11.2023-2024学年河北省邯郸市永年区七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

2023一2024学年河北省邯郸市永年区七年级（下）期末数学试卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题(12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1.下列从左到右的变形式子中，是因式分解的是 ( A.(a-3)=a2-6a十9 B.a2+4a+4=a(a+4)+4 C.a2-2a+8=(a-2)(a+4) D.2a.x2-2ay2=2a(x+y)(x-y) 2.已知a<b,则一定有6一4a☐6一4b,“☐”中应填的符号是 A.> B.< C.≥ D.= n 弥3.下列运算正确的是 A.3a+a=4a2 B.3a2·2a2=6a C.(a3)2÷a3=1 D.(-2a)3=-8a 4.根据所提供的信息，每只玩具小猫和玩具小狗的价格分别为 然无州 其婴70元 阳 尊热删 -共要50元 A.20元、10元 B.15元、20元 C.10元、30元 D.8元、26元 封5.一个正整数将其用科学记数法表示为a×10,则下列说法正确的是 A.这个正整数是一个8位数 B.这个正整数是一个9位数 C.这个正整数一定有8个0 D.这个正整数一定有9个0 6.如图，AB∥CD,AE交CD于点F,连接DE.若∠D=28°，∠E=112°，则∠A的度数为 A.48 紧 B.46 C.42 D.40° 7.用简便方法计算103×97时，变形正确的是 线 A.1002-3 B.1002-32 C.1002+2×3×100+3 D.1002-2×100+3 8.若a十b=3,则2a十4ab+2b一6的值是 剂 A.12 B.6 C.3 D.0 9.某商店分别购进进价为每千克a元的甲种糖果10千克，进价为每千克b元的乙种糖果20千克，商 店以每千克“士元的价格全部实完后，为保证盈利。与6要满足的关系是 A.ab B.a<b C.a≤b D.a≥b 单元+期来卷·数学河北打七下戴世61 10.如图，已知∠1=∠2，AD∥EF,∠D=120°，CA平分∠DCB交EF于点G,则下列结论：①∠DCB= 60°：②∠1=∠ACD:③∠AGF=∠D:④与∠1相等的角有2个.其中正确的有 () A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 G B 第10题图 第11题图 11.如图，将直角三角形ABC沿AB方向平移得到直角三角形DEF,已知BE=6,EF=8,CG=3,则 阴影部分的面积为 A.36 B.37 C.38 D.39 x+55.x+1, 12.若不等式组 的解集是x>1,则m的取值范围是 x-m>0 A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0 二、填空题(4个小题，每题3分，共12分) 13.若关于x,y的二元一次方程组 -y=3k, 的解也是二元一次方程2.x一3y=10的解，则k的值为 x+y=5k 14.如图，两个正方形的边长分别为a和b,如果a十b=10,ab=22,那么阴影部分的面积是 第14题图 第15题图 15.如图，已知AM是△ABC的中线，P是边AC上一动点.若△ABC的面积为10，AC=4,则MP的 最小值为 16.若△ABC的三边长分别为5,3，k,且关于y的一元一次方程3(y一1)十2(y十k)=7的解为非正 数，则符合条件的所有整数k的和为 三、解答题(8道题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)因式分解： (1)x3-2x2y+xy2: (2)9a2(2x-y)+(y-2x). 单元+期末卷·数学河北打七下密数世62 x+y=11,① 18.(7分)课堂上老师布置一道题目：解方程组) 2x-y=7.② (1)小组讨论时，发现有同学这么做： ①十②，得3x=18,解得x=6. 把x=6代入①，… 该同学解这个方程组的过程中使用了 消元法，目的是把二元一次方程组转化为 (2)请用另一种方法解这个方程组. 19.(7分)如图，在△ABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，AE=2cm,AD=3cm,S△Ac= 6cm,AB的长为偶数，求BD的长和AB的长 20.(9分)解不等式（组）： (1)解不等式3一4(2x一3)≥3(3一2x),并把它的解集在数轴上表示出来. 32-10士23 5-x≥x+1.① (2)解不等式组：2x-1_5x+1<1.② 3 单元+期来卷·数学河北刀七下数世63 21.(9分)如图，点B,C在线段AD的异侧，E,F分别是线段AB,CD上的点，已知∠AEG=∠AGE, ∠DCG=∠DGC (1)试说明：AB∥CD: (2)若∠AGE+∠AHF=180°，且∠BFC-30=2∠C,求∠B的度数. 22.(10分)计算求值： (1)计算：(-2)+(-4)1×2+(2024×5)°； (2)已知8m=2,4"=3,求2m-2m+1的值： (3)已知A=(2x+1)(x-2)-x(1-3m),B=-x2十m.x-1,且A+2B的值与x的取值无关，求 m的值. 单元+期来卷·数学河北刀七下就世64 23.(11分)小明分三次和家人、朋友一起参观某科技馆，只有一次恰逢科技馆成人票和学生票都打 折，其余两次均按标准票价购买门票（无任何优惠）.三次参观科技馆时，购买成人票和学生票的数 量和费用如下表所示： 购买门票的数量张 购票总费用元 成人票 学生累 第一次购票 5 2 380 第二次购票 3 4 340 第三次购票 7 5 310 (1)小明以折扣价购买门票是第 次参观： (2)求出每张成人票和每张学生票的标准票价： (3)如果成人票和学生票的折扣相同，问：当购买成人票和学生票共15张，并且享受同样的折扣， 购票总费用不超过320元时，有几种购票方案？（要求必须购买成人票） 单元+期末卷·数学河北打七下密数世65 24.(11分)认真阅读下面关于三角形内外角平分线所夹角的探究片段，完成所提出的问题， 弥 图 图2 图3 (1)探究1：如图1，在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC 封 与∠A有怎样的关系？请说明理由 (2)探究2：如图2，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A 有怎样的关系？请说明理由。 弥 (3)探究3：如图3，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A 又有怎样的关系？结论： (只写结论，不需要证明) 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北打七下数世66. OED+EDO-(乙BED+CDE)-X(180”+ ED0)-180”-(90+A)-90”-乙A. (3)2 NGM+ D+E=360”。理由:同理可得. BNM (2)线段BC所扫过的面积为S来axn-7X5-35. +CMN=D+E..NG,MG分别是 BNM. 2 0.解:(l)A-a-ab+2ab-2-a-4b-a-+2a b-a$$ CMN的平分线,.BNG=MNG= 1/BNM. -$ -4-a b-6 ,a =1,b--3时,A-1x $(-3 6$(-3)--3-6×9--3-54--57. CMG- NMG- 2/CMN..乙NGM-180*- ($)当-6b时,A-6b·b-6-6F-6-0. 21.解:(1)在△ABC中.'A-70.ABC=75.'C 18 0{*- A- ABC-180-70*-75*-35^°。 180“- (2)理由;' A-70{E-40”。ADE-180-A E-180-70-40-70.DF平分ADE.C-35 * 2023一2024学年河北省那单市永年区 . ADF-ADE-35”..乙ADF-C.$.BC/DF. 七年级(下)期末数学试卷 选填题快速对答案 22.解;(1)根据题意可知,有三个连续奇数,最小的奇数为2 。.。。 一1(n为正整数),..另外两个奇数分别为2n+1,2n+3. 1-5 DADCB 6-10 DBAAC 11-12 DB (2)这三个奇数的平方和不是12的信数,理由如下; 13.2 14.17 15.2.5 16.18 (2n-1)+(2n+1)+(2n+3) -4-4n+1+4r+4n ......。答案详解 。。。.。。..。。。 +1+4$+12n+9-12n+12n+11-12(+n)+11..n 1.D 为正整数,.^12(+n)+11不是12的倍数,即这三个奇 【答案详解】A.(a一3)一a一6a十9从左到右的变形是整式 数的平方和不是12的倍数,被12除的余数为11. 的乘法,不符合题意;B.a+4a十4=a(a+4)+4,从左到右 23.解;(1)设每辆甲型大巴的载客量是:人,每辆乙型大巴的 的变形不是因式分解,不符合题意;C.a一2a+8关(a-2) 3r+5y-435. 解得 载客量是y人,根据题意,得 (a+4),故C不是因式分解,不符合题意:D.2ax?一2ay- 6r+2-390. 2a(x十y)(文一y),从左到右的变形是因式分解,符合题意 r-45. 答:每辆甲型大巴的载客量是45人,每辆乙型大 故选:D. y-60. 2.A 巴的载客量是60人 【答案详解】'a..'.-4a-4b..6-4a6-4b.故选: (2)设祖用甲型大巴辆,则租用乙型大巴(8一n)辆.根 A. 据题意,得500m+700(8-n)<4800,解得n4.,n为 3.D 整数。',n的最小值为4.此时45m+60(8-n)-45×4+ 【答案详解】A.3a+a-4a,故A不符合题意;B.3a·2a- 60×(8一4)一420.答:最少粗用甲型大巴4辆,此时可载 6a.故B不符合题意;C.(a)一a=a一a=a,故C不符 420名师生去游玩. 合题意;D.(一2a)一一8a,正确,故D符合题意,故选:D. 24.解:(1)①:1=A+ADE.2= A+AED.. 4.C 1+2=A+ADE+AED+乙A.. A+ 【答案详解】设每只玩具小猫为;元,每只玩具小狗为3元 ADE+AED-180,A-64,1+ 2-180*+ (x+2y-70. 解得 由题意,得 (-10, A-180”+64*-244 所以每只玩具小猫为 12r十y-50. -30. ②由①中方法可得,乙3+4-1+2-244。 10元,每只玩具小狗为30元.故选,C 5.B CDE=180*+A..EO,D0分别平分 BED和 【答案详解】一个正整数将其用科学记数法表示为a×10*. 这个正整数是一个9位数,故选;B 6.D 单元十期末卷·数学河北七下·答案详解 41 【答案详解】在△DEF中,D-28.E-112...DFE 17. -180*- D- E-180*-28*-112*-40.:AB/CD 15.2.5 . A- DFE-40”.故选:D 【答案详解】.AM是△ABC的中线,△ABC的面积为10. 7.B .S= 【答案详解】103×97-(100+3)×(100-3)-100-3.故 选:B. 5.·'AC-4.).x4MP-5...MP-2.5.根据垂线段最 8.A 短可知,MP的最小值为2.5.故答案为;2.5 【答案详解】.2+4ab+2-6-2(a+b)-6...原式= 16.18 2X3-6-18-6-12.故选;A 【答案详解】3(y-1)+2(y+b)-7,则3y-3+2y+2- 9.A 7.解得y-10-2-..关于y的一元一次方程3(y-1) 【答案详解】根据题意,得10a+206<&6×(10+20).10a 2(y+)-7的解为非正数,.10一2 0,解得×5. +20{ 15a+15,5 5a,b a:即>.故选:A$ .△ABC的三边长分别为5.3,k...2<赴<8.故符合题意 10.C 的友的值为5,6,7,则符合条件的所有整数人的和为5+ 【答案详解】'1=?.AD//BC.AD//EF..'AD/ +7-18.故答案为:18 EF//BC..' D-120*..'DCB-60.故①正确:CA 17.解:(1)原式=x(r-2xy+y)=r(x-y). 平分 DCB..乙ACD=乙2-DCB=30*.1= (2)原式-9(2x-y)-(2x-y)-(2x-y)(9a-1) ACD.故②正确:.EF/BC..AGE= 2=30 (2r-y)(3a+1)(3a-1) .AGF-150{学乙ADF,故③不正确;.FGC-2 18.解:(1)加减 一元一次方程 AGE-ACD=1...与乙1相等的角有4个,故④不 【答案详解】该同学解这个方程组的过程中使用了加减消 正确,综上所述,正确的是①②,共2个,故选:C. 元法,目的是把二元一次方程组转化为一元一次方程,故 11.D 答案为:加减;一元一次方程 【答案详解】:八ABC沿AB的方向平移AD长度的距离 (2)由①,得r=11一y③,把③代入②,得2(11一y)-y 得△DEF.'.△DEF△ABC..EF-BC-8,SI- 7.解得y-5.将y-5代人③,得x-11一5-6.所以该方 S.w-... Sour-Sn=Sr-Sc... SmEo= -6. 程组的解为/ Sr.CG-3..BG-BC-CG-8-3-5.'.Smr= 1-5. 1(BG+EF)·BE-(5+8)X6-39.故选:D. 19.解:.在△ABC中,AD是中线,Sc-6cm..'.Sw 12.B 1S.c=3 cm”.'AE是高,AE-2 cm...BD·AE- 【答案详解】解不等式x+5 5x+1,得x1.解不等式 3. $BD-3cm.$'AD-BD<AB<AD+BD..'$0 AB$$ m>0,得x>n..不等式组的解集为x>l...m 1 6. .AB是RtABE的斜边..'ABAE.AB的长为偶 故选:B. 数目AB一AE...AB-4cm. 13.2 20.解:(1)3-4(2r-3)>3(3-2r),.,3-8r+12=9-6r. 【答案详解】 (r--,① ①+②,得2x-8.1-4.把 ..-8x+6r9-3-12.-2x-6. 3.解集在数 r十y-5② 轴上表示如图:__,士 __ r-4 r=4代人①,得y一'方程组的解为 将 一是. (2)解不等式①.得x2.解不等式②,得x一1.'不等 x-4. 式组的解集为-1<x2 代入2-3v-10,得2×4-3-5-10,解得$$ 21.解:(1). AGE= DGC.乙AEG=乙AGE, DCG= -2.故答案为:2. DGC...AEG- DCG.:.AB//CD 14.17 (2). AGE- DGC. AGE+ AHF-180.' DGC + AHF-180BF//EC.*BFC+ C-180”.又: BFC-30-2C.BFC-2C+302C+30 寸[(+b) -3ab]-x(10-3×22)-17.故答案为: +C-180”C-50。*BFC-130.AB/CD. 单元十期末卷·数学河北1)七下·答案详解 42 . B+ BFC-180”B-50 2是△BOC的一外角,'BOC-2-= 22.解:(1)原式-4+(-)x2+1-4-+1- A+1-1-A. ($) 8-2,-3.'2)-2-2,(2)-2-3 (3)乙BOC-90*-乙A $*+-2--+2*×2-(2) +2×2-2-3×2-4$ 【答案详解】根据三角形的外角性质,得乙DBC一A十 1x2- /ACB.FCB= A+ /ABC ·.O是外角 DBC与外 (3):A-(2r+1)(r-2)-x(1-3n),B--r+mr-1. 角乙ECB的平分线BO和CO的交点,.OBC一 'A+2B-(2r+1)(r-2)-x(1-3m)+2(-?+mr- 1 DBC.OCB-乙ECB.. 乙OBC+ZOCB= 1)-2-4x+r-2-r+3nr-2+2mr-2-(5m- 4 -4..A+2B的值与:的取值无关...5n-40,解 得-..的值为. ABC)A+ ACB+ ABC=180”..OBC+ 0CB-(180*+乙A)-90”+乙A. .在△OBC中. 23.解:(1)三 BOC-180*-(0BC+0CB)-180”-(90+乙A) 【答案详解】由表可得:小明以折扣价购买门票是第三次多 观,故答案为:三. =90-乙A.故答案为:乙BOC=90--乙A. (2)设每张成人票的标准票价为x元,每张学生票的标准 5.r十2y-380. 1-60. 2024一2025学年河北省第二学期期末模拟卷 解得 票价为y元,由题意,得 答: 13r+4y-340, 1-40. 选填题快速对答案。 每张成人票的标准票价为60元,每张学生票的标准票价 1-5 BBACC 6-10 BBBCC 11-12 DD 为40元. 13.h(a+3) 14.35* 15.12 16.20 (3)设每张成人票和学生票都打n折,由题意,得(7×60十 ....4.8.8*8 答案详解........... 1.B 打五折.设购买成人票a张,则购买学生票(15一a)张,由 【答案详解】()-a-l--a:-a,故选:B. 2.B 【答案详解】A.若mn.不妨令m=3,n=-2.则2n3n 购买成人票,..“三1或2..有2种购票方案;①购买成人 票1张,购买学生票14张;②购买成人票2张,则购买学 故此选项不符合题意;B.若nn,则2+m2十n,故此选 生票13张. 项符合题意;C.若mn.则2-n<2一n.故此选项不符合题 24.解:(1)乙BOC-90*+乙A.理由如下::BO和CO分别 意;D.若>n.则>号,故此选项不符合题意,故选:B. 3.A 是乙ABC与乙ACB的平分线,.乙1-乙ABC,乙2= 【答案详解】A.4十5)6.能组成三角形,故此选项符合题意 ACB. .乙1+乙2-(ABC+ACB).又 B.2+4<7.不能组成三角形,故此选项不符合题意;C.8+ 10 20,不能组成三角形,故此选项不符合题意;D.5+8< :ABC+乙ACB=180*- A.1+乙2-(180*- 15.不能组成三角形,故此选项不符合题意,故选:A 4.C A)-90”-乙A. .乙B0C-180*-(乙1+乙2)= 【答案详解】.CM为△ABC的边AB上的中线,'.AM 180”-(90*-乙A)-90*+之A. BM..△BCM的周长比△ACM的周长大3cm...(BC+ BM+CM)-(AC+AM+CM)-3cm.'.BC-AC-3cm. (2) BOC-一乙A.理由如下:.BO和CO分别是乙ABC ·BC-8cm...AC-5cm.故选.C 与外角乙ACD的平分线,:.乙1-乙ABC.2= 5.C 【答案详解】.将△ABC沿直线AB向右平移后到△BDE 的位置,.AC/BE..CBE-C-180”-CAB- A+ ABC.:2-(A+ABC)-2乙A+1. ABC-180*-50*-100*-30”$故选:C 6.B 43 单元十期末卷·数学河北月七下·答案详解