6.单元检测(四)一次函数-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

23.解：(1)当小正方形的边长由小到大变化时，图中阴影部 解集是x≤1，故选：A 分的面积也随之发生变化，∴，自变量是小正方形的边长， 8.B【答案详解】：y=mx一(3十2)=mx一3m一2=m(x一 因变量是阴影部分的面积。 3)一2，，无论m取任何非零实数，一次函数图像恒过定点 (2)由题意.得y-122-4r=144-4r2(0≤≤6)， (3,-2).故选：B. (3)由(2)知，y=144-4.x2.当小正方形的边长由1cm变 x>0, 化到5cm时，即x在增大，x也随之增大，则一4x随着x 9,C【答案详解】根据题意，得 2(1 解得0< 1+8)>r. 的增大而诚小，所以y随若x的增大而减小.当x=1时，y x<8.故选：C 有最大值，yx=144一4×1=140：当x=5时，y有最小 10.B【答案详解】，直线y=3x-3与x轴交于点A,与y轴 值，y尔=141一4×5=44，答：当小正方形的边长由1cm 交于点B.A(1,0),B(0.-3),.OA=1,OB=3.AD 变化到5cm时，阴影部分的面积由140cm变化到44cm, =√/0A+OB=+3=/10.∴.BC=AB=10. 24.解：(1)(-4,2)BC∥AD .(OC=BC-OB=√10-3..C(0,10-3).故选：B. (2)①当0≤<2时，P(一1，t):当2≤1≤5时.P(一1+1， 11.B【答案详解】A.由直线1可知k>0,b<0,由直线L可 2):当5<1≤7时，P一4,7-1). 知k>0,b>0,故本选项错误，B.由直线1可知k<0,< ②由题意可得，AB=2,AD=3,PD=7一，Sa后r= 0,由直线可知k<0,b<0,故本选项正确：C,由直线 5am-Saem=4.2X3-X3X(7-0=4,解得 可知k<0,b<0,由直线L:可知<0，b>0,故本选项错 1-号7-1-7-号-亭点P的坐标为(-4，学 误；D.由直线1可知>0，<0，由直线1可知k<0,b> 0,故本选项错误.故选：B. 单元检测（四）一次函数 12.D【答案详解】：甲车行驶到B地所用时间为3h,路程为 …·选填题快速对答案…·· 300km,.甲车行驶的速度为300÷3=100(kmh).故A 1-5.CDBBD 6-10.BABCB 11-12.BD 正确，不符合题意：两车行驶h相进“乙车行驶的速 13.y=4x+114.(5,2)15.3016.-16≤≤4 度为300÷15-100=60(km/).故B正确，不符合题意： 8 ·。。●·…。答案详解·。·… a=300÷60=5,故D不正确，符合题意：设直线CD的函 1.C【答案详解】A,B,D中y不是r的一次函数，故A,B,D 数表达式为y=kx+b,把(3,180)，(5,300)代人，得 不符合题意：Cy是x的一次函数，故C符合题意.故选：C 3k+b=180, k=60, 解得 .直线CD的函数表达式为 2.D【答案详解】在一次函数y=2一3x中，b的值是2.故选：D 15k+b=300, 1b=0. 3.B【答案详解】如图，连接PN,观察图像 y=60x.故C正确，不符合题意.故选：D. 可知，点M在直线PN上，点Q不在直线 P O 13.y=4x十1【答案详解】根据题意，得y=4.x一1十2=4x+ PN上，.不在函数y=kx十b的图像上的 1.故答案为：y=4x十1. 点是点Q.故选：B 14.(5,2) 【答案详解】当=0时y=一是×0+3=3“点 4B【答案详解】在y=一名十m中，”-号<0，y随 2 B的坐标为0,3).∴0B=3.当y=0时，-2r+3=0,解 的增大而减小.-2<3，“y>y.故选：B. 得x=2,.点A的坐标为(2,0)..OA=2.将△0AB绕 5.D【答案详解】，ah<0,a,b异号.a>0,b<0或a<0, 着点A顺时针旋转90得到△CAD,∴.AC=AO=2,CD= b>0.∴点(a,b)在第四象限或第二象限.：y=(1一m)x是 OB=3..点D的坐标为(2十3,2)，即(5,2).故答案为 正比例函数，.1一m<0,m>1.,1.5>1,m的值可能 (5,2) 是1,5.故选：D. 15.30【答案详解】设y=k1x十b,将点(0.240)，(60.480) 6.B【答案详解】A.对于一次函数y=一2x十6，：一2<0,6 6=240, k=4, >0,·一次函数y■一2x十6的图像经过第一，二，四象限， 代人，得 解得 ∴.y=4.x+240. 160k,+h=480, b=240. 故本选项错误，不符合题意：B.,一20，，y随x的增大 设y=x,将点(60,720)代人，得60k:=720,解得k= 面减小.故木选项正确，符合题意：C.当x=1时，y=一2×1 12.为=12x.当该工作室某一天既不盈利也不亏损 十6=4，.一次函数y=一2x十6的图像必经过点(1,4).故 时，y=为，.4r十240=12x,解得x=30..若该工作室 本选项错误，不符合题意：D.当y<0时，一2x十6<0，解得 某一天既不盈利也不亏损，侧这天生产工艺品30个，故答 x>3.故本选项错误，不符合题意.故选：B 案为：30. 7.A【答案详解】将点A(m,3)代人y=3.r,得3=3m,解得m 16.一16≤4【答案详解】点A,B的坐标分别为(2,0)， =1..A(1,3).根据函数图像可得，不等式ax十4≥3x的 (8.0),.AB=6.∠BAC=90,BC=10,.AC= 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3服31 √BC-AB=8..C(2,8).当直线y=2r+b经过点C k+b=6, 表达式为y=kx十b,由题意，得 解得 时，得8=4十b,解得b=4,当直线y=2x十b经过点B时， 14k+b=0. 得16十b=0,解得b=一16..当直线y=2x十b(b为常数) 1k=-2, ∴.直线HD的表达式为y=一2x+8. 与△ABC有交点时，b的取值范围是一16≤b≤4.故答案 b=8. 为：-16≤b4. (2)设N(m.0),则E(m,2m+4),F(m.一2m+8).点N 17.解：(1)根据题意，得m一3一0，解得m-3. 在x轴上的点A(一2.0)右侧，且H(1,6),.分两种情况 (2)将(0，一4)代入y=(3m+1)x十m一3，得m一3=一4， 讨论：①当一2<m<1时，EN=2m+4,EF=一2m+8 解得m=一1. (2m十4)=-4m+4,'2EN=EF,.2(2m+4)=-4m十 18.解：(1)设y+2=(4一x)(k≠0)，把x=3,y=1代人，得 4:解得m=-子@当m>1时，EN=2m十4，EF=2m十 (4一3)k=1+2,解得k=3..该函数的表达式为y十2= 3(4-x),即y=-3x+10. 4一(-2m+8)=4m-4,2EV=EF,∴.2(2m+4)=4m (2)把y=一2代人y=-3r十10，得-2=-3r十10，解得 一4，则8=一4，此情况不符合实际，舍去.综上所述， x=4.把y=1代人y=-3.x+10,得1=一3.x十10，解得x N-0 =3.-3<0,∴y随x的增大而减小，.当-2<y<1 23.解：(1)乙【答案详解】根据题意可知，直线4表示乙车相 时，3<x<4 对于出发地A的距离与乙车行驶时间之间的关系.故答案 19.解：(1)-115【答案详 为：乙 解】：y=2x十1，.当x=-1 (2)设直线【的函数表达式为y=kx十b,把点(0,60)， 时，y=2×(-1)十1=一1：当 1b=60, 1k=60, x=0时，y=2×0十1=1：当x (1,120)代人，得 解得 .y:=60r+ k+b=120, b=60. =2时，y=2×2+1=5.放答 60.设直线4的函数表达式为为=k'x,把点(1,90)代人， 案为：一1：15 得=90.为=90.x. (2)如图所示. (3)令=·则60x十60=90x,解得x=2.∴.乙车行驶了 (3)①y随x的增大而增大.②该函数图像经过第一，二 2小时追上甲车 三象限.（答案不唯一） (4)1或3【答案详解】分两种情况讨论：①相遇前，60x+ 20.解：(1)把点(2，-2)代人y=飞x一4，得-2-2k一4，解得 60一90x=30,解得x=1:②相遇后，90.x-(60.x十60)= k=1..该一次函数的表达式为y=x一4. 30.解得x=3.综上所述，乙车出发1小时或3小时，甲、乙 (2),将该一次函数图像向左平移2个单位长度，，平移 两车相距30千米.故答案为：1或3. 后的一次函数的表达式为y=k(x+2)一4.将点（一1,3）代 24.解：(1)设AB所在直线的表达式为y=.r十，把点A(1, 人，得3=（一1十2）一4，解得k=7.故的值为7. k十b=10, 10).B(6,5)代入，得 解得=1， AB所在 21.解：(1)设A型风扇的单价是x元，B型风扇的单价是y 6k+b5 bm11, 2x+y=140, x=50, 直线的表达式为y=一1十11. 元.由题意，得 解得 答：A型风扇的 x+2y=130, y=40. (2)①当c=2时，点C的坐标为(2,0)，，函数y=mr十n 单价是50元，B型风扇的单价是40元. 的图像经过点C,.2m十n=0. (2)设购进A型风扇a个，总费用为元，则购进B型风 ②由①，得H=一2m,.y=m.x+n=m.x一2m.,AB所在 扇(40一a)个.由题意，得u=50a+40(40一a)=10a十 直线的表达式为y=一x+11,A(1,10),B(6,5),.线段 1600,:购买A型风扇数量不少于B型风扇的一半， AB上的整点有(1,10)，(2,9)，(3,8)，(4,7)，(5,6)，(6， 。>02,解得e>号10>0w随。的增大而蜡大。 5).当两数y=mx一2m的图像经过整点(1,10)时，则m 2 2m=10.解得m=一10（舍去）：当函数y=mx一2m的图像 .当日=14时，有最小值，=10×14+1600=1740. 经过整点(2,9)时，则2m一2m=9,此时无解：当函数y .家委会购进A型风扇14个，B型风扇26个，可使总费 mx-2m的图像经过整点(3,8)时，则3m一2m=8,解得m 用最少，为1740元 =8:当函数y=m.x一2m的图像经过整点(4,7)时，则4m 22.解：1)：y=2x十4，当y=0时.即2x十4=0，解得r= 一2m=7,解得m=3.5(舍去)：当函数y=mx一2m的图像 一2，，.A(一2,0).，点H在直线y=2x+4上，且横坐标 经过整点(5,6)时，则5m一2m=6,解得m=2:当函数y 为1.y=2+4=6.H1,6).:Sawm=18,号ADX6 m.x一2m的图像经过整点(6,5)时，则6一2n=5,解得m =18,解得AD=6..点D的坐标为(4,0).设直线HD的 =子（合去）.综上所述m的值为2或8. 单元+期来卷·数学河北刀八下，答案洋解服32null