4.2023-2024学年河北省石家庄四十八中八年级下学期期中数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

17.解;(1)N和/是变量,114是常量. 24.解:(1)10 【答案详解】(1)由图像可知:乙出发时,乙与甲 (2)zn和V是变量,。是常量 相距10千来,故答案为:10. (3)S和a是变量,2是常量, (2)1 【答案详解】由图像可知,走了一段路程后,乙的自 18.解;(1)把r-2,-19代入y-r+15,得19-2+15.解 行车发生故障,停下来修车的时间为1.5一0.5-1(小时). 得一2..v与x的函数关系式为v=2x+15(x0). 故答案为:1. (2)把y=20代人y-2x+15,得20-2x+15,解得x (3)3【答案详解】由图像可知,乙从出发后,经过3小时 2.5...所挂物体的质量为2.5kg 与甲相遇,故答案为:3. 19.解;(1)1.y 【答案详解】由题意可知,变量是离开学校的 (4)不一样,理由如下;乙骑自行车出故障前的速度为 时间/和他们离学校的距离y.故答案为:7.y 3-1.5 (2)由题意可知,图中点P表示的实际意义是他们从学校 来时),所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度 出发15分钟后到达距离学校1200米的科技馆 不一样. (3)由题意,得m-15+2$×60+1200-60-155 20.解:(1)20 15 10 5 0 2023-2024学年河北省石家庄市四十八中 (2)y-20-0.5r(0140). 八年级(下)期中数学试卷 (③)如图所示 ...选填题快速对答案 ."cm 1-5.DCBCB 6-10.DCBBC 11-16.BADBDC 20 17.②④③① 18.x0 19.(-1.2)1 .........。答案详解 。。..。。。。..。 21.解:(1)2【答案详解】根据题中的表格,得52-50一54- 1.D【答案详解】将本条AC自由转动至AC的位置,AC的 52-56-54-2(千克).故答案为;2. 长度始终保持不变,..AC的长度是常量,故选:D (2)66 660 【答案详解】,从表中可知,当每千克售价为 2.C【答案详解】A.5万名考生的数学成绩是总体,故A错 35元时,每天的销量为56千克,.,当每千克售价定为30 误;B.从中抽取的800名考生的数学成绩是一个样本,故B 元时,每天的销量为56十(35-30)×2-66(千克)..当这 错误;C.每名考生的数学成绩是个体,故C正确;D.800是 样本容量,故D错误.故选:C 种水果的进价为20元/千克时,销售利润为(30一20)×66 一660(元).故答案为:66;660. 3.B【答案详解】①y=x;③y-是一次函数,共2个,故 (3)y-126一2x 【答案详解】当每千克售价从38元下调 选:B. 到x元时,y-50+2(38-x)-126-2.x.故答案为:y-126 4.C 【答案详解】A.把(-1,1)代人y-3x十2,左边=1,右 -2. 22.解:(1)75180【答案详解】由题意可得,2张白纸黏合后 的长度为40×2一5=75(cm).5张自纸黏合后的长度为 1)代入y-3x+2,左边-1,右边-3×寸+2-3.左边≠右 40X5-5×4-180(cm).故答案为:75;180 边,故B错误;C.把(1,5)代入x=3x士2:左边-5,右边=3 (2)根据题意和所给图形可得,y-40.x-5(r-1)-35x+ x1+2-5.左边一右边,故C正确;D.把(一.-1)代人 5..x与:之间的关系式是v一35r十5 (3)不能,理由如下:令y-2024,得2024-35x+5,解得 ,~57 边,故D错误,故选:C 2o24cm. 5.B【答案详解】由题意可知,战艇A相对于灯塔B的位置 23.解:(1)由图可得,李大爷自带的零钱为50元. 可描述为(南偏西15{,90海里).故选:B (2)(410-50)-100-360-100-3.6(元).答:降价前每 6.D 【答案详解】x-2,yl-3.'x士2,-士3..点 千克黄瓜的售价是3.6元 P在第二象限.'P(一2,3).故选:D (3(530-410)-(3.6-1.6)-120-2-60(千克),100+ 7.C 【答案详解】.一次函数y--3r十1.=-3,b-1.,该 60-160(千克).答:他一共批发了160千克的黄瓜 函数图像经过第一、二、四象限,不经过第三象限,故选:C. (4)530-160×2.1-50-144(元).答;李大爷一共题了 8.B【答案详解】利润一售价一进价,..由图像中的信息可 144元. 知,利润最大的是2月,故选;B 单元十期末卷·数学河北11八下·答案详解 27 9. B 【答案详解】:一次函数y=一2x+的图像交y轴干 点P的速度为1cm/s...a=6-1-6..第二个拐点的坐 点A(0,3).b-3.在y=-2x+3中,令y-0,则-2x+ 标为(8,40)...点P走完AB用了8s...b-(10-6)(8 3-0.解得--.4.B(}.0).由涵数图像可知,当x<3 -6-2..c-8+8+10-8+9-17.故选:C. 2r 时,一次函数图像在-轴上方...不等式一2x十b0的解集 17.②④③①【答案详解】正确统计步骤的顺序是:②从当地 为_故选:B. 自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒超 冬的数量记录;④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的 10.C【答案详解】A.组距为10,此选项正确,不符合题意; 数量并制作统计表;③按统计表的数据绘制折线统计图 B.该班的总人数为4+12+14+8+2-40(人),此选项正 ①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越 确,不符合题意;C.根据频数分布直方图不能得出最低分 冬的变化趋势,故答案为:②④③①. 此选项错误,符合题意;D.及格(不低于60分)的人数为 18.-字0【答案详解】要使函数表达式有意义,则分式分母不 为0,得:0.故答案为:1字0. 2023 项正确,不符合题意,故选:C 19.(-1.2)1 【答案详解】联立 [y-(-1Dr+十1. 1012 11.B【答案详解】:5y+2与x-3成正比例..,5y+2-k(r -hr+十2. --1. 解得 一2. .当一2时:直线/.1。的交点坐标为 次函数.故选:B. (-1,2).当y-0时,有(-1)x++1-0,解得x=-1- 12.A【答案详解】·点A的坐标为(一7,3),点B的坐标为 2 (3.3)..'.点A与点B的纵坐标相同.&.线段AB与x轴平 行,故选:A. 13.D【答案详解】①篮球运动员投篮时,抛出去的篮球的高 线与x轴交点间的距离d--1- 度先变大后逐渐变小直至0;②小华在书店买同一单价的 2.当-2时:--1.-)2一 作业本,所付费用与作业本数量成正比例关系;③李老师 上班打出租车,在起步价范围内,所付车费不变;超过起步 1;当^-3时,s-3:当-4时,s--- 价后,所付车费逐渐增加;④周末,小亮从家到体育馆,扫 了一段时间的篮球后,按原速度原路返回,小亮离家的距 ? 2 离从0开始变大,在体育馆打篮球的时候与家的距离不 3-03+0--+0 202-0-一- 变,返回时与家的距离逐渐变小直至0.综上所述,正确的 排序为①①②③.故选:D 2023 14.B 【答案详解】根据题意,得y-3x十(m-2)..y-3x+ (m一2)是正比例函数...n-20..n2.1-=1 20.解:(1)400 60 5 【答案详解】本次调查一共随机抽取 2--1.1+n-1+2-3^,点(1-n,1+m)的坐标为 的学生总人数为96一24%一400(名)..,B组的人数为400 (一1,3),在第二象限.故选:B $×15%一60(名)..n=60.,A组的人数为20人...扇形 15.D【答案详解】如图,分别取横坐标 为 (m<0)的两个点A和B,则 A(m,kn),B(m,km).'kn 400;60;5. (2)E组的人数为400-20-60-96-144-80(人).补全 七n.人:当取横坐标为正数 时,同理可得t两条直线都 学生成绩题数分布直方图如下. 经过第二、四象限,.k<<0.故选:D. 学生成翰数分布直方习 .须数 16.C【答案详解】由图像可得,当点P在线段BC上时, 0......... 120..... △APD的面积不变,为×10×8=40(em).·第一个拐 1*0 点的坐标为(a.24),且经过第一个拐点后,△APD的面积 继续增加,.'as时,Suo-24cm,点P在AB上.'.四边 A BCDF成/分 形ABCD是长方形,AB=10cm,BC-8cm...CD=AB (3)360{×144+80-201.6”.答:优秀学生所在扇形对应圆 10 cm,AD=BC-8 cm..x8AP-24.解得AP-6." 400 心角的度数为201.6”. 单元十期末卷·数学河北11八下·答案详解 28 21.解;(1)由表格中两个变量的变化关系可得h一4十1.2(x一 25.解:(1)(9.1) (5,4) 【答案详解】:AD-1.CE-5... 1)-1.2r+2.8. 点D的坐标是(9,1),点E的坐标是(5,4).故答案为;(9. (2)当x-15时,h-1.2x15+2.8-20.8.*,当这擦碗共 1:(5,4). 有15只时,这擦碗的高度是20.8cm. (2)设点P的坐标是(x,0),过点P作PF1BC于点F,连 (3)当-11.2时,1.2x+2.8-11.2,解得=7.当这 接PD,如图1. 摆碗的高度为11.2cm时,碗的数量为7只. 22.解:(1)①E,F【答案详解】:点A(一3.1)到x轴、y轴 的距离中的最大值为3.',与点A是“等距点”的点是E. F.故答案为:E,F. ②C 【答案详解】当点B到:轴、y轴的距离中至少有一 图 个为3时,点B的坐标为(3,9)或(-3.3)或(-9.-3),这 则点F的坐标是(x:4).在Rt△PEF中,PF=PF+FF 些点中与点A符合“等距点”定义的是(一3.3).故答案为:C -4+( -5).在Rt△BDE中,DE-BD+BE-3+ ($2)①当4-3 <4时,则4--b-3或-4---3.解$$ 4-25.在Rt△PAD中.PD=PA+AD=(9-x)+ 得一-7(舍去)或 -1;②当|4-3|4时,则14-3 1.. PED为直角,..PD-PE+DE,即(r-9) - 一k-3l,解得h-2或-0(含去).综上所述,k的值是 1-(r-5)+16+25,解得x-2...点P的坐标是(2.0). 1或2. (3)当点P在线段OA上时,如图2,设点P的坐标是(7,0) 23.解:(1)把c(m,4)代y--1+5.得4--m+5.解 {## 得n-2.^.C(2,4).设1:的表达式为y-ar,则4-2a,解 得a-2.',1.的表达式为y-2.x. (2)如图,过点C作 图2 CD]AO于点D.CE1 当以PE和DE为等腰三角形的腰时,则PE一DE一5... BO于点E,则CD-4. (5)+16-25,解得1-2或 -8:当以PE和PD为等 CE-2.在y---+5 腰三角形的腰时,则((一9)+1一(/一5)+16,解得1 --5 中,令1-0,则y-5:令 41.当点P在线段AD上时,PE>DE>PD;当点P在 y=0.则x=10.'A(10,0),B(0,5).'$A0-10,B0-5. 线段BD上时,DEPEPD.*.当点P在线段AB上时. $$- r-xi10x4-x5×-20-5-15. 不存在点P使得△PDE为等腰三角形,当点P在线段BC (3)一次函数y三r十1的图像为,且,,不能围成 上时,设点P的坐标是(r,4).当点P在线段BE上时. 三角形.当1经过点C(2,4)时,b-3:当1,1。平行时, DPE90*,则PD=PE.'.(r-5)-(x-9)+(4 1),解得三 可得t-2:当/,1。平行时,可得-一 上时, PED90.则PE-DE-5 .CE=5..$点P与 值为或或一。# 点C重合,.t-22(舍去).综上所述,:的值为2或8或 24.解:(1)设每台A型机器人每天搬运货物x吨:每台B型 或111 1x--20. 机器人每天搬运货物y吨,由题意,得 3x+2y-460. 2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 君 1-100. 答:每台A型机器人每天搬运货物100吨,每 ...选填题快速对答案..。 -80. 台B型机器人每天撇运货物80吨. 1-5.DADDB 6-10.BACDC 11-12.AC (2)设采购A型机器人n台,则采购B型机器人(20一m) 13.8 14.-1 15.m=3n+35(n为正整数)16.50 台,总费用为tw万元.由题意,得100n+80(20一m) ..........答案详解..........。 1800.解得n10.由题意,得v-3n+2(20-ni=n+40. 1.D【答案详解】.30.-2<0...点P(3,-2)在第四象 .10..随n的减小而减小.',当n=l0时,有最 限.故选:D. 小值,-10+40-50.*.采购A型机器人10台,B型机 器人10台时,所需费用最低,最低费用是50万元. 单元十期末卷·数学河北11八下·答案详解 292023一2024学年河北省石家庄市四十八中八年级（下）期中数学试卷 (总分：100分时间：120分钟) 一、选择题（本大题有16个小题，共42分.1~10题每题各3分，11~16题每题各2分.在每小题给出 的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.如图，把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起，将木条AC自由转动至AC'的位置.在转 动过程中，下面的量是常量的是 ( A.∠BAC的度数 B.BC的长度 C.△ABC的面积 D.AC的长度 价格元 ·进价 售价 弥 升 1円2H3月4月月份 B 第1题图 第5题图 第8题图 第9题图 2.为了解全市近5万名考生的数学成绩，教研部门从中抽取800名考生的数学成绩进行统计分析.下 列说法正确的是 ( A.5万名考生是总体 B.800名考生是总体的一个样本 C.每名考生的数学成绩是个体 D.800名考生是样本容量 阳 3下列函数，①y=:@y子@y一号：@y=+1,其中-次函数的个数是 封 A.1 B.2 C.3 D.4 4.下列各点中，在函数y=3.x十2的图像上的是 A.(-1,1) B(号D C.(1,5) D.(- 3,-1) 5.如图，一艘战艇A在执行巡航任务.某一时刻，它与灯塔B相距90海里，若灯塔B相对于战艇A的 位置用有序数对（北偏东15°，90海里）来描述，则战艇A相对于灯塔B的位置可描述为( 条 A.(南偏西75°，90海里》 B.(南偏西15°，90海里) C.(北偏东15°，90海里) D.(北偏东75°，90海里) 6.在第二象限内，到x轴距离为3，到y轴距离为2的点P的坐标为 A.(3,2) B.(2,3) C.(-3,2) D.(-2,3) 7.一次函数y=一3.x十1的图像不经过 线 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8.如图，这是某商品1一4月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出单个该商品利润最大的是 ( 剂 A.1月 B.2月 C.3月 D.4月 9.如图，若一次函数y=一2x十b的图像与两坐标轴分别交于A,B两点，点A的坐标为(0,3)，则不等 式一2.x十b>0的解集为 () A>号 2 C.x>3 D.x<3 单元+期末卷·数学河北刀八下种 19 10.某次考试中，某班级数学成绩频数分布直方图如图所示（每组含前一个边界值，不含后一个边界 值)，下列说法中错误的是 () A.组距为10 B.该班的总人数为40 C.最低分为50分 D.及格率为90%（≥60分为及格） 频数 tS/cm 14 40… 12- 2 2 08 05060708090100分数 图1 图2 第10题图 第15题图 第16题图 11.若5y+2与x一3成正比例关系，则 A.y是x的正比例函数 B.y是x的一次函数 C.y与x没有函数关系 D.以上都不正确 12.在平面直角坐标系中，点A的坐标为（一7,3），点B的坐标为(3,3)，则线段AB的位置特征为 A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.在第一、三象限的角平分线上 D.在第二、四象限的角平分线上 13.以下四种情景分别描述了两个变量之间的关系： (1)篮球运动员投篮时，抛出去的篮球的高度与时间的关系： (2)小华在书店买同一单价的作业本，所付费用与作业本数量的关系； (3)李老师上班打出租车，他所付车费与路程的关系： (4)周末，小亮从家到体育馆，打了一段时间的篮球后，按原速度原路返回，小亮离家的距离与时间 的关系 用图像法依次刻画以上变量间的关系，排序正确的是 A.①②③④ B.①③①② C.①③②④ D.①④①②③ 14.新定义：[a,b]是一次函数y=a.x十b(a≠0，a,b为实数)的“关联数”.若“关联数”是[3，m一2]的一 次函数是正比例函数，则点(1一m,1十m)所在的象限是 () A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 15.如图，这是光从空气进入水中前、后的光路图.若按如图所示建立平面直角坐标系，并设入水前与 入水后光线所在直线的表达式分别为y1=k1x,2=k2x,则关于k:与k2的关系，正确的是() A.k2<0<k B.k<0<k2 C.k1<k2<0 D.k2<k1<0 16.如图1，在长方形ABCD中，AB=10cm,BC=8cm,点P从点A出发，沿A一B一C一D的方向运 动，到点D时，运动停止.若点P的速度为1cm/s,as时，点P改变速度，此时点P的速度变为 bcm/s,之后速度保持不变，图2是点P出发ts时，△APD的面积S(cm)与时间t(s)之间的函 数关系图像，则a,b,c的取值分别是 ( ) A.3,3.5,17 B.6,2,24 C.6,2,17 D.6,4,8.5 单元+期来卷·数学河北川八下做20 二、填空题(17,18小题每空3分，19小题每空2分，共12分) 17.嘉淇是一名观鸟爱好者，他想要用折线统计图来反映中华秋沙鸭每年秋季到当地避寒越冬的数量 变化情况，以下是排乱的统计步骤：①从折线统计图中分析出中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的 变化趋势：②从当地自然保护区管理部门收集中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量记录：③按 统计表的数据绘制折线统计图：④整理中华秋沙鸭每年来当地避寒越冬的数量并制作统计表.正 确统计步骤的顺序是 (填序号). 18.函数y=一的自变量x的取值范围是 19.已知直线1：y=(k一1)x+k十1和直线l2:y=kx十k十2，其中k为不小于2的自然数.当k=2 时，直线1，l2的交点坐标为 ,此时直线1，l2与x轴围成的三角形的面积S2= 当k=2,3,4,…,2024时，设直线l1,2与x轴围成的三角形的面积分别为S2,S3,S4…,S224,则 S2+S3+S,十…+S224= 三、解答题（本大题有6个小题，共46分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 20.(7分)2022年3月23日，“天宫课堂”第二课开讲.“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间 站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课.为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科 普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分）， 其中A组75≤x<80,B组80≤x<85,C组85≤x<90,D组90≤x<95,E组95≤x<100.并绘 制了如下不完整的统计图. (1)本次调查一共随机抽取了 名学生的成绩，频数分布直方图中m= ,扇形统计 图中A组占 %; (2)补全学生成绩频数分布直方图： (3)若将竞赛成绩在90分及以上的记为优秀，求优秀学生所在扇形对应圆心角的度数 学牛成缵频数分布方图 学牛成城扇形统计图 数数 160 E 120 D 96 80 B 40 …20 159% 24% A B C D E成绩分 单元+期来卷·数学河北刀八下做融21 21.(7分)如图，把一些相同规格的碗整齐地叠放在水平桌面上，这摞碗的高度随着碗的数量变化而 变化的情况如表格所示： 碗的数量！只 2 3 高度/cm 5.26.4 7.6 8.8 (1)h(cm)表示这摞碗的高度，x(只)表示这摞碗的数量，请用含x的代数式表示h: (2)若这摞碗共有15只，求这摞碗的高度； (3)若这摞碗的高度为11.2cm,求这摞碗的数量. 7.6cm 22.(7分)在平面直角坐标系xOy中，对于P,Q两点给出如下定义：若点P到x轴、y轴的距离中的 最大值等于点Q到x轴y轴的距离中的最大值，则称P,Q两点为“等距点”.图中的P,Q两点即 为“等距点” (1)已知点A的坐标为（一3,1）. ①在点E(0,3),F(3,一3)，G(2,一5)中，为点A的“等距点”的是 ②若点B的坐标为B(m,m十6)，且A,B两点为“等距点”，则点B的坐标为 A.(3,9) B.(-9,一3) C.(-3,3) D.不能确定 (2)若T1(一1，一k一3)，T2(4,4k一3)两点为“等距点”，求k的值. 64$2过2345花-6543212343 备用阁 单元+期末卷·数学河北刀八下啦22 23.(7分)如图，在平面直角坐标系x0中，一次函数y=一x十5的图像4分别与x轴y轴交于 A,B两点，正比例函数的图像与1交于点C(m,4). (1)求m的值及l2的表达式： (2)求S△Mx-S△mx的值： (3)一次函数y=kx十1的图像为l:,且41，l2,l3不能围成三角形，直接写出k的值. =-5x-5 24.(8分)某快递公司为了提高工作效率，计划购买A,B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A 型机器人比每台B型机器人每天多搬运20吨货物，并且3台A型机器人和2台B型机器人每天 共搬运货物460吨. (1)每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？ (2)每台A型机器人售价3万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A,B两种型号的 机器人共20台，必须满足每天搬运的货物不低于1800吨，请根据以上要求，求出A,B两种机 器人分别采购多少台时，所需费用最低，最低费用是多少？ 单元+期末卷·数学河北川八下敬独23 25.(10分)如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点A,B的坐标分别为A(9,0),B(9,4), AD=1,CE=5,动点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度，沿着O→A→B→C运动，设点 P运动的时间为t秒(0<122). 弥 (1)点D的坐标是 ,点E的坐标是 (2)当点P在OA上运动时，连接PE,ED,当∠PED为直角时，求点P的坐标： (3)在整个运动过程中，当△PED是以PE为腰的等腰三角形时，求t的值， 封 ◆D 备用刻 弥 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北刀八下敬24