.±1D.±2 24.在平面直角坐标系中，直线m与两坐标轴 第20题图 第21题图 围成的三角形的面积为6，与x轴的交点 21.(保定逐州市期末)将含60°角的菱形 坐标为（一6,0），则直线m的解析式为 A1B1C1B2,AzB2C2B3,AB,C3B4,…按如 图所示的方式放置在平面直角坐标系 单元+期末卷·数学河北八下数12