13.单元复习(一)数据的收集与整理-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

单元复习 单元复习(一) 数据的收集与整理 考点1 数据的收集方法 考点3 统计图的选择和运用 1.(石家庄栾城区期中)为了解我县初中生每 5.(承德市承德县期末)小林家今年1-5月 天完成家庭作业所花时间及质量情况,教 份的用电量情况如图所示,由图可知,相邻 育部门根据以下四个步骤完成调查:①收 的两个月中,用电量变化最大的是( _ 集数据;②制作并发放调查问卷;③分析数 1-5月份用电量统计图 据;④得出结论、提出建议和整改意见,你 .川电/千瓦时 _....--.--.-.. 认为这四个步骤合理的排序为 ) B.①③②④ A.①②③④ .................. C.②①③④ D.②③④① A.1月至2月 考点2 普查和抽样调查 B.2月至3月 C.3月至4月 2.(哪鄣广平县期末)下列调查中,最适合采 D.4月至5月 C 用全面调查(普查)方式的是 6.(保定雄县期末)嘉淇调查了本班学生最喜 A.对石家庄市辖区内地下水水质情况的调查 欢的体育项目情况,并绘制成如图所示的条 B.对一个社区每天丢弃塑料袋数量的调查 形统计图和扇形统计图,其中条形统计图被 ( 撕坏了一部分,则与n的和为 C.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的 __ 调查 人数/人 16--------- 篮球 D.对河北电视台某栏目收视率的调查 n% 8二 72* 3.(鄣永年区期末)某校为了传承中华优秀 {羽毛球 足球 传统文化,组织了一次由全校2000名学生 参加的“汉字听写”大赛,为了解本次大赛 兵球足球篮球 A.24 B.26 C.52 的成绩,学校随机抽取了其中200名学生 D.54 的成绩进行统计分析,下列说法正确的是 7.(部邦永年区期中)某校对学生上学方式进 C 行了一次抽样调查,如图所示的是根据此 A.这2000名学生的“汉字听写”大赛成绩 次调查结果绘制的一个不完整的扇形统计 是总体 图,已知被调查的学生中骑车的有21人; B.每名学生是个体 则下列四种说法:①被调查的学生有60 人:②被调查的学生中,步行的有27人 C.200名学生是总体的一个样本 D.样本容量是2000 ③被调查的学生中,骑车上学的学生比乘 4.(石家庄栾城区期末)某中学有初中生 车上学的学生多20人;④在扇形统计图 中,乘车部分所对应的圆心角的度数为 3500人,高中生1500人,为了解学生的 54^{}.其中正确的有 .(填序号) 视力情况,用分层抽样的方法从该校学生 中抽取一个样本,若从高中生中抽取 步行 30人,则从初中生中抽取的人数为 35% 15% 乘午 单元十期末卷·数学河北31]八下 8.(承德市承德县月考)近年来,“碳达峰、碳 给出以下结论:①组数是6;②组距是20; 中和”话题持续升温,是环保领域的技术前 ③全班有55名学生;④高抬腿次数在 沿,某校准备调查八年级学生对“碳达峰、 120 x 180范围内的学生占全班学生的 ( 80%.其中正确结论的个数为 碳中和”知识的了解程度 ~ A.1 B.2 C.3 (1)在确定调查方式时,三个同学设计了以 D.4 下三种方案: 10.(郎鄣永年区期中)某校八(6)班50名学 甲:调查八年级部分女生; 生的健康状况被分成5组,第1组的频数 乙:调查八年级部分男生; 是6,第2,3组的频率之和为0.44,第4 丙:到八年级每个班去随机调查一定数 组的频率是0.2,则第5组的频数是 量的学生. 则其中最具代表性的一个方案是 11.(石家庄长安区期末)某校五四青年节期 (填“甲”“乙”或“丙”); 间举办了“青春飞扬”的演讲比赛,将所有 (2)老师采用了最具代表性的调查方案,并 参赛选手的比赛成绩(得分均为整数)进 用收集到的数据绘制出两幅不完整的 行整理,并绘制成如图所示的扇形统计图 统计图(图1和图2): 和频数分布直方图 人数/人 扇形统计图 .................... 80.5 79.5 .............. 99.5 比较了解 ~89.5 124% { +59.5~69.5 69.5~70.5 解 10% 了解一点 30% 不了解了解 比较 了辞 一% 一点 程度 频数分布直方图 图1 阁2 ,频数 _) 请根据图中信息,解答下列问题: ①本次调查的学生人数为 人; ②请通过计算将两幅统计图补充完整; ③在扇形统计图中,求“比较了解”所在 59.564.569.574.5 79.584.589.594.599.5分数/分 扇形的圆心角的度数. (1)本次比赛的参赛选手共有 人,扇形统计图中“79,5~89.5”这一 范围的人数占总参赛人数的百分比为 : (2)补全频数分布直方图; (3)赛前规定,成绩由高到低,前40%的参 赛选手获奖,某参赛选手的比赛成绩 为86分,试判断他能否获奖,并说明 考点4 频数分布表与直方图 理由. 9.(石家庄新华区期末)某班统计了该班全体 学生60秒内高抬腿的次数,并绘制出如下 频数分布表: 60 80 100 120140 160 180 <80100 120140160 180.r20$ 7 14 2 13 # 单元十期末卷·数学河北11八下 (2)根据题意，得油箱内的剩余油量y(升)与行驶路程 ∠CBM=90°，BF平分∠CBM,.∠CBF=45°，∠EBF= x(千米)之间的表达式为y=35一0.125.x(0≤x≤280). 135.∴.∠DNE=∠EBF.在△DNE和△EBF中， (3)当y=3时，35一0.125x=3,解得x=256.答：汽车的 ∠EDN=∠FEB, 行驶路程是256千米. DN-EB. .△DNE≌△EBF(ASA)..NE 21.解：(1)证明：：'AD∥BC,.∠ABC+∠A=180°，∠A= ∠DNE=∠EBF. ∠C,,∠ABC十∠C=180°.，.AB∥CD..四边形ABCD BF. 是平行四边形 (2)DE=EF,证明：在边DA上截取DN=EB,连接NE. (2)由(1)得，四边形ABCD是平行四边形，.BC=AD= ,四边形ABCD是正方形，DN=EB,.AN=AE 3.,∠ABC的平分线交CD于点E,∴.∠ABE=∠EBC .△AEN为等腰直角三角形.，∠ANE=45,,.∠DNE AB∥CD,.∠ABE=∠CEB..∠CEB=∠EBC,.CE 180-45=135,,BF平分∠CBM,,∠EBF=90°+45°= ■BC,,E是CD的中点，.CD=2CE..CD=2BC=6. 135..∠DNE=∠EBE.'∠NDE+∠DEA=90°， 平行四边形ABCD的周长为(3十6)×2=18. ∠BEF+∠DEA=9O,.∠NDE=∠BEF.在△DNE和 22.解：(1)753.64.5 ∠EDN=∠FEB. (2)60×3.6=216(千米)，当2<x≤3.6时，设y=k1r+ △EBF中， DN=EB. ∴.△DNE≌△EBF 2k十h=0, 1k1=135, ∠DNE=∠EBF. 山，根据题意，得 解得 .y 3.6k,+6=216, 16=-270. (ASA)..DE=EF. 135x-270(2<x≤3,6)，当3.6<x≤4.5时，y=60r, 单元复习（一）数据的收集与整理 1135x-270(2<r≤3.6)， ..y= 1,C【答案详解】在统计调查中，我们首先利用调查问卷收集 60x(3.6<x≤4.5). 数据，再利用表格整理数据，利用统计图描述数据，通过表 (3)甲车到达距B地70千米处时行驶的时间为(270一70) 格和统计图来分析数据，最后得出结论，提出建议和整改意 ÷60=号（时），此时甲，乙两车之间的路程为(60+75)× 见.因此合理的排序为②①③①.故选：C. 2.C【答案详解】A.对石家庄市辖区内地下水水质情况的阔 10 3 一270=180（千米）.答：当甲车到达距B地70千米处时， 查，适合采用轴样调查，故该选项不符合题意：B.对一个社 甲，乙两车之间的路程为180千米. 区每天丢弃塑料袋数量的调查，适合采用抽样调查，故该选 23解：1)根据题意，把Cm,4代人一次函数y=一名x+5, 项不符合题意：C.对乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品的 调查，适合采用全面调查，故本选项符合题意：D,对河北电 得4=-之m+5,解得m=2,C2,.设4的表达式为 视台某栏目收视率的调查，适合采用抽样调查，故该选项不 y=a.x,则4=2a,解得a=2.∴.l,的表达式为y=2x. 符合题意.故选：C (2)过点C作CD⊥AO于点D,CE⊥BO于点E,期CD 3.A 4,CE=2.在y=-2x+5中，令x=0,则y=5令y=0 4.70 【答案详解】根据题意可得，抽样比例为0。=品 则x=10,A(10,0).B(0,5)..A0=10,B)=5..Sw 1 ·从初中生中抽取的人数为3500×0=0（人）.故答案 -5=号×10x4- -×5×2=20-5=15 为：70， 2 5.B (3)当6经过点C2,4)时，=号，当山平行时：k=2:当 6C【答案详解由圈可得，调查的学生总数为10÷品-50 4山平行时，=一合，放的值为号或2或-分 (人)，乒兵球和足球所占百分比的和为10+4×100% 50 24.解：(1)①DE=EF②NE=BF证明：四边形ABCD 48%.∴.m%十n%=100%一48%=52%.∴.m十刀=52.故 为正方形，∴AD=AB,∠A=∠ABC=90.:N,E分别为 选：C AD,AB的中点.AN=DN=号AD.AE=EB=号AB 7.①②④【答案详解】由题意可得，被调查的学生有21÷ .DN=BE.AN=AE.:∠DEF=90,.∠AED+ 35%=60(人)，故①正确：：步行人数所占百分比为1一 ∠FEB=90.又，∠ADE+∠AED=90°，，.∠FEB 35%一15%一5%=45%，，∴.步行的人数为60×45%=27 ∠ADE.AN=AE,∠ANE=∠AEN.又：∠A=90°， (人)，故②正确：：乘车的人数为15%×60=9（人），21一9 .∠ANE=45°.·.∠DNE=180°-∠ANE=135 =12(人)，∴骑车上学的学生比乘车上学的学生多12人， 单元+期末卷·数学河北刀八下，答案洋解8驱45 故③错误：乘车部分所对应的圆心角的度数为15%×360 4.A【答案详解】：点P(xy)在第四象限，且点P到x轴、y =54°，故①正确，故答案为，①②④. 轴的距离分别为2.5，.点P的坐标为(5，一2).故选：A. 8.解：(1)丙【答案详解】甲方案、乙方案只涉及男生或女生 5.A【答案详解】：P(x,3)与点Q(4,y)关于原点对称 一个方面，过于片面，丙方案的抽样具有代表性，则应选丙 .x=一4y=-3.xy=12.故选：A 方案.故答案为：丙。 6.解：1)：点P在r轴上∴u十4=0，解得a=-4.2a (2)①50【答案详解】根据题意，得样本总量为5÷10%= 50(人).故答案为：50. 1-2×(-0-1=-3点P的坐标为(-3.0， ②了解一点的人数是50-一5一15=30（人）.了解一点的人数 (2):PQ/y轴.Q-5.7).2a-1=-5,解得a=-8 所占的百分比是器×100%=60%.比较了解的人数所古的 ,a十4=一8十4=一4..点P的坐标为(-5.一4). 7.(4,一2)【答案详解】建立平面直角坐标系如图所示，“马“ 百分比是1一60%一10%=30%.补全两个统计图如图所示： 位于点(4，一2).故答案为：(4，一2) 1人致人 30 25 比较了华 20 30% 懈一 J6不了解 60% 不了解了解比较了解 了解程度 8.C【答案详解】：长方形ABCD的两条对称轴分别是t 一点 ⑧③“比较了解“所在扇形的圆心角的度数是360°×30%= 轴y轴，点A在第一象限，·点C在第三象限.：长方形 108 ABCD的邻边长分别为4,6，∴.点C的坐标为（一2，-3）或 (一3，-2).故选：C 9.C 9.C【答案详解】，点(2,3)先向上平移1个单位长度，冉向 10,12【答案详解】第1组的频率是品-0,12.第5组的频 左平移2个单位长度，，∴，所得到的点的横坐标是2一2=0， 率是1一0.12一0.44一0.2=0.24..第5组的顺数是50 纵坐标是3十1=4.∴.所得点的坐标是(0,4).放选：C. ×0.24=12.故答案为：12. 10.C【答案详解】根据题中点的坐标画出图形，根据图形可 11.解：(1)5040%【答案详解】本次比赛的参赛选手共有 知，AF=2AC,EF=2BC,AE=2AB,∴.AF+EF+AE (8十4)÷24%=50（人），“59.5~69.5”所占百分比为(1十 2(AC+BC+AB).,两个三角形的面积和周长都不相等， 2)÷50×100%=6%.∴“79.5~89.5"所占百分比为1 且△DEF的周长是△DBC周长的2倍.故选：C, 6%一30%一24%=40%.故答案为：50：40%. (2)样本中，“69.5~74.5"的人数为50×30%一8=7（人）， “79.5~84.5”的人数为50×40%-8■12（人）.补全频数 分布直方图如图. p294 频数分布直方阁 频数 12. 12 11.C【答案详解】由点A(一3,1)平移至点A'(0,4),可得平 10 移方式为先向右平移3个单位长度，再向上平移3个单位 6 长度，∴点B的坐标为(x十3，y十3).故选：C 5054.59.574.57网545895945905分数/分 12.(一2,1)【答案详解】，△ABC关于直线m(直线m上各 (3)能获奖.理由如下：能获奖的人数为50×40%=20 点的横坐标都为1)对称，点C的坐标为(4,1)，：.4+ 2 (人)，而“84.5~99.5”的人数为8十8十4=20（人），.得分 1,解得n=一2，.点B的坐标为（一2,1）.故答案为： 为86分的一定能获奖， (-2.1》. 单元复习（二）平面直角坐标系 13.解：(1)如图，△ABC即为所求， 1.C【答案详解】李丽同学的座位位于第3列第4排，用有序 (2)如图.△AB,C即为所求. 列数对表示为(3,4).故选：C (3)点M的坐标为（一2，一1）. 2.C【答案详解】由题意，知货船A相对港口B的位置可描 述为（北偏东40°，35海里）.故选：C 3.A【答案详解】，关于y轴对称的点的坐标特点为横坐标 互为相反数，纵坐标不变，∴，点(4,3)关于y轴对称的点为 (一4,3).故选：A 单元十期末卷·数学河北刀八下·答案洋解846