5.2024-2025学年河北省下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

△COB(SAS)...DAO=BCO..AD/ BC.同理可 2024一2025学年河北省第二学期 得,AB/CD...四边形ABCD是平行四边形 期中模拟卷 (3)平行四边形的对角线互相平分 【答案详解】“对角线 ...选填题快速对答案....。 互相平分的四边形是平行四边形”的逆命题是“平行四边 形的对角线互相平分”,故答案为,平行四边形的对角线互 1-5.AADBB 6-10.CACCB 11-12.AA 相平分. ...........答案详解........... 即+→2.当r-.甲x-1(取正值)时,x+一有最 1.A【答案详解】:二次根式a-2有意义,..。一20,即a 2.故选:A. 小值为1+1-2.故答案为:1:2 2.A【答案详解】·(2②)+(2/2)-16-4.*三边长为 (2)设长方形的长为am,宽为么m,则ab-128.,2a+ 22.2V2,4的三角形为直角三角形,故选:A. $ ②a-32,..当2a=-16时,2+b的值最小,此时需 要的篱色的长度为32m.答;当这个长方形的边长分别为 3.D 【答案详解】A.27一3v3,故选项A不是最简二次根 8m和16m时,所用篱简最短,最短长度是32m. 式;Bvmn=nlm},故选项B不是最简二次根式; 24.证明:设M为AB的中点,连接EM. 如图1所示,,四边形ABCD为正方 次根式.故选:D. 形..'AB-BC, B= BCD=90。 4.B 【答案详解】.在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于 *.DCN=90..CF平分 DCN. 图1 点O...DB=AC.OD=OB.OA=OC.'.OA-OD '. DCF=DCN-45”.乙ECF=BCD+DCF . CAD- ADO:COD-50=CAD+ ADO 一90+45-135,·F是边BC的中点,M为AB的中点; .CAD-25”.故选:B. AB-BC...BM-AM-BE-CE.BEM为等腰直角 5.B【答案详解】A.8-、②,故此选项错误;B.(-3)-3. 三角形。 BME=45*。 AME-180*- BME= 故此选项正确;C.v2+/3云v5,故此选项错误:D.2+v2 $8 0* -45*-135*$' AME- ECF-135^*$: B-90$$ 2/②,故此选项错误.故选;B. 乙AEF=90$' MAE+BEA-90* BEA+ CEF -90*.'MAF=CEE.在△AME和△FCF中, 6.C【答案详解】·小矩形的长为27-3v③,宽为12 (乙MAE-CEF. 2③..大矩形的长为3v③+3③-6③,大矩形的宽为3③ AM-FC. ..△AME△ECF(ASA)..AE +23-53..大矩形的周长是(63+5③)×2-223 乙AME-ECF. 大矩形的面积为6v3×5v3-90.故选项C错误,选项A. EF.①结论正确,证明:.AAME2FCE..',ME一CF B.D正确.故选:C. 在△ABC中,E是边BC的中点,M为AB的中点,..ME 7.A【答案详解】由题意可知,AB一8cm,CD-3cm,C为 AB的中点,且CDAB..'.AC- 为△ABC的中位线..ME--AC.*.CF-AC.②结论 AB-4cm.在Rt△ACD 正确.证明:在BA上截取BP一BE, 中,AC-4cm,CD=3cm,根据勾股定理,得AD= 连接PE,如图2所示,则△BPE为 AC+CD-+3-5(cm).:C为AB的中点.CD 等腰直角三角形,.BPE-45*。.. 1AB...CD垂直平分AB.'.AD-BD.'.AD+BD-AB 乙APE-180*- BPE-180*-45* -2AD-AB=10-8=2(cm)...橡皮筋被拉长了2cm.故 图2 选:A. =135*$. BCD=90.DCF=45..'FCF= BC$ 8.C 【答案详解】·DE/CA,DF//BA...四边形AEDF是 +DCF-90+45*-135*:.APE- ECF-135° . 平行四边形,故A正确;如果乙BAC一90,那么平行四边形 AB-BC,BP-BE.'AB-BP-BC-BE,即AP-EC AEDF是矩形,故B正确:如果AD平分 BAC,那么 · B-90 AEF-90 PAE+ BEA-90$$ EAD=FAD. -.DF /BA.'EAD=ADF BEA+CEF-90*.PAE-CEF.在△APE和 '. FAD ADE .'AFFD'平行四边形AFDF是 [乙PAE-乙CEF: 菱形,不一定是矩形,故C错误;如果AD1BC且AB一 △ECF中,AP-EC. :△APF△ECF(ASA) AC.那么AD平分 BAC,同上可得,平行四边形AEDF是 APE-ECF. 菱形,故D正确,故选:C. ..AF-FF. 9.C 【答案详解】若 BAC-90”,则AC-14-11-③ 单元十期末卷·数学河北R]八下·答案全解全析 30 ·③<2十2,..符合题意.'.对角线AC-③.若乙ABC 90 .则AC=11+14-5..52+2..不符合题意. ·1<14...不存在ACB-90”的情况.故选:C. 答案为:32 10.B【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形,..OA 17.解:(1)原式-2、-3+4 OC.'E是AB的中点..AE-EB.'.OE=BC.'AE (2)原式-5-2-3. +FO-4..2AE+2E0-8.'AB+BC-8. □ABCD 18.证明:连接DE,BF.·四边形ABCD是平行四边形...OA 的周长为2×8-16.故选:B -OC,OD=OB.AF=CE...CE-OC-AF-OA..OE 11.A【答案详解】由图可知,a<0<b,,原式-lal一|+ 一OF...四边形DEBF为平行四边形...BE-DF. la-bl--a-b+b-a--2a.故选:A. 19.解:,DE是AC的垂直平分线...CD-AD',AB-BD+ 12.A【答案详解】:①·四边形ABCD为菱形.'.AB/CD. AD-BD+CD.设CD-x:则BD-8一.在RtBCD中 AB-CD.又AB=BE...BE//CD.BE=CD...四边形 CD-BC+BD,即.-6+(8-x),解得= BECD为平行四边形,故甲的说法正确,②·四边形 BECD为平行四边形,..BD=EC,BD/EC.·四边形 CD的长为25. ABCD为菱形..OC-AC.ACBD,Swac-AC 20.解:(1)(2)如图所示 #AC·Bn- 图 2OC·EC-2Sn= 图2 20.故乙的说法正确,5 21.解;(1)甲【答案详解】当a一5时,甲没有判断1一3a的 ③假设EO平分乙AEC.如图,过点O作AE的垂线,交 符号,错误的是甲,故答案为:甲. AE于点N.:EO平分乙AEC...ON-OC.文OA=OC. (2)v-lal,当a<o时,v--a $ON=OA.:OA-ON+AN..'OAON,这与ON (3l1-al+ 1-8a+16a-1-al+ (1-4a).:a OA相矛盾,..EO不可能平分AEC.故丙的说法错误 -2.1-a<0,1-4a<0.,原式-a-1+4a-1-5a-2 故选:A. -8. 13. 【答案详解】:(23)-12.(3v②)-18.且12<18; 22.解;(1)△ACD是直角三角形.理由如下:连接AC.在 '.23<3/2.故答案为:<. RABC中..AB-3m.BC-4m. B-90”,'$AC 14.4【答案详解】·在ABCD中.CE平分BCD交AD AB+AC=3+4=5(m).:CD=12m.DA 于点E.. DEC= ECB. DCE= BCE,AB=DC 13m...AC+CD三AD...△ACD是直角三角形,目 '. DFC= DCE..DE-DC=AB.AD=BC=7.AE 乙ACD=90". -3.*,DE-DC-AB-7-3-4.故答案为:4. 1×3x4-6(m).sx- (2)''S- 1×5×12= 15.12【答案详解】由题意,得DE一1尺,设水的深度是: 尺,则芦苇的长度是(;十1)尺,由勾股定理,得十5 30(m).SnAn.-6+30-36(m).'.铺满这块空地 (x十1),解得x-12.故答案为:12. 共需花费36×80-2880(元). 23.解:(1)证明:.四边形ABCD和CEFG都是正方形,.. 16.32 【答案详解】如图,过点N作 $ B=AD-DC=BC.GC=FC=$FG=FF .''DH-$ CF NFIBC于点F,作NG1CD于点 BK..$HG-EK=BC-AD-AB.在△ADH和△ABK G..四边形ABCD是正方形,'.CA [AD-AB. 平分 BCD. BCD-90{*..NF- 中乙ADH=乙ABK...△ADH△ABK(SAS).:. NG..MN垂直平分BE..'.BN=EN...Rt△BFN IDH-BK. Rt△EGN(HI.)...乙BNF- ENG.. 乙BNE AK-AH. FNG..乙NFC=FCG-CGN-90.*.四边形 (2)证明::△ADHS△ABK,. HAD= BAK.. CGNF是矩形..NF三NG...矩形CGNF是正方形。.. HAK-90”.同理可得,△HGF2△KEF △ABK CF-CG-NG.设BF-r.则EG-r.CF-4-r.:CE △ADH..'.AH-AK-HF-FK...四边形AKFH是菱 1.$4-x=r+1.'-1.5. CG-NG- +1-2.5.. 形,又:乙HAK-90...菱形AKFH是正方形. CN-CG+NG-52.'乙ADC-90”.AD=CD-4. (3)连接AE..四边形AKFH的面积为10.'.KF 10..'EF=CE-1..'KE-KF-EF= 10-1 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案全解全析 31 3. '$AB-KE=3$.'BK-EF=1.'$BE=BK+KE-4$ 析式为y=kx+b.把(0,6).(30,12)代人,得 $AE-AB+BE-3+4-5.故点A.E之间的距 12-30+. 离为5. -6. 24.解:(1)四边形EFGH是平行四边形.理由:连接AC..E -1-+6.故C正确,不符合题意;当x-50时,y-×50 是AB的中点,F是BC的中点..'.EF/AC.EF- _AC. +6-16..,该植物最高为16厘米,故B错误,符合题意;当 1AC.'.EF/HG,FF-HG. r-40时,y- 同理可证,HG/AC.HG- 1×40+6-14..第40天该植物的高度为 '.四边形EFGH是平行四边形 14厘米.故D正确,不符合题意,故选:B. (2)①AC一BD.证明:同(1)可证,四边形EFGH是平行四 9.C 【答案详解】由函数y一ax十6的图象可知,当x<0时. 边形,且FG-BD.HG-AC.当AC-BD时,FG y-2,故A选项错误,不符合题意;方程ar十b一0的解 是r一1,故B选项错误,不符合题意;当y一2时,r>0. 一HG.·.平行四边形EFGH是萎形 故C选项正确,符合题意;不等式ax十b0的解集是:< ②AC1BD.同(1)可证,四边形EFGH是平行四边形。. 1.故D选项错误,不符合题意.故选:C AC BD.GH//AC.'$GH 1BD..GF//BD.'.GH1 10.D【答案详解】,点B的坐标是(一10,1),每一级台阶的 GF .. HGF-90{。^.平行四边形EFGH是矩形. 长度和高度之比为2;1,.,每一级台阶的长度为2:高度 单元检测(四)一次函数 为1.*A(-12.0),F(-2.5).把A(-12,0).F(-2,5)代 ...选填题快速对答案. -12十一-0解得{ 人y-十b,得 I-5.CACCA 6-10.BABCD 11-12.BA 1-2k十b-5. 6. 13. -3x-214.1-2+15 15.<- 16.4 11.B【答案详解】如图,.分布在直线y ..........答案详解........。. -一赴(x-1)两侧的格点数相同.直 1.C【答案详解】对于自变量-的每一个值,因变量y都有唯 线y=一i(x十1)在直线CD和直线 CE之间..A(-1.1).B(-4.4). 一的值与它对应,所以A,B.D中的y是r的函数,故A,B. 0 D不符合题意.故选:C .E(-3.3).D(-3.4),易得y= 2.A【答案详解】在100中,100是常量.v.n是变量.故 -2-2r--- 3--2<-.二 选:A. <2.~2v.B选项符合题意,故选:B. 3.C 【答案详解】把(2,-3)代入y-,得-3一2,解得b -.故选;C. 12.A【答案详解】由直线y三一x十3与两坐标轴交于A.B 两点,得A(0,3),B(3.0)...OA-OB-3..△OAB是等 0. 腰直角三角形,又·点P在线段AB上运动,且PC1 4.C【答案详解】根据题意,得 11-30, 解得一0且字3 轴,PDy轴...△DAP和△CPB都是等腰直角三角形 故选:C. '.PD=AD,PC=BC.故 PD+DO+OC+CP=AD+DO 5.A【答案详解】在一次函数y--十1中,--1<0, +OC+CB=OA+OB=6.*.矩形PCOD的周长为定值 6..小明的判断正确,在Rt△OAB中,根据勾股定理,得 -o..一次函数y-一 11的图象过第一,二、四象 AB-3②.根据垂线段最短,得当OP1AB时,点P到局 限.一次函数y=一 点Q的距离最短,又','OA三OB。'此时点P为AB的虫 点,且OP-AB-/②.小红的判断正确,故选:A. 选:A. 6.B 【答案详解】如图,连接PN.观察图形 13.y-一37一2 【答案详解】由题意,得平移后直线的解析式 可知,点M在直线PN上,点Q不在直线 为y=-3.r-2.故答案为:y--3r-2. PN上.'这四个点中,不在函数y一hx+ 14.1.一2r+15【答案详解】设1.与:之间的函数关系式为1 5的图象上的是点Q.故选:B. (b-15. -r+b.把A(0,15).B(1,17)代人,得 解得 7.A 【答案详解】根据一次函数y一x十b -17, 的图象可知,b>0,0.故选:A -2: ..1.与:之间的函数关系式是L.-2.十15.故答 8.B【答案详解】由函数图象可知,从开始观察时起,50天后 -15. 该植物停止长高,故A正确,不符合题意:设直线AC的解 案为:1-2r十15. 单元十期末卷·数学河北RJ八下·答案全解全析 322024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.若二次根式√a一2有意义，则a的取值范围是 A.a≥2 B.a≤2 C.a>2 D.a≠2 2.以下各组数据为三角形的三边长，其中能构成直角三角形的是 A.22,2√2,4 B.2,3,4 C.2,2,1 D.4,5,6 洲 弥3.下列各式中，是最简二次根式的是 A.27 B.mn C. D.6 4.如图，在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O.若∠COD=50°，则∠CAD的度数是( A.20 B.25 C.30 D.40° 拟 第4题图 第6题图 第7题图 第8题图 对 5.下列计算正确的是 A B.√/(-3)=3 C.2+3=5 D.2+2=2√2 6.如图，在数学课上，老师用5个完全相同的小矩形在无重叠的情况下拼成了一个大矩形.已知小矩 条 形的长为√27、宽为12，下面是四位同学对该大矩形的判断，其中不正确的是 () A.大矩形的长为6√3 B.大矩形的宽为53 C.大矩形的周长为113 D.大矩形的面积为90 线 7.如图，将一根长为8cm的橡皮筋放置在数轴上，固定两端A和B,然后把中点C向上拉升3cm至 点D,则橡皮筋被拉长了 A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 8.如图，在△ABC中，DE∥CA,DF∥BA,下列说法不正确的是 ( 剂 A.四边形AEDF是平行四边形 B.如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形 C.如果AD平分∠BAC,那么四边形AEDF是矩形 D.如果AD⊥BC,且AB=AC,那么四边形AEDF是菱形 单元+期末卷·数学河北八下25 9.四边形ABCD的边长如图所示，对角线AC的长度随四边形形状的改变而变化.当△ABC是直角 三角形时，对角线AC的长为 () A.5 B.23 C.3 D.4 14 2”0支一 第9题图 第10题图 第11题图 10.如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是AB的中点，且AE+EO=4,则口ABCD的周 长为 ( A.20 B.16 C.12 D.8 11.实数a,b在数轴上的对应点的位置如图所示，则化简√a一√+√(a一-b)的结果是 A.-2a B.-2b C.0 D.2a-2b 12.甲、乙、丙三位同学在探索下面这道题： 如图，在菱形ABCD(AC<BD)中，延长AB至点E,使得AB=BE,连接EO和EC. 甲说：四边形BECD是平行四边形： 乙说：若△EOC的面积10，则菱形ABCD的面积为20： 丙说：EO有可能平分∠AEC. 则上述说法正确的是 A.只有甲和乙正确 B.只有甲和丙正确 C.只有乙和丙正确 D.甲、乙、丙都正确 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：2√3 3√2.（填“>”“<”或“=”） 14.如图，在□ABCD中，BC=7,CE平分∠BCD交边AD于点E,且AE=3,则AB的长为 第14题图 第15题图 第16题图 15.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺.引葭赴 岸，适与岸齐.水深几何(1丈=10尺)？大意是：有一个水池，水面是一个边长为10尺的正方形， 在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺.如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，那么它的顶端 恰好到达池边的水面.水的深度是多少？将这个实际问题转化为数学问题，根据题意画出图形（如 图所示)，其中水面宽AB=10尺，线段CD,CB表示芦苇，CD⊥AB于点E,则水的深度是 尺 单元+期末卷·数学河北八下意做26 16.如图，在正方形ABCD中，E是CD上的一点，BE的垂直平分线交对角线AC于点N,交BE于点 M,连接BN,EN.若正方形的边长为4，CE=1,则AN= 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)化简： D亚-+层 (2)(5+2)(5-2). 18.(8分)如图，□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E,F在AC上，且AF=CE.求证：BE= DF. D B 19.(8分)如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=8,BC=6,AC的垂直平分线DE分别交AB,AC于 点D,E,求CD的长 D 单元+期末卷·数学河北心八下27 20.(9分)如图，这是单位长度为1的正方形网格」 (1)在图1中画出一条长度为√10的线段AB. (2)在图2中画出一个以格点为顶点，面积为5的正方形. 图1 图2 21.(9分)阅读材料： 甲、乙两人同时解答题目“化简并求值：a十1一6a十9a,其中a=5.”甲、乙两人的解答不同. 甲的解答：a+√/1-6a+9a=a+√(1-3a)2=a+1-3a=1-2a=-9. 乙的解答：a+1-6a+9a2=a+√J1-3a)2=a+3a-1=4a-1=19. 回答下列问题： (1) 的解答是错误的. (2)错误的解答在于未能正确运用二次根式的性质： (3)化简并求值：|1一a+1-8a+16a2,其中a=2. 单元+期末卷·数学河北八下这28 22.(10分)如图，某住宅小区在施工过程中留下了一块空地（图中的四边形ABCD),经测量，在四边 形ABCD中，AB=3m,BC=4m,CD=12m,DA=13m,∠B-90°. (1)△ACD是直角三角形吗？为什么？ (2)小区为美化环境，欲在空地上铺草坪，已知草坪每平方米80元，试问铺满这块空地共需花费多 少元？ D 23.(10分)如图，已知四边形ABCD和CEFG均是正方形，点K在BC上，延长CD到点H,使DH= BK=CE,连接AK,KF,HF,AH (1)求证：AK=AH. (2)求证：四边形AKFH是正方形. (3)若四边形AKFH的面积为10，CE=1,求点A,E之间的距离. D G B K C 单元+期末卷·数学河北)八下名29 24.(10分)阅读下列材料： 在数学课上，老师请同学思考问题：如图1，我们把一个四边形ABCD四边的中，点E,F,G,H依次 连接起来得到的四边形EFGH是平行四边形吗？ 弥 小敏在思考这个问题时，思路如下：连接AC E,F分别是 三角形 EF总AC AB,BC的巾点 中位线定理 EF-JAC EFIGH 四边形GI G,I分别是 三角形 EF-GIl (H前AC 是四边形 封 CD,4D的巾点 中位线定埋 GH=AC 结合小敏的思路作答： (1)若只改变图1中四边形ABCD的形状（如图2），则四边形EFGH还是平行四边形吗？请说明 弥 理由， (2)如图2，在(1)的条件下，连接AC,BD 线 ①当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是菱形？写出条件并证明： ②当AC与BD满足什么条件时，四边形EFGH是矩形？直接写出条件，不用证明. 内 图1 图2 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北八下做30