18.单元复习(六)一元一次不等式和一元一次不等式组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

单元复习(六) 一元一次不等式和一元一次不等式组 考点1 列不等式 1.(鄣馆陶县期末)“m的 -与n的差超过 。 3”用不等式可以表示为 ) C 7.(石家庄赵县期中)按如图所示的计算程 序,当x一9时,输出的结果是 2.(沧州孟村县期末)甲和乙猜一个橘子的质 使代数式2x+5的值不大于20的最大整 数x是 量,甲说:“不少于25克,”乙说:“不到35 克,”若他们说得都没错,则这个橘子的质 ( 量x(克)所在的范围为 ~_ A.25<x<35 B.25x<35 8.(廊坊霸州市期末)解不等式1- C.25x<35 D.25<x<35 2x-111,并把它的解集表示在数轴上. 考点2 不等式的基本性质 3 3.(唐山迁安市期末)如果mn,那么一定有 _ A. B.< C.二 D.< 4.(石家庄栾城区期末)如果ab,c<1,那么 下列不等式一定成立的是 ( ~ 9.(石家庄桥西区期末)解不等式组 A.ac>be B.a十c>b C.ac<bc 3(x+1)>2x+1,① D.a-c>b-c 并写出该不等式组 考点3 一元一次不等式(组)的解法 的最大整数解 x+31,给出了以下解答过程:①去分母, 得4(x-1)-(x+3)>8;②去括号,得 4x-4一x十3>8;③移项、合并同类项,得 3x>9;④两边都除以3,得x>3.其中开始 ) ( 出错的一步是 考点4 与一元一次不等式(组)有关的参数 A.① C.③ D.④ B.② 问题 6.(石家庄40中期中)把不等式组 10.(石家庄辛集市期末)已知关于文的不等式 (x十1>0. (22. 有解,则n的取值范围是 的解集在数轴上表示,正确的 __ x-2<0 念Z lx>n 是 ( A.n<2 B.n>2 C.m<2 ) D.m二2 单元十期末卷·数学河北11七下11 11.(张家口宣化区期末)已知关于x·v的方 14000元;购买1台I型电脑比购买1台 [+2y-4, II型电脑多500元. 程组 的解满足y-x<1. 2x+-2+1 (1)求每台工型电脑和I型电脑的价格 则的取值范围是 _ 0 (2)现有两家商场分别推出了优惠套餐; D.1 甲商场:I型电脑和II型电脑均打八 折出售. x+6<6x+1. 的解 12.若关于x的不等式组 乙商场:I型电脑每满1000元减250 x-m>2 元,II型电脑无优惠活动 ( 集是x>1,则n的取值范围是 _ 该校需要购买I型电脑和II型电脑共 A.m>-1 B.n<-1 50台,且只能选择一家商场购买,则该 C.m>0 D.m<0 学校至少购买多少台I型电脑才能使 13.(唐山迁安市期末)已知关于x的不等式 选择乙商场购买更划算? 3x-m+1>0的最小整数解为2,则实数 C n的取值范围是 _~ A.4<n7 B.4 m7 C.4<n<7 D.4<m7 考点5 一元一次不等式的应用 14.(承德县期末)把一些书分给几名同学,若 ;若每人 分11本,则有剩余,设有:名同学,依题 意,可列不等式7(x+8)>11x.则横线上 ( 应补充的内容是 ) A.每人分7本,则剩余8本 B.每人分7本,则可多分给8个人 C.每人分8本,则剩余7本 易错题集训 D.其中一个人分7本,则其他同学每人可 17.(石家庄40中期中)若关于x的不等式 分8本 15.(唐山路北区期末)某次数学测验共16个 值范围是 选择题,评分标准为每答对一题给6分; __ 每答错一题扣2分,不答得0分,某个学 A.a>o B.a<o C.a>1 D.a<1 生只有1题未答,他想自已的分数不低于 18.(唐山遵化市期末)若关于x的不等式组 70分,则至少要答对 道题. (x>. <2 恰好有3个整数解,则a的取值范 16.(石家庄新华区期末)某学校为提高办学 条件,计划在每一个教室安装一台I型电 围是 A.a<1 脑或者II型电脑,经市场调查发现,若购 B.a<-1 C.-2<a<-1 买3台I型电脑和2台I型电脑共需 D.-2<a<-1 单元十期末卷·数学河北11七下1216.解：(1)：∠B=30,∠C=50°，.∠BAC=180°-∠B- ∠C=100°.又：AE是△ABC的角平分线.∴.∠BAE= ∠BAC=50.:AD是△ABC的高，∠BAD=90°- ∠B=90°-30°=60.∴.∠DAE=∠BAD-∠BAE=10 (2)因为5=号C·AD=AB·CE,所以CE 2∠DAE-ga. 20×5-20 15 3 17.D （3)因为S-立C·AD=AB,CE,所以是- AB 【答案详解】：AD为边BC上的中线，：BD=CD.①当 BC △ABD的周长较长时，△ABD与△ADC的周长差为(AB -易- +AD+BD)-(AC+AD+CD)=AB-AC=AB-7=5, 解得AB=12.②当△ADC的周长较长时，△ADC与 10.B 【答案详解】：∠1=∠A+∠ACB,∠2=∠A+∠ABC, △ABD的周长差为(AC+AD+CD)-(AB+AD+BD) =AC-AB=7一AB=5,解得AB=2.综上所述，AB的长 ∠1+∠2=∠A+∠ACB+∠A+∠ABC=(∠A+∠ACB 为2或12.故选：D. +∠ABC)+∠A又：∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∠A 18.105°或15 =50°，.∠1十∠2=180+50°=230°，故选：B 【答案详解】分为两种情况：①当AH在△ABC内部时，如 11.C 【答案详解】：AE∥BC,∴∠EAB=∠B=3O,∠EAD= 图L.AH为边BC上的高，.∠AHB=90.∠B= 45°，∴.∠BAD=∠EAD-∠EAB=45°-30°=15 30.∴.∠BAH=60°.∠CAH=45°..∠BAC=∠BAH +∠CAH=60°+45'=105. .∠DAC=90°-∠BAD=75,故选：C 12.D 【答案详解】：∠A+∠B+∠C=180',∠A=∠C-∠B, 2∠C=180,.∠C=90.故选：D. 图1 例2 13.C ②当AH在△ABC外部时，如图2.：AH为边BC上的 【答案详解】，∠B+∠BAD=∠ADE+∠CDE,∠AED 高，÷∠AHB=90°，：∠B=30°，·∠BAH=60 ∠C+∠CDE,∠ADE=∠AED,∴∠B+∠BAD=∠C+ ∠CAH=45,∴∠BAC=∠BAH-∠CAH=60° 2∠CDE.∠B=∠C.∴∠BAD=2∠CDE.∴当∠CDE 45°=15.故答案为：105°或15 的度数每增加1时，∠BAD的度数增加2°.故选：C 单元复习（六）一元一次不等式和 14.减小15 【答案详解】如图，延长EF交 一元一次不等式组 D CD于点M.∠A=70, 33 1.B ∠B=50°，∴∠ACB=60 【答案详解”m的号与m的差超过3”用不等式表示为受 ·∠MCE=∠ACB=60 0 m>3,故选：B. ∠E=40,∴.∠EMD- 2.B ∠E+∠MCE=100.标准要求：∠EFD=120°，又 【答案详解】由题意，得25≤x<35.故选：B :∠EFD=∠EMD+∠D,.在标准要求下·∠D=2O 3.B 原米的∠D=35°.∴∠D的度数应减小15，故答案为： 【答案详解】根据不等式的性质，如果m>,那么一定有 减小：15. 15.解：如图，延长BC至点 一受<一号所以口中应填的符号是<放选：B M.:∠ABC的平分线和 4.D △ABC的外角平分线相 【答案详解】无法确定正负，根据不等式的基本性质，A,C 交于点D,÷∠1=∠2， 无法判定：当c<0时，B不一定成立：不等式a>b两边都减 ∠3=∠4..∠A=∠1+∠2-∠3-∠4=2（∠2-∠3） 去同一个数：，不等号方向不改变，则D正确，故选：D ∠D=∠2-∠3..∠A=2∠D.∠A=80,.∠D=40. 5.B 单元+期末卷·数学河北月七下·答案洋解 50 【答案详解】依题意，得②的结果应该为4r一4一r一3>8. .x的最小值为13，故答案为：13 ,.开始出现错误的一步是②.故选：B. 16.解：(1)设每台1型电脑x元，每台Ⅱ型电脑y元.由题意， 6.B 3.x+2y=14000 得 解得/=3000. 答：每台【型电脑 x十1>0， >-1+ 1x-y=500, 1y=2500. 【答案详解】解不等式组 得 .不等式组 x-2≤0，x≤2. 3000元，每台Ⅱ型电脑2500元， 的解集为一1<r2.在数轴上表示如下： (2)设购买I型电脑4台，则购买Ⅱ型电脑(50一4)台.由 题意，得0.8[3000a+2500(50-a)]>(3000-250×3)a 故选：B +250(50-.解得>38骨a的最小整数解为30. 7.237 答：该学校至少购买39台1型电脑才能使选择乙商场购 【答案详解】当r=9时，2x+5=2×9十5=23.：23>20. 买更划算。 .输出的结果是23.由2x十5≤20，解得x≤7.5..最大整 17.D 数x是7.故答案为：23,7. 【答案详解：(a一1D<1的解集是x>。原不等式两 8.解：去分母，得3(x十1)一4(2r一11)≥12.去括号，得3+3 边同时除以a一1，不等号方向改变，∴a一1<0，解得a< 一8.x十44≥12.移项、合并同类项，得-5.x≥-35.系数化为 1.故选：D 1,得x≤7.解集在数轴上表示如图所示： 18.D -2-1012345678 【答案详解】"，关于x的不等式组 恰好有3个整数 9.解：解不等式①，得x≥一2.解不等式②，得x<1.所以不等 2 解，.整数解为1,0，一1.∴.一2≤a<一1.故选：D. 式组的解集为一2≤x<1.所以不等式组的最大整数解为0 10.A 专项突破 2. 题型1 整式乘法与因式分解 【答案详解】因为不等式组 有解，根据“大小小大中 >m 1.解：(1)原式=9-1+2+2=12 间找”可知<2.故选：A. (2)原式=u+(-8a)+d=-6a' 11.D (3)原式=n2一4n十4一(n一n-30)=n一4n+4一n十m十 【答案详解】/十2y=4,① 30=-3n+34. ①-②，得y-x=2k-1. 2r+y=2k+1,② 2.解：(1)原式-2m(x2一2x+1)=2m(x一1) :y-x<1,,2k-1<1,即<1.故选D (2)原式-u(x-y)-4B(x-y)■(x-y)(a-4)=(x 12.B -y(a+2b)(a-2b). 【答案详解】解不等式x+6<6x十1，得x>1.解不等式r 3,解：(1)A=8一4m十4m=8m,当m=一1时，A=8× 一m>2,得x>2+m.'关于r的不等式组的解集为x> (-1)2=-8. 1,.2十m≤1，解得m≤一1.故选：B. (2)A=8m,B=8m,∴.C=A一B=8m2一8m=8m(m十 13.A 1)(m一1) 【答案详解】解不等式3江一m十1>0，得>”，因为不 4.解：(1)原式=x-x+3x2一3+2x2-2x=x+2x23- -2x. 等式的最小整数解为2，所以1≤"。<2，解得4≤m<7 (2)设被遮住的一次项系数为a,则(x+ax+2)(x一x) x-x+ax-ax2+2x2-2x=x+(a-1)x3+(2-a)x 故选：A 一2x,,这个题目的正确答案不含三次项，，4一1■0. 14.B ,a=1..原题中被遮住的一次项系数是1. 【答案详解】由不等式7(x+8)>11x可得，把一些书分给 题型2解方程组 几名同学，若每人分7本，则可多分给8个人：若每人分11 本，则有剩余.故选：B. 1解：1)/=2y-1.0 把①代人②，得4(2y一1)十3y=7, 14x+3y=7.② 15.13 【答案详解】设容对x道题，则答错(16一1一x)道题.依题 解得y=1,把y=1代人①，得x=1.故原方程组的解为 x=1 意，得6-216-1-x)≥70，解得1≥要“x为整数， y=1. 单元十期末卷·数学河北月七下·答案详解恩 51