12.2024-2025学年河北省下学期期末模拟卷2-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

2024一2025学年河北省第二学期期末模拟卷2 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) L.计算：√一4)产= A.±4 B.4 C.-4 D.±2 2.一次函数y=一2x一1的图象大致是 弥 洲 3.下列命题正确的是 A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分的四边形是平行四边形 4.学校准备设计一款女生校服，对全校女生喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如下表： P 顏色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生人数 100 180 220 80 750 封 学校决定采用红色，用来解释这一现象的统计知识是 A.平均数 B.中位数 C.众数 D.方差 5.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,则下列说法不一定成立的是 A.∠ABC=90 B.AC=BD C.OA=OB D.OA=AD 以元 1000 崇 600 40 80x件 第5题图 第7题图 第8题图 线6.已知下列三角形的各边长：①3,4,5：②5,12,13：③3,4,6：④5,11,12.其中直角三角形有 ( A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 7.如图，在正方形ABCD中，连接BD并延长至点E,连接CE,F,G分别为BE,CE的中点，连接FG. 剂 若AB=6,则FG的长度为 ( A.3 B.4 C.5 D.6 8.梅梅以每件6元的价格购进某商品若干件到市场去销售，销售金额y(元)与销售量x(件)的函数图 象如图所示，则降价后每件商品的销售利润为 ( A.4元 B.5元 C.10元 D.15元 单元+期末卷·数学河北八下67 9.如图，在平面直角坐标系中，已知点A(一3,0)，B(0,5),以点A为圆心，AB的长为半径画弧，交x 轴正半轴于点C,则点C的横坐标在 A.4和5之间 B.3和4之间 C.5和6之间 D.2和3之间 x+6 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，将一根铁丝首尾相接可以围成一个长为8π，宽为√2π的矩形.若将这根铁丝展开重新首尾 相接围成一个圆，则该圆的面积是 () A.12π B.18元 C.24π D.36π 11.如图，函数y=kx十b(k≠0)的图象经过点B(2,0),与函数y=2x的图象交于点A,则不等式组 k.x+b>0, 的解集为 () kx+b>2x A.x<1 B.x>2 C.0<x2 D.0<x<1 12.如图，菱形ABCD的边长是2，∠B=120°，P是对角线AC上的一个动点，E是CD的中点，则 PE+PD的最小值为 () A.2 B.3 C.2 D.5 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.已知√/10×，n=5,则n= 14.函数y=√x+3中，自变量x的取值范围是 15.有一列数1，x2,7,x4,x6,…,xm,从第二个数开始，每个数等于与它相邻的两个数的平均数.若 Xm=52,则m= 16.如图，直线y=x十1与x轴交于点D,与y轴交于点A1,把正方形AB,CO、正方形ABCC1和 正方形A3B,CC2按如图所示的方式放置，点A2,Ag在直线y=x十1上，点C1C2,C在x轴上， 按照这样的规律，在正方形ABCC。-1中，点B.的坐标为 D/ 单元+期末春·数学河北心八下意68 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)计算： (1)53-1 (2)(32+5)(3√2-5). 18.(8分)已知a,b,c满足|a一36+b-7+(c-5)=0. (1)a= :b= :C= (2)判断以α，b,c为边能否构成三角形？若能构成三角形，此三角形是什么三角形？若不能，请说 明理由. 19.(8分)如图，在正方形ABCD中，E,F分别是AB,BC上的点，且AF⊥DE.求证：AE=BF 单元+期末卷·数学河北)八下二69 20.(8分)如图所示的是一块长为7dm、宽为5dm的长方形木板. (1)与这块长方形木板面积相等的正方形木板的边长为 dm. (2)采用如图所示的方式，能否在这块木板上截出两个面积分别为8dm2和18dm的正方形木 板？并说明理由。 7 dm 5dm 21.(9分)某校九年级(1)班甲、乙两名学生在5次引体向上测试中的有效次数如下表： 甲：8,8,7,8,9乙5,9,7,10,9 甲、乙两名学生引体向上的平均数、众数、中位数、方差如下表： 学生 平均数 众数 中位数 方差 甲 8 b 0.4 a 9 3.2 根据以上信息，解答下列问题： (1)表格中a= ,b= C (2)体育老师根据这5次的成绩，决定选择甲同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择甲的理由 是 :班主任李老师根据去年比赛的成绩（至少9次才能获奖），决定 选择乙同学代表班级参加年级引体向上比赛，选择乙的理由是 (3)乙同学再做一次引体向上，若乙同学6次引体向上成绩的中位数不变，请写出第6次成绩的最 小值 单元+期末卷·数学河北八下做70 22.(10分)某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种印刷收费方式，除按印 数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种方式不需要.两种印刷方式的费用y(元)与印刷 份数x(份)之间的关系如图所示： (1)填空：甲种收费方式的函数关系式是 乙种收费方式的函数关系式是 (2)该校某年级每次需印制100~450（含100和450）份学案，选择哪种印刷方式合算？ 以元 甲 16 122 50100 x/份 23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，放置一平面镜AB,其中点A,B的坐标分别为(4,1)，(4,5)，从 点C(一1,0)发射光线，其图象对应的函数解析式为y=mx+n(m≠0，x≥一1). (1)若D为平面镜的中点，且光线恰好经过点D,求CD所在直线的解析式. (2)若入射光线y=mx十n(m≠0，x≥一1)与平面镜AB有公共点，求n的取值范围. (3)规定横坐标与纵坐标均为整数的点是整点，光线y=mx十n(n≠0，x≥一1)经过镜面反射后， 反射光线与y轴相交于点E,直接写出整点E的个数. 平面镜反射 示总图 单元+期末卷·数学河北)八下71 24.(12分)如图所示，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=100cm,∠A=60°，点D从点C出发沿CA方 向以4cm/s的速度向点A匀速运动.同时点E从点A出发沿AB方向以2cm/s的速度向点B匀 速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动.设点D,E运动的时间是1s(0<≤ 弥 25).过点D作DF⊥BC于点F,连接DE,EF (1)求证：四边形AEFD是平行四边形 (2)四边形AEFD能够成为菱形吗？如果能，求出相应的t值：如果不能，请说明理由. (3)当t为何值时，△DEF为直角三角形？请说明理由. 封 D 弥 B 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北心八下二72后-2√/停-5+6-6=“=4原，与5是同 △EMD≌△ENF(ASA)..ED=EF..矩形DEFG是正 方形. 类二次根式，可以合并，∴嘉嘉的说法对。 (2):四边形DEFG是正方形，四边形ABCD是正方形， 19.解：(1)BC=DA .DG=DE,DC=DA=AB=32,∠GDE=∠ADC= (2)证明：连接AC.,四边形ABCD是平行四边形，，AB 90°..∠ADG=∠CDE..△ADG≌△CDE(SAS),.AG ∥CD,AD∥BC..∠BAC=∠DCA,∠BCA=∠DAC.在 -CE...AE+AG-AE+EC-AC-/2AD-6. ∠BAC=∠DCA. (3)如图2，连接DF.'四边形ABCD △ABC和△CDA中，AC=CA, .△ABC≌ L∠BCA=∠DAC. 是正方形，∴AB=AD=3√2，：F是 △CDA(ASA).∴.AB=CD,BC=DA. AB的中点.·AF=FB=32 .DF 20.解：10，-吉×(5+6+8+7+9+7)-7（分）.2 =AD+AF-32)+(3 图2 2 ×(3+6+7+9+10+7)-7(分).答：甲的平均得分是 1 7分，乙的平均得分是7分 -3严：正方形DEPG的面积为DF=专× (2)=言×[6-7+(6-7)+(8-7)+(7-7)+ 3⑩)=45 2 4 9-70+-7]=号吃=专×[8-7)+6-7y+ 24.解：(1)将C(4,2)代入y=x-1,得2=4-1.解得k= (7-7)+(9-7)°+(10-7)+(7-7)2门=5.：4<2， 是.小直线的函数解斩式为y=是一1.设直线上的函 甲的工作业绩更稳定 数解析式为y=mr+n(m≠0.将A(6,0),C(4,2)代入， 21.解：1)14,48,50【答案详解】当=14时，（空-1 (6m十n=0, m=一1· 得 解得 直线的函数解析式为y 4m十n=2, n=6. 48,(空)+1=50.故答案为：14,48,50， =一x十6， (2)证明：“发+[（受）-1=+（十-1）=十 (2对于y-是一1，令y=0,则子-1=0，解得=亭 -+1=++1.[2+1=( 点B的坐标为（号0以A相-6一青-崇S +10=言++1当>2时+[宁- =[(2)+1,即k,(2)-1,(号)+1是一组勾 (3)①当r=0时y= 4x-1= 股数. 一1y=-x+6=6..点M,N 22.解：(1)由图象可知，地面的气温为20℃ 都在y轴右侧时a的取值范形为 (2)当0x≤11时，设y与x之间的函数关系式为y=k,x -1<a<6. +b(k≠0).将点(0,20)，(2,8)代人，得 b=20.解得 ②当y=a时，子一1=a,解得r 2k+b=8, 4 k=一6， y与x之间的函数关系式为y=一6π+ 3a+3心点N的坐标为（写a+行a):当y=a时， b=20. 一r十6=a,解得x=6一a..点M的坐标为(6一a,a),,. 20(0≤x≤11). (3)将x=11代人y=一6x+20,得y=一46：将y=一46 MN=6-a-含e-号=号-子a.:国边形MNDE +3=-43代入y=-6x+20,得x=10.5.故h的取值范 为正方形1号-子0-lol,解特a,-号a一号0 7 围为0<h≤10.5. 23.解：(1)证明：如图1，作EM⊥AD于点 的值为号或 7 M,EN⊥AB于点N.:四边形ABCD 是正方形，.∠EAD=∠EAB.'EM 2024一2025学年河北省 ⊥AD,EN⊥AB,.EM=EN,, 第二学期期末模拟卷2 ∠EMA=∠ENA=∠DAB=90°，.四 图1 边形ANEM是矩形.：EF⊥DE.∴.∠MEN=∠DEF= ·选填题快速对答案“… 90°.∴.∠DEM=∠FEN.又..∠EMD=∠ENF=90°，∴. 1-5.BDDCD 6-10.CAADB 11-12.AB 单元十期末卷·数学河北J八下·答案全解全析 8视43 14.x≥-315.1816.(2-1,2-) 间，线段最短可知，PD十PE的最小值为BE的长.PD 十PE的最小值为W3,故选：B 49面0。有有0单专年 答案详解◆·“ 13.号【答案详解】：而×n=0m5=V5,om 1.B【答案详解】√（一4）=4.故选：B 2.D【答案详解】在y=一2x一1中，，一2<0，一1<0，.此 =瓜∴m=吾故答案为：受 5 函数的图象经过第二，三，四象限.故选：D. 14.x≥一3【答案详解】根据题意，得x十3≥0.解得x≥一3. 3.D【答案详解】A对角线相等的平行四边形是矩形，故此 故答案为：x≥一3. 选项错误：B.对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方 15.18【答案详解】由题意可得，2=(1十7)÷2=4..7×2 形，故此选项错误：C.对角线互相垂直的平行四边形是菱 =4十x,解得x,=10.同理可得，=13，=16..这列 形，故此选项错误：D.对角线互相平分的四边形是平行四边 数为1,4,7,10,13,16，，每个数都比前一个数大3..这 形，故此选项正确，故选：D 列数的第#个数为1十3(1一1)=3n一2.x=52..3m 4.C【答案详解】喜欢红色的女生最多，是这组数据的众数 一2=52，解得m=18.故答案为：18. 故选：C, 16.(2-1,21)【答案详解】在y=r+1中，令x=0,得y 5.D【答案详解】"，四边形ABCD是矩形，AC=BD,OA= =1,.A(0,1)..正方形OA1BC的边长为1， OC=OB=OD,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠CDA=90 △A,BA,,△ABA,…都是等腰直角三角形，边长依次 故选项A,B,C都成立，而OA=AD不一定成立.故选：D. 为1,2,4,8,16，…..B(1,1),B(3,2),B(7,4),B(15, 6.C【答案详解】①3十42=5，能构成直角三角形：②5十 8),…..B.(2”一1,2-）.故答案为：(2"一1,21) 12=13,能构成直角三角形：③3°十4≠6，不能构成直角 17.解：1)原式=5月--兰瓦 三角形：④52十11≠12，不能构成直角三角形.故其中直 角三角形有2个故选：C (2)原式=(32)-(5)2=18-5=13. 7.A【答案详解】，四边形ABCD是正方形，∴，BC=AB=6. 18.解：(1)367√5 :F,G分别为BE,CE的中点FG=号BC=8故选：A (2):7<36<8.2<5<3.b十c>a.∴能构成三角形. 又a=54,十c2=54,b+2=a2.∴.此三角形是直角 8.A【答案详解】由图象可知，降价后每件商品的销售的价 三角形。 格为(1000一600)÷(80-40)=10元，.降价后每件商品 19.证明：，四边形ABCD是正方形，，AD=AB,∠DAE= 的销售利润为10一6=4（元）.故选：A. ∠ABF=90°..∠DAF+∠BAF=90°.，AF⊥DE,. 9.D【答案详解】，点A,B的坐标分别为(-3,0)，(0,5)， ∠ADE十∠DAF=90°，∴.∠ADE=∠BAF,在△DAE和 AO=3,BO=5.AB=AO+BO=34...AC=AB= ∠ADE=∠BAF, √34.OC=AC-AO=/34一3.∴.点C的横坐标为√/34 △ABF中. DA-AB. .△DAE≌△ABF 一3.2<√34一3<3，.点C的横坐标在2和3之间.故 ∠DAE=∠ABF, 选：D (ASA)...AE=BF. 10.B【答案详解】这根铁丝的周长为2(8π十2云)=6√2元. 20.解：(1)√3 ·将这根铁丝展开重新首尾相接围成一个圆后，圆的半径 (2)不能.理由：根据题意可得，两个正方形的边长分别为 为2=3区.：该圆的面积为(32x=18.故选：B 8dm和32dm.22+32=52=50>7,.不能 2x 截出两个面积分别为8dm和18dm的正方形木板. 11.A【答案详解】对于y=2x,令y=2,则2x=2,解得x= 1,A(1,2),观察函数图象知，当x<2时，k十b>0:当x 21.解：)889【答案详解1=专×(6+9+7+10+9 (kr+b>0. =8:甲的成绩中，8出现的次数最多，故众数为8，即力=8： <1时，kx+b>2r,.不等式组 的解集为x< kx+6>2x 将乙的成绩按大小顺序排列，处于中间位置的是9，故中位 1.故选：A. 数为9，即c=9.故答案为：8：8：9. 12.B【答案详解】如图，连接BD,BE,PB., (2)两人平均数相同，但是甲的方差较小，成绩比较稳定 四边形ABCD是菱形，∠ABC=120°，.AB 乙的中位数是9，众数是9，获奖可能性较大 ∥CD,BC=CD=2.∴.∠BCD=180°-120 (3)第6次成绩的最小值为9. =60°.，△BCD是等边三角形.：CE 22.解：(1)ym=0.1.x+6(x0)y2=0,12x(r≥0) 【答案详解】设甲种收费方式的函数关系式为y=x十b DE,,BE⊥CD,易得BE=3.B,D关于 将0,6.(100.16)代入，得么=6： k=0.1, AC对称，.PB=PD..PD+PE=PB十PE.由两点之 解得 100k+b=16, b=6. 单元+期未卷·数学河北R八下·答案全解全析8源型44 ym=0.1x+6(x≥0)：设乙种收费方式的函数关系式为 R△ADE中，∠A=60',DF=AE=2tcm.∴AD=tcm. yz='x.将(100,12)代人，得100k'=12,解得=0.12. AC=AD+CD,CD=2DF=4tcm,,100=1+4t,解得t .y=0.12r(x≥0).故答案为：ym=0.1x十6(r≥0)：y% 20:③当∠DFE=90时，不成立.综上所述，当1的值为空 =0.12.r(r≥0). 或20时，△DEF为直角三角形. (2)当ym>yz时，0.1x+6>0.12x,解得x300:当ym= yz时，0.1r十6=0.12.r,解得r=300:当yg<yz时，0.1x 十6<0.12x,解得x>300.,.当100≤x<300时，选择乙 种印刷方式合算：当x=300时，甲、乙两种印刷方式一样 合算：当300<x≤450时，选择甲种印刷方式合算 图1 图2 23.解：(1)，点A.B的坐标分别为(4,1)，(4,5)，D为平面镜 单元复习 的中点，.D(4,3).将C(-1,0),D(4,3)分别代入y=m 3 单元复习（一）二次根式 4m十刀■3， 5 十，得 解得 ∴CD所在直线的解析 1.B【答案详解】负数没有算术平方根，，一7无意义，故 1一n十程=0， 3 不是二次根式.故选：B 2.A【答案详解】A.无论x取何值，均为二次根式，符合题 意：B.当x>一2时，不是二次根式，不符合题意：C,当x<0 (2)当入射光线y=mx十(m≠0，x≥一1)经过点C(一1， 时，不是二次根式，不符合题意：D.当0≤x<2时，不是二 1 次根式，不符合题意.故选：A m Am十n=1, 5 0)A(4,1)时，有 解得 当人射光线 3.C【答案详解】：√一I在实数范围内有意义，∴，x一1≥ 一n十n■0， 1 0,解得r≥1，故选：C y=m.r十n(m≠0，x≥一1)经过点C(一1,0)，B(4,5)时 4.C【答案详解】：代数式1 有意义，x十3>0，解得x √十3 4m十1=5， 有 解得 >-3..负整数x的值为-2，-1.(-2)×(-1)=2.故 一m十n=0, m=l·:入射光线y=mr十nm≠ n=1. 选：C 0,≥一1)与平面镜AB有公共点，.n的取值范围为 5.B【答案详解】由题意可知，b一1≥0,1一b≥0，，b=1. 吉<1. .b=士1.又，b一1≠0，即b≠1，.b=一1..4 (3)作点C关于AB的对称点C',惻C(9,0),作直线AC, -1+=五+4=4.a+b=4-1=3故选：B b-1 BC分别交y轴于点E1,E,易求直线BC'的解析式为y 6.B【答案详解】A.√-7.故此选项不符合题意：B.一√ -十9，直线AC的直线解新式为y=一号r十号 9 =一7.故此选项符合题意：C,(一7)=7，故此选项不符 合题意：D,(一7)=7.故此选项不符合题意.故选：B. 号<<9.共有8个整点E 7.D【答案详解】由图可知u<0<b,a>|b,.a十b<0,a 24.解：(1)证明：由题意，得AE=21cm,CD=4tcm,,"DF⊥ -b<0.,.la+b+(a-b)=-(a十b)+(b-a）=-a BC.∠CFD=∠B=90.∴.DF∥AE.∠A=60°，易得 b十b一a=一2a,故选：D ∠C-30.∴DF=2CD=号×4=2 em.=DF. 8.1【答案详解】：m-2+√m+1=0,.n-2=0,m+1= 0,解得n=2,m=一1.故=1.故答案为：1. 四边形AEFD是平行四边形 (2)四边形AEFD能够成为菱形.理由如下：由(1)，得四 9.A 边形AEFD为平行四边形，若口AEFD为菱形，则AE 10.C【答案详解】①√/云+1，③2，①23，⑧、6是最简二次 AD..'AC=100 cm,CD=4t cm...AD=(100-4/)cm.. 2=100-:解得1一9.：当1-号时，口AEFD为菱形. 根式：@VF了，回，√侣不是最简二次根式.放小红和小 亮合在一起对，故选：C (3)分三种情况讨论：①当∠EDF=90时，如图1，侧四边 11.B【答案详解】，12=22×3，√/12n是整数，.正整数m的 形DFBE为矩形.DF=BE.:AB=号AC=50cm,DF 最小值是3，故选：B =AE=21cm,∴.BE=(50-21)cm..21=50-21,解得1 12.4巨【答案详解】原式=√18×专×膏=4巨.放答案 -空：@当∠DEF=90时，如图2，：四边形AEFD为平 为：42 行四边形，.EF∥AD..∠ADE=∠DEF=90.在 13.D【答案详解】A.√5=3，不能与3合并，故本选项不符合 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析源45