2.单元检测(二)实数-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(人教2024 河北专版)

单元检测(二) 实数 (总分:120分 时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) 1.下列实数中,是无理数的是 _~ B.③ A.0 C.一9 D.2025 2.在实数-1,0,一/②,2中,最小的是 .. _ 弥 A.-1 B.0 C.一/2 D.2 3.与数轴上的点一一对应的是 ) C.整数 A.有理数 B.无理数 D.实数 4.下列判断错误的是 ( ) A.-64的立方根是一4 B.49的算术平方根是7 :斑 . 5.下列各组数中互为相反数的是 ) A.3和/(-3)f B.-3和-27 C.一(一③)和3 D.-3和-|-271 封 __ 6.已知va-2十b-4-0,则a6的立方根是 ) C.-2 A.士2 B.2 D.士/2 7.若n十4与n一2是同一个正数的两个平方根,则的值为 ) C.1 A.3 B.-3 :班 D.-1 . 8.若。/15一万是整数,则正整数n不可能是 ) B.9 C.11 A.6 D.14 9.若一③十*一*一、③,则“x”代表的数可以是 A.-2 B一③ C1 D.2 线 10.一个正方体木块的体积是27cm,现将它锯成8个同样大小的小正方体木块,则每个小正方体本 块的校长是 ) 完 .2 cn -cm 11.用※定义一种新运算;对于任意实数n和n,规定m※n=n^{}”一mn,如:1※2-1×2-1×2-0. 则(一/②)※/③的值为 _ A.6十/③ B./6一3 C.23一6 D.2/③十/6 单元十期末卷·数学词北RJ七下 7 12.问题;在一块面积为400cm{}的正方形纸片上,沿着边的方向裁出一块面积为300cm{},且长、宽之 比为3;2的长方形纸片(不拼接),能裁出吗? 对于上述问题的解决,嘉嘉和琪琪进行如下对话 嘉嘉:真急人,我怎么也裁不出.......① 琪琪:别着急,一定能在一块大纸片上裁出一块面积更小的纸片,......② 嘉嘉:你是如何计算裁出纸片的长与宽的呢?说说思路 琪琪:设长是3xcm,则宽是2xcm 根据题意,得3x·2x-300 6.r2-300. 2-50. .x.-50,x.--50(舍去). :长是3/50cm,宽是250cm......③ 嘉嘉;可是这不符合实际情况啊!,正方形纸片的面积为400cm{},..边长为400cm,即边长为 20cm. ·3/50349.349-3×7-21...35020.·不能拼接..裁不出.....④ 对于嘉嘉和琪琪的对话,下列选项中,正确的是 A.①④ B.②③ C.①③ D.②④ 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.81的算术平方根是 14.比较大小:4 ②0(填“”“<”或“-”). 15.若a<40<b,且a,b是两个连续的整数,则a十b的值为 16.如图,面积为3的正方形ABCD的顶点A在数轴上,对应的数为1,以点A为圆心,AD的长为半 径画张,交数轴于点E(点E位于点A的左侧),则点E对应的数为 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17.(8分)计算: (1)(/2)-/27+1③-3 单元+期末卷·数学词北R]七下 8 (2)×4+10-(-4)。 18.(8分)解方程; (1)8x-27-0; (2)81(x-1)-25 -4-3-2-16 12345 单元十期末卷·数学河北RJ七下 点 9 20.(8分)已知5a十2的立方根是3,3a十b一1的算术平方根是4,c是13的整数部分 (1)求a,b,c的值 (2)求3a一6十c的平方根 21.(8分)对于结论:当a十b一0时,a十三0也成立,若将a看成a^{}的立方根,6看成6}的立方根, 则由此得出结论:如果两数的立方根互为相反数,那么这两个数也互为相反数 (1)举一个具体的例子进行验证 (2)若7一y和2y一5互为相反数,且x一3的平方根是它本身,求x十y的立方根 单元+期末卷·数学词北R]七下 10 22.(10分)天气晴朗时,一个人能看到大海的最远距离s(km)可用公式;*一1.7h估计,其中/h(m)是 眼睛离海平面的高度, (1)如果一个人站在岸边观察,当眼晴离海平面的高度是1.7m时,能看到的最远距离是多少? (2)若登上一个观望台,使看到的最远距离是(1)中的3倍,已知眼睛到脚底的高度为1.7m,则观 望台离海平面的高度是多少? 23.(12分)根据下表回答下列问题; 17 17.1 17.2 17.3 17,4 175. 17.6 177 17.8 17. 18 289 292.41 295.84 299.29 302.76 306.25 309.76 313.29 316.84 320.41 324 (1)295.84的算术平方根是 ,316.84的平方根是 (2)/29241- ,3.1329一 (3)若③25的整数部分为n:求/③n-5-(m-16)的值 24.(12分)我们知道,任意一个有理数与无理数的和为无理数,任意一个不为零的有理数与一个无理 数的积为无理数,而零与无理数的积为零,由此可得;如果x十”三0,其中》,”均为有理数,x为 无理数,那么一0,n一0.运用上述知识解决下列问题: (1)如果(m十1)/3十n一2一0,其中n,n均为有理数,求n和n的值; (3)如果n·”均为有理数,目(n十1)/2十n-17一2/②一”*,求n十n的算术平方根 封 线 -- 请 2 2 答 题 单元+期末卷·数学词北R]七下 12单元检测（二）实数 它锯成8个同样大小的小正方体木块，则每个小正方体木 “··选填题快速对答案··· 块的体积为号m。“每个小正方体木块的棱长是入受 1-5 BCDDC 6-10 BDBDA 11-12 DA 号(m.放选：N 13.914.<15.1316.1-√3 1.D【答案详解】：m※=mn一mm,.(一√②)※ ·…。答案详解· (一②)×5-（一√2）X5=2+6.故选：D. 1.B【答案详解】A.0是整数，是有理数，故该选项不符合题 12.A【答案详解】由嘉嘉和琪琪的对话可知，正方形纸片的 总：B.√3是无理数，故该选项符合题意：C.一√9=一3，是整 面积为400cm,则边长为√400cm,即边长为20cm,要 数，是有理数，故该选项不符合题意：D.2025是整数，是有 栽出的长方形纸片的长与宽分别是3/50cm,250cm. 理数，故该选项不符合题意，故选：B. 350>3/49,3/40=3×7=21,.350>20.∴.裁不 2.C【答案详解】，2>1，一√2<一1<0<2.∴.最小的实 出符合要求的长方形纸片..正确的是①④.故选：A. 数是-√2.故选：C. 139【答案详解181的算术平方根是9.故答案为：9， 3,D【答案详解】与数轴上的点一一对应的是实数.故选：D, 14.<【答案详解】，16<20，./16<√/20，即4<20.故 4.D【答案详解】A.一64的立方根是一4，判断正确，故本选 答案为：<。 项不符合题意：B.49的算术平方根是7，判断正确，故本选 15.13【答案详解】：6</40<7，∴.a=6,b=7..a+b= 项不符合题意：C.立的立方根是了，判断正确，故本选项不 13.故答案为：13. 符合题意：D店的平方根是子和一子，判断错误，故本选项 16.1-5【答案详解】：AD=3,∴AD=3(负值含去).AE =AD=3..点E对应的数为1一/3.故答案为：1一3. 符合题意.故选：D. 17.解：(1)原式=2-3+(-3+3)=2-3-5+3=2-3. 5.C【答案详解】A.:√（一3）=3，∴.3和(-3)不互为相 (2)原式=3×2+10-16=6+10-16=0. 反数，不符合题意.B:一27=一3..一3和一27不互 18,解：)原方程变形，得-冬∴=是 为相反数，不符合题意.C.一（一3）■一3，∴.一（一） 和3互为相反数，符合题意.D.:一一27=一3.∴一3 （2)原方程变形，得（一1=系则一1=士多 和一「/一271=一3不互为相反数，不符合题意故选：C. 14 4 6.B【答案详解】：a-2+1b-4=0,∴a-2=0,b-4 =0,.a=2,b=4,.ab=2×4=8.,ah的立方根是2.故 19.解√行=2(-2)=4.-（-1D-=1,/27=3,在数轴 选：B. 上表示为： 7.D【答案详解】：m+4与m一2是同一个正数的两个平方 根，.m十4十m一2=0，解得m=一1.故选：D. 8.B【答案详解】A.当n=6时，、15-n=√/15-6=/5=3， 3<F<-(-1<m<(-2 是整数，故本选项不符合题意：B.当n=9时，、5一= 20.解：(1)，5a十2的立方根是3,3a十b一1的算术平方根是 √15-9=，不是整数，故本选项符合题意：C.当n=11 4,∴5a+2=27,3a十b-1=16.∴.a=5,b=2.c是√13 时，√5一n=√15一1Ⅱ=有=2，是整数，故本选项不符合 的整数部分，3<√13<4，.c=3. 题意：D.当=14时，/5一n=5-1=√T=1,是整 (2)将a=5,b=2,c=3代人，得3a-h+c=16.3a-b+ 数，故本选项不符合趣意.故选：B. 的平方根是士4， 9.D【答案详解】：一3十"=一3，.W一√3≥0. 2L.解：(1)8+一8=2+(-2)=0，则(8)'+(-8)'=8 *≥3.故选：D 十（一8）=0，即8和一8互为相反数..“如果两数的立方根 10.A【答案详解】一个正方体木块的体积是27cm,将 互为相反数，那么这两个数也互为相反数“的结论成立 单元+期未卷·数学河北RJ七下·答案全解全析颗25 (2):√7一y和/2y-5互为相反数，∴./7一y+/2y一5= 2.B【答案详解】平移后点P的横坐标为一2+3=1，纵坐标 0.∴(/7-y)'+(/2y-5)'=0.∴.7-y+2y-5=0,解 不变，.点P(一2,3)向右平移3个单位长度后的坐标为 得y=一2.0的平方根是它本身..x一3=0.解得r= (1,3).故选：B 3..x+y=3十（一2）=1，.x十y的立方根是1. 3.B【答案详解】，生态园位于县城东北方向5千米处，，生 22.解：(1)当h=1.7时，=1.7×1.7，s=1.7(负值舍去 态园在县城东偏北45°方向，距离县城5千米，故选：B 答：当眼睛离海平面的高度是L.7m时，能看到的最远距 4.C【答案详解】由图可知，这本书遮住了第一，二、四象限的 离为1.7km, 部分点，没有遮住第三象限的点.“(3,2)在第一象限，（一1， (2)当x=1.7×3=5.1时，可得5,1=1,7h,解得h= 3)在第二象限，（一3，一2）在第三象限，(3，一1)在第四象限， 15.3.∴.15.3-1.7=13.6(m).答：观望台离海平而的高 ∴.一定没有被这本书遮住的点是（一3，一2）.故选：C 度为13.6m. 5.B【答案详解】由题意可得，点N的横坐标为一3，将点M向下 23.解：(1)17.2士17.8【答案详解】，17.2=295.84， 平移3个单位长度，纵坐标为5-3=2，∴N(一3,2).故选：B (士17.8)2=316.84，.295.84的算术平方根是17.2， 6.C【答案详解】：点A(一1,4)的对应点为C(4,7).∴线段 316.84的平方根是士17.8.故答案为：17.2：±17.8. AB先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度得 (2)1711.77【答案详解】，17.12=292.41,17.7= 到线段CD.点B(一4，一1)的对应点D的坐标为(1,2). 313.29,.292.4Π=17.1，√313.29-17.7../2924T 故选：C 7.D【答案详解】”点A的坐标为(3，一2)，∴点A与y轴上 =√292.41×10=10×17.1=171.、3.1329= 的点的最短距离为3.在y轴上没有与点A(3,-2)的距 √-×1.7=1.7.放答案为1711.77 离为2的点，故选：D (3)18=324<325,19=361>325,.18</325<19. 8C【答案详解】如图，过点（一1,2），(3，一1)分别作x轴、y 轴的平行线，交点为(3,2)，即为长方形第四个顶点的坐标， .√/325的整数部分为m=18..√/3m-5-(m一16)= 故选：C √/3x18-5-(18-16)2=/49-2=7-8=-1. 24.解：(1)：(m十1)/3+n一2=0，其中m,n均为有理数， -1.2) 〔3n21 .m十1=0，n-2=0.,m=-1,n=2. (②：3m-十(2m一号a+4)5-2.其中m,n均为有理 (-L,-1 3.-1) 数，小3m一8=2,2m一之4十4=0，解得m=一10,1 9.A【答案详解】点P(a+5.a一1)在第四象限，且到x轴 的距离为2，.a-1=一2，解得a=一1..a十5=4.，点P -32.∴n-4m=-32-4×(-10)=8,8=2..n-4m 的坐标为(4，一2).故选：A 的立方根为2. 10.D【答案详解】：经过点A的直线1∥y轴，点C是直线1 (3)m,n均为有理数，且(m十1)2+m一17=22-n, 上一点，A(2,-1),÷点C的横坐标为2.：当BC⊥1时， .m十1=2，m一17=一n,解得m=1,程=士4，当m=1, BC的长度最小，B(5,3),∴.点C的纵坐标为3.∴点C坐 n=4时，个m干n=√5：当m=1,m=一4时，/m十= 标为(2,3).故选：D 3.∴m+n的算术平方根为3或，5. 11.D【答案详解】由图可知，目标B的位置为(4,210)或目 单元检测（三）平面直角坐标系 标B在点O的南偏西60方向，距离点O4个单位长度.，两 人均不正确.故选：D, ·选填题快速对答案… 12.A【答案详解】点A.(n为正整数)的横坐标为2，纵坐标 1-5 DBBCB 6-10 CDCAD 11-12 DA 每6个一循环，·点A,的横坐标为2×2024=4048. 13.514.-8或215.216.0<a≤1 2024÷6=337…2,∴点A:m的纵坐标与点A:的纵 ●。答案详解● 坐标相同，为4.点A1的坐标为(4048,4).故选：A. 1.D【答案详解】点A(3,一5)在第四象限.故选：D, 13.5【答案详解】点P(一5，一7)到y轴的距离是一51=5. 单元+期来卷·数学河北R七下·答案全解全析颗26