7.单元检测(五)四边形-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

单元检测(五) 四边形 (总分,120分时间120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) C 1.五边形的外角和为 ) A.180* B.3600 C.540{ D.900d C 2.下列条件不能判定四边形是矩形的是 ) A.四个内角都相等 B.四条边都相等 . C.对角线相等且互相平分 D.对角线相等的平行四边形 1 3.如图,E是/□ABCD的边BC的延长线上的一点,若DCE一132*,则A的度数为 C ) A.38 B.48* C.52* D.58* 4m 4m / D 6r 图 C 第3题图 第4题图 第5题图 4.图1是一块三角形空地,计划用栅栏分成如图2所示的两部分种植不同的植物,则栅栏AB的长度 是 C ) 封 C.4m A.2m B.3m D.1m $.如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA. B=80{},连接AC,那么 ACD的度数为( ) B.50 C.550 A.45* D.600* 6.如图,在CABCD中,AB一3,BC三5,BD的垂直平分线交BD于点E,交AD于点F,连接BF,则 △ABF的周长是 1 ) 一·f B8 C. A.6 D.10 _ 线 B C 第6题图 第7题图 第8题图 7.如图,矩形ABCD的对角线交于点O,以点O为原点建立平面直角坐标系,AC所在直线为v轴 . AB-2, ABD-60{*,则点C的坐标为 ) A.(0,-2) B.(0.2) C.(0.一③) D.(0.一1) 8.如图,在正方形ABCD中,F为CD上一点,BF与AC交于点E.若CBF一20*},则AED的度数 ( 为 ) A.45* B.608 C.650 D.700 单元+期末卷·效学河北11八下37 9.如图,在矩形ABCD中,AB-4.BC-3,F为边AB上一点,连接DF.若线段DF绕点F顺时针旋 1 转90后,点D恰好落在边BC上的点E处,则EC的长为 ) B.1 A.2 C.3 D.1.5 #### 72 第9题图 第10题图 第11题图 10. 如图,在正方形ABCD中,AB=3,点E,F分别在边AB,CD上, EFD=60{*,若将四边形EBCF 沿EF折叠得到四边形EBCF,点B恰好落在边AD上,则BE的长为 . B.2 C.③ A.1 D.2 11.如图1,小明用四根长度相同的木条制作了一个正方形学具,测得对角线BD一10/2cm,将正方 形学具变形为菱形(如图2),且ABC一60{},则图2中对角线BD的长为 ( ) C.103cm B.10/6cm A.20cm D.10/2cm 12. 如图,在ABDC中,AB=3,BC=4, ABC=90{},O为BC的中点,EF过点O分别交AC,BD于 点E,F,连接BE,CF.甲、乙、丙分别给出了一个结论,下列判断正确的是 ) 甲:四边形BECF为平行四边形; D 乙,当BF-2.5时,四边形BECF为菱形; 丙:四边形BECF不可能为正方形 A.甲、乙丙都对 B.只有甲、乙对 C.只有甲、丙对 D.只有乙,丙对 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.已知在CABCD中,AB-14cm,BC-16cm,则CABCD的周长为 cm. 14.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O, AOD三116{},则ACD的度数为 第14题图 第15题图 第16题图 15.如图,有,个全等的正五边形按如图所示的方式拼接,使相邻的两个正五边形有公共顶点,所夹的 锐角为24{,拼接一圈后,中间形成一个正多边形,则n的值为 16.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示,顶点C(-2,0),BCO一60{,P是对角线AC 上的一个动点,D(0,一/③),则DP十OP的最小值为 单元4期末卷·数学河北11八下 38 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(6分)如图,四边形ABCD是菱形,BE AD于点E,BF1CD于点F.求证:DE=DF. C 18.(8分)一个多边形的每一个内角都相等,并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半 (1)求这个多边形是几边形; (2)求这个多边形的内角和 19.(8分)如图,在ABCD中,对角线AC.BD交于点O.过点O任意作直线分别交AB,CD于点E,F (1)求证:△AEO△CFO: (2)若CD-10,AD-8,OE-3,求四边形AEFD的周长 _ 单元期末卷·数学河北11八下 39 20.(8分)如图1,在CABCD中,AD AB, ABC为锐角,在对角线BD上找点N.M.使四边形 ANCM为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案; 1 _ , I作ANIBD]点N, !取BD点O,作 作AN,CM分别平 .BN-NO,OM-MD CIB/D点 1_-----------1 ,_--- :分/BAD,/BCD 乙 图 图2 (1)正确的方案有 种: (2)针对上述三种作图方案,请从你认为正确的方案中选择一种给出证明过程 21.(9分)如图,BD是△ABC的角平分线,过点D作DE//BC交AB于点E,DF/AB交BC于点F (1)求证:四边形BEDF是菱形; (2)若 ABC=45{*, ACB-30*,CD=6,求菱形BEDF的边长 单元4期末卷·数学河北11八下 40 22.(10分)如图,P是菱形ABCD的对角线AC上一点,PE |AB于点E,PF |AD于点F (1)若BAD一60{,PE-1,求AE的长; (2)若/BA/D一90{*},试判断四边形AEPE的形状,并说明理由 23.(11分)如图,在□ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,E,F分别为OB,OD的中点 (1)求证:△ABE△CDF: (2)延长AE至点G,使EG=AE,连接CG,延长CF交AD于点P ①当AB与AC满足什么数量关系时,四边形EGCF是矩形?请说明理由; ②在①的条件下,若AC=10,BD-12,求四边形EGCF的面积 单元+期末卷·数学河北11八下41 24.(12分)如图,在四边形ABCD中,AD/BC. B=90*,AD=12cm.AB=4cm.BC=13cm,动点 P从点A出发,沿边AD以1cm/s的速度向点D运动;动点Q丛点C出发,沿边BC以3cm/s的 弥 速度向点B运动,P,Q同时出发,当其中一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动,设运 动的时间为/s. (1)当7为何值时,四边形ABQP是矩形? (2)当,为何值时,四边形POCD是平行四边形? (3)四边形PQCD是否能为菱形?若能,请求出运动时间;若不能,请说明理由 封 线 封 请 7 线 答 题 单元4期末卷·数学河北11八下 42单元检测(五) 四边形 10.D【答案详解】·四边形ABCD是正方形.*.AB/CD. ..-选填题快速对答案 .。。: A-90{}' BEF- EFD-60{}。由折叠的性质,得 BEF- FEB$-60$BE-BE '$ AEB=18 0*$$$$ 1-5.BBBAB 6-10.BACAD 11-12.CA $EF- FEB-60$.' ABE-30$$'B'E-2 AE.设 13.60 14.58* 15.6 16.13 BE-r,则BE-r.AE-3-r.,2(3-x)-r.解得x ...........答 案 详 解........... 2.故选:D. 1.B 【答案详解】,任意多边形的外角和都等于360{。'.五边 11.C【答案详解】如图,连接AC交BD 形的外角和为360{故选:B 于点O..正方形ABCD的对角线 2.B【答案详解】A.四个内角都相等的四边形是矩形:故选 BD=10②cm..'.AB-BC-10cm. 项A不符合题意;B.四条边都相等的四边形是菱形,故选项 ·乙ABC-60。.△ABC是等边三角形.'AC=AB= B符合题意:C.对角线相等且互相平分的四边形是矩形,故 10.cm.·四边形ABCD是萎形..'.OA-OC-5cm:OB-QD 选项C不符合题意;D.对角线相等的平行四边形是矩形,故 AC 1BD.B0=AB-A0=10-5=5③(cm). 选项D不符合题意,故选:B '.BD-2BO-103cm.故选:C 3.B 【答案详解】.DCE=132...BCD=180*DCE 12.A【答案详解】:四边形ABDC是平行四边形,..BD/ -180*-132*-48{。·四边形ABCD是平行四边形,..乙A AC ..FBC=ECB..O为BC的中点...BO=CO. 又 - BCD-48*故选:B ·乙BOF-COE..△BOF△COE(ASA)...BF 4.A【答案详解】由图可知,A是CD的中点,B是CE的中点. CE...四边形BFCF为平行四边形,故甲的结论正确 '.AB是△CDE的中位线.'.AB-一DE-2m.故选:A ·AB-3.BC-4. ABC-90”$.$AC= AB+BC-5. 5.B 【答案详解】:AB-BC-CD=DA...四边形ABCD是 当BF-2.5时,CE-2.5...AE-AC-CE-2.5...E为 AC中点...BE一CE..'.BECF为菱形.故乙的结论正 菱形。.AB/CD.'B-80。'乙BAC-ACB-3 确。.当BF-2.5时,四边形BECF为萎形,AE+BE子 (180*-80)-50$' ACD- BAC-50*故选:B AB...BEC关90..'.四边形BECF不可能为正方形.故 6.B 【答案详解】.EF是BD的垂直平分线,..FD一FB 丙的结论正确,故选:A .四边形ABCD是平行四边形...AD一BC一5..△ABF 13.60【答案详解】:四边形ABCD是平行四边形,..AB一 的周长为AB+AF+FB-AB+AF+FD=AB+AD-3+$ CD.AD-CB.又.AB-14cm,BC-16cm...ABCD的周 5-8.故选:B 长为2×(14+16)-60(cm).故答案为:60 7.A【答案详解】:四边形ABCD是矩形,..OA一OB-OC 14.58*【答案详解】·四边形ABCD是矩形...AO一CO -OD.ABD=60,.△OAB是等边三角形.'OA= BO=DO.AC=BD.*OC-OD.'.ACD= BDC. OB-AB-OC-2.'.点C的坐标为(0.-2).故选:A :AOD-乙ACD十BDC=116*,.乙ACD= 8.C【答案详解】·四边形ABCD是正方形,..BAC= 1乙AOD-58”.故答案为:58”. DAC- ACB-45*.AEB- ACB+CBE-65 [AB-AD. 15.6【答案详解】正五边形每个内角的度数为108{,在每个 在△ABE和△ADE中, 乙BAE-DAE...△ABE 顶点处形成的正多边形内角为360*-108”×2-24* AE-AE. 120.正六边形的每个内角为120{,因此这n个正五边形拼 ADE(SAS)' AFD= AFB65*.故选:C 接一圈内部围成的为正六边形,故答案为:6. 9.A 【答案详解】由题意,得 EFD一90{,DF-FE 16.13【答案详解】如图,连接BD,交 '. AFD+ BFE-90。四边形ABCD为矩形..乙A AC干点P,连接BP,此时DP+OP - B-90.AFD+ ADF-90'ADF- BFE 的值最小,为BD的长..OP一BP, [乙A-乙B. ..DP+BP=DP+OP .四边形 在△ADF和△BFE中.ADF=BFE,..△ADF OABC是萎形,顶点C(-2.0). DF-FE. 乙BCO-60”.'.点B的坐标为(-1.③)..点D的坐标为 BFE(AAS). .'$BF-AD.AF=BE..AB=4.BC-3$ (0.-3)..BD-1+(2③)-13.故答案为:13. '.BF-AD-BC-3,AF-BF-4-3-1..FC-BC-BE 17.证明:·四边形ABCD是菱形,..BA-BC-AD-DC 3-1-2.故选:A. A= C.BE1AD,BF 1CD,.. BEA= BFC 单元十期末卷·数学河北11八下·答案详解 33 (乙BEA- BFC. BE. ..BEDF是菱形 90{.在△ABE和△CBF中,乙A-乙C. '.△ABE (2)如图:过点D作DH BC干 BA-BC. 点H,由(1)得,四边形BEDF是 △CBF(AAS)..'.AE-CF.'.AD-AE-DC-CF.即 菱形,..BE-DE-BF-DF.. DE-DF. DF/AB.:乙ABC-DFC- 18.解:(1)设多边形的每一个内角为1,则每一个外角为 45 *$.DH1BC..' DHF= DHC-90'$.△DFH是 1.由题意,得x+x-180,解得x-120.x120” 等腰直角三角形.*DF-②DH..ACB-30,CD-6. $DH-cD=3...DF=3②.2.菱形BEDF的边长为 . 3②. (2)由(1)知,该多边形是六边形...这个多边形的内角和 22.解:(1)·四边形ABCD是菱形,.PAD一PAB 为(6-2)×180-720” 30*..PE1AE..AP-2PE-2..AF-AP-PE 19.解:(1)证明:·四边形ABCD是平行四边形..AB/DC 2-1-③. OA-OC..乙EAO-乙FCO.在△AEO和△CFO中. (2)四边形AEPF是正方形,理由如下:'PAD (乙EAO=FCO. PAB,PE AB,PF 1AD..PE-PF.. BAD-90° OA-OC. .△AFO△CFO(ASA) PE AB,PF1AD,..四边形AEPF是矩形,又.PE 乙AOE-COF. PF.',矩形AEPF是正方形 (2).△AEO△CFO...CF=AE,OE=OF...DF+ 23.解;(1)证明:四边形ABCD是平行四边形,.*.AB一CD AE-CD-10...EF-2OE-6...四边形AEFD的周长为 OB=OD.AB//CD.'.ABE= CDF..E.F分别为 AD+DF+AE+EF=AD+CD+EF-8+10+6-24 OB,OD的中点,..DF一BE.在△ABE和△CDF中. 20.解:(1)3 AB-CD. (2)①选方案甲,证明:如图,连接AC,·. 乙ABE-CDF...△ABE△CDF(SAS). 四边形ABCD是平行四边形,O为BD的 BE-DF. 中点,.OB-OD.OA-OC..BN-NO (2)①当AC一2AB时,四边形EGCF是矩形,理由如下:; OM一MD...NO-OM.*.四边形ANCM为平行四边形 四边形ABCD是平行四边形...OC-OA...AC-2OA.又 故方案甲正确,②选方案乙,证明:.四边形ABCD是平行 *AC-2AB.'OA-AB..F是OB的中点..AG1OB 四边形...AB-CD.AB//CD.'. ABN= CDM..AN *.OFG-90*同理可得 OFC=90...OFG+OFC 1BD.CM 1BD..'AN//CM. ANB- CMD-90.在 -180..CF/FG.△ABFACDF,EG-AE...FG (乙ABN-CDM. △ABN和△CDM中.ANB=CMD..△ABN AECF...四边形EGCF是平行四边形,又.OEG 90*.'EGCF是短形 ABCD. ②:OB=OD.OA-OC..$OB-OD-6.0C-5.:E.F分 △CDM(AAS)...AN-CM.又.AN/CM...四边形 ANCM为平行四边形,故方案乙正确,③选方案丙,证明; 别是OB,OD的中点,..OF-OE-3...EF-6.OFC .四边形ABCD是平行四边形,.. BAD三 BCD,AB -90...CF=-3-4...四边形EGCF的面积为4× -CD.AB//CD...ABN=CDM..AN平分 BAD 6-24. CM平分BCD..BAN=DCM.在△ABN和 24.解.(1)根据题章,得AP-.cm:CQ-3tcm:·AB-4cm (乙ABN-_CDM. AD-12cm.BC-13cm...DP-(12-)cm.BQ-(13 △CDM中. AB-CD. '.△ABN △CDM 31)cm..在四边形ABCD中.AD//BC.乙B=90*.*.当 乙BAN-乙DCM. AP-BQ时,四边形ABQP是矩形.:1-13-3t,解得1 (ASA)...AN=CM. ANB=CMD.'.ANM 3.25...当1一3.25时,四边形ABQP是矩形 CMN...AN/CM.*.四边形ANCM为平行四边形.故 (2)·AD//BC.*当PD一CQ时.四边形PQCD是平行四 方案丙正确 边形,..12--3t.解得-3.'当-3时,四边形PQCL 21.解;(1)证明:'.DE//BC.DF/AB...四边形BEDF是平 是平行四边形 行四边形 .DE//BC..EDB三 DBF .BD平分 (3)四边形PQCD不能为菱形.理由如下:若四边形PQCD ABC.. ABD= DBE..ABD EDB..DE 是萎形,则四边形POCD是平行四边形,由(2)得,(一3.. 单元十期末卷·数学河北11八下·答案详解 34 PD-12-1-12-3-9(cm).过点 D作DE1BC于点E. 11.C【答案详解】设矩形的面积为a(a是常数),则根据题 *.四边形ABFD是矩形...BEAD-12cm...FCBC 意,得x+y-a,即y-x十a.当r-0时,y-a;当y-0 -BE-13-12-1(cm).DE-AB-4cm. DC- 时,一a..连接点(a,0)和(0.a)即可得出函数的图像,只 DE+EC-17cmPD..四边形PQCD不能为菱形. 有选项C符合题意,故选:C 2023一2024学年河北省石家庄市新华区 12.C 【答案详解】:M,N分别是PQ.AP的中点...MN是 八年级(下)期末数学试卷(优化 △PAQ的中位线...MN-AQ.当点Q的位置固定时, ....选填题快速对答案.....。 AQ长度一定...MN的长度不随点P位置的变化而变化 1-5 CAADC 6-10 BDACB 11-12 CC 故①不符合题意;当Q和C重合时,AQ长度最大..AD 13.80 14.r-2 15.45 116.(1)10 (2)(2.3) -8.CD-6.AD1DC..AQ-6+8-10.'MN= 1AQ-5.当点Q的位置变化时,MN的长度的最大值为 ....。。。答案详解 .88...。。..4 1.C【答案详解】5是常量,a是变量,故选:C 5.故②符合题意;当Q与D重合时,AQ长度最小.·AD 2.A 【答案详解】.四边形ABCD是平行四边形...AB-CD 一8...MN- -X8-4..当点Q的位置变化时,MN的 -2cm.AD-BC-3cm...ABCD的周长为2X(2+3) 长度的最小值为4.'.正确的说法是②③.故选:C. -10(cm).故选:A. 13.80【答案详解】由题意可知,样本容量是80.故答案为: 3.A 【答案详解】货轮A在岛屿O的北偏东 - 80. 46{方向上,如图所示.故选:A. 14.-2【答案详解】把P(n,4)代入y=x+2得m+2-4. 4.D【答案详解】根据题意,得-十1一0. 解得n=2..一次函数y=x十6与y=r十2的图像的交 '.一1...只有一1符合题意,故选:D. 点P为(2,4)..关于r的方程hx十-4的解是x一2.故 $.C 【答案详解】.AB-90...A与 B的邻补角都 答案为:-2. 是901+2+3+ 4+90+90-360” 1+ 15.451【答案详解】:四边形ABCD为矩形,乙A一 2+乙3+ 4-360 -90*-90{-180”,故选:C ADC-9o”,':DP平分ADC,:.乙ADP-乙ADC- 6.B【答案详解】在y--2中,、.→0.-2<0..一次 45 APD-90-45*-45'.ADP-APD.'·AP 函数y-11-2的图像过第一,三、四象限,故选:B. AD-3cm...BPAB-AP-4-3=1(cm).故答案 7.D【答案详解】:A(3,y),B(6,)是一次函数y-( 为:45;1. 16.(1)10 (2)(2,3) 1)x-2图像上的两个点,且yy,'y随:的增大而增 【答案详解】(1):D(0.-1).点C 大。&-1>0:解得>1.的值可以为2.故选:D (3.0)..OD-1.OC-3.CD=3+1-10..四边形 8.A 【答案详解】图1中,四边形的两组对角分别相等,判定 ABCD为正方形...AB-CD-10.故答案为:10 四边形是平行四边形;图2中:由内错角相等,两直线平行 (2)过点B作BF c轴于点F,如图所 只能推出四边形的左右一组对边平行,不能判定上下对边 示,.四边形ABCD为正方形,:. 平行,因此不能判定四边形是平行四边形,故选:A BCD=90.BC=CD.CEB= 9.C【答案详解】由频数分布直方图可知,整理数据时按分数 COD=BCD-90..BCE+ 分成了5组,组距是10.故A选项正确,不符合题意;八年 DCO- BCE + CBE=90'DCO= CBE 级1班的学生共有3+9+18+12+6-48(名).故B选项正 $.△BCE△CDO(AAS)...BE=CO=3.CE=OD=1. 确,不符合题意;八年级1班体育成绩在70.5分~80.5分 $.0E-3-1-2.^.点B的坐标为(2,3).故答案为;(2,3). 之间的题率是18一48-0.375.故C选项不正确,符合题意; 17.解:(1)1.25【答案详解】当x=2.8s时,y=1.25m.故 由频数分布直方图可知,八年级1班体育成绩在90分以上 答案为:1.25. 的人数有6人.故D选项正确,不符合题意,故选:C (2)由题意可知,坐标(0,1.5)的含义为当摆动时间为0,即 10.B【答案详解】'菱形ABCD的对角线交于点O,AC一 开始摆动前,自由摆动的秋千距离地面的高度为1.5m. 12. cm.BD-8 cm. : ss.on-AcC· BD-×12×8 (-2<0. 18.解:(1)由题意,得 解得一<2. 2a+1>0. -48(cm).故选:B 单元十期末卷·数学河北11八下·答案详解 35