12.2024-2025学年河北省下学期期末模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

.∠B+∠BFC=180°，.∠B=50 :∠2是△BOC的一外角，.∠BOC=∠2-∠1= 2.解：00原式=4+(-子)×2+1=4-号+1=号 (∠A+∠1)-∠1=是∠A (2):8”=2,4“=3,.(2)=2=2,(2)=2=3. 8)∠B0C=90-号∠A 2w+1=2÷2X2=(2)÷2"X2=2÷3×2=4X 【答案详解】根据三角形的外角性质，得∠DBC=∠A+ 号×2=号 ∠ACB,∠ECB=∠A+∠ABC.:O是外角∠DBC与外 (3)A=(2r十1)(r-2)-x(1-3m),B=-x十m.r-1, 角∠ECB的平分线BO和CO的交点，∴.∠OBC= .A+2B=(2x+1)(x-2)一x(1-3m)+2(-x2+x ∠DBC,∠OB=立∠FCR.·∠0C+∠OXCB 1)=2.x2-4x十x-2-x十3m.x-2x2+2mx-2m(5m 4)x一4.A十2B的值与x的取值无关，，5m一4=0，解 名（∠DC+∠BCB)=(∠A+∠ACB+∠A+ 得m=兰∴m的值为吉 ∠ABC).:∠A+∠ACB+∠ABC=180°，∴∠OBC+ 23.解：(1)三 ∠0CB=2180+∠A)=90+号∠A.∴在△0BC中， 【答案详解】由表可得：小明以折扣价购买门票是第三次参 ∠B0C-180°-（∠0BC+∠0CB)=180°-(90'+7∠） 观.敌答案为：三 (2)设每张成人票的标准票价为x元，每张学生票的标准 =90°-∠A.放答案为：∠B0C=90°-∠A 5.r+2y=380 2024一2025学年河北省第二学期期末模拟卷 票价为y元.由题意，得 解得/=60， ： 13.x+4y=340 y=40. …。·选填题快速对答案·· 每张成人票的标准票价为60元，每张学生票的标准票价 1-5 BBACC 6-10 BBBCC 11-12 DD 为40元. 13.6(a+3)214.35°15.1216.20 (3)设每张成人票和学生票都打m折，由题意，得(7×60十 “44。答案详解“““444 5×40)×器=310，解得m=5.即每张成人票和学生票都 1.B 打五折.设购买成人票a张，则购买学生票(15一a)张.由 【答案详解】(a)÷a=a3÷a=a=a.故选：B. 题意，利[60a+40(5-a]×高≤320，解得a<2,:必需 2.B 购买成人票a=1或2.有2种购票方案：①购买成人 【答案详解】A.若m>n,不妨令m=3,n=一2.则2m>3m, 故此选项不符合题意：B.若m>,则2十m>2十n,故此选 票1张，购买学生票14张，②购买成人票2张，则购买学 项符合题意：C.若m>n,则2一m<2一n,故此选项不符合题 生票13张. 24.解：1)∠B0C=90+之∠A.理由知下：B0和C0分别 意：D若m>,则受>号，故此选项不符合题意.故选：B 3.A 是∠ABC与∠ACB的平分线.∠1=号∠ABC,∠2 【答案详解】A.4十5>6，能组成三角形，故此选项符合题意： Z∠ACB.·∠1+∠2=（∠ABC+∠ACB.又 B.2十4<7，不能组成三角形，故此选项不符合题意：C8 10<20,不能组成三角形，故此选项不符合题意：D.5+8< :∠ABC+∠ACB=180°-∠A.∴∠1+∠2=2180 15,不能组成三角形，故此选项不符合题意.故选：A 4.C ∠A)=90-号∠A.·∠B0C=180-(∠1+∠2)= 【答案详解】：CM为△ABC的边AB上的中线，.AM 180°-(90-7∠A)=90+7∠A BM.,△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,.(BC+ BM+CM)-(AC-+AM+CM)=3 cm..BC-AC=3 cm. (2)∠B0C=之∠A.理由如下：B0和C0分别是∠ABC BC=8cm,.AC=5cm.故选：C. 与外角∠ACD的平分线，六∠1=？∠ABC,∠2 5.C 【答案详解】"：'将△ABC沿直线AB向右平移后到△BDE ∠ACD.又：∠ACD是△ABC的-外角，·∠ACD 的位置，.AC∥BE..∠CBE=∠C=180°-∠CAB ∠ABC=180°-50°-100°=30°.故选：C ∠A+∠ABCG∠2-∠A+∠AB0)-立∠A+∠L 6.B 单元+期东卷·数学河北刀七下·答案洋解敬W43 【答案详解】8.36×10=83600000000，.原数中“0”的个 因此木桶中水的深度为30×号-20(cm),故答案为：20， 数为8.故选：B 7.B 17.解：(1)②-①×3，得-14y=28,解得y=-2.把y=-2 代人①，得2x一6=一4，解得x=1,∴.原方程组的解是 【答案详解】5十5n2十10n1=5(m2十n十2m)=5(m十 n).:m十n=-2..5m十5n十10mm=20.故选：B. 1y=-2. 8.B 【答案详解】，∠BOD=75,.∠AOC=75,,∠AOE (2)解不等式①，得x≥3，解不等式②，得x<8,.不等式 ∠EC=2:3,.设∠AOE=2x,∠E0C=3x.则2.x十 组的解集为3≤<8.解集在数轴上表示如图： 3x=75,解得x=15..∠AOE=30°.故选：B. 20121568g 9.C 18.解：(1)原式=x2-4-4x2+1x+4x+4x+1=x2+8.x-3. 【答案详解】设小长方形的长为xm,宽为ym,则 由x+8x-7=0,得x2+8x=7,.原式=7-3=4 2x+y=14,① ①十②，得3x十3y=24.x十y=8.则每个 r+2y=10.@ (②)解方程2一3=2m+8得=2”里，“关于上的方 小长方形的周长为8×2=16(m).故选：C 程2r-3=2m十8的解是负数，：2m十山<0，解得 2 10.C 【答案详解】如图.设AC交DA'于点F,由 折叠的性质，得∠A=∠A',:∠BDA'= 19.解：OE⊥CD,.∠(0E=90.∠CF=34,.∠EOF= ∠A+∠AFD,∠AFD=∠A'+∠CEA', ∠C0E-∠COF=90°-34°=56.OF平分∠AOE, ∠A=a,∠CEA'=A∠BDA'=Y,∴y=a .∠AOE=2∠EOF=2×56°=112”..∠BOD=∠A0= 十a十=2a+3.故选：C ∠A0E-∠C0E=112°-90°=22 11.D 20.解：(1)ae-6c=c(a-b),-d+2ab-6=-(a-2ab+ 【答案详解】设右下角的数是m,根据题意，得2十5+8= )=-(a-b). 8+x+6=2+5+8, (2)△ABC是等腰三角形.理由：ac-bc=-a十2ah 2十7十m,解得m=6。 解得 y+5十x=8+r+6, 6..c(d-b)=-(u-b),c(u一b)+(a-b)2=0.(a-b) x=1, (c十a一b)=0.,a,b,c分别是△ABC的三边长，满足两边 x一y=1一9=一8.故选：D, y=9. 之和大于第三边，即c十a一b>0,.a一b=0,即4=b.. 12.D △ABC是等腰三角形. 【答案详解】若“=1，则不等式组无解：若不等式组无解，则 21.解：(1)EF∥AB.理由如下：：CD∥AB,∠DCB=70°， a≤2，故甲对：若a=5,则不等式组的解集为2<x≤5：若 .∠ABC=∠DCB=70°.，∠CBF=20°，.∠ABF= 不等式组有且只有两个整数解，则整数解为3,4，则4 ∠ABC-∠CBF=50.∠EFB=130°，.∠ABF+ a<5,故乙对.故选：D. ∠EFB=50°+130=180.∴.EF∥AB. 13.ba+3) (2),EF∥AB,CD∥AB,.EF∥CD.,∠CEF=68, 【答案详解】ab+6ab十9h=b(a+6a十9)=b(a十3)'，故 .∠ECD=112”.,∠DCB=70,.∠ACB=∠ECD 答案为：b(a十3) ∠DCB=112°-70°=42. 14,35° 【答案详解】：AB∥CD∠A=50°，.∠DOE=∠A=50 2.解：15=d-6,5=2(2a+2b(a-b)=(a+b(a-b. :∠E=15,.∠C=∠D0E-∠E=50°-15°=35°.故答 (2)a-=(a+b)(a-b) 案为：35 3)0原式=(-子r+之)=-6 15.12 ②原式=(100+7)×(100一7)=100-7=10000-49= 【答案详解】9=3,27=4，∴3+=3×3=(3)× 9951. (3)”=9“×27=3×4=12.故答案为：12. 23.解：(1)三 16.20 (2)设A种商品的原价为元/件，B种商品的原价为 【答案详解】设较长铁棒的长度为x©m,较短铁棒的长度为 4r+5y=320, 1x=30, x十y=55, ycm.根据题意，得 解得/t30. y元/件.依题意，得 解得{ 答：A种 2x+6y=300, 1y=40. 1 (1- )x=(1-方) (3y=25. 商品的原价为30元件，B种商品的原价为40元件. 单元+期东卷·数学河北刀七下·答案洋解敬44 (3)设购买A种商品m件，则购买B种商品(10一m)件.依 单元复习 题意，得30×0.6m+40×0.6(10-m)≤200，解得m≥ 单元复习（一）二元一次方程组 碧又因为m为整数，所以加的最小值为7，答：至少期买 1.C A种商品7件 【答案详解】经过观察可发现，方程组③有三个未知数，不是 24.解：(1)①120 二元一次方程组，方程组①②④都是二元一次方程组，共有 3个.故选：C 【答案详解)由题意可知，∠PBC=号∠ABC=25,∠BCP 2.D =∠ACB=35.:∠PBC+∠BCP+∠BPC=180, 【答案详解】设■的值为4，则方程为“r一2y=5.由方程为 二元一次方程，得4≠0.则圈的值不可能是0，故选：D. ∠BPC=180°-∠PBC-∠BCP=120.故答案为：120° 3.C @∠BPC-90+名∠A.理由如下：？∠A+∠ACB+ x=1 【答案详解】将 代人x-ay=4.得1+a=4.a=3. ∠ABC=180°，.∠ACB+∠ABC=180°-∠A,BP,CP y=-1 故选：C 分别是∠ABC和∠ACB的平分线，∠PBC=号∠ABC. 4.C ∠BCP=号∠ACB.:∠PBC+∠BCP+∠BPC=180 【答案详解】把x=5代人2x-y=12,得2×5-y=12,解得 y=-2.当x=5,y=-2时，2r+y=10-2=8.·△=8， ∴∠BPC=180'-∠PBC-∠BCP=180'-∠ABC ☒=一2.故选：C. 5.C 吉∠ACB=180-∠ABC+∠ACB)=I80-号a80 【答案详解】将②代人①，得4x+5(2x一1)=7.去括号，得 -∠A=90+7∠A. 4x+10x-5=7.枚选：C 6.D (2)∠Q=180°-∠BPC 【答案详解】由题意，得a=一b.即a十b=0.故选：D. 【答案详解】由题意可知，∠CBQ-号∠CBM,∠BCQ 7.B 2x+y=1,① 2∠BCN.“∠CBM=∠A+∠ACB,∠BN=∠A+ 【答案详解】 ①-②，得x-y=1一k十2 x十2y=k一2，② ∠ABC,·∠CBQ-号∠A+∠ACB,∠EBQ-号∠A+ -k+3.x-y=2..-k+3=2.k=1.故选：B 8.解：(1)②-①×3，得x=5.把x=5代人①，得10-y=5, ∠ABC“∠CBQ+∠BCcQ+∠Q=180.号∠A+ 解得y5.故原方程组的解为一5· y=5. 2∠A+言（∠ABC+∠ACB)+∠Q=180.:∠A+ 3r+2y=12.③ (2)将原方程整理，得 ③+①×2，得11x 218o-∠A)+∠Q-180.∠Q=90-∠A.由0 4.r-y=5.① 22,解得x=2.把x=2代人④，得4×2一y=5,解得y=3. 得，∠BPC-=90+号∠A,∠A=∠BPC-90.∠Q 放原方程组的解为二2， 1y=3. -90°-（∠BPC-90)-180°-∠BPC.故答案为：∠Q 9.解：(1)代入 180°-∠BPC. (2)佳佳错误的原因：应将③代人②而不是①. (③)由题意可知，∠PBC-专∠ABC,∠CBQ-号∠CBM. (3)由①，得y=2r-5.③把③代人②.得3r-2(2.r-5) :∠ABC+∠CBM=18O°，∴.∠QBE-∠PBC+∠CBQ =8,解得x=2.把x=2代人③，得y=一1.，原方程组的 x2, 2(∠ABC+∠CBM=90.·∠E+∠Q=90.由(2)知， 解是 y=-1. ∠Q-90°-之∠A,∠E-号∠A.当∠Q-3∠E时，则 x=1, 10.解：(1)把 代人原方程组，得一-2 1c+3=-2 。可求得 y=一 90-号∠A=3X号∠A∠A=45当∠E=3∠Q时， 一一5乙仅因抄储了c而解得=2， 但它仍是方程 则3(90-令∠A)=号∠A.∠A=135综上所述，∠A y=-6, 代人ax十y=2,得2a 的度数为45或135. a1+6y=2的解，所以把=2. y=一6 单元+期卷·数学河北刀七下·答案洋解敬452024一2025学年河北省第二学期期末模拟卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.计算(a3)÷a2的结果是 A.a B.a C.a' D.a 2.若>n,则下列不等式一定成立的是 A.2m<3n B.2十m>2+n n C.2-m>2-n D.罗<号 3.下列长度的三条线段能组成三角形的是 ( A.4,5,6 B.2,4,7 C.8,10,20 D.5,15,8 4.如图，CM是△ABC的中线，△BCM的周长比△ACM的周长大3cm,BC=8cm,则AC的长为 A.3 cm B.4 cm 阳 C.5 cm D.6 cm 封 0 m B 14m 第4题图 第5题图 第8题图 第9题图 5.如图，将△ABC沿直线AB向右平移，使△ABC到△BDE的位置.若∠CAB=50°，∠ABC=100°， 紧 则∠CBE的度数为 A.50 B.40 C.309 D.100 6.若一个整数8360…0用科学记数法表示为8.36×100，则原数中“0”的个数为 A.5 B.8 C.9 D.10 线7.若m十n=一2，则5m2+5n2+10mn的值是 A.4 B.20 C.10 D.25 8.如图，直线AB,CD相交于点O.如果∠BOD=75°，OE把∠AOC分成两个角，且∠AOE:∠EOC= 剂 2：3,那么∠AOE () A.15 B.30 C.45 D.35 9.某市举办花展，如图，在长为14m,宽为10m的长方形展厅划出三个形状、大小完全一样的小长方 形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 () A.8 m B.13m C.16m D.20m 单元+期束卷·数学河北)七下款67 10.如图，将△ABC折叠，使点A落在点A'处，折痕为DE.若∠A=a,∠CEA'=3,∠BDA'=Y,则下 列式子中正确的是 () A.y=180°-a-3 B.y=a+23 C.y=2a+3 D.y=a+8 洛书 g000000000 g 图1 图2 第10题图 第11题图 11.把1一9这九个数填入3×3方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相 等，这样便构成了一个“九宫格”，它源于我国古代的“洛书”（图1），是世界上最早的“幻方”.图2 是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则x一y的值为 () A.6 B.-6 C.8 D.-8 x>2, 12.某班数学兴趣小组对不等式组 进行讨论时，甲、乙两位同学分别得到两条结论： xr≤d 甲：若a=1,则不等式组无解：若不等式组无解，则a的取值范围为a≤2： 乙：若a=5,则不等式组的解集为2<x≤5：若不等式组有且只有两个整数解，则4≤a<5. 则以下关于甲、乙两人的说法，正确的是 A.甲对，乙不对 B.甲不对，乙对 C.甲、乙都不对 D.甲、乙都对 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.因式分解：a2b十6ab+9b= 14.如图，已知AE交CD于点O,AB∥CD,∠A=50°，∠E=15°，则∠C的度数为 第14题图 第16题图 15.已知9m=3,27=4,则32m+m= 16.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加人水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露出 水面的长度是它的三，两根铁棒的长度之和为55cm,则此时木桶中水的深度是 cm. 单元+期末卷·数学河北打七下密数世68 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.(8分)解方程（不等式）组： 2x十3y=-4,① (1) 16x-5y=16:② 2x+3≥x+6,① 并在数轴上表示出它的解集. 2t5>x-1.® 18.(8分)(1)已知x2+8.x一7=0，求(x+2)(x一2)-4x(x-1)+(2x+1)2的值： (2)已知关于x的方程2x一3=2m十8的解是负数，求m的取值范围. 单元+期束卷·数学河北刀七下数世69 19.(8分)如图，直线AB和CD相交于点O,OE⊥CD,垂足为O,OF平分∠AOE,∠COF=34°，求 ∠EOF,∠BOD的度数. D 20.(8分)已知a,b,c分别是△ABC的三边长. (1)分别将多项式ac一bc,一a2+2ab一b进行因式分解： (2)若ac-bc=一a22ab一b,试判断△ABC的形状，并说明理由. 2L.(10分)如图，CD∥AB,∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°. (1)直线EF与AB有怎样的位置关系？请说明理由： (2)若∠CEF=68°，则∠ACB的度数是多少？ 单元+期来卷·数学河北刀七下就70 22.(9分)如图1所示，从边长为a的正方形纸片中剪去一个边长为b的小正方形，再沿虚线AB剪 开，把剪成的两张纸片拼成如图2所示的等腰梯形. B 图1 图2 (1)设图1中阴影部分的面积为S1,图2中阴影部分的面积为S,请直接用含4，b的式子表示S 和S2: (2)请写出上述过程中所揭示的乘法公式： (3)用这个乘法公式计算： @x-2x+2x+: ②107×93. 23.(9分)小明同学三次到某超市购买A,B两种商品，其中仅有一次是有折扣的，购买数量及消费金 额如下表： 次数 购买A种商品的数量件 购买B种商品的数量/件 消费金氨/元 第一次 4 5 320 第二次 2 6 300 第三次 5 7 258 请解答下列问题： (1)第 次购买有折扣： (2)求A,B两种商品的原价： (3)已知A,B两种商品均打六折后再销售，小明同学再次购买A,B两种商品共10件，消费金额不 超过200元.求至少购买A种商品的件数. 单元+期来卷·数学河北刀七下就世71 24.(12分)在延时服务课上，数学张老师引导大家探究角平分线的夹角问题.在△ABC中，∠ABC与 ∠ACB的平分线相交于点P. 弥 图1 2 图3 【问题研究】 封 (1)①如图1，若∠ABC=50°，∠ACB=70°，则∠BPC= ②猜测∠BPC与∠A之间的数量关系，并说明理由： 【问题延伸】 弥 (2)如图2，作△ABC的外角∠CBM,∠BCN的平分线相交于点Q,则∠Q与∠BPC之间的数量 线 关系为 【拓展应用】 (3)如图3，在(2)的条件下，延长线段BP,QC相交于点E,在△BQE中，当∠E与∠Q两锐角存在 3倍的数量关系时，求∠A的度数. 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北打七下密数世72