3.单元检测(三)平面直角坐标系-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(人教2024 河北专版)

单元检测（三）平面直角坐标系 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的)》 1.点A(3,-5)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.在平面直角坐标系中，点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 ( 升 A.(-2,6) B.(1,3) C.(1,6) D.(-5,3) 3.生态园位于县城东北方向5千米处，下列图形中表示正确的是 北1 北 生态园 北 生态同 北 生态园 牛态同 5「米 5千米 5下米 5千米 130° 45” 45 4450 县城 东 县城 东 县城 东 县城 东 A B C D 阳 4.如图，某同学在纸上画了一个平面直角坐标系，调皮的弟弟将一本书放在如图所示的位置上，则一 定没有被这本书遮住的点是 () 封 A.(3,2) B.(-1,3) C.(-3,-2) D.(3,-1) 带 第4题图 第5题图 5.如图，MN⊥x轴，点M(一3,5)，MN=3,则点N的坐标为 A.(-6,5) B.(-3,2) C.(3,-2) D.(-3,3) 6.已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A(一1,4)的对应点为C(4,7),则点B(一4，一1)的对应 线 点D的坐标为 () A.(2,9) B.(5,3) C.(1,2) D.(-9,-4) 7.在y轴上与点A(3,一2)的距离为2的点有 剂 A.1个 B.2个 C.4个 D.0个 8.一个长方形在平面直角坐标系中，其中三个顶点的坐标分别是（一1，一1），（一1,2），(3，一1)，则第 四个顶点的坐标是 () A.(2,2) B.(3,3) C.(3,2) D.(2,3) 单元+期末卷，数学河北利七下领细13 9.已知点P(a十5，a一1)在第四象限，且到x轴的距离为2，则点P的坐标为 A.(4,-2) B.(-4,2) C.(-4,4) D.(2,-4) 10.如图，已知点A(2,一1)，点B(5,3),经过点A的直线l∥y轴.若点C是直线（上一点，则当线段 BC的长度最小时，点C的坐标为 A.(-1,3) B.(1,2) C.(3,2) D.(2,3) 12090 60 150° 30 B 十东18m 09 B 210° 3309 240° 300° 270° 第10题图 第11题图 第12题图 11.如图所示的是一台雷达探测相关日标得到的部分结果.若图中目标A的位置为(2,90)，用方位角和 距离可描述为：在点O正北方向，距离点O2个单位长度.下面是嘉嘉和琪琪用两种方式表示目标B. 嘉嘉：目标B的位置为(3,210°)： 琪琪：目标B在点O的南偏西30°方向，距离点O4个单位长度， 则下列判断正确的是 A.只有嘉嘉正确 B.只有琪琪正确 C.两人均正确 D.两人均不正确 12.如图，在平面直角坐标系中，已知A1(2,4),A2(4,4),A(6,0),A(8,一4)，A(10,一4)，A(12, 0),…,按这样的规律，点A22的坐标为 A.(4048,4) B.(4050,4) C.(4050,-4) D.(4048,-4) 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.在平面直角坐标系中，点P(一5，一7)到y轴的距离是 14.已知A(a,1),B(-3,1),且AB=5,则a= 15.已知三角形ABC内任意一点P(a,b)经过平移后的对应点是P(c,d).若点A(一1,2+m)在经过 此次平移后的对应点是A:(2,一3十m),则a十b一c一d的值为 16.在平面直角坐标系中，点A(0,a),点B(0,4一a),且点A在点B的下方，点C(1,2),连接AC,BC. 若在AB,BC,AC所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点有4个，那么a的取值 范围为 单元+期末卷·数学河北灯七下板细14 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)如图，在平面直角坐标系中： (1)写出点A,B,C,D,E的坐标： (2)描出点P(一2，一1)，Q(3,一2)，S(2,5),T(一4,3)，并分别指出这四点所在的象限. ' 6 B阳 18.(8分)如图，网格中每个小正方形的边长都是1，依次解决下列问题： (1)任选一点作为原点，建立平面直角坐标系： (2)在(1)的条件下，写出A,B,C,D,E各点的坐标. 19.(8分)已知点A(2a十3，a一1)，根据条件，解决下列问题： (1)若点A的横坐标是纵坐标的3倍，求点A的坐标： (2)若点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上，求线段AP的长. 单元+期末卷·效学河北灯七下航细15 20.(9分)小明写信给朋友介绍他学校的有关情况：学校的校门在北侧，进校门向南走50m是旗杆，再 向南走100m是教学楼.从教学楼向东走150m,再向北走50m是图书馆.从教学楼向西走100m, 再向南走150m是实验楼.现已知校门的位置，图中一个单位长度代表0.5cm.请建立适当的平面直 角坐标系，标出旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置，并写出它们的坐标. 北 比例尺为1：10000 21.(9分)小杰与同学去游乐城游玩，准备根据游乐城的平面示意图（如图）安排游玩顺序. (1)如果用(5，一1)表示人口的位置，(3，一5)表示手工作坊的位置，那么攀岩的位置如何表示？ (0,3)表示哪个地点？ (2)请你设计一个适合自己的游玩顺序，包括游乐城内的所有项目. 垄整郁 人文馆 海底#界 入山 故影呢， 手作坊： 单元+期末卷·效学河北灯七下领细16 22.(9分)如图，三角形ABC的顶点A(一1,4)，B(一4，一1)，C(1,1).若三角形ABC向右平移4个单 位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'B'C‘,且点C的对应点是C'. (1)画出三角形A'B'C,并直接写出点C‘的坐标： (2)若三角形ABC内有一点P(a,b)经过以上平移后的对应点为P,直接写出点P'的坐标： (3)求三角形ABC的面积. 23.(9分)如图，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别为A(a,0),B(b,0),且a,b满足|a十2+ √b-4=0,点C的坐标为(0,3). (1)求a,b的值及S=角卷A: (2)若点M在x轴上，且Ssw=号SsC,试求点M的坐标。 (0,3) B 单元+期末卷·效学河北灯七下航细17 24.(12分)在平面直角坐标系xOy中，点A(x,y),B(xy2),若x2一x1=2一y≠0，则称点A与 点B互为“对角点”.例如：点A(-1,3),B(2,6),因为2-(-1)=6一3≠0，所以点A与点B互为 “对角点” 弥 (1)若点A的坐标是(4，一2)，则在点B1(2,0),B2(一1，一7)，B(0,一6)中，与点A互为“对角点” 的是点 (2)若点A的坐标是(5，一3)，且点A的“对角点”点B在坐标轴上，求点B的坐标： (3)若点A的坐标是（一√3,23），点A与点B(2m,一n)互为“对角点”，且m,n互为相反数，求点B的 封 坐标. 弥 线 内 数 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北灯七下板细18(2):√7一y和/2y-5互为相反数，∴./7一y+/2y一5= 2.B【答案详解】平移后点P的横坐标为一2+3=1，纵坐标 0.∴(/7-y)'+(/2y-5)'=0.∴.7-y+2y-5=0,解 不变，.点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 得y=一2.0的平方根是它本身..x一3=0.解得r= (1,3).故选：B 3..x+y=3十（一2）=1，.x十y的立方根是1. 3.B【答案详解】，生态园位于县城东北方向5千米处，，生 22.解：(1)当h=1.7时，=1.7×1.7，s=1.7(负值舍去 态园在县城东偏北45°方向，距离县城5千米，故选：B 答：当眼睛离海平面的高度是L.7m时，能看到的最远距 4.C【答案详解】由图可知，这本书遮住了第一，二、四象限的 离为1.7km, 部分点，没有遮住第三象限的点.“(3,2)在第一象限，（一1， (2)当x=1.7×3=5.1时，可得5,1=1,7h,解得h= 3)在第二象限，（一3，一2）在第三象限，(3，一1)在第四象限， 15.3.∴.15.3-1.7=13.6(m).答：观望台离海平而的高 ∴.一定没有被这本书遮住的点是（一3，一2）.故选：C 度为13.6m. 5.B【答案详解】由题意可得，点N的横坐标为一3，将点M向下 23.解：(1)17.2士17.8【答案详解】，17.2=295.84， 平移3个单位长度，纵坐标为5-3=2，∴N(一3,2).故选：B (士17.8)2=316.84，.295.84的算术平方根是17.2， 6.C【答案详解】：点A(一1,4)的对应点为C(4,7).∴线段 316.84的平方根是士17.8.故答案为：17.2：±17.8. AB先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得 (2)1711.77【答案详解】，17.12=292.41,17.7= 到线段CD.点B(一4，一1)的对应点D的坐标为(1,2). 313.29,.292.4Π=17.1，√313.29-17.7../2924T 故选：C 7.D【答案详解】”点A的坐标为(3，一2)，∴点A与y轴上 =√292.41×10=10×17.1=171.、3.1329= 的点的最短距离为3.在y轴上没有与点A(3,-2)的距 √-×1.7=1.7.放答案为1711.77 离为2的点，故选：D (3)18=324<325,19=361>325,.18</325<19. 8C【答案详解】如图，过点（一1,2），(3，一1)分别作x轴、y 轴的平行线，交点为(3,2)，即为长方形第四个顶点的坐标， .√/325的整数部分为m=18..√/3m-5-(m一16)= 故选：C √/3x18-5-(18-16)2=/49-2=7-8=-1. 24.解：(1)：(m十1)/3+n一2=0，其中m,n均为有理数， -1.2) 〔3n21 .m十1=0，n-2=0.,m=-1,n=2. (②：3m-十(2m一号a+4)5-2.其中m,n均为有理 (-L,-1 3.-1) 数，小3m一8=2,2m一之4十4=0，解得m=一10,1 9.A【答案详解】点P(a+5.a一1)在第四象限，且到x轴 的距离为2，.a-1=一2，解得a=一1..a十5=4.，点P -32.∴n-4m=-32-4×(-10)=8,8=2..n-4m 的坐标为(4，一2).故选：A 的立方根为2. 10.D【答案详解】：经过点A的直线1∥y轴，点C是直线1 (3)m,n均为有理数，且(m十1)2+m一17=22-n, 上一点，A(2,-1),÷点C的横坐标为2.：当BC⊥1时， .m十1=2，m一17=一n,解得m=1,程=士4，当m=1, BC的长度最小，B(5,3),∴.点C的纵坐标为3.∴点C坐 n=4时，个m干n=√5：当m=1,m=一4时，/m十= 标为(2,3).故选：D 3.∴m+n的算术平方根为3或，5. 11.D【答案详解】由图可知，目标B的位置为(4,210)或目 单元检测（三）平面直角坐标系 标B在点O的南偏西60方向，距离点O4个单位长度.，两 人均不正确.故选：D, ·选填题快速对答案… 12.A【答案详解】点A.(n为正整数)的横坐标为2，纵坐标 1-5 DBBCB 6-10 CDCAD 11-12 DA 每6个一循环，·点A,的横坐标为2×2024=4048. 13.514.-8或215.216.0<a≤1 2024÷6=337…2,∴点A:m的纵坐标与点A:的纵 ●。答案详解● 坐标相同，为4.点A1的坐标为(4048,4).故选：A. 1.D【答案详解】点A(3,一5)在第四象限.故选：D, 13.5【答案详解】点P(一5，一7)到y轴的距离是一51=5. 单元+期来卷·数学河北R七下·答案全解全析颗26 故答案为：5. 的平面直角坐标系，旗杆、教学楼、图书馆、实验楼的位置 14.一8或2【答案详解】A(a,1),B(一3,1)，且AB=5. 如图所示，旗杆(0，一50)，教学楼(0，一150)，图书馆(150， a=-3-5=-8或a=-3十5=2.故答案为：-8或2. -100).实验楼（一100.-300）. 15.2【答案详解】，A(一1,2+m)在经过此次平移后的对应 校J 50 点为A,(2,一3十m),三角形ABC的平移规律为先向右 必 平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度.：点P(a 图业馆 b)经过平移后的对应点为P(c:d),.a十3=r,b一5=d. ∴.a-c=一3，b-dm5.a十b-c-d■一3十5=2.故答案 为：2 比例尺为！：10000 16.0<a1【答案详解】点A(0,u),点B(0.4一a),且点 21.解：(1)建立如图所示的平面直角坐标系，则攀岩的位置应 A在点B的下方，a<4一a,解得a<2.,在AB,BC,AC 表示为（一4,1），(0,3)表示生活体验馆。 所围成的区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点 (2)从入口(5，一1)到海底世界(0,0)到天文馆(3,2)到生 有4个，点A,B,C的坐标分别是(0，a),(0,4一a),(1,2), 活体验馆(0,3)到攀岩（一4,1）到科技影院（一3，一4）到手 区域内部（不含边界）没有横、纵坐标都为整数的点.4 工作坊(3，一5)到人口（答案不唯一）， 个横、纵坐标都为整数的点都在区城的边界上，：点 C(1,2)的横、纵坐标都为整数且在区域的边界上，.其他 3个点都在线段AB上，，3≤4一a<4,解得0<a≤1.故 答案为：0<a≤1， 海世茅 -) 17.解：(1)A(3.3),B(-5,2),C(-4,-3),D(4,-3),E5,0). 入L (2)如图所示： 封技浅底 22.解：(1)如图，三角形A'BC‘即为所求，C(5,一2). 点P在第三象限，点Q在第四象限，点S在第一象限，点T 在第二象限。 18.解：(1)答案不唯一，如图所示： (2),将三角形ABC先向右平移4个单位长度.再向下平 移3个单位长度得到三角形AB'C,,点P(a十4，b一3). (3)5m-5×5-×3X5-号×2X3-×52- 25-7.5-3-5=9.5. (2)A(0,2),B(1.0),C(3.0),D(4,2),E(3,3) 23.解：(1)|a+2|十/b-4=0,,a十+2=0，b-4=0,.a 19.解：(1)：点A的横坐标是纵坐标的3倍，2a+3= -2,b=4.A(-2,0),B(4,0).C(0,3),AB 3(a-1),解得a=6..2a十3=15，a-1=5.A(15,5). 1-2-4利=6.C0=3.∴5r=号AB,C0=号×6× (2):点A在过点P(5,一2)且与x轴平行的直线上， 3=9. ∴.4-1=-2，解得a=一1.∴.2a+3=1.A(1,-2) (2)设点M的坐标为(x,0),侧AM=x一(-2)川=x十2. ∴.AP=5-1=4. 20.解：0.5×10000=5000(cm),5000cm=50m.建立适当 ”S:期Kv= 5e7M0C-号x9号× 3 单元+期未卷·数学河北R七下·答案全解全析邓型27 1+21×3=3,解得=0，=-4..点M的坐标为(0， 10.B【答案详解】连接AB,将点A平移到点P,即为向上平 0)或(-4.0). 移3个单位长度，将点B向上平移3个单位长度后，点B 24.解：(1)B,B【答案详解】，2一4≠0一（一2），一1一4 不在直线PQ上，·AB与PQ不平行，选项A错误：连接 一7一（一2）≠0.0一4=一6一（一2）≠0，.点B,B与点 BC,将点B平移到点P,即为向上平移4个单位长度，再 A互为“对角点”.故答案为：B,B. 向右平移1个单位长度，将点C按点B方式平移后，点C (2)①当点B在x轴上时，设B(1,0),由题意，得1一5一 在直线PQ上，∴.BC∥PQ.选项B正确：连接BD,AD,并 0一（一3），解得1=8..B(8,0):②当点B在y轴上时，设 延长DB,DA与直线PQ相交，根据垂直的意义，BD,AD B(0,b).由题意，得0一5=b-(一3)，解得b=一8..B(0, 与PQ不垂直，选项C,D错误，故选：B. 一8).综上所述，点B的坐标为(8,0)或(0，一8) (3)由题意，得2m十5=一n一25，.2m十n=一35 ,”m,互为相反数，.m十射=0..2m十n=m+十州 m=-3瓦..n=3原.∴.2m=-65,-n=-35 ∴.B(-6√5.-33) 11,C【答案详解】：点P(4,m)到y轴的距离是它到x轴距 2023一2024学年河北省唐山市路北区 离的2倍，.2m=4..m=土2.故选：C 七年级（下）期中数学试卷 12.D【答案详解】由题意，得正方形纸片的边长为√400 20(cm),设甲方案的长，宽分别为3.xcm,2xcm,则3x· ·选填题快速对答秦… 2x=300,解得x=√50或r=一/50（舍去）.，50≈9， 1-5 CBDCB 6-10 AADAB 11-12 CD .甲方案的长约为27cm,宽约为18cm,,27>20,.甲 13.614.真15.(1)(0,4)(2)(-3,2) 方案不对：设乙方案的长，宽分别为5ycm,3ycm,则5y· 16.(1)48°(2)138 3y=150,解得y=√10或y=一10（舍去）..同理可判 “。答案详解。”” 断乙方案对.故选：D 1.C【答案详解】-1,0是整数，3.1415是有限小数，它们都 13.√6【答案详解】引一√6=6.故答案为：√6. 不是无理数.7是无限不循环小数，它是无理数.故选：C 14.其【答案详解】平行于同一条直线的两条直线平行“是 2.B【答案详解】∠1与∠3是同位角.故选：B. 真命题.故答案为：真， 3.D【答案详解】，点(3，一1)的横坐标为正，纵坐标为负，： 15.(1)(0,4)(2)(一3,2)【答案详解】(1)PQLy轴，点 在第四象限.故选：D. P(3m一6,2m),点Q的坐标是（一3,4），.2m=4..m= 4.C【答案详解】由题意，得AB∥CD,.∠2=∠1=128°.故 2..3m一6=0.·点P的坐标是(0,4)，故答案为：(0,4). 选C. (2)PQ∥y轴，点P(3m一6,2m),点Q的坐标是（一3， 5,B【答案详解】由图可知，小明家位于少年宫的南偏西60°， 4)..3m一6=一3..m=1..2m=2..P(-3,2).故答 500m处，故选：B. 案为：(-3,2). 6.A【答案详解H的平方根是士2，则A选项符合题意：一8的立 16.(1)48°(2)138°【答案详解】(1)：四边形ABCD为梯 方根是一2，则B选项不符合题意：2的平方是4，则C选项不符 形..AB∥CD..∠B+∠C=180.∠B=132°.∴∠C 合题意；一2的立方是一8，则D选项不符合题意.故选：A =180°-132°=48°.故答案为：48 7.A【答案详解】行人沿垂直马路的方向走过斑马线更为合 (2)过点E作EH∥CD.:EF⊥BC..∠FEB=90. 理，这一想法体现的数学依据是垂线段最短.故选：A EH∥CD,∠B=132,.∠HEB=48°，∴∠FEH= 8,D【答案详解】面积为9的正方形，其边长是万=3，即其边 ∠FEB-∠HEB=42..∠DFE=180°-∠FEH=138. 长是9的算术平方根.故选：D 故答案为：138”. 9.A【答案详解】由图可知，与嘉嘉相邻且能比较方便地讨 17.解：(1)原式=5+4一3=6. 论交流的同学的座位是(4,2).故选：A, (2)原式=3-3+(w3-√2》=3-√5+5-2=3-√2. 单元+期来卷·数学河北七下·答案全解全析颗28