7.单元检测(五)数据的分析-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

单元检测(五) 数据的分析 (总分,120分时间120分钟 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.某校开展“文明伴成长”画展,其中彩铅、水墨、水彩、速写四个类别的幅数分别为18,12,18,20,则 这组数据的平均数为 ) B.16 A.15 C.17 D.18 ( 2.如图,这是河北某市7天的天气情况,则这7天中最低气温的中位数头 。 ,: 05/0105/0205/03 05/0405/0505/06 05/07 A.14C B.15C C.16C D.17C ( 3.已知一组数据:2,2,3.x,5,5,6的众数是2,则x= ) A.5 B.4 C.3 D.2 4.为了让学生了解国内外时事,培养读书看报、关心国家时事的好习惯,增强社会责任感,某校决定选 择一批学生作为新闻播报员,现有一名学生要进行选拔考核,将笔试、面试、实际操作按照5:2:3 ( 的比例确定最终成绩,该学生各项成绩(百分制)如下表,则该学生最终成绩为 ) 笔试 面试 实际操作 封 o. 80 90 A.88分 B.89分 C.90分 D.94分 5.学校举行“书香校园”读书活动,某小组的五位同学在这次活动中读书的本数分别为10,11,9,10 12.下列关于这组数据的描述正确的是 ) “· A.众数为10 B.平均数为10 C.方差为2 D.中位数为9 6.某市6月份日平均气温统计图如图所示,则在日平均气温这组数据中,众数和中位数分别是 ~_ A.10C.8C 夫数/夫 B.21C,21C 线 C.21C,21.5%C D.21C,22C 2021222324/气温/C 7.某专卖店专营某品牌运动鞋,店主统计了一周中不同尺码的运动鞋销售量,结果如下表: 只码 3 41 42 40 43 10 12 20 12 平均每天销售量,双 12 如果每双运动鞋的利润相同,在下列统计量中,对该店主下次进货最具参考意义的是 A.平均数 B.中位数 C.方差 D.众数 单元+期末卷·数学河北R]八下 _37 8.某学校举办党史知识竞赛,甲、乙、丙、丁四个小组成绩的平均数相同,方差分别是s一6.9,s 5.2.一1.6,s一12.7.学校准备选派成绩稳定的小组参加市里比赛,则应该派哪组参加 ( ) C.丙组 A.甲组 B.乙组 D.丁组 9.一组数据一2,5,3,7,增加一个数据后,众数为7,则增加数据后,该组数据的中位数是 A5 C4 B.3 D.7 10.某甜品店一名经理与四名员工的月薪(单位:元)分别是8000,5000,4000,3000,3000,店铺投资 人为激励员工积极性,把经理的月薪上调为1万元.对照上调前后两组数据,统计量不发生变化的 是 ( ) A.只有平均数 B.只有中位数 C.众数与中位数 D.平均数与众数 11.现有A,B两组数据,数据A分别为1,2,3,数据B分别为2022,2023,2024.若数据A的方差为 ( a,数据B的方差为6,则下列说法正确的是 ) A.a-b B.6-+2023 C.b-a+2024 D.-十2025 12.一组数据6,8,10,x的中位数与平均数相等,则x的值不可能是 C 。 B.6 A./ C.8 D.12 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.一组数据1,8,4,8,4.6,4的众数是 14.8个数的平均数是12,4个数的平均数为18,则这12个数的平均数为 为 16.已知11个正整数的平均数是10,中位数是9,众数只有一个8,则这11个正整数中最大的正整数 的最大值是 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)在校园诗歌朗诵比赛中,采用10位评委现场打分,每位选手的最后得分为去掉一个最低分 和一个最高分后的平均分,已知10位评委给某位选手的打分(单位:分)分别是9.0,9.4,9.3 9.8,9.5,9.1,9.6,9.4,9.7,9.6,求这位选手的最后得分 单元+期末卷·数学河北R八下 2_38 18.(8分)为了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表 月用水量/吨10 13 14 17 18 户数 2 2 (1)计算这10户家庭的平均月用水量 (2)如果该小区有500户家庭,根据上面的计算结果,估计该小区居民每月用水多少吨? 19.(8分)为振兴乡村经济,在农产品网络销售中实行目标管理,根据目标完成的情况对销售员给予 适当的奖励,某村委会统计了15名销售员在某月的销售额(单位;万元),数据如下 10.4.7.5,4.10.5,4,4.18,8,3.5,10.8 (1)求这15名销售员在此月的销售额的众数、中位数、平均数 (2)根据(2)中的结果,确定一个较高的销售目标给予奖励,你认为月销售额定为多少合适,简单说 明理由. 20.(9分)某校举办了一场游冰比赛,从九年级初选出10名学生代表,将10名学生代表200米自由泳 所用时间(单位:秒)数据整理如下 a.10名学生代表200米自由泳所用时间 260,255,255,250,248,246,246,246,220,205. b.10名学生代表200米自由泳所用时间的平均数、中位数、众数 平均数。 _中位数 众数 243.1 单元+期末卷·致学河北RJ八下39 (1)直接写出表中n:n的值 (2)部分同学因客观原因没有参加选拔,学校决定,若5次日常训练的平均用时低于10名学生代 表中的一半同学的用时,且发挥稳定,就可以加入代表团,已知甲、乙两位同学5次日常训练的 用时如下表,请判断哪位同学更有可能加入代表团,并说明理由 次序 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 246 255 227 266 甲同学日常训练用时 236 255 239 246 240 乙同学日常训练用时 250 21.(9分)学校组织七、八年级学生参加了“国家安全知识”测试,已知七、八年级各有360人,现从两 个年级分别随机抽取10名学生的测试成绩x(单位:分)进行统计 七年级:71.76,79,83,84.86,87,90,90,94 八年级:75.76,78,79,87,87,87,88,90,93 整理如下表: 年级 平均数 中位数 众数 七年级 84 00 年级 8/ 87 根据以上信息,解答下列问题 (1)填空:一 .一 (2)小明同学说:“这次测试我得了86分,位于年级中等偏上水平,”由此判断他是 年级 学生. (3)学校规定测试成绩不低于90分为“优秀”,估计该校这两个年级测试成绩达到“优秀”的学生点 人数. 单元+期末卷·数学河北R]八下 2_40 22.(9分)某广为了解工人在单位时间内加工同一种零件的技能水平,随机抽取了50名工人加工的 零件进行检测,统计出他们各自加工的合格品数是1~8这八个整数,现提供统计图的部分信息如 图所示,请解答下列问题: (1)根据统计图,求这50名工人加工出的合格品数的中位数 (2)写出这50名工人加工出合格品数的众数的可能取值 (3)厂方认定,工人在单位时间内加工出的合格品数不低于4件为技能合格,否则将接受技能再培 训.已知该厂有同类工人400名,请估计该厂将接受技能再培训的人数 人数/名 8合格品数/件 23.(10分)蓬勃发展的快递业为全国各地的新鲜水果及时走进千家万户提供了极大便利,不同的快 递公司在配送、服务、收费和投递范围等方面各具优势,樱桃种植户小丽经过初步了解,打算从甲。 乙两家快递公司中选择一家合作,为此,小丽收集了10家樱挑种植户对两家公司的相关评价,并 对数据进行整理、描述、分析如下; a.配送速度得分(满分10分) 甲:6 6777899 9 10 乙:6 778 88 899 10 b.服务质量得分统计图(满分10分) c.配送速度和服务质量得分统计表: 特分甲 乙-_. 配送速度得分 服务质量得分 快递公司 平均数 中位数 平均数 方差 7 甲 7.8 。 乙 7 8 8 12345678910种植编号 根据以上信息,回答下列问题 , (1)表格中的m一 (填“一”“<”或“一”). (2)综合上表中的统计量,你认为小丽应选择哪家公司?请说明理由 (3)为了从甲、乙两家公司中选出更合适的公司,你认为还应收集什么信息(列出一条即可)? 单元+期末卷·数学河北R]八下 _41 24.(11分)某校2022年秋季入学的初一学生共有200名,为了解该年级学生地理、生物两门学科的 学习情况,在学期中随机抽取了50名学生进行测试,并将测试成绩(百分制)进行收集与整理,下 弥 面给出了部分信息 信息一:地理学科成绩的频数分布直方图如下(数据分成6组:40 x<50,50 x<60,60 x 70.70r80.80x90,90x100) _ 数 封 ~405060708090100成续/分 信息二:地理学科成绩在70x<80这一组的是 70.70.5,71,71,71,72,73,74,77,77,78,78.5,78.5,79,79,79,79.5 线 信息三:地理、生物两门学科成绩的平均数、中位数和方差如下; 学科 平均数中位数 方差 地理 73.8 148.4 生物 71.7 2 356.1 由 根据以上信息,回答下列问题 (1)写出表中n的值 (2)在此次测试中,地理学科高于平均数的人数为a,生物学科高于平均数的人数为6,请比较a与 封 5的大小,并说明理由 请 (3)假设该年级学生都参加此次测试,估计地理学科成绩高于72.5分的人数 (4)请结合上述数据,对这50名学生测试的两门学科成绩进行简要评价 7 线 答 题 单元+期末卷·数学河北R]八下 Tr_42的函数解析式为s=一t+13. 4000+3000十3000)=5000（元）.中位数是4000元.众 ②令名-4，得1=12.在=-1+13中，当1=12时 数为3000元.对照上调前后两组数据，统计量不发生变 化的是众数和中位数.故选：C 一12+13=1.4一1=3（千米）.答：当乙到达山顶时.甲与 乙的距离是3千米. 11.A【答案详解】数据A的平均数为1+？+3-2，数据A的 3 单元检测（五）数据的分析 方差a=号×[1-2)+(2-2+3-2)门=号数据B ·选填题快速对答案… 的平均数为2023+2024+202②5-2024，方羞6=号× 3 1-5.CCDCA 6-10.DDCAC 11-12.AB [(2023-2024)°+(2024-2024)°+(2025-2024)] 13.414.1415.1516.35 ”答案详解 、2 …a=6故选：A 1.C【答案详解】这组数据的平均数为18+12+18+20- 12.B【答案详解】①若这组数据按从大到小的顺序排列为 4 17,故选：C. 108,x,6或10x,8,6,则中位数是2(8+x),平均数是 2.C【答案详解】根据7天的最低气温折线统计图，将这7天 ×(10+8+x+6).数据10,8，x,6的中位数与平均 的最低气温按从小到大排列为13℃，14℃，15℃，16℃， 16℃，17℃，17℃，故中位数为16℃.故选：C. 数相等.心之(8+)=子10+8+1十6>，解得=8符 3.D【答案详解】因为数据2,2,3，r,5,5,6的众数是2，所以 合题意：②若将这组数据按从大到小的顺序排列为10,8， 2出现的次数最多.因为5已经出现了2次，所以2必出现 3次.所以x=2.故选：D, 6,x,则中位数是2×(8+6)=7，此时平均数是子10+8 4.C【答案详解】该学生最终成绩为4X5十80×2+90×3 十x十6)=7，解得x=4,符合排列顺序，③若将这组数据 5+2十3 按从大到小的顺序挂列为，108,6，则中位数是号×(10 =90(分).故选：C. 5,A【答案详解】在10,11,9,10,12中，10出现的次数最多， 十8)=9，此时平均数是十10十8十r+6)=9,解得 故众数为10.把数据10,11,9,10,12从小到大排列，排在中 12,符合排列顺序.x的值为4或8或12，不可能是6.故 间的数是10，故中位数是10.数据10,11,9,10,12的平均 选：B 数为10+11+9+10+12=10,4，方差为号×[2×(10- 5 13.4【答案详解】数据1,8,4,8,4,6,4中4出现的次数最 10.4)2+(11-10.4)7+(9-10.4)+(12-10.4)]= 多，故众数是4故答案为：4， 1.04.故A正确.故选：A 14.14【答案详解】8个数的平均数是12,4个数的平均数是 6.D【答案详解】由图可知，众数为21℃，因为一共有4+10 18,则这12个数的总和为8×12十4×18=168.故其平均 +8+6+2=30(个)数据，第15,16个数据均为22℃，所以 数为168÷12=14.故答案为：14. 中位数为22十22=22℃).故选：D. 2 15.15【答秦详解：=号[7-8)+(9-8)+(0-8产+ 7.D【答案详解】对鞋店再次进货来说，店主最关注的是那种 (m一8》+m一8》门心这组数据的平均数为8.“8=青 型号的卖得最多，即是这组数据的众数.故选：D ×(7+9十9十m十m),.m十n=15.故答案为：15. 8.C【答案详解】四个小组成绩的平均数相同，=6.9， 16.35【答案详解】：平均数是10，∴这11个正整数的和为 2=5.2,=1.6,等=12.7，.丙组成绩的方差最小..四 110.,中位数是9，.这11个正整数按由小到大的顺序排 个小组中最稳定的是丙组，故选：C, 列后第6个数为9.众数只有一个8，.当这11个正整 9.A【答案详解】-一组数据一2,5,3,7，增加一个数据后， 数为1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,35时，最大的正整数最大 众数为7，，增加的数据为7.增加数据后，该组数据从小 为35.枚答案为：35. 到大排列为一2,3,5,7,7，.中位数为5.故选：A. 10.C【答案详解】上调前的数据从小到大排列：3000,3000， 17.解：日×9.1+9.3+9.4+9.4+9.5+9.6+9.6+9.7) 400.500.800.平均数为号×(80+500+4000 9.45(分).答：这位选手的最后得分为9.45分. 18.解：(1)(10×2+13×2+14×3+17×2+18×1)÷10 十3000+3000)=4600（元），中位数是4000元，众数为 14(吨).答：这10户家庭的平均月用水量为14吨. 3000元：上调后的数据从小到大排列：3000,3000， (2)14×500=7000(吨).答：该小区居民每月用水 4000,5000.10000,平均数为专×(10000+5000+ 7000吨 单元+期未卷·数学河北八下·答案全解全析3额34 19.解：(1)出现次数最多的是4.众数为4万元.将这组数 =128(名). 按从小到大的顺序排列：3,4,4,4,4,5,5,5,7,8,8,10,10， 23.解：(1)7.5<【答案详解】甲公司配送速度得分从小到 10,18,最中间的数是5∴中位数为5万元.平均数为言 大排列为：6,6,7,7,7,8,9,9,9,10，一共10个数据，其中 ×(3×1+4×4+5×3+7×1+8×2+10×3+18×1)=7 第5个与第6个数据分别为7,8，所以中位数m一7十8 2 (万元) .5场=×[3×7-护+4×8-19+2x6-7+ (2)销售额定为7万元合适，因为7万元可以激励大部分 的销售人员达到平均销售额。 6-7门=1,2=b×[4-7r+(8-7+2×10- 20.解40)中位数m=248寸246=247，众数m=246. 7)2+2×(6-7)+(9-7)炉+2×(5-7)2+(7-7)2]= 2 (2)乙更有可能加入代表团.理由：甲同学5次训练用时的 4,2,4<2.故答案为：7,5：< (2)小丽应选择甲公司.理由如下：配送速度得分甲和乙 平均数为号×(246+255+27+266+236)=246<248， 相差不大，服务质量得分甲和乙的平均数相同，但是甲的 方差为号×[(246-246)”+(255-246)+(227-246) 方差明显小于乙的方差，甲更稳定.·小丽应选择甲公 司，（答案不唯一，合理即可） 十(266一246)2十(236一246)门=188.4.乙司学5次训练 (3)还应收集甲，乙两家公司的收费情况，（答案不唯一，合 用时的平均数为号×(246+25+239+240+250)=246 理即可) <248,方差为号×[(246-246)+(255-246+ 24.解：(1)：将地理成绩从小到大排列，第25个，第26个数 (239-246)2+(240-246)+(250-246)2]=36.4. 据分别为73,74，m=73十74=73.5. 2 36.1<188.4,.乙的发挥更稳定.∴，乙更有可能加入代 (2)a<,理由如下：：地理学科成绩在70≤x<80这一组 表团 中高于平均数的人数为10名，a=10十12+3=25. 21.解：(1)8587【答案详解1把七年级10名学生的测试 生物成绩的中位数为77分，平均数为71.7分，b 成绩排好顺序为71,76,79,83,84,86,87,90,90,94，根据 25.∴.b 中位数的定义可知，该组数据的中位数a=84十86=8。 (3),样本中地理学科成绩高于72.5分的人数为11+12 2 八年级10名学生的成绩中87分出现次数最多，有3次 十3=26（名），器×20=104（名）.答：估计地理学科成锁 所以众数b=87.故答案为：85：87. 高于72.5分的人数为104名. (2)七【答案详解】小明同学得了86分，大于85分，小于 (4)从平均数看，地理平均数高于生物平均数，所以地理成 87分，位于年级中等偏上水平，由此可判断他是七年级的 绩好于生物成绩：从中位数看，地理中位数低于生物中位 学生.故答案为：七 数，所以生物中等以上成绩比地理好：从方差看，地理方差 (3③品×360+号×360=180（名）.答：该校这两个年级测 小于生物方差，所以地理成绩波动小于生物成绩的被动， 2023一2024学年河北省邯郸市 试成绩达到“优秀”的学生总人数大约为180名. 22.解：(1)把合格品数从小到大排列，第25,26个数都为4， 八年级（下）期末数学试卷（优化） .中位数为4. ··选填题快速对答案·…· (2):50一2一6一8一10一4一2=18，.众数要看利余的 1-5.CBBDC 6-10.CBBDD 11-12.AB 18名可能落在合格品数的哪一组，分以下情况讨论：①合 格品数是5,6的均为9名，则合格品数的众数为4：②合格 13.y=2r+8145或厅15.r≤116. 品数是5的有10名，合格品数是6的有8名，则合格品数 “。答案详解… 的众数为4和5：③合格品数是5的有8名，合格品数是6 1.C【答案详解】由题意可得，x≥0且x一1≠0，解得x≥0 的有10名，则合格品数的众数为4和6：④合格品数是5 且r≠1.故选：C 的超过10名，合格品数是6的不足8名，则合格品数的众 数为5：⑤合格品数是5的不足8名，合格品数是6的超过 2B【管案详解1-2，V@2-店-只有5为最 10名，则合格品数的众数为6，综上所述，合格品数的众数 简二次根式，故选：B 可能为4：5：6：4和3：4和6. 3.B【答案详解】A.:1+2=3,∴以1,2,3为边长不能构成 (3)这50名工人中，合格品低于4件的人数为2十6+8= 三角形，故A不符合题意：B.1+(2)=1十2=3，(3) 16(名).故该厂将接受再培训的人数约有400× 16 =3,∴.1+（√2）=(、3).∴.以1,2,5为边长能构成直角 单元+期未卷·数学河北则八下·答案全解全析：35