11.2024-2025学年河北省下学期期末模拟卷1-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

2024一2025学年河北省第二学期期末模拟卷1 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.已知一组数据：14,16,15,16,17，这组数据的众数是 A.14 B.15 C.16 D.17 2.若/(-3)×(-7)=√3×a,则a的值是 A.3 B.-3 C.7 D.-7 弥 .下面给出的几个函数关系中，成正比例函数关系的是 洲 A.正方体的体积与棱长 B.正方形的周长与边长 C.菱形的面积一定，它的两条对角线长 D.圆的面积与它的半径 4.已知命题甲：等角的余角相等：命题乙：若a=b,则√a=√.下列判断正确的是 A.命题甲的逆命题的题设是两个角相等 B.命题乙的逆命题的结论是√a=√例 C,命题甲的逆命题是假命题 D.命题乙的逆命题是假命题 製 5.13名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取前6名参加决赛，小红同学在知道自己成 绩的情况下，要判断自己能否进人决赛，还需要知道这13名同学成绩的 () 封 A.方差 B.中位数 C.平均数 D.众数 6.如图，在Rt△ABC中，分别以三角形的三条边为边向外作正方形，面积分别记为S1,S2,S3.若S,= 9,S2=16,则S的值为 A.7 B.10 C.20 D.25 崇 B 线 第6题图 第8题图 7.下列三角形是直角三角形的是 剂 B 8.如图，口ABCD的对角线AC,BD相交于点O,那么下列条件中，能判定□ABCD是菱形的是 A.AO-CO B.AO-BO C.∠AOB=∠BOC D.∠BAD=∠ABC 单元+期末卷·数学河北八下意做61 9.如图，在正方形ABCD中，正方形AEPF和正方形PHCG的面积分别为12和3，则正方形ABCD 的边长为 A.33 B.2√2 C.15 D.9 G C' H 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，杆秤是利用杠杆原理来称物品质量的简易平衡器，其秤砣到秤纽的水平距离ycm与所挂物 质量xkg之间满足一次函数关系.若不挂物体时秤砣到秤纽的水平距离为2.5cm,挂1kg物体 时秤砣到秤纽的水平距离为8cm,则当秤砣到秤纽的水平距离为30cm时，秤钩所挂物质量为 ( A.4.5 kg B.5 kg C.5.5 kg D.6 kg 11.如图，函数y=kx一2b的图象经过点(3,0)，则关于x的不等式k(x一1)>2b的解集是 () A.x<4 B.x<3 C.x>4 D.x>3 12.如图，在矩形ABCD中，AB=8,AD=3.点E以每秒1个单位长度的速度从点D向点C运动，以 AE为一边在AE的右下方作正方形AEFG,同时垂直于CD的直线MN也以每秒2个单位长度 的速度从点C向点D运动.若直线MN和正方形AEFG有公共点，则点E的运动时间可以是 () A.2 C.1 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在△ABC中，∠C=90°，a,b,c分别是∠A,∠B,∠C的对边.若∠A=30°，a=1,则b= 14.已知n是一个正整数，且√24n是整数，那么n的最小值是 15.如图，在菱形ABCD中，AC,BD相交于点O,E是边AD的中点.若∠AEO=32°，则∠AOE的度 数为 B 第15题图 第16题图 16.如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点为A(1,0),B(5,8).某同学设计了一个动画：在函数 y=一2x十b中，输入b(b>0)的值，得到直线CD,其中点C在x轴上，点D在y轴上.当直线CD 与线段AB有交点时，直线CD就会发红光，则此时输入b的值的取值范围是 单元+期末卷·数学河北八下二62 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已 知AC=2√5，BC=5,画出△ABC,并判断△ABC是不是直角三角形. 18.(8分)淇淇玩一个摸球计算游戏，在一个密闭的容器中放入四个小球，小球上分别标有如图所示 的数.现从容器中摸取小球，规定：若摸取到白色球，就加上球上的数：若摸取到灰色球，就减去球 上的数.（小球除颜色外，外观均相同） N12 2慢 分 √6 (1)若淇淇摸取到如下两个小球，请计算出结果. 12 }N2 (2)若淇淇摸出了全部小球，计算结果为x,嘉嘉说x的值与√48可以合并，你认为嘉嘉的说法对 吗？请说明理由. 单元+期末卷·敬学河北)八下63 19.(8分)某同学要证明“平行四边形的对边相等”是正确的，他画出了图形，并写出了如下已知和不 完整的求证 已知：如图，四边形ABCD是平行四边形 求证：AB=CD, (1)补全求证部分 (2)请你写出证明过程. 20.(8分)某机关为提高办事效率，对办事人员进行工作考核，下面是两名办事人员上半年六个月的 工作业绩考核情况.（每个月满分为10分） 甲：5,6,8,7,9,7；乙：3,6,7,9,10,7. (1)分别求出甲、乙两人的平均得分 (2)根据所学知识，请你比较谁的工作业绩更稳定， 单元+期末卷·数学河北八下宫做64 21.(9分)清代扬州数学家罗士琳痴迷研究勾股定理，提出推算勾股数的“罗士琳法则”，其中有一个 法则是“如果k是大于2的偶数，那么k,k一半的平方减1，k一半的平方加1是一组勾股数”， (1)当k=14时，写出这组勾股数： (2)证明“罗士琳法则”的正确性. 22.(9分)从地面到高空，气温随离地面高度的变化而变化，当到达一定高度后，气温几乎不再变化. 如图所示的是气温y(℃)与离地面高度x(km)之间函数的图象.根据图象解答下列问题： (1)求地面的气温 (2)当0≤x≤11时，求y与x之间的函数关系式. (3)若离地面不同高度的两处气温差为3℃，直接写出这两处中较低处离地面高度h(km)(h>0) 的取值范围。 20 11 x/km 单元+期末卷·数学河北)八下意65 23.(10分)如图，在正方形ABCD中，AB=3√2，E是对角线AC上一点，连接DE.过点E作EF⊥ ED,交AB于点F,以DE,EF为邻边作矩形DEFG,连接AG. (1)求证：矩形DEFG是正方形， 弥 (2)求AG+AE的值 (3)若F为AB的中点，求正方形DEFG的面积. 封 B 弥 线 24.(12分)如图，在平面直角坐标系xOy中，过点A(6,0)的直线与直线2：y=kx一1相交于点 C(4,2),直线l2与x轴交于点B. 内 (1)求k的值及1的函数解析式. (2)求△ABC的面积. (3)直线y=a分别与直线l1,l2相交于点M,N. ①直接写出点M,N都在y轴右侧时a的取值范围. 封 ②在①的条件下，以MN为边作正方形MNDE,边DE恰好在x轴上，直接写出此时a的值. 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北)八下二66-×14+12-5..预测再 (3)当x=12+2-14时,y-- 9.A【答案详解】·正方形AEPF和正方形PHCG的面积 分别为12和3.'.正方形AEPF和正方形PHCG的边长 过2h水位高度为5m 分别为23和3.*.正方形ABCD的边长为23+3 2024-2025学年河北省 3③.故选:A. 第二学期期末模拟卷1 10.B【答案详解】,秤砣到秤纽的水平距离ycm与所挂物 .选填题快速对答案 .。..:: 质量xkg之间满足一次函数关系,且不挂物体时秤砣到 1-5.CCBDB 6-10.DDCAB 11-12.AA 秤纽的水平距离为2.5cm,^,设一次函数解析式为y-k 13.3 14.6 15.74*16.218 +2.5(字0)..点(1,8)在该函数图象上..8一b+2.5 解得-5.5.y-5.5c+2.5.当y=30时,30=5.5+ ·..答案详解 ........... 2.5.解得x-5.^.当秤砣到秤纽的水平巨离为30cm时. 1.C 【答案详解】16出现的次数最多,所以众数是16.故 释钩所挂物质量是5kg.故选:B. 选:C. 11.A【答案详解】由图象可知,当x<3时,x一20·关 2.C 【答案详解】(-3)X(-7)=3X7-3×7.* 于x的不等式r一26>0的解集是x 3..关于x的不 一7.故选:C 等式(r-1)>2的解集为x-1<3,即r<4.故选:A. 3.B【答案详解】正方体的体积是枝长的立方,即V一a,因 12.A【答案详解】如图,过点F作 此A选项不符合题意;正方形的周长等于边长的4倍,即( FQ CD于点Q.在正方形 -4a,因此B选项符合题意;菱形的面积等于两条对角线约 AEFG中.AEF-90*.AF 积的一半,即S--ab,当S一定时,a.b成反比例函数关 EF '1+乙2=90.: DAE+ 1=90..'.DAE 系,因此C选项不符合题意;圆的面积S=x,S是,的二 [乙D-乙FQE, 次函数,因此选项D不符合题意,故选:B. 乙2.在△ADE和△EQF中. DAE-2..△ADE 4.D【答案详解】A.命题甲的逆命题的题设是余角相等,故 AE-EF, A选项错误,不符合题意;B.命题乙的逆命题的结论是a △FOF(AAS)...FQ=AD=3.当真线MN和正方形 2.故B选项错误,不符合题意;C.命题甲的逆命题是真命 AFFG开始有公共点时,DO+CM8...1+3+2(三8:般 题,故C选项错误,不符合题意;D.命题乙的逆命题是假命 得1.故选:A. 题,故D选项正确,符合题意,故选:D 5.B 【答案详解】共有13名同学参加比赛,取前6名参加决 13.3【答案详解】':在Rt△ABC中.乙A-30”.a=1.'.c= 赛,所以小红需要知道自已的成绩是否进入前六,我们把所 2a-2.b---③.故答案为:③. 有同学的成绩按大小题序排列,第7名同学的成绩是这组 14.6 【答案详解】v24n一26n,则6n是完全平方数..正 数据的中位数,所以小红知道这组数据的中位数,就能知道 整数n的最小值是6.故答案为:6. 自己是否进入决赛,故选;B 15.74*【答案详解】:四边形ABCD是菱形.*'AC1BD 6.D【答案详解】在Rt△ABC中,AB+AC一BC,.AB 'E是AD的中点.:OE-AD-DE..乙EDO= -$ =9,AC-$-16,$-BC.'$=S+S-9+16= 25.故选;D. EOD=1AFO=16”.:.乙AOE=90*-乙EOD-74 。 7.D【答案详解】由勾股定理的逆定理可知,因为D选项中 的三角形三边长满足(10)+(10)-(25),所以D 故答案为:74*。 16.2<18 【答案详解】当线段CD经过点A时,一2士女 选项中的三角形是直角三角形,故选:D 0.解得b-2.当线段CD经过点B时,-10十b-8.解得b 8.C 【答案详解】A..由平行四边形的对角线互相平分.. -18.*.当218时,直线CD就会发红光.故答案为;2 AO-CO不能判定ABCD是菱形.故A选项不符合题意 <18. B.在□ABCD中,当AO-BO时,AC-BD.'.○ABCD为 17.解:如图,△ABC即为所求,.'AC- 矩形,不能判定□ABCD为萎形,故B选项不符合题意;C 当 AOB=BOC时,乙AOB+乙BOC=180* ..$ 2.BC-5..AC+BC-20+5 乙AOB- BOC-90”,即AC1BD.□ABCD是菱形.故 25..AB-4+3-25..AC+BC C选项符合题意;D.由平行四边形的性质可知,/BAD+ 一AB.:△ABC是直角三角形. ABC=180{*$当 BAD= ABC时, BAD- ABC$ 18.解:(1)依题意,得v12-1v27-2v3-3-v3. 90{.*.口ABCD为矩形,不能判定口ABCD是菱形.故D选 项不符合题意.故选:C 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案全解全析 42 6-2-3+6-6-3.·:48-4v5.与5是同 AEMD2△ENF(ASA)...ED=EF..'矩形DEFG是正 方形. 类二次根式,可以合并..,嘉嘉的说法对. (2)·四边形DEFG是正方形,四边形ABCD是正方形, 19.解:(1)BC-DA $$$G=DE.DC=DA=AB=3$2. GDE= ADC$$$ (2)证明:连接AC·四边形ABCD是平行四边形。*'.AB 90...ADG= CDE...ADGCDE(SAS)...AG /CD.AD/BC.BAC= DCA.BCA- DAC.在 -CE.AF+AG-AF+FC-AC-②AD- (乙BAC-乙DCA. .△ABC2 △ABC和△CDA中,AC-CA. (3)如图2.连接DF.·四边形ABCD BCA-乙DAC. 是正方形,.AB-AD-3v②.·.F是 △CDA(ASA)...AB-CD.BC-DA. AB的中点.. AF-FB-32.:.DF 20.解:(1)。= (32):+(32: -AD十AF- 图2 -310..正方形DEFG的面积为Dr*一× 7分,乙的平均得分是7分 2 1×[(5-7)+(6-7)*+(8-7)+(7-7):+ 3#-. (2)- 24.解;(1)将C(4,2)代入y-b-1,得2-4-1,解得 3..直线1:的函数解析式为y-3x-1.设直线1的函 (7-7+(9-7)+(10-7)+(7-7)]-., s· .甲的工作业绩更稳定. 数解析式为y-mr十n(n0).将A(6,0),C(4,2)代入, 6n0待{ 21.解:(1)14,48.50【答案详解】当-14时.()-1- 得 4m十n-2.” -6. 48.()*+1-50.故答案为:14.48,50. --十6. (2)对于y-3-1,令y-0,则--1-0,解得x-4 (2)证明:·+[6)-1]=+(-是-1)- + #1 --&+1-1^+1+1,(△七)+1-1& ##AB#-)14- +1-1+寸+1.. 当>2时,^[()-1] -[(&)+1],即 ()-1,()+1是一组勾 股数。 -1.y=-x+6-6..点M,N 22.解:(1)由图象可知,地面的气温为20C. 都在y轴右侧时a的取值范围为 (2)当0x11时,设y与x之间的函数关系式为y-kx -1<6. -20. ②当y-a时,3-1-a,解得r 十b(h字0).将点(0,20),(2,8)代人,得 12h十-8. 解得 -a+.点X的坐标为(o+.);当y-a时, --6. 1b-20. '.y与r之间的函数关系式为y=一6x+ -r+6-a,解得r-6-',点M的坐标为(6-a,a).. 20(0,11). (3)将x-11代人y--6x+20,得y--46;将y--46 +3--43代入y--6x+20,得x-10.5.故h的取值范 为正方形.1-1an1,解得a-,-.a 围为0<10.5. 23.解:(1)证明:如图1,作EM1AD于点 的值为或# M.EN1AB于点N..四边形ABCD 是正方形,.EAD一EAB..EM 2024-2025学年河北省 1AD.ENIAB,.EM-EN..: 第二学期期末模拟卷2 EMA= ENA- DAB=90..四 图1 ...·选填题快速对答案...。。 边形ANEM是矩形.,EF 1DE..'.MEN-DEF 90 $..DEM=FEN.又'EMD= ENF-90”.: 1-5.BDDCD 6-10.CAADB 11-12.AB 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案全解全析 43