3.单元检测(三)函数-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年八年级下册数学单元+期末卷(冀教版 河北专版)

单元检测（三） 函数 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)》 1.小红同学购买羊肉粉，羊肉粉的单价是12元，小红购买羊肉粉的总价随着羊肉粉的碗数变化而变 化，在这个过程中，常量是 ( ) A.羊肉粉 B.羊肉粉的单价 C.羊肉粉的碗数 D.购买羊肉粉的总价 2.下列图像中，不能表示y是x的函数的是 弥 洲 3.函数y=的自变量x的取值范围是 A.x≥1且x≠0 B.x≠0 C.x1且x≠0 D.x≤1 拟 4.有一艘货船从甲港沿直线匀速航行到乙港，航行途中，发现有一包货物落在水中，便掉头寻找，找到 货物后，原地进行打捞，打捞起货物后，按原来的速度到达乙港.若水流的速度忽略不计，设货船出 封 发时间为t,货船离乙港的距离为s,则s与t之间的函数关系的大致图像是 B D 崇 5.一名老师带领x名学生到动物园参观，已知成人票每张30元，学生票每张10元.设门票的总费用 为y元，则y与x的函数关系为 A.y=10,x+30 B.y=40x C.y=10+30x D.y=20x 6.游乐园里的大摆锤如图1所示，它的简化模型如图2，当摆锤第一次到达左侧最高点A时开始计 线 时，摆锤相对地面的高度y(m)随时间t(s)变化的图像如图3所示.摆锤从点A出发再次回到点A 需要 y/m 器 24681012is 图1 图2 图3 A.2s B.4 s C.6s D.8s 单元十期末卷·数学河北J刀八下古啦独 13 7.如图，这是一台自动测温记录仪的图像，它反映了某市冬季某天气温T(℃)随时间1（时）变化而变 化的关系，观察图像得到下列信息，其中错误的是 +7/℃ A.凌晨4时气温最低，为一3℃ B.14时气温最高，为8℃ C.从0时至14时，气温随时间增长而上升 1424/m时 D.从14时至24时，气温随时间增长而下降 8.在实验课上，小亮利用同一块木板，测量了小车从木板不同高度h(cm)的下滑时间t(s),得到如表 所示的数据.下列结论不正确的是 ( 木板的支撑物高h/cm 10 20 30 40 50 下滑时间1s 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 A.在这个问题中，木板的支撑物高是自变量 B.当h=40时，t=2.66 C.随高度增加，下滑时间越来越短 D.高度每增加10cm,时间就会减少0.24s 9.已知A为某封闭图形边界上一定点，动点P从点A出发，沿其边界顺时针匀速运动一周，设点P 运动的时间为x,线段AP的长为y,y与x之间的函数关系的大致图像如图所示，则该封闭图形可 能是 10.元旦期间，某商场搞优惠促销活动：凡在本商场一次性购物超过100元，超过100元的部分按九折 优惠.在此活动中，李明到该商场一次性购买单价为60元的办公用品x(x>2)件，则应付款y(元) 与购买商品件数x(件)的函数关系是 () A.y=54x(x>2) B.y=54x+10(x>2) C.y=54x-90(x>2) D.y=54.x+45(x>2) 11.一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示，通道由在同一平面内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为 记录寻宝者的行进路线，在BC的中点M处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝 者与定位仪器之间的距离为y.若寻宝者匀速行进，且y与x之间的函数关系的图像如图2所示， 则寻宝者的行进路线可能为 () 图1 图2 A.A→O→B B.B→O→C C.B→A→C D.C→B→O 单元+期末卷·数学河北刀八下数袖14 12.甲、乙两车沿同一条路从A地出发，匀速行驶至相距300km的B地，甲出发1h后乙再出发.如图， 这是甲、乙两车离A地的距离s(km)与乙车出发的时间t(h)之间的关系，下列结论错误的是() A.甲车的速度是60km/h,乙车的速度是100km/h ↑skm 300 B.a的值为60，b的值为4 240 C.甲、乙两车相遇时，两车距离A地150km D.甲车出发2.3h后，乙车追上甲车 3 b th 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.同一温度的华氏度数y(℉)与摄氏度数x(℃)之间的函数关系是y-号十32，如果某一温度的摄 氏度数是25℃，那么它的华氏度数是 F 14.校园里栽下一棵1.8米高的小树，以后每年生长0.3米，n年后的树高L(米)与年数n(年)之间的 函数关系式是 15.根据如图所示的程序计算：若输入x=√3，则输出结果为 开始 输入x 4S/cm x- y=x+1 (0469 tis 输出结果 图1 图2 第15题图 第16题图 16.已知动点P以2cm/s的速度沿图1的边框沿B→C→D→E→F→A的路径运动，相应的△ABP 的面积S(cm)与时间t(s)之间的函数图像如图2所示.若AB=6cm,则b= 三、解答题（本大題共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)说出下列各个过程中的变量与常量： （)我国第一颗人造地球卫星绕地球一周需14分钟，1分钟内卫星绕地球的周数为N,N一 (2)铁的质量m(g)与体积V(cm3)之间有关系式m=pV(p=7.8g/cm3): (3)矩形的长为2cm,它的面积S(cm)与宽a(cm)的关系式是S=2a. 单元+期末卷·数学河北刀八下w袖15 18.(8分)物理实验证实：在弹性限度内，某弹簧长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)满足函数关系y= kx十15.下表是测量物体质量时，该弹簧长度与所挂物体质量的部分对应值. x/kg 0 2 6 y/cm 15 19 25 (1)求y与x的函数关系式： (2)当弹簧的长度为20cm时，求所挂物体的质量. 19.(9分)2024年3月22日至28日是第三十七届“中国水周”.七年级跨学科研习小组的同学到科技 馆参加中国水周专项活动.他们从学校出发步行到科技馆，参观了2小时，然后按照原路线以60 米/分的速度步行返回学校.已知他们离学校的距离y(米)与离开学校的时间（分）之间的图像如 图所示，根据图像解答下列问题： (1)在上述问题中，变量是 (2)直接写出图中点P表示的实际意义： (3)求图中m的值. 初/米 1200- D15 m/分 20.(9分)一根长20cm的蜡烛，点燃后以0.5 cm/min的速度燃烧.用x(min)来表示燃烧时间， y(cm)表示蜡烛燃剩的长度. (1)填写下表： 蜡烛燃烧时间x/min 0 10 20 30 40 蜡烛燃剩的长度y/cm (2)写出y关于x的函数表达式，并写出自变量的取值范围： 单元+期来卷·数学河北川八下敬独16 (3)在如图所示的平面直角坐标系中画出y与x的函数图像 ycm x/min 21.(9分)某经销商销售了一种水果，根据以往销售经验，每千克售价与每天的销量之间有如下关系： 每千克售价/元 38 37 36 35 20 每天的销量/千克 50 52 54 56 86 (1)从表格可知，售价每下调1元，销量就增加 千克： (2)若每千克售价定为30元，则每天的销量为 千克：此时，如果这种水果的进价是 20元/千克，那么销售利润是 元； (3)设当每千克售价从38元下调到x元时，每天的销量为y千克，则y与x之间的关系式为 22.(9分)将长为40cm,宽为15cm的矩形白纸按如图所示的方法黏合起来，黏合部分宽为5cm. 40 (1)根据图形，将表格补充完整. 白纸张数/张 1 3 5 纸条长度cm to 110 145 (2)设x张白纸黏合后的总长度为ycm,则y与x之间的关系式是什么？ (3)白纸黏合后的总长度能为2024cm吗？为什么？ 单元+期来卷·数学河北小八下敬独17 23.(10分)李大爷按每千克2.1元的价格批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备 用.他先按市场价售出一些后，又降价出售，售出黄瓜的质量x(千克)与他手中持有的钱数y(元) (含备用零钱)的关系如图所示，结合图像回答下列问题： 弥 (1)李大爷自带的零钱是多少？ (2)降价前每千克黄瓜的售价是多少？ (3)卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克降价1.6元将剩余的黄瓜卖完，这时他手中的钱 (含备用的钱)是530元，则他一共批发了多少千克的黄瓜？ 封 (4)请问李大爷亏了还是赚了？若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？ 以心 530 弥 410 线 50 100 W千克 内 24.(10分)如图所示的是甲步行与乙骑自行车（在同一条直线路上同向行驶）行走的路程s甲（千米）， sz(千米)与时间（时）的关系，观察图像并回答下列问题： (1)乙出发时，乙与甲相距 千米： 封 (2)走了一段路程后，乙的自行车发生故障，停下来修车的时间为 小时： 请 (3)乙从出发后，经过 小时与甲相遇： (4)乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度一样吗？为什么？ 千米 甲 勿 22.5 10 7.5 00.51.5 3 /时 线 答 题 单元+期来卷·数学河北刀八下啦融18或m=1.点P的坐标为(1,4)或(9,4) 一3℃，故木选项不符合题意：B.由图像可知.14时气温最 23.解：(1)A(2,4),B(-3,-8).·AB= 高，为8℃，故本选项不符合题意：C,由图像可知，从4时至 /(-3-2)+(-8一4)产=13.故A,B两点间的距离是 14时，气温随时间增长而上升，不是从0时至14时，故本选 13. 项符合题意：D.由图像可知，14时至24时，气温随时间增 (2)'点A,B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为 长而下降，故本选项不符合题意，故选：C. 5,点B的纵坐标为一1，.|AB=一1一5引=6.故A,B 8.D【答案详解】根据表格可知，木板的支撑物高是自变量， 两点间的距离是6. 下滑时间是因变量，故A选项正确：由表格知，当h=40时， (3)△ABC是等腰三角形.理由如下：在△ABC中，A 1=2,66,故B远项正确：由表格知，当h由10逐渐增大到 (0,6),B(-3,2),C(3,2),∴.AB=5,BC=6,AC=5. 50时，1的值由3.25逐渐减小到2.56，.随高度增加，下滑 AB=AC.,△ABC是等腰三角形. 时间越来越短，故C选项正确：由表格知，时间的减少不是 24.解：(1)(1.4)(5,4)【答案详解】B(1,0),C(5.0), 均匀的，故D选项错误.故选：D .BC=4.,四边形ABCD是正方形，A(1,4),D(5,4). 9.A【答案详解】由图像可知，整个函数的图像成轴对称，分 故客案为：(1,4)：(5,4). 成四部分，，该封闭图形可能是正方形.故选：A (2)①3【答案详解】如图，当m=3时，区域内整点有 10.B【答案详解】根据题意，得李明应付货款y(元)与购买 (一1,1)，（一1,2），（一1,3），共有3个.故答案为：3 办公用品件数x(件)的函数关系式是y=(60x一100)× ②2<m≤3或6≤n<7. 0.9十100=54x+10(x>2).故选：B. 11,B【答案详解】A.从点A到点O,y随x的增大一直减小， 从点O到点B,y随x的增大先减小后增大，故此选项不 符合题意：B.从点B到点O,y随x的增大先减小后增大， 从点O到点C,y随x的增大先减小后增大，在点B,C时， y最大，故此选项符合题意：C.从点B到点A,y随x的增 大先减小后增大，从点A到点C,y随x的增大先减小后 单元检测（三）函数 增大，在点A时，y最大，故此选项不符合题意：D.从点C ·”选填题快速对答案·· 到点By随x的增大先减小至0，再增大，从点B到点O,y 1-5,BD'BA6-10.DDAB11-12.BD 随x的增大先或小后增大，故此选项不符合题意.故选：B 13.7714.L=0.3n+1.815.216.17 12.D【答案详解】由图像可知，甲车的速度是240÷(3十1) 60(km/h),乙车的速度是300÷3=100(km/h),故A正 。答案详解·……… 确，不符合题意：，甲出发1h后乙再出发，a=1×60 L.B【答案详解】在这个过程中，常量是羊肉粉的单价.故选：B 60.甲车行驶时间是300÷60=5(h),∴.b=5一1=4.故B 2.D【答案详解】A.对于自变量x的每一个值，y都有唯一的 正确，不符合题意：设乙车出发xh追上甲车，则100r=60 值和它对应，所以能表示y是x的函数，故此选项不符合题 十60x,解得x=1.5,∴，甲、乙两车相遇时，两车距离A地 意：B.对于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对 100×1.5=150(km).故C正确，不符合题意：当乙车追上 应，所以能表示y是x的函数，故此选项不符合题意：C,对 甲车时，甲车已出发1.5+1=2.5(h),故D错误，符合题 于自变量x的每一个值，y都有唯一的值和它对应，所以能 意.故选：D. 表示y是x的函数，故此选项不符合题意：D.当x>0时，对 于自变量x的每一个值，y有两个值与之对应，所以不能表 13.7【答案详解】当=25时y=号×25十32=7，故答案 示y是T的函数，故此选项符合题意.故选：D 为：77. 3.C【答案详解】由题意，得1一x≥0且r≠0，解得x1且x 14.L=0.3n+1.8【答案详解】由题意，得树高1（米）与年数 ≠0.故选：C (年)之间的函数关系式是L=0,3n+1.8.故答案为：L= 4.B【答案详解】由题意可得，先减小，后增大，再保持不变 0.3n+1.8. 一段时间，最后减小至0.故选：B. 15.2【答案详解】：x=5>1,.y=(3)-1=3-1=2.故 5.A【答案详解】y与r的函数关系为y=10x十30.故选：A. 答案为2 6.D【答案详解】由题意可知，摆锤从最高点A运动到另一 16.17【答案详解】由图像知，BC=4×2=8(m),CD=2X 侧的最高点需要4“，，从另一侧的最高点返回点A也需要 (6-2)=4(cm).DE=2×(9-6)=6(cm),∴.EF=AB- 4%,.摆锤从点A出发再次回到点A需要8s.做选：D, CD=6-4=2(cm),AF=BC+DE=8+6=14(cm)..6 7.C【答案详解】A.由图像可知，凌晨4时气温最低，为 =9十(EF+AF)÷2=17,故答案为：17. 单元+期末卷·数学河北刀八下·答案详解8驱26 17.解：(1)N和1是变量，114是常量. 24.解：(1)10【答案详解】1)由图像可知，乙出发时，乙与甲 (2)m和V是变量，p是常量. 相距10千米.故答案为：10. (3)S和a是变量，2是常量. (2)1【答案详解】由图像可知，走了一段路程后，乙的自 18.解：(1)把x=2,y=19代人y=kr+15,得19=2k+15,解 行车发生故障，停下来修车的时间为1,5一0,5=1（小时）. 得=2.，y与r的函数关系式为y=2x十15(x≥0). 故答案为：1. (2)把y=20代入y=2x+15,得20=2x十15，解得x= (3)3【答案详解】由图像可知，乙从出发后，经过3小时 2.5..所挂物体的质量为2.5kg 与甲相遇.故答案为：3. 19.解：(1)，y【答案详解】由题意可知，变量是离开学校的 (4)不一样，理由如下：乙骑自行车出故障前的速度为 时间：和他们离学校的距离y.故答案为：，y 号-15（千米时），修车后的速度为号5-10（千 3-1.5 (2)由题意可知，图中点P表示的实际意义是他们从学校 米时)。所以乙骑自行车出故障前的速度与修车后的速度 出发15分钟后到达距离学校1200米的科技馆， 不一样. (3)由题意，得m=15+2×60+1200÷60=155. 20.解：1)20151050 2023一2024学年河北省石家庄市四十八中 (2)y=20-0.5x(0≤x≤40). 八年级（下）期中数学试卷 (3)如图所示 ……选填题快速对答案·… Pcm 1-5.DCBCB 6-10.DCBBC 11-16.BADBDC 17.②④③① 18019.(-1.2》1器 2动40nmin ◆·●“◆。答案详解。 1.D【答案详解】将木条AC自由转动至AC的位置，AC的 21.解：(1)2【答案详解】根据题中的表格，得52一50=54 长度始终保持不变，，AC的长度是常量.故选：D. 52=56-54=2(千克).故答案为：2. 2.C【答案详解】A.5万名考生的数学成绩是总体，故A铅 (2)66660【答案详解】，从表中可知，当每千克售价为 误：B.从中抽取的800名考生的数学成绩是一个样本，故B 35元时，每天的销量为56千克，，当每千克售价定为30 错误：C.每名考生的数学成绩是个体，故C正确：D.800是 元时，每天的销量为56十(35一30)×2=66（千克），∴.当这 样本容量，故D错误.故选：C 种水果的进价为20元/千克时，销售利润为(30一20)×66 =660(元).故答案为：66：660. 3.B【答案详解】①y=x:⑦y=号是一次函数，共2个.故 (3)y=126一2x【答案详解】当每千克售价从38元下调 选：B. 到r元时，y=50+2(38-r)=126-2.x,故答案为：y=126 4.C【答案详解】A.把(-1,1)代人y=3x+2,左边=1，右 22.解：(1)75180【答案详解】由题意可得，2张白纸黏合后 边=3×(-1)十2=一1，左边≠右边，故A错误：B.把（ 3 的长度为40×2一5=75(m),5张白纸粘合后的长度为 1D代入y=x+2,左边=1，右边=3×言+2=3，左边≠右 40×5一5×4=180(cm).故答案为：75：180 边，故B错误C,把(1,5)代入y■3x十2，左边=5，右边=3 (2)根据题意和所给图形可得，y=40.r一5(.r一1)=35r十 5,∴y与x之间的关系式是y=35r+5. X1+2=5,左边=右边，故C正确：D把(-专-1)代人 (3)不能.理由如下：令y=2024,得2024=35x+5,解得 y=3+2,左边=-1，右边=3×(-了)+2=1，左边≠右 心57器：为整数，白纸黏合后的总长度不能为 边，故D错误.故选：C 2024cm. 5.B【答案详解】由题意可知，战艇A相对于灯塔B的位置 23.解：(1)由图可得，李大爷自带的零钱为50元 可描述为（南偏西15,90海里）.故选：B. (2)(410一50)÷100=360÷100=3.6（元）.答：降价前每 6.D【答案详解】：x=2,y=3,x=士2，y=士3.点 千克黄瓜的售价是3.6元. P在第二象限，，P(一2,3).故选：D (3)(530-410)÷(3.6-1.6)=120÷2=60(千克)，100+ 7.C【答案详解】，一次函数y=一3x+1,k=一3，b=1,,,该 60=160(千克)，答：他一共批发了160千克的黄瓜. 函数图像经过第一，二、四象限，不经过第三象限.故选：C, (4)530一160×2.1一50=144（元）.答：李大爷一共赚了 8.B【答案详解】利润=售价一进价，∴，由图像中的信息可 144元. 知，利润最大的是2月，故选：B. 单元+期来卷·数学河北刀八下·答案洋解3服27