6.单元检测(四)一次函数-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

3..AB=KE=3.BK=EF=1,:.BE=BK+KE=4. 析式为y=x+么.把(0,6)，(30,12)代人，得 .AE=√AB+BE=√3+4=5.故点A,E之间的距 12=30k+b b=6, 解得k=吉小=6.直线AC的解析式为y 离为5. 24.解：(1)四边形EFGH是平行四边形.理由：连接AC,,E =名r十6，故C正确，不符合题意：当x=50时y-吉×50 是AB的中点，F是BC的中点.EF∥AC.EF=AC +6=16,.该植物最高为16厘米.故B错误，符合题意：当 同理可证，HG∥AC.HG=号ACEF∥HG,EF=HG. =40时，y-号×40+6=14∴第40天该植物的高度为 .四边形EFGH是平行四边形. 14厘米.故D正确，不符合题意.故选：B (2)①AC=BD.证明：问(1)可证，四边形EFGH是平行四 9.C【答案详解】由函数y=a.x十b的图象可知，当x<0时， 边形，且FG=BD.HG=号AC,∴当AC=BD时，FG y<一2，故A选项错误，不符合题意：方程ax+b=0的解 是x=1,故B选项错误，不符合题意：当y>一2时，x>0, =HG.∴.平行四边形EFGH是菱形. 故C选项正确，符合题意：不等式ax十6<0的解集是x< ②AC⊥BD.同(1)可证，四边形EFGH是平行四边形. 1,故D选项错误，不符合题意.故选C AC⊥BD,GH∥AC,,GH⊥BD.,GF∥BD,,GHI 10.D【答案详解】，点B的坐标是（一10,1），每一级台阶的 GF.∴.∠HGF=90°..平行四边形EFGH是矩形. 长度和高度之比为2：1，，，每一级台阶的长度为2.高度 单元检测（四）一次函数 为1..A(-12.0),F(一2.5).把A(-12,0).F(-2,5)代 ···”选填题快速对答案·”·· -12k+b=0. 人y=kx十b.得 解得 I-5.CACCA 6-10.BABCD 11-12.BA -2k十b=5, k立故选：D, b=6. 13.y=-3x-214.L.=2x+1515.<为<y16.4 11.B【答案详解】如图，：分布在直线y “◆”“。答案详解”… =一(x+1)两侧的格点数相同，直 1.C【答案详解】对于自变量x的每一个值，因变量y都有唯 线y=一k(x十1)在直线CD和直线 d 一的值与它对应，所以A,B,D中的y是x的函数.故A,B, CE之间.A(-1.1).B(-4.4). D不符合题意.故选：C. .E(-3.3),D(-3,4),易得%= 2.A【答案详解】在0=100中，100是常量.0，n是变量.故 -2r-2,x=- -2×-<-3 3 3 3 选：A <2:受<<2B港项符合圈意放选：业 3.C【答案详解】把(2，一3)代入y=x,得一3=2k,解得k 12.A【答案详解】由直线y=一x十3与两坐标轴交于A,B 一是故选C 两点，得A(0,3),B(3,0)..OA=OB=3.∴△OAB是等 r20, 腰直角三角形.文，点P在线段AB上运动，且PC⊥x ↓.C【答案详解】根据题意，得 解得z≥0且x≠3. x-3≠0， 轴，PD⊥y轴，，△DAP和△CPB都是等腰直角三角形. 故选：C .PD=AD,PC=BC.PD+DO+OC+CP=AD+DO 5.A【答案详解】在一次函数y=一 +1中，k=-言<0 十OC十CB=OA+OB=6.'.矩形PCOD的周长为定值 6,,小明的判断正确.在Rt△OAB中，根据勾股定理，得 6=D0心一次函数y=一3十1的图象过第-二，四象 AB=3√2.根据垂线段最短，得当OP⊥AB时，点P到原 限.一次函数y=一专r十】的图象可能是直线故 点O的距离最短，又：OA=OB,∴此时点P为AB的中 选：A. 点，且OP-之AB-三区，∴小红的判断正确.故选：八 6.B【答案详解】如图，连接PV.观察图形 13.y=一3x一2【答案详解】由题意，得平移后直线的解析式 可知，点M在直线PN上，点Q不在直线 为y=一3r-2.故答案为：ym一3.r一2. PN上，这四个点中，不在函数y=.x十 14.L.=2xr+15【答案详解】设L.与x之间的函数关系式为1 b的图象上的是点Q.故选：B. =kx+6.把A(0,15),B(1,17)代入，得 b=15·解得 7.A【答案详解】根据一次函数y=x十b k+b=17, 的图象可知，k>0,b<0.故选：A k=2, ,.L与x之间的函数关系式是L=2x+15.故答 8.B【答案详解】由函数图象可知，从开始规察时起，50天后 b=15. 该植物停止长高.故A正确，不符合题意：设直线AC的解 案为：L=2x十15. 单元+期未卷·数学河北风八下·答案全解全析3颈：32 15.y<y<y【答案详解】：一k一1<0，∴y随x的增大 而减小.A(ry),B(r为)，C(xy)三点在函数y (一k-1)x十14的图象上，且x>x>·.y<为< 为，故答案为：y<为<为 16.4【答案详解】，在矩形ABCD中，AD∥BC,.当点P在 边AE上运动时，y的值不变..AE=2.,E为AD的中 (2)不在.理由：当x=一7时，y=2×(-7)+1=一13≠ 点BC=AD=2AE=a,·号×4a·AB=12a,解得 一15.∴点P(一7，一15)不在该函数的图象上. (3)当x=一1时，y=2×(一1)十1=一1..当y=n.r经过 AB=6:当点P在EB上运动时，y的值逐渐减小，EB= (a+5-a)×2=10.在Rt△ABE中.AE+AB=BE.即 点（一1，一1）时，n=1.当x≤一1时，对于x的每一个 值，函数y=nx(n为正整数)的值都不小于函数y=2x十1 (2a)十6=10，解得a=4(负值舍去).故答案为：4， 的值，∴.0m≤1..正整数n的值为1。 17.解：(1)80【答案详解】由图象可知，当1=27时，过山车 22.解：(1)14000【答案详解】当胸买120张票时，按方案一 的高度是80米.故答案为：80. 购票，需8000+50×120=14000（元）.故答案为：14000. (2)这一分钟内过山车有两次高度达到90米。 (2)当0≤x≤100时，设y=kx.代人(100,12000)，得 (3):最大高度为98米，最小高度为5米.98-5=93 12000=100k.解得k,=120,∴y=120.x:当x>100时. (米)..在这一一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差 设y=x+b,代入(100,12000)，(120,13200)，得 为93米. 100k:+b=12000, k=60, 18.解：(1)将点A(1,4)和B(-2,一2)代人y=k.x十b,得 解得 y=60x+6000. 120k,+b=13200, 1b=6000. k+b=4, k=2, 解得 该一次函数的解析式为y 120.x(0≤x≤100)， -2k+b=-2. b=2. 方案二中，y= 60z+6000(.x>100), =2x+2. (2)对于y=2x+2,令x=0,则y=2:令y=0,则x=-1. （3)当0<<10时.800+50r-120,解得x-9,不 .C(-1.0),D(0,2)..CD=/(-1-0+(0-2) 符合题意：当x>100时，8000十50x=60x十6000，解得x =200..当购买200张票时，方案一与方案二购票的款 =5. 相同 19.解：1)设一次函数的解析式为y=kx十h.将x=0,y=32: 23.解：(1)：直线l:y=a.x十b(a≠0，a.b为常数)经过点(3. b=32, x=20,y=68分别代人y=bx十b,得 解得 34十=0， a=1, 20k十b=68, 0)和（一1，一4）， 解得 六直线1 -a+b=-4, b=-3. 69 y-号+2 的解析式为y=x一3. b=32. (2)A(一1,3)，B(一1,1)，，线段AB的中点为（一1， 2),设平移后的直线1的解析式为y一x一3十，将（一1,2） (2),华氏温度数值与摄氏温度数值的差为40，.y一x= 代入，得2=一1-3十，解得n=6. 40,即号r十32-=40，解得x=10.此时的摄氏温度为 (3):直线1：y=kx十m(k≠0)经过点C(1,0),∴.k十m= 10℃. 0.m=一k.直线(y=kx一k.将A(-1,3)代人，得3 20.解：1)由题意，得2k-1>0,解得k>2.故当k>号时， =一女一6，解得=一是将（一1）代人，得1=一长 函数y的值随x的值的增大而增大。 k:解得=一分女的取值范国是一受<<一之 (2)由题意，得2k+1=0,解得长-一之.故当-一时， 24.解：1)y=1(9.0 函数y=(2k一1)x十(2k十1)的图象经过坐标原点 「2k一1<0， (2)0易得=子当y=4-075=只时，号1-解 (3)由题意，得 12k+1≥0， 解得-<<故当- 得1=碧：P(翠，马.设甲同学下山过程中与1的函 <2时，函数y=(2k-一1)十(2+1)的图象不经过第三 数解析式为=：十6：将DC9,4F(空，只)代人，得 象限 9k十b=4, 21.解：(1)，函数y=2x十h的图象经过点A(1,3),.3=2× k=一1， 1十b,解得b=1,.3y=2x十1.撕出函数图象如下： 2+=,解得 ,甲同学下山过程中s与 b=13. 单元+期未卷·数学河北)八下·答案全解全析3孤33 的函数解析式为s=一t+13. 4000+3000十3000)=5000（元）.中位数是4000元.众 ②令名-4，得1=12.在=-1+13中，当1=12时 数为3000元.对照上调前后两组数据，统计量不发生变 化的是众数和中位数.故选：C 一12+13=1.4一1=3（千米）.答：当乙到达山顶时.甲与 乙的距离是3千米. 11.A【答案详解】数据A的平均数为1+？+3-2，数据A的 3 单元检测（五）数据的分析 方差a=号×[1-2)+(2-2+3-2)门=号数据B ·选填题快速对答案… 的平均数为2023+2024+202②5-2024，方羞6=号× 3 1-5.CCDCA 6-10.DDCAC 11-12.AB [(2023-2024)°+(2024-2024)°+(2025-2024)] 13.414.1415.1516.35 ”答案详解 、2 …a=6故选：A 1.C【答案详解】这组数据的平均数为18+12+18+20- 12.B【答案详解】①若这组数据按从大到小的顺序排列为 4 17,故选：C. 108,x,6或10x,8,6,则中位数是2(8+x),平均数是 2.C【答案详解】根据7天的最低气温折线统计图，将这7天 ×(10+8+x+6).数据10,8，x,6的中位数与平均 的最低气温按从小到大排列为13℃，14℃，15℃，16℃， 16℃，17℃，17℃，故中位数为16℃.故选：C. 数相等.心之(8+)=子10+8+1十6>，解得=8符 3.D【答案详解】因为数据2,2,3，r,5,5,6的众数是2，所以 合题意：②若将这组数据按从大到小的顺序排列为10,8， 2出现的次数最多.因为5已经出现了2次，所以2必出现 3次.所以x=2.故选：D, 6,x,则中位数是2×(8+6)=7，此时平均数是子10+8 4.C【答案详解】该学生最终成绩为4X5十80×2+90×3 十x十6)=7，解得x=4,符合排列顺序，③若将这组数据 5+2十3 按从大到小的顺序挂列为，108,6，则中位数是号×(10 =90(分).故选：C. 5,A【答案详解】在10,11,9,10,12中，10出现的次数最多， 十8)=9，此时平均数是十10十8十r+6)=9,解得 故众数为10.把数据10,11,9,10,12从小到大排列，排在中 12,符合排列顺序.x的值为4或8或12，不可能是6.故 间的数是10，故中位数是10.数据10,11,9,10,12的平均 选：B 数为10+11+9+10+12=10,4，方差为号×[2×(10- 5 13.4【答案详解】数据1,8,4,8,4,6,4中4出现的次数最 10.4)2+(11-10.4)7+(9-10.4)+(12-10.4)]= 多，故众数是4故答案为：4， 1.04.故A正确.故选：A 14.14【答案详解】8个数的平均数是12,4个数的平均数是 6.D【答案详解】由图可知，众数为21℃，因为一共有4+10 18,则这12个数的总和为8×12十4×18=168.故其平均 +8+6+2=30(个)数据，第15,16个数据均为22℃，所以 数为168÷12=14.故答案为：14. 中位数为22十22=22℃).故选：D. 2 15.15【答秦详解：=号[7-8)+(9-8)+(0-8产+ 7.D【答案详解】对鞋店再次进货来说，店主最关注的是那种 (m一8》+m一8》门心这组数据的平均数为8.“8=青 型号的卖得最多，即是这组数据的众数.故选：D ×(7+9十9十m十m),.m十n=15.故答案为：15. 8.C【答案详解】四个小组成绩的平均数相同，=6.9， 16.35【答案详解】：平均数是10，∴这11个正整数的和为 2=5.2,=1.6,等=12.7，.丙组成绩的方差最小..四 110.,中位数是9，.这11个正整数按由小到大的顺序排 个小组中最稳定的是丙组，故选：C, 列后第6个数为9.众数只有一个8，.当这11个正整 9.A【答案详解】-一组数据一2,5,3,7，增加一个数据后， 数为1,1,8,8,8,9,9,10,10,11,35时，最大的正整数最大 众数为7，，增加的数据为7.增加数据后，该组数据从小 为35.枚答案为：35. 到大排列为一2,3,5,7,7，.中位数为5.故选：A. 10.C【答案详解】上调前的数据从小到大排列：3000,3000， 17.解：日×9.1+9.3+9.4+9.4+9.5+9.6+9.6+9.7) 400.500.800.平均数为号×(80+500+4000 9.45(分).答：这位选手的最后得分为9.45分. 18.解：(1)(10×2+13×2+14×3+17×2+18×1)÷10 十3000+3000)=4600（元），中位数是4000元，众数为 14(吨).答：这10户家庭的平均月用水量为14吨. 3000元：上调后的数据从小到大排列：3000,3000， (2)14×500=7000(吨).答：该小区居民每月用水 4000,5000.10000,平均数为专×(10000+5000+ 7000吨 单元+期未卷·数学河北八下·答案全解全析3额34单元检测（四） 一次函数 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)》 1,下列曲线中，不能表示y是x的函数的是 n 洲 弥2，某学校用100元钱买乒乓球，所购买球的个数心与单价n(元)之间的关系是0=100，其中( A.100是常量，，n是变量 B.100,是常量，n是变量 C.100,n是常量，心是变量 D.无法确定哪个是常量，哪个是变量 3.已知正比例函数y=kx(k≠0)的图象经过点(2，一3)，则k的值为 ( A B.- 2 C.- 3 n号 4.函数y=一的自变量x的取值范围是 阳 x-3 A.x≠3 B.x>0且x≠3 C.x≥0且x≠3 D.x>2且x≠3 封5.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=- 3x+1的图象可能是 A.直线l B.直线 C.直线l D.直线4 1y/厘米 12 M 条 305060 x/犬 第5题图 第6题图 第7题图 第8题图 6.如图，在平面直角坐标系中有P,Q,M,N四个点，其中恰好有三点在一次函数y=kx十b(k<0)的 图象上.根据图中四点的位置，判断这四个点中，不在函数y=kx十b的图象上的是 线 A.点P B.点Q C.点M D.点N 7.已知一次函数y=kx十b的图象如图所示，则k,b的取值范围是 A.k>0,b<0 B.k0,b<0 C.k<0,b>0 D.k>0,b>0 剂 8.某生物小组通过观察一植物生长，得到植物高度y(厘米)与观察时间x(天)的关系，并画出如图所 示的图象(AC是线段，射线CD平行于x轴)，下列说法错误的是 A.从开始观察时起，50天后该植物停止长高B.该植物最高为15厘米 C,AC所在直线的函数解析式为y=5x十6 D.第40天该植物的高度为14厘米 单元+期末卷·数学河北八下融了1 9.在平面直角坐标系中，一次函数y=ax十b的图象如图所示，那么下列说法正确的是 A.当x<0时，-2<y<0 B.方程ax十b=0的解是x=一2 C.当y>一2时，x>0 D.不等式ax十b<0的解集是x<0 y=ux b ⊙ 第9题图 第10题图 第11题图 第12题图 10.如图，这是某台阶的一部分，每一级台阶的长度和高度之比为2：1，在如图所示的平面直角坐标系 中，点B的坐标是（一10,1）.若直线y=kx十b(k≠0)同时经过点A,B,C,D,E,F,则k的值为() A.-2 B.2 c-2 11.如图，在平面直角坐标系中有一个3×3的正方形网格，其右下角格点（小正方形的顶点）A的坐标 为（一1,1），左上角格点B的坐标为（一4,4）.若分布在过定点C(一1,0)的直线y=一k(x十1)两 侧的格点数相同，则k的取值可以是 () A号 B号 C.2 n 12.如图，直线y=一x十3与两坐标轴交于A,B两点，P是线段AB上一动点（不与A,B两端点重 合).过点P作PC⊥x轴于点C,作PD⊥y轴于点D.小明认为矩形PCOD的周长不变且始终为 6:小红认为当点P运动到线段AB的中点时，点P到原点的距离最短，且最短距离为子瓦，关于两 人的判断，下面说法正确的是 A.小明与小红都是正确的 B.小明与小红都是错误的 C.小明是正确的，小红是错误的 D.小明是错误的，小红是正确的 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.将直线y=一3x向下平移2个单位长度，平移后直线的解析式为 14.在弹性限度内，某弹簧挂上重物后的总长度L(cm)与所挂物体质量x(kg)之间满足一次函数关 系，且点A(0,15),B(1,17)均在其图象上，则L与x之间的函数关系式是 (不必写出x的取值范围)》 15.已知A(x1y),B(x2,y2),C(x3·y为)三点在函数y=(-k2-1)x十14的图象上，且x>x>x2, 则y,y2,y的大小关系为 16.如图1，E为矩形ABCD边AD上的中点，点P从点A出 Y/cm' 12 发，沿A→E→B以2cm/s的速度运动到点B,图2是点P 运动时，△PBC的面积y(cm)随时间t(s)变化的函数图 象，则a的值为 图1 图2+57 单元+期末卷·数学河北)八下这做32 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(6分)过山车（图1）是一个有趣而刺激的娱乐项目，如图2所示的是佳佳乘坐的过山车在一分钟 之内的高度h(米)与时间t(秒)之间的关系图象。 (1)当1=27时，过山车的高度是 米 (2)请直接写出在这一分钟内过山车有几次高度达到90米， (3)求在这一分钟内过山车的最大高度与最小高度的差. /米 98--- 8 58 27415560/秒 图1 图2 18.(7分)如图，一次函数y=kx十b的图象过点A(1,4),B(一2，一2). (1)求该一次函数的解析式. (2)若该一次函数的图象与x轴、y轴分别交于点C,D,求线段CD的长. y=X一 单元+期末卷·数学河北心八下意33 19.(8分)夏日的一天，小贤同学在家注意到桌面摆台上的温度计，其实物示意图如图所示，测量管的 左侧刻度是摄氏温度（℃），右侧刻度是华氏温度（℉），他在好奇心的驱使下猜想摄氏温度与华氏 温度具有某种关系.经过温度数据变化发现，摄氏温度与华氏温度是成一一次函数关系的.设摄氏温 度为x(℃)，华氏温度为y(℉). (1)结合图中数据，求出y与x之间的函数解析式. (2)当华氏温度数值与摄氏温度数值的差为40时，请求出此时的摄氏温度. F104 28 68 32 -20f-4 20.(9分)已知一次函数y=(2k一1)x十(2k十1). (1)当k满足什么条件时，函数y的值随x的值的增大而增大？ (2)当k取何值时，函数y=(2k一1)x+(2k十1)的图象经过坐标原点？ (3)当k满足什么条件时，函数y=(2k一1)x十(2k十1)的图象不经过第三象限？ 单元+期末卷·数学河北八下34 21.(9分)在平面直角坐标系中，函数y=2x十b的图象经过点A(1,3). (1)求函数y一2x十b的解析式，并在如图所示的坐标系中画出函数图象. (2)判断点P(一7，一15)是否在该函数的图象上，并说明理由 (3)当x≤一1时，对于x的每一个值，函数y=x(n为正整数)的值都不小于函数y=2x+b的 值，请直接写出n的值 22.(10分)在体育局的策划下，某市体育馆将组织篮球赛，为此推出两种购票方案（设购票张数为x 张，购票款为y元)： 方案一：提供8000元赞助后，每张票的票价为50元： 方案二：票价按图中的折线OAB所表示的函数关系确定. (1)当购买120张票时，按方案一购票需 元. (2)求方案二中y与x的函数关系式。 (3)求购买多少张票时，方案一与方案二的购票款相同. 元 13200 B 12000 100120x张 单元+期末卷·数学河北心八下35 23.(11分)如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(一1,3)，B(一1,1)，直线1：y=a.x+b(a≠0，a,b 为常数)经过点(3,0)和（一1，一4）. (1)求直线1的解析式. 弥 (2)若将直线！向上平移n个单位长度，且平移后的直线经过线段AB的中点，求n的值 (3)若直线1：y=k.x十m(k≠0)经过点C(1,0),且l与线段AB有交点（包含A,B两点），请直接 写出k的取值范围。 封 弥 线 24.(12分)甲、乙两名同学沿直线进行登山，两人沿相同的路线同时从山脚出发，去往山顶，甲同学到 内 达山顶休息1h后再沿原路下山，他们离山脚的距离s(km)随时间t(h)变化的图象如图所示，根 据图象中的有关信息回答下列问题： (1)甲同学上山过程中s甲与t的函数解析式为 :点D的坐标为 (2)若甲同学下山时在点F处与乙同学相遇，此时点F与山顶的距离为0.75km. 封 ①求甲同学下山过程中s与t的函数解析式： 请 ②甲、乙相遇后各自继续下山和上山，求当乙到达山顶时，甲与乙的距离是多少千米 s/km 勿 46 Gt/h 线 答 题 单元+期末卷·数学河北八下做36