3.单元检测(三)平行四边形-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(人教版 河北专版)

=√100=10.故迹：C (2)证明：，AC=2V5,AB=4√5，BC=CD十BD=10, 11.B【答案详解】如图，延长 .AC+AB=BC,,.∠CAB=90 AP交格点于点D,连接BD, 20.解：【尝试】由题意，得A=(m一1)’+(2n)=n一2m2+ 则PD=BD=13+2=5, 1+4w2=n+2n2+1=(n2+1)2. PB=1+3=10...PD+BD=PB.PDB=90. 【发现】A=(n十1)，A=B,B>0,.B=n十1. ,△DPB为等腰直角三角形，，∠DPB=45,∴.∠PAB 【联想】1737【答案详解】当2n=8时，n=4,m十1= 十∠PBA=∠DPB=45.故选：B +1=17:当n2一1=35时，n2+1=37.放答案为：17：37. 12.B【答案详解】如图，由题意，得 21.解：如图，连接AC.在Rt△ABC AB=S:+S:=13.AC=S:+S= 中，∠B=90°，AC=AB+ 18..BC=AB+AC=31..S BC=9+12=225.AC=15. BC=31.故选：B. 在△ACD中，AC+CD=152+ B 13.25【答案详解】当x>24时.x=√7+24=25，则x为 82=289,AD=17=289,..AC+CD=AD,,.△ACD 正整数，符合题意：当x<24时，x=√24-77一527，： 为直角三角形，∠ACD=90.·.Sa形D=Sx十S么m ⑤27不是正整数..不符合题意，舍去.故答案为：25. =号AB·BC+2AC.CD=号X9X12+号×15X8= 14.16【答案详解】，在R1△ABC中，斜边BC=22,,AB 114(m2).114×50=5700(元).答：此块空地全部铺植草 +AC=BC=(22)2=8.∴.AB+AC十B=2BC=2 坪共需花费5700元. ×8=16.故答案为：16. 22.解：(1)如图，△ABC即为所求作（答案 15.①②④【答案详解】①由题意，得AB=2+4=20,正 不唯一)， 确，符合题意：②，AB=20+AC=1十2=5，BC=32十 (2)△ABC是直角三角形.理由 4=25,.AB十AC=BC.∴.△ABC是直角三角形， (5)2+(25)=5+20=25=5, ∠BAC=90,正确，符合题意：③Sax=之AB·AC=号 △ABC是直角三角形. 23.解：(1)不是，理由如下：，AH=4,HK=6,KB=5,. ×√②D×5=5,错误，不符合题意：①设点A到直线BC AH十KB≠HK,,以AH,HK,KB为边的三角形不 的距离是，则专BC·h=号AC·AB,即方=ACAB BC 是直角三角形，，点H,K不是线段AB的勾股分割点， (2)设BK=x,则HK=24-8一x=16-x.①当BK为最 20×5=2,正确，符合题意.故答案为：①②④， √25 长线段时，根据题意，得A+HK=BK,即8+ 16.5或2.2【答案详解】如图，过点C作CQ (16一r)=2,解得x=10:②当HK为最长线段时，根据 ⊥AB于点Q.在R1△ABC中，∠ACB 题意，得AH+BK=HK,即8+x=(16-x).解得x 90.AC=6.BC=8..AB=AC+BC =6,综上所述，BK的长为10或6. =10.:5aw=AC·BC=ABCQ, 24.解：(1)锐角【答案详解】7十8=49十64=113>9. ,该三角形是锐角三角形，故答案为：锐角 ∴号X6×8=号×10CQ.CQ=4.8,由勾股定理，得AQ (2):这个三角形是直角三角形，当x为斜边时.则5+ 12=2,解得x2=169:当12为斜边时，则5+x2=12, -AC-CQ-6-4.8-3.6.PQ-PC-CQ- 解得x2=119.做r的值为169或119 √5-4.8-1.4.当点P在线段BQ上时，AP=AQ十PQ (3)a=2,b=4.∴.4-2<c<4+2..4<c2<36.若 =3.6+1.4=5:当点P在线段AQ上时，AP=AQ-PQ △ABC是锐角三角形，则a+<2或a+2<,则 =3.6一1.4=2.2.综上所述，AP的长为5或2.2.故答案 >20或2<12..20<c<36或4<2<12：若△ABC是 为：5或2,2. 直角三角形，则a2+6=e2或a+c2=6.c2=20或 17.解：，AO⊥OB,AO=6,B0=8,.AB=√A了+OB= =12:若△ABC是锐角三角形，则a+6>c2且a2十c> 10,由题意可知，AC=AB=10,,.(C=AC-AO=4, b,则c<20或2>12..12<c<20 18.解：(1)a=√/B-c=√/8-4=45. 单元检测（三）平行四边形 (2),a:c=1t2,.c=2a.a2十c2=b,.5a2=b. ·选填题快速对答秦4… :b=5,a=1e=2. 1-5.BBBAA 6-10.CABAC 11-12.AD 19.解：(1)CD=2,AD=4,BD=8,AD⊥BC,,AC= √CD+AD=2√5，AB=√AD+BD=4√5. 1.14.6015号16126 单元+期未卷·数学河北风)八下·答案全解全析3视25 ……*”答秦详解… ∠ELDO=∠FBO. ∠FBO.在△DOE和△BOF中，DO=BO, 1.B【答案详解】平行四边形的对角线互相平分.放选：B. ∠DOE=∠BOF, 2.B【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∠B= △DOE2△BOF(ASA).,.OE=OF,OB=OD,,.四边 ∠D∠B+∠D=110°，.∠B=∠D=55,故选：B 形BFDE是平行四边形.BD⊥EF,∴.平行四边形 3.B【答案详解】D,E分别是AB,AC的中点，.DE∥ BFDE是菱形，故方案乙正确，故选：C BC,△ABC为等边三角形，，∠ADE=∠B=60,故 1I.A【答案详解】'四边形ABCD是矩 选：B 4.A【答案详解】，四边形ABCD是菱形，，AB=BC,∠B 形∠BAD-90.0D-号BD.0C =∠D=120°..∠1=30°.故选：A. 5.A【答案详解】：∠ADB=∠CBD-25,.DA∥BC. =AC.AC=BD.∴0D=OC.AD ,BC=3,DA=3,.DA=BC..四边形ABCD是平行四 =BC=3,AB=CD=4,∴.BD=√AB+AD=5.如图， 边形.A选项符合题意：，CD=2,AB=2,,AB=CD.但 过点C作CFLBD于点F,连接OE.Sam-CP: 是，由AB=CD,BD=DB,∠ADB=∠CBD不能证明 △ABD与△CDB全等，.AD与CB不一定相等..四边形 BD=BCCn,∴CF=3-号.Sam=Sam 5 ABCD不一定是平行四边形.故B选项不符合题意：由BD =DB=5,∠ADB=∠CBD或BD=DB=3,∠ADB= Sm20D·CF=0D·BH+0D·EG.∴EH ∠CBD都不能证明△ABD与△CDB全等，∴.AD与CB不 十BG=CF-号=2放选：N 一定相等..四边形ABCD不一定是平行四边形.故C选 12.D【答案详解】，四边形ABCD是正方形，∴，AB=BC 项不符合题意，D选项不符合题意.故选：A. CD=AD,∠BAD=∠B=∠BCD=90°，'E,F分别是 6.C【答案详解】A.有一个内角是90的平行四边形是矩形， 故A处填写正确，不符合题意：B.有一组邻边相等的平行 AB,BC的中点BE=AB.CF=之C.BE=CR 四边形是菱形，故B处填写正确，不符合题意：C.对角线互 BC=CD. 相垂直的矩形是正方形，故C处填写错误，符合题意：D.对 在△CBE和△DCF中，〈∠B=∠BCD,.△CBE≌ 角线相等的菱形是正方形，故D处填写正确，不符合题意. BE=CF. 故选：C △DCF(SAS).∴.∠ECB=∠FDC.CE=DF.故①正确： 7.A【答案详解】如图，延长BO至点D, ∠BCE+∠ECD=90,.∠ECD+∠CDF=90. 使(OD=BO,连接AD,CD.③，(OA ∠CGD=90,.CE⊥DF.故②正确：.∠ECD=90.延长 OC.OB=OD,①∴.四边形ABCD是平 CE交DA的延长线于点 行四边形，②，∠ABC=90,④.平行 H,如图.点E是AB的中 四边形ABCD是矩形.AC=BD=2OB.B0=号AC 点，，AE=BE.∠HAE =∠CBE,∠AEH 故选：A. ∠BEC,AE=BE,△AEH2△BEC(ASA),∴.BC=AH 8.B【答案详解】：四边形ABCD是平行四边形，∴OA OC.AB=CD,AD=BC.□ABCD的周长为36..AD十 =AD.&AG=2DH=AD.∠ADG=∠AGD.' CD=18.,OF LAC,.AF=CF..△CDF的周长为CD+ ∠AGE+∠AGD=90°.∠CDF+∠ADG=90°.·.∠AGE CF+DF=CD十DF十AF=AD+CD=18.故选：B =∠CDF,故③正确：CF=号BC=CD∴∠CDF≠ 9.A【答案详解】如图，连接AC,,正方形 30,.∠ADG≠60，AD=AG..△ADG不是等边三角 ABCD的面积为2，.AB=BC=2. 形.∴.∠EAG≠30.故①错误.故选：D AC=√2AB=2.·菱形AECF的面积为 13.1【答案详解】"，M是公路AB的中点，.AM=BM. 1AC,EF=1.EF=1.放选A. 2 AC1BC,CM=号AB=1kmM,C两点间的距离为 10.C【答案详解】，四边形ABCD是菱形，，，OB=OD,OA 1km.故答案为：1. =OC.ACL BD..AE=CF...OE=OF..OB=OD... 14.60°【答案详解】：四边形ABCD是正方形，∴.AB=AD, 四边形BFDE是平行四边形.EF⊥BD,,平行四边形 ∠BAP=∠DAP=45°.在△BAP和△DAP中， BFDE是菱形.故方案甲正确：，四边形ABCD是菱形， (AB=AD. .OB=OD,OA=OC,AC⊥BD,∠ADB=∠CBD.DE, ∠BAP=∠DAP,'.△BAP≌△DAP(SAS)..∠ADP BF分别是∠ADB和∠CBD的平分线，.∠EDO= AP=AP, 单元+期未卷·数学河北则八下·答案全解全析：26 =∠ABP=15..∠DPC=∠DAP+∠ADP=45°+15 =∠ODH. ■60°，故答案为：60 15号【答案详解】连接CM,:MD⊥AC,ME⊥CB, (2②：四边形ABCD是菱形.“0D=0B=BD=3,O4 =(OC=4,BD⊥AC.在Rt△(OCD中，根据勾股定理，得 ∠MDC=∠MEC=90°.：∠ACB=90°..四边形CDME CD=√OC+OD=5..菱形ABCD的周长为4CD= 是矩形..DE=CM.:∠C=90°，BC=3,AC=4,.AB= 20,菱形ABCD的面积为2AC,BD=号×8×6=24 √AC+BC=√3+下=5.当CMLAB时，CM最短.此 时Sr=2AB.CM=号BC·ACCM=ACC- 2L.解：(1)证明：：AE⊥BD,CF⊥BD.∴∠AED=∠CFB= AB 90,.AE∥CF.在□ABCD中，AD∥BC,.∠ADE= 吕∴线段DE的最小值为号放答案为：号 ∠CBF.又，AD=CB,,.△ADE2△CBF(AAS).∴.AE =CF..四边形AECF是平行四边形. 16.125【答案详解】如图，过点G (2)在□AECF中，AF∥EC,设AF,EC所在直线的距离 作GM⊥AB于点M,GN⊥AD于 为h.:∠AEF=90,∴.AF-√3+T-5.Sw边mm= 点N..∠GMA=∠GMB ∠GND=∠GNA=90..∠MGN AE·EF-AF·h,h-3X4-2..六AF,EC所在直线 5 +∠DAB=360°-∠GMA-∠GNA=180°.∴.∠MGN 的距离是2.4. 180°-∠DAB=120°.∠EGF=120°..∠EGF- 22.解：(1)证明：CE∥BD,DE∥AC,.四边形(CED是平 ∠EGM=∠MGV一∠EGM,即∠MGF=∠NGE.,·四边 行四边形.：四边形ABCD是平行四边形，AB=BC,.平 形ABCD是菱形.∴BG=号BD.∠BAG=∠DAG.∴GM 行四边形ABCD是菱形..AC⊥BD..∠(OD=90. .平行四边形OCED是矩形 =GV.△MGF≌△NGE(ASA),Ste=Saw. (2),四边形ABCD是平行四边形，AC=12,BD=16, Sm彩F=SABBANGM.'AG=AG,GM=GN,∴.R△AGM ≌R△AGV(HL)..SAM=SwN.:四边形ABCD是 0C-号AC=6,0D-BD=8在R△C0D中，由勾 菱形，AB=AD.:∠DAB=60°，∴△ABD是等边三角 殷定理，得CD=√O+(OD-√6+8-10.由(1)知， 形.BG=2BD=号AB=4,∠ABG=60..∠BGM= 四边形OCED是矩形.∴.OE=CD=10. 23.解：(1)如图1，当四边形 90°-∠ABG=30.:BM=号BG=2.AM=AB CPDQ是矩形时，∴∠CPD BM=8-2=6,GM=√BG-BM=√④-2=23. =90°，CQ=PD.,四边形 ABCD是平行四边形，. Sanr-5 VM-25aw-2X号AM·GM=2X AB=CD=4.AD=BC=8. 图1 合×6×2，厅-12.放答案为：12点. ∠B=∠ADC=60.∴∠PCD=30.∴PD=2CD=2. 17.解：四边形ABCD是矩形，AC=BD,OA=OC,OB OD...AC-20A-20B.AC-2AB...AB-OA-OB. 2 ,.△OAB是等边三角形，∠AOB=60°..∠AOD=120. (2)如图2，当四边形PD(Q是菱形时，PD=CD=QC 18.解：：∠ABC=90,AB=6,B=8,∴AC=√AB+BC 4BQ=4.1==4(s.a=84=1 =V6+8=10.AD=AB=6,∴.DC=AC-AD=10- 6=4.,AD=AB.AE⊥BD,.BE■ED.,F是边BC的 中点，dEF为△BCD的中位线.∴EF-CD-号× 77 =2. 图2 图3 19.解：(1)平行四边形ABCD是菱形画出图形如图. (2)证明：四边形ABCD是平 如图3，当四边形PDQC是菱形，.PD=QD=CQ., 行四边形，.OA=OC.,AC1 ∠ADC=60°，.△PCD是等边三角形，，.PD=CD=4. BD,.AD=CD..平行四边形 0Q=4.BQ=121==4.u-号=3缘上所述a的 4 ABCD是菱形. 值为1或3. 20.解：(1)证明：四边形ABCD是菱形，.OD=OB.DH 24.解：(1)四边形ADCE是菱形.理由：：四边形BCED是平 LAB.∠DHB=90.六OH=2BD=OD.÷∠OHD 行四边形，∴CE∥BD.CE=BD.D为AB的中点， 单元+期未卷·数学河北八下·答案全解全析视27 .AD=BD..CE∥AD.CE=AD..四边形ADCE为平 轴上的点是一一对应的，在数轴上可以找到表示，√2号的 行四边形.，BC∥DE,,∠AFD=∠ACB=90.∴，AC⊥ DE..平行四边形ADCE为菱形. 点，故D不符合题意.故选：A (2)在Rt△ABC中，AB=8,AC=6,,BC= 6.D【答案详解】根据题意可得圆的半径为√+2一2/5， AB一AC=2√7.，D为AB的中点，F为AC的中点， .点A所表示的数a的绝对值为|一2一25=2+25.故 DF是△ABC的中位线.DF=是BC= 选：D 7.C【答案详解】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB Snau=DE·AC-DF·AC=6元 10m,AC=6m,由勾股定理，得BC=√AB-AC= (3)当△ABC满足AC=BC时，四边形ADCE为正方形 √/10一6=8(m),∴.AC+BC=6+8=14(m),即地毯的长 证明：，AC=BC,D为AB的中点，.CD⊥AB,即∠ADC 度至少需要14m.故选：C =90,,.菱形ADCE为正方形. 2023一2024学年河北省廊坊市 10 安次区八年级（下）期中数学试卷 ·选填题快速对答案… 8.D【答案详解】a<2,.a-2<0.∴/(a-2)-1=2-a 1-5.BCBAA6-10.DCDCA11-12.BD13.414.17 一1=1一a,故选：D. 15.616.8+43 9.C【答案详解】①若a>b.c>0,则ac>c,是真命题：逆命 答案详解◆ 题是若ac>bc,则a>b,c>0,是假命题.②互为相反数的两 1B【客案详解V@5-,√侣-号被开方数中含分华 数之和为0，是真命题，逆命题是和为0的两数互为相反数 是真命题.③两直线平行，内错角相等，是真命题：逆命题是 不是最简二次根式，不符合题意：B.√30是最简二次根式， 内错角相等，两直线平行，是其命题.故选：C. 符合题意：心.号不是二次根式，不符合题意：D⑧=AX习 10.A【答案详解】甲的作业：AB=AC,AD⊥BC,. =2√②，被开方数中含能开得尽方的因数，不是最简二次根 ∠CAD=∠BAC,∠ADC=90.:AE平分∠CAN. 式，不符合题意.故选：B. ∠CAE-=∠CAN.&∠CAD+∠CAE=(∠BAC+ 2.C【答案详解】2√3与32不能合并，故选项A错误，不符 ∠CAN)= 7×180=90.CELAE.∠E=902.四 合题意：⑧=2√2，故选项B错误，不符合题意：√32÷√2= 州： √16=4，故选项C正确，符合题意：√（一3）了=3，故选项D 边形ADCE是矩形.∴.甲 的作业正确：乙的作业：由 错误，不符合题意，故选：C 题意，知AD=BE,AE 3.B【答案详解】A.a=2一2，.a+2=b..能构成直 BD,.四边形ADBE是 角三角形，故此选项不符合题意：B.设∠A=3x,∠B= 4.r°，∠C=5r°.3.r+4x+5r=180,解得x=15.则5x= 平行四边形.，AD⊥BC,.∠ADB=90.∴.平行四边形 ADBE是矩形.，乙的作业正确.故选：A. 75“,∴，△ABC不是直角三角形，故此选项符合题意：C.” 11.B【答案详解】四根长度相等的细木条首尾相接，当 ∠B+∠C=90°，∠A+∠B+∠C=180°，.∠A=90.∴. △ABC为直角三角形，故此选项不符合题意：D.,a■12，b ∠ABC=90时，如图1，测得AC=√2，由题意，得四边形 =5,心=13，.2=a2十，.能构成直角三角形，故此选项 ABCD是正方形，∴.AB=AC÷2=1:当∠ABC=60时， 不符合题意故选：B 如图2，得△ABC是等边三角形，A0=C0=?,B0 4.A【答案详解】AB=5cm,BC=7cm,.2cm<AC< 12m:四边形ABCD是平行四边形OA=AC D0=A0=复.BD=2B0=.AC=1.∴BD-AC .1cm<OA<6cm.故选：A. 3-1.故选：B. 5A【答案详解1V2号-2是无限不循环小数，它是无理 数，故A符合题意：面积为的正方形边长是，√2号，故B 2 不符合题意：√2-2，√层，故C不符合题意：实数与数 12.D【答案详解】，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC,DC= 单元+期未卷·数学河北RJ八下·答案全解全析视28单元检测(三) 平行四边形 (总分:120分时间120分钟 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) ( 1.平行四边形的对角线一定具有的性质是 ) A.相等 B.互相平分 C.互相垂直 D.互相垂直且相等 C 2.如图,在ABCD中,若 B十 D=110{,则 B的度数为 ) A.45” B.55* C.65* D.70* ,: 完 C 第3题图 第2题图 第4题图 1 3.如图,在等边三角形ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,则 ADE的度数是 ) B.60{ A.30* C.120* D. 150* 4.如图,在菱形ABCD中,D=120*,则/1 ( ) B.25* C.60{ A.30* D.15* 5.如图,给出了四边形ABCD的部分数据,若使得四边形ABCD为平行四边形,还需要添加的条件可 以是 1 封 ) A.BC-3 B.CD-2 C.BD-5 D.BD-3 /行四边/ 正)形 (B) “· D) B 第5题图 第6题图 第7题图 6.嘉嘉在学习“平行四边形”一章后,梳理了如图所示的特殊平行四边形之间的关系,以下选项分别表 示A,B.C,D处填写的内容,则对应位置填写错误的选项是 ( ) A.有一个内角是90{ B.有一组邻边相等 C.对角线互相平分 线 D.对角线相等 C. 7.在ABC中,ABC一90*,O是AC的中点,求证:BO一 证明:如图,延长BO至点D,使OD一BO,连接AD,CD .____. .AC-BD-2OB 下面是“......”部分被打乱顺序的证明过程 单元+期末卷·数学河北R]八下 __3 ①'四边形ABCD是平行四边形; ②.ABC-90*; ③:OA-OC.OB=OD ④..平行四边形ABCD是矩形 则正确的顺序为 A.③①②④ B.③②①④ C.②③①④ D.②①③④ 8.如图,ABCD的周长为36,对角线AC,BD相交于点O,OF1AC,垂足为O.OF交AD于点F,则 C △CDF的周长为 ) B.18 A.12 C.24 D.26 第8题图 第9题图 9.如图,正方形ABCD的面积为2,萎形AECF的面积为1,则E,F两点间的距离为 C ) C7 A.1 B.2 D.2 10. 如图1.在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O.要在对角线AC上找两点E,E,使得四边形 ( BFDE是菱形,现有如图2所示的甲、乙两种方案,则正确的方案是 ) B 方案甲:AE=CF 方案乙:DE平分/ADB, B平分/CBD 图1 2 B.只有乙对 A.只有甲对 C.甲、乙都对 D.甲,乙都不对 11.如图,在矩形ABCD中,AC和BD相交于点O,AD=3,AB三4,E是边CD上一点,过点E作 EH BD于点H,EG AC于点G,则EH十EG的值是 C ) C.3 A.2.4 B.2.5 D.4 第11题图 第12题图 12.如图,在正方形ABCD中,E,F分别是AB,BC的中点,CE,DF交于点G,连接AG,下列结论 ( ①CE-DF:②CE DF:③/AGE= CDF:④ EAG=30*,其中正确的是 -. A.①② B.①③ C.①②④ D.①②③ 单元十期末卷·数学河北R八下14 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.如图,两段公路AC,BC互相垂直,公路AB的中点M与点C被湖隔开,若测得AB的长为2km 则M,C两点间的距离为 km. 第13题图 第14题图 14.如图,在正方形ABCD中,P为对角线AC上一点,ABP=15{*},则 DPC的度数为 15.如图,在Rt△ABC中,C-90*},BC-3,AC-4,M为斜边AB上一动点,过点M作MD1AC于 点D,作ME CB于点E,则线段DE的最小值为 第15题图 第16题图 16.如图,在菱形ABCD中,AB=8, DAB=60^{*},在边AD上任取一点E,连接EG,在边AB上取一 点F,连接GF,使 EGF一120{*,则四边形AEGF的面积是 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)如图,已知矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O,AC一2AB.求 AOD的度数 单元+期末卷·数学河北R]八下 *2_5 18.(7分)如图,在△ABC中. ABC=90{*,在边AC上截取AD=AB,连接BD,过点A作AE |BD 于点E,已知AB一6,BC一8,F是边BC的中点,连接EF,求EF的长 19.(7分)求证:对角线互相垂直的平行四边形是萎形 下面是嘉嘉的做法: 已知:平行四边形ABCD的对角线AC,BD互相垂直,垂足为Q.求证; (1)请把“求证”补充完整,并根据题意画出图形 (2)写出证明过程 20.(10分)如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O,DH AB于点H,连接OH (1)求证:乙OHD-ODH. (2)若OC三4,BD一6,求菱形ABCD的周长和面积 单元+期末卷·数学河北R]八下 _6 21.(10分)如图,在CABCD中,AE |BD:CF |BD,E,F分别为垂足. (1)求证:四边形AECF是平行四边形 (2)若AE一3,EF一4,求AF,EC所在直线的距离 22.(10分)如图,O是ABCD对角线的交点,AB=BC,分别过点C,D作CE/BD,DE/AC,连接 OE. (1)求证:四边形OCED是矩形 (2)设AC-12,BD-16,求OE的长 单元+期末卷·数学河北R]八下 T_17 23.(10分)如图,在 ABCD中,AB=4,BC-8, B-60{*},动点P从点D出发,以每秒1个单位长度 的速度在线段DA上运动,同时,动点Q从点B出发,以每秒a个单位长度的速度在射线BC上 运动. 弥 (1)当四边形CPDQ是矩形时,求a的值 (2)当以P,Q,C,D四个点为顶点的四边形是菱形时,求a的值 封 线 由 24.(12分)如图,在Rt△ABC中,ACB=90{,D是AB的中点,四边形BCED为平行四边形,DE AC相交于点F,连接DC,AE (1)试确定四边形ADCE的形状,并说明理由 (2)若AB-8,AC一6,求四边形ADCE的面积 (3)当ABC满足什么条件时,四边形ADCE为正方形?请给予证明 请 7 线 答 题 单元+期末卷·数学河北R]八下 _8