13.单元复习(一)二次根式-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

ym=0.1x+6(x≥0)：设乙种收费方式的函数关系式为 R△ADE中，∠A=60',DF=AE=2tcm.∴AD=tcm. yz='x.将(100,12)代人，得100k'=12,解得=0.12. AC=AD+CD,CD=2DF=4tcm,,100=1+4t,解得t .y=0.12r(x≥0).故答案为：ym=0.1x十6(r≥0)：y% 20:③当∠DFE=90时，不成立.综上所述，当1的值为空 =0.12.r(r≥0). 或20时，△DEF为直角三角形. (2)当ym>yz时，0.1x+6>0.12x,解得x300:当ym= yz时，0.1r十6=0.12.r,解得r=300:当yg<yz时，0.1x 十6<0.12x,解得x>300.,.当100≤x<300时，选择乙 种印刷方式合算：当x=300时，甲、乙两种印刷方式一样 合算：当300<x≤450时，选择甲种印刷方式合算 图1 图2 23.解：(1)，点A.B的坐标分别为(4,1)，(4,5)，D为平面镜 单元复习 的中点，.D(4,3).将C(-1,0),D(4,3)分别代入y=m 3 单元复习（一）二次根式 4m十刀■3， 5 十，得 解得 ∴CD所在直线的解析 1.B【答案详解】负数没有算术平方根，，一7无意义，故 1一n十程=0， 3 不是二次根式.故选：B 2.A【答案详解】A.无论x取何值，均为二次根式，符合题 意：B.当x>一2时，不是二次根式，不符合题意：C,当x<0 (2)当入射光线y=mx十(m≠0，x≥一1)经过点C(一1， 时，不是二次根式，不符合题意：D.当0≤x<2时，不是二 1 次根式，不符合题意.故选：A m Am十n=1, 5 0)A(4,1)时，有 解得 当人射光线 3.C【答案详解】：√一I在实数范围内有意义，∴，x一1≥ 一n十n■0， 1 0,解得r≥1，故选：C y=m.r十n(m≠0，x≥一1)经过点C(一1,0)，B(4,5)时 4.C【答案详解】：代数式1 有意义，x十3>0，解得x √十3 4m十1=5， 有 解得 >-3..负整数x的值为-2，-1.(-2)×(-1)=2.故 一m十n=0, m=l·:入射光线y=mr十nm≠ n=1. 选：C 0,≥一1)与平面镜AB有公共点，.n的取值范围为 5.B【答案详解】由题意可知，b一1≥0,1一b≥0，，b=1. 吉<1. .b=士1.又，b一1≠0，即b≠1，.b=一1..4 (3)作点C关于AB的对称点C',惻C(9,0),作直线AC, -1+=五+4=4.a+b=4-1=3故选：B b-1 BC分别交y轴于点E1,E,易求直线BC'的解析式为y 6.B【答案详解】A.√-7.故此选项不符合题意：B.一√ -十9，直线AC的直线解新式为y=一号r十号 9 =一7.故此选项符合题意：C,(一7)=7，故此选项不符 合题意：D,(一7)=7.故此选项不符合题意.故选：B. 号<<9.共有8个整点E 7.D【答案详解】由图可知u<0<b,a>|b,.a十b<0,a 24.解：(1)证明：由题意，得AE=21cm,CD=4tcm,,"DF⊥ -b<0.,.la+b+(a-b)=-(a十b)+(b-a）=-a BC.∠CFD=∠B=90.∴.DF∥AE.∠A=60°，易得 b十b一a=一2a,故选：D ∠C-30.∴DF=2CD=号×4=2 em.=DF. 8.1【答案详解】：m-2+√m+1=0,.n-2=0,m+1= 0,解得n=2,m=一1.故=1.故答案为：1. 四边形AEFD是平行四边形 (2)四边形AEFD能够成为菱形.理由如下：由(1)，得四 9.A 边形AEFD为平行四边形，若口AEFD为菱形，则AE 10.C【答案详解】①√/云+1，③2，①23，⑧、6是最简二次 AD..'AC=100 cm,CD=4t cm...AD=(100-4/)cm.. 2=100-:解得1一9.：当1-号时，口AEFD为菱形. 根式：@VF了，回，√侣不是最简二次根式.放小红和小 亮合在一起对，故选：C (3)分三种情况讨论：①当∠EDF=90时，如图1，侧四边 11.B【答案详解】，12=22×3，√/12n是整数，.正整数m的 形DFBE为矩形.DF=BE.:AB=号AC=50cm,DF 最小值是3，故选：B =AE=21cm,∴.BE=(50-21)cm..21=50-21,解得1 12.4巨【答案详解】原式=√18×专×膏=4巨.放答案 -空：@当∠DEF=90时，如图2，：四边形AEFD为平 为：42 行四边形，.EF∥AD..∠ADE=∠DEF=90.在 13.D【答案详解】A.√5=3，不能与3合并，故本选项不符合 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析源45 题意：B.√3a不能与3合并.故本选项不符合题意： OB-OE=5-3=2.∠DBE=90..a2+2=(4-a)2 《√后=名区，不能与，百合并，故本选项不符合题意， 解得a=1.5..点D的坐标为(5,1.5).故答案为：(5， 1.5). D.12=23,能与3合并.故本选项符合题意.故选：D. 5.解：(1)证明：，AD⊥BC,BD=CD,.AD是BC的垂直平 14.B【答案详解】a+√/12=√27，∴4=√27-12= 分线..AB=AC..∠B=∠ACB. 3√3-23=3.，1<3<4，.1<3<2，即1<a<2.枚 (2)在R1△ADB中，AB=5,AD=4,.CE=AC=AB 表示实数a的点会落在数轴的段②上，故选：B 5,BD=√AB-AD-V5-平=3.∴CD-BD-3. 15.解：(1)原式=√5+25-4√5=-5. .BE=2BD十CE=2×3+5=11,DE=3+5=8.在 (2)原式=26-2-2瓦-6=6-3√2 Rt△ADE中，AE=√/AD+DE=√+8=45， 16.D【答案详解】原式=√十√6=3十6.2<√6<3，∴.5 ∴.C=AB+BE+AE=5+11+45=16+45,Sm <3+6<6,故选：D. =号BE·AD=号×11×4=22. 17.(18瓦一18)cm【答案详解】：两张正方形纸片的面积 6.A【答案详解】在Rt△ABC中，由勾股定理，得AC= 分别为36cm和18cm,∴.它们的边长分别为√36= √AB-BC=√17-8=15（米.∴.AC+BC-AB=15 6cm,√18=32cm.∴.AB=6cm,BC=(32+6)cm. +8一17=6（米）.故选：A. 阴影部分的面积为(32+6)×6一18一36=(18√2- 7.解：(1)DA⊥AB,,.∠B4C=90°，，AC=60m,AB= 18)cm.故答案为：(182-18)cm2. 80m.∴BC=√AB+AC=100m.答：入口B到大摆锤C 18.解：(1)原式-√16-6+26-4+6. 的距离为100m, (2)原式=2-3十8-42+1=8-42 (2)①DE⊥EC【答案详解】：使旋转木马E到过山车D 19.解：4+后-5√后 的距离最近，∴.DE⊥EC.故答案为：DE⊥EC @:∠DEC=90°，CD=75m,CE=45m,.DE 1 (2m++2=(n+1√n+2 √/CD-CE=√75一5=60(m).答：过山车D到旋转 1 m+2n+1 (3)证明：“√+n十2=√+2++2√ +21+1 木马E的距离为60m n十2 8.C【答案详解】如果△ABC是直角三角形，且∠A所对的 /(n十1) 1 =√+2 =0+1√十2等式成立. 边为斜边，那么=B十2.·.甲说法错误.如果△ABC是 直角三角形，∠A所对的边为斜边，那么+c2=a,满足 20.C【答案详解】第三步开始出现错误，应该是一3√3= a十b≠，此时△ABC是直角三角形..乙说法错误.故 -√(-3)×3.故选：C. 选：C 21.A【答案详解】甲：当m=3时，原式=3十/(2一3)=3 9.3,4,55,12,13(答案不唯一)【答案详解】勾股数有 十1=4，则甲正确：乙：当m<2时，原式=m十2一m=2,则 ①3,4,5：5,12.13等，放答案为：3.4,5：5.12,13（答案不 乙不正确，故选：A. 唯一). 单元复习（二）勾股定理 10.解：(1)△ABC是直角三角形.理由：，BC=20m,AB= 1.A【答案详解】“勾”为3，“股”为4，则“弦”=√3十4= 16m,AC=12m,.AB+AC=16+12=20=BC, 5.故选：A. △ABC是直角三角形. 2.A【答案详解】由勾股定理，得OB=√/十2=5，∴0A (2)甲方案需要铺设的水管更短.理由：S8c=立AB: =)B=√5..数轴上点A所表示的数是一√5.故选：A 3.C【答案详解】，直角三角形纸片的一条直角边长为1，斜 AC=号BC·AD.AD=ARCAC_16XI2-(em. BC 20 5 边长为3，根据勾股定理可得，直角三角形的另一条直角 上AB+AC16+12-28(m),AD+BD+CD-20+18 边长为√？一下=22.，四边形ABCD的面积为3-4× 29.6(m).,28<29.6,.甲方案需要铺设的水管更短。 2×22X1=9-4反，故选：C 11.D【答案详解】如图，将圆柱展开，x 4.(5,1.5)【答案详解】A(0,4),OB=5,.OA=BC=4, EG为上底面圆周长的一半，作点A OB=AC=5.设BD=a,则CD=4-a,由题意可得，CD 关于EG的对称点A',连接A'B交 DE=4一a,AE=AC=5,∴.OE=√A上-A0=3.∴.BE= EG于点F,连接AF,则AF=A'F, 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析源46单元复习 单元复习（一） 二次根式 考点1二次根式的概念 考点4二次根式的乘除 1.(唐山路北区期末)下列式子中，不属于二 9.(唐山丰南区期中)化简 次根式的是 ( /2 3的结果是 A.5 B.-7C.a2 D.√0.5 2.(廊坊安次区期末)下列式子一定是二次根 A.30 B.630C.5 D.65 式的是 ( 6 6 A.x2+1 10.(保定易县期末)关于下列二次根式： B.√-x-2 C. D./x-2 ①√+1：@y;③2：④23：⑤， 1 考点2二次根式有意义的条件 ⑥6.小红说：“最简二次根式只有①④.” 3.(承德平泉市期未)若x一1在实数范围内 小亮说：“我认为最简二次根式只有 有意义，则x的取值范围是 ( ) ③⑥.”则 ( A.x>1B.x>-1C.x≥1 D.x≠1 A.小红说得对 4.使代数式1 有意义的所有负整数x之 x+3 B.小亮说得对 积是 ( C.小红和小亮合在一起对 A.-3 B.3 C.2 D.-2 D.小红和小亮合在一起也不对 5.(唐山路北区期中)若a=-十-F 11.(唐山古冶区期中)已知n是正整数， b-1 /12n是整数，则n的最小值是() 4,则a十b的值为 ( A.2 B.3 C.4 D.12 A.士1 B.3 C.4 D.3或5 考点3二次根式的性质 12计算：÷厚× 6.(邢台临西县期末)实数7不可以写成的形 考点5二次根式的加减 式是 ( 13.(承德高新区期末)下列二次根式中，可以 A./7 B.-7 与3合并的是 C.√/(-7) D.(-/7) 7.(邢台清河县期未)实数a,b在数轴上的对 A.9 B.3a 2 C.9 D.12 应点的位置如图所示，则化简|a+b+ 14.(唐山路南区期末)若a十12=27，则 √(a一b)2的结果是 表示实数a的点会落在数轴的 0方一 4 A.-2a-b B.-2a+b C.-2b D.-2a 8.已知实数m,n满足n一2十√m十1=0， A.段①上 B.段②上 则m” C.段③上 D.段④上 单元十期末卷·数学河北八下强1 15.计算： 考点7二次根式与规律探索 (1)3+√12-/48. 19.(唐山丰南区期中)观察下列各式： ①1+2：@2+=3任 ®3+-4 5 5 (1)请观察规律，并写出第④个等式： (2)(√24-√2)-（√8+√6）. (2)请用含n(n为整数，且n≥1)的式子写 出你猜想的规律： (3)请证明(2)中的结论. 考点6二次根式的混合运算 16计算、27×+2×，尽的结果，估计在 ( A.8和9之间 B.7和8之间 C.6和7之间 D.5和6之间 17.如图，在长方形ABCD中无重叠地放入面 积分别为36cm和18cm的两张正方形纸 片，则图中阴影部分的面积为 易错题集训 D 20.(保定涿州市期末)下面的计算和推导过 36cm 18 cm 程中： ,√27=√9×3，（第一步） 18.计算： ∴.27=33.（第二步） (1)√48÷3- ×+2 ,-33=√(-3)×3，（第三步） ∴.-33=3√3.（第四步） 开始出现错误的一步是 A.第一步 B.第二步 C.第三步 D.第四步 21.(河北期未)对于式子m十√/(2-m),有 (2)(2-3)×(2+3)+(22-1)2. 下列结论： 甲：当m=3时，原式=4： 乙：当m<2时，原式=3. 其中说法正确的是 A.只有甲正确 B.只有乙正确 C.甲、乙都正确 D.甲、乙都不正确 单元十期来卷·数学河北八下张2