10.2023-2024学年河北省石家庄市新华区七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

∠BCD..DG∥BC ∠CEA,=360°-27-126°-74°=133° (2)∠B=34°，∴∠BCD=90°-34°=56°.∠ACD (3)如图3所示，过点E作FE∥PQ,∴.EF∥PQ∥MN.: 46,∴.∠ACB=∠ACD+∠BCD=46°+56=102”.由(1) ∠A,D,C=32°，线段AD沿MN向左平移到A:D,PQ∥ 知，DG∥BC.∴.∠3=∠ACB=102° MN,∠QAD,=32,AE平分∠AAD,,∠QAE 24.解：(1)a2一ab 【答案详解】：BC=2a,CE=2b,且BC=2AB,CE=2EF, =∠QA,D=16.:EF∥PQ∠A,EF=∠QA,E 16.∠PAC=54',PQ∥MN,.∠ACD=54.CE平 “AB=CD=a,CG=EF=,BC=HG=2a.∴S=号DG 分∠ACD∠ECD,=专∠ACD,=2.:FE∥MN. ·HG=号×a-b)×2a=d-ab:s=2cc,GF=号 ∠FEC=∠ECD=27”,.∠CEA,=∠AEF+∠FEC= ×bX2b=6.故答案为：a-ab:B, 16°+27=43 (2)①，a-b=3,ab=25,.S+S=2-ub+b (a-b)+ab=3+25=9+25=34. ②”边长为n的正方形，面积为S,.S=n.S十S= 图3 34,S≤5，+5，n≤34..满足条件的整数n的最大值 为5. 2023一2024学年河北省石家庄市新华区 25.解：(1)设购进1个甲型头盔需要x元，1个乙型头盔需要 七年级（下）期末数学试卷 y元.根据题意，得8x+6y=50, /x=30, 解得 答：购进1 …选填题快速对答案。… 6r+8y=580, y=50. 1-5 CDABA 6-10 BCDBD 11-12 DA 个甲型头盔需要30元，1个乙型头盔需要50元. 13.7(答案不难一)14.(a-1)15.直命题16.(1)13 (2)设购进m个乙型头盔，则购进(200一m)个甲型头盔. (2)18 根据题意，得30(200一m)十50m≤8200，解得m≤110 …答案详解 .m的最大值为110.答：最多可购进乙型头盔110个 1.C (3)能.根据题意，得(55一30)(200-m)十(80-50》m≥ 【答案详解】，'CF,CE,CD分别是△ABC的中线、角平分 5540,解得m≥108.又m≤110，且m为正整数，，n可 线、高，∴CD⊥AB.由乖线段最短可知，长度最短的是CD. 以为108,109,110..该商场共有3种采购方案，方案1： 故选：C 购进92个甲型头盔，108个乙型头盔：方案2：购进91个 2.D 甲型头盔，109个乙型头盔：方案3：购进90个甲型头盔， 1 110个乙型头盔. 【答案详解】2=交=2×2X2故选.D 26.解：(1)直线PQ∥MN,∠ADC=32°，∠PAC=54°， 3.A .∠QAD=∠ADC=32,∠ACD=∠PAC=54..∠PAD= 【答案详解】根据同位角的定义可知，图形中的∠1与∠2是 180°-∠QAD=180-32°=148.：AE平分∠PAD. 同位角.故选：A .∠PAE=74.∴.∠CAE=∠PAE-∠PAC=74°-54= 4.B 20°.CE平分∠ACD,∠ECA=27.∴∠AEC=180- 【答案详解】将253000用科学记数法表示为2.53×10， n=5,故选：B. 20°-27°=133. 5.A (2),∠ADC=32,线段AD沿MN向右平移到A,D. 【答案详解】，(O0P=0Q=30cm,∴.30一30≤PQ≤30十30， PQ∥MN,÷∠QAD,=32°..∠PAD=180° 即0cmPQ≤60cm.故选：A. ∠QAD=148°.AE平分∠AAD,.∠PAE= 6.B ∠EAD-号∠PAD,-74.:∠PAC-54,PQ∥MN, 【答案详解】A.a·a=a,因此选项A不符合题意： .∠CAQ=180°-∠PAC=J26,∠ACD=∠PAC=54 B.(a)=a.因此选项B符合题意；C.a÷a=a,因此选 项C不符合题意：D.(一3.x)=9.x,因此选项D不符合题 CE平分∠ACD,∠ACE=号∠ACD,-27. 意.故选：B 单元+期未卷，数学河北刀七下·答案洋解敬39 7.C =180°- 3(∠CAE+∠A(D)-180-2(180 【答案详解】从数轴可知，m<h.A.m<,m一n<0,故 选项A不符合题意：B.,m<n,∴.m十1<m十1，故选项B ∠APG=0+号∠APC,雨∠APC+∠AB=1n,: 不符合题意：C,m<,一3m>一3n,故选项C符合题 ∠AQC-90°+180-∠ABC),m∠AQC+号∠ABC 意，D“m<∴受<号，故选项D不符合题意，故选：C =180°.因此乙的结论正确.故选：A 8.D 13.7(答案不唯一) 【答案详解】：AD∥BC,.∠BPQ=∠DQP=50,由折叠 【答案详解】由x一6>0，得x>6,所以x的整数值可以是 的性质.得∠BPM=2∠BPQ=100,∴.∠CPM=180°- 7.故答案为：7（容案不雕一） ∠BPM=80°.故选：D. 14,(4-1) 9.B 【答案详解】，a2一a=a(a一1)，.a2一a和(4一1)的公因 【答案详解】-(2a一b)(2a+b)=一(4a2一b)=-4a2+, 即“口“表示的数是一4.故选：B 式为(a-1).故答案为：(a-1). 15.真命题 10.D 【答案详解】在△ABC中，若∠A:∠B:∠C=1:2:3,则 【答案详解】如图所示，，直线n由直 线m平移得到，m∥.∠4=∠1 ∠C=180×十2+3=90，△AC是直角三角形.六该 =108.又，∠2=35°，.∠3=∠2+ 命题是真命题，故答案为：真命题. ∠4=35°十108°=143°.故选：D. 16.(1)13 11.D 【答案详解】，(m+)=m+2m时十n2,m十n=5,mn■6， 3.+5y=4k-2,① 【答案详解】[： ①十②，得4x十2y ∴m2+m=(m十n)-2mn=25-12=13.故答案为：13. x-3y=2,② (2)18 4k,即2x十y=2,关于x,y的方程组 【答案详解】设正方形ACDE的边长为x,正方形BCFG的 3r+5y=4k-2, 的解满足2x+y=3,.2k=3,解得= x-3y=2 边长为y,则r叶y=DF=6,y=Sm=号，即r十y 名1的解题思路正确：：关于y的方程组 6,xy=9,∴.S,+S=x2+y2=(x+y)-2.xy=36-18= 18.故答案为：18. 3x+5y=4k-2, 的解满足2x十y=3, x-3y=2 17.解：(1) 2x+y=3.①D 【答案详解】观察解方程组的过程可知，小明的解题过程从 的解满足3x+5y=4k-2.①×3+②，得 1x-3y=2@ 第一步开始出现错误，故答案为：一 7红1，解得x=号把x=号代人①，得y=一之把x (2)正确的解方程组的过程如下：①×2，得2x一6y=6③. ②-③，得y=一2.把y=一2代入①，得x=一3.∴原方 号y一7代人3十5y--2,得-号Ⅱ的解题 x=一3， 程组的解为 思路也正确。∴.【和Ⅱ的解题思路与求解都正确，故选：D, y=-2. 12.A 18.解：)解不等式2r-1D≥-3：得≥-子.解不等式 【答案详解】如图，：AE⊥BC.CD⊥AB,∴∠AEB=90= ∠CDB.'∠PAD+∠APD=90°，∠BAE+∠ABC=90°， -2<1+3x,得x<3.不等式组的解集为-2≤<3. ∠APD=∠ABC.:∠APC+∠APD=180,∴.∠APC 解集在数轴上的表示如图所示： 十∠ABC=180°.因此甲的结论正确，如图，”AQ平分 ∠CAE,CQ平分∠ACD,∴∠EAQ-∠QAC=号∠CAE, 3-2-110 124 ∠DQ=∠QCA=号∠ACD.在△AQC (2)不等式组的解集为一 2 ≤r<3,.不等式组的所有 中，：∠AQC=180°-∠Q4C-∠QCA 正整数解为1,2 19,解：(1)如图，△A'B'C‘,CH和CG即为所求， 单元+期卷·数学河北七下·答案洋解40 ∴∠OED+∠ED0-(ZBED+∠CDE)-号×(I80+ ∠A=90+是∠A.·∠BOD=180-(∠0ED+ ∠ED0)-180-(90+2∠A)-90-∠A (3)2∠NGM+∠D+∠E=360.理由：同理可得，∠BNM (2)线段BC所扫过的面积为Sm=7×5=35. +∠CMN=∠D+∠E.:NG,MG分别是∠BNM, 20.解：(1)A=a-ab+2ab-2b-a2-4b=a-a2+2ab-ab 一2b-4=ab-6W.当a=1,b=-3时，A=1×(-3) ∠CMN的平分线，∠BNG=∠MNG=号∠BNM. 6×(-3)°=-3-6×9=-3-54=-57. ∠CMG=∠NMG=是∠CMN.÷∠GM=180° (2)当4=6b时，A=6b·b-6=6B一6=0. 21.解：(1)在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75,∠C= (∠MG+∠NMG)=180-(∠BNM+∠CMN)= 180°-∠A-∠ABC=180°-70°-75°=35 180-z(∠D+∠E.∴2∠NGM+∠D+∠E=-360 (2)理由：：∠A=70°，∠E=40°..∠ADE=180°-∠A ∠E=180°-70°-40°=70°.DF平分∠ADE,∠C=35, 2023一2024学年河北省邯郸市永年区 ·∠ADF=∠ADE=35.∴∠ADF=∠C.∴BC∥DF 七年级（下）期末数学试卷 22.解：(1)根据题意可知，有三个连续奇数，最小的奇数为2n ”选填题快速对答案·… 一1(”为正整数)，，另外两个奇数分别为2n+1,2n+3. 1-5 DADCB 6-10 DBAAC 11-12 DB (2)这三个奇数的平方和不是12的倍数.理由如下： 13.214.1715.2.516.18 (2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=4n2-4n+1+4n2+4n ·◆“·“0。答案详解。0。● +1十4n+12n+9=12m+12n+11=12(m十n)+11.,n 1.D 为正整数，.12(m十m)十11不是12的倍数，即这三个奇 【答案详解】A.(a-3)2=a2一6a+9从左到右的变形是整式 数的平方和不是12的倍数，被12除的余数为11， 的乘法，不符合题意：B.a十4a+4=a(a十4)十4，从左到右 23.解：(1)设每辆甲型大巴的载客量是x人，每辆乙型大巴的 的变形不是因式分解，不符合题意：C.a一2a十8≠(a一2) 3r+5y=435, 载客量是y人.根据题意，得 解得 (a十4)，故C不是因式分解，不符合题意：D.2ax2一2ay 6r+2y=390. 2a(x+y)(x一y),从左到右的变形是因式分解，符合题意. r=45, 答：每辆甲型大巴的载客量是45人，每辆乙型大 故选：D. y=60. 2.A 巴的载客量是60人. 【答案详解】，a<b,∴.一4a>一4h..6一4a>6一4h.故选： (2)设租用甲型大巴m辆，则租用乙型大巴(8一m)辆.根 A. 据题意，得500m+700(8一m)≤4800，解得m≥4.：m为 3.D 整数，.m的最小值为4，此时45m十60(8一m)=45×4十 【答案详解】A,3a+a=4a,故A不符合题意：B.3a3·2a= 60×(8一4)=420.答：最少租用甲型大巴4辆，此时可我 6a,故B不符合题意C,(d)产÷a=a÷a=a,故C不符 420名师生去游玩. 合题意：D.(一2：)=一8a,正确，故D符合题意.故选：D. 24.解：(1)①：∠1=∠A+∠ADE,∠2=∠A+∠AED.. 4.C ∠I+∠2=∠A+∠ADE+∠AED+∠A.:∠A+ 【答案详解】设每只玩具小猫为元，每只玩具小狗为y元 ∠ADE+∠AED=180°.∠A=64,∴.∠1+∠2=180°+ ∠A=180°+64°=244 由题意，得/广+2y=70 解得/=10 所以每只玩具小猎为 2.x+y=50 y=30. ②由①中方法可得，∠3+∠4-∠1+∠2-244 10元，每只玩具小狗为30元.故选：C (2)∠E0D=90-合∠A.理由：由(1)得，∠BED+ 5.B 【答案详解】一个正整数将其用科学记数法表示为α×10， ∠CDE=180°+∠A.:EO,DO分别平分∠BED和 这个正整数是一个9位数，故选：B. ∠CDE,&∠OED-∠BED.∠ED0- ∠CDE 6.D 单元+期卷·数学河北刀七下·答案洋解敬412023一2024学年河北省石家庄市新华区七年级（下）期末数学试卷 (总分：100分时间：120分钟) 一、精心选择（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项只有一项是正确的） 1,如图，CF,CE,CD分别是△ABC的中线、角平分线、高，下列线段中，长度最短的是 A.CF B.CE C.CD D.CB O ⊙ n 弥 第1题图 第3题图 第5题图 2.23可以表示为 A.2×2×2 B.(-2)×(-2)×(-2) C.2÷2÷2 1 D.2×2×2 3.如图，∠1与∠2是 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 4.我国陆地上风能储量约为253000兆瓦，将253000用科学记数法表示为2.53×10"，则n的值为 阳 () A.4 B.5 C.6 D.-5 5.一款可折叠晾衣架的示意图如图所示，支架OP=OQ=30cm(连接处的长度忽略计)，则点P,Q之 封 间的距离可以是 () A.50 cm B.65 cm C.70 cm D.80 cm 6.下列运算中，结果正确的是 A.a·a3=a8 B.(a3)2=a C.a5÷a2=a D.(-3.x)2=-9x2 7.数轴上表示数m,n的点的位置如图所示，则下列结论不正确的是 紧 A.m-n<0 B.m+1<十1 C.-3m<一3n D.2<2 线 第7题图 第8题图 第10题图 料 8.如图，将长方形纸片按如图方式折叠，已知∠DQP=50°，则∠CPM= A.40 B.50 C.60 D.80 9.等式“☐a2+b2=-(2a-b)(2a+b)”中的“☐”表示的数是 A.4 B.-4 C.16 D.-16 10.如图，已知直线m平移后得到直线n,∠1=108°，∠2=35°，则∠3的度数为 A.98 B.103 C.107 D.143 单元十期末卷·数学河北】七下我世 55 3x十5y=4k-2, 11.问题：已知关于x,y的方程组 的解满足2x十y=3,求k的值. x-3y=2 嘉嘉同学有如下两种解题思路和部分步骤： I.将方程组中的两个方程相加并整理，可得到2x十y=2k,再求k的值： 11 I= 2x+y=3, Ⅱ.解方程组 得到 再代入3.x十5y=4k一2中，可求k的值. x-3y=2, y=- 7 下列判断正确的是 A.I的解题思路不正确 B.Ⅱ的解题思路不正确 C.Ⅱ的解题思路正确，求解不正确 D.I与Ⅱ的解题思路与求解都正确 12.阅读下面的数学问题： 如图，在△ABC中，AE⊥BC于点E,CD⊥AB于点D,AE,CD交于点P,AQ平分∠CAE,CQ平分∠ACD. D 甲、乙两人经过研究，分别得到如下结论： 甲：∠APC+∠ABC=180°： 乙：∠AQC+2∠ABC=180. 其中判断正确的是 ( A.甲、乙两人的结论都正确 B.甲、乙两人的结论都错误 C.甲的结论错误，乙的结论正确 D.甲的结论正确，乙的结论错误 二、准确填空（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，其中16小题第一个空2分，第二个空1分） 13.写出一个满足不等式x一6>0的x的整数值为 14.整式a一a和(a一1)2的公因式为 15.命题“若△ABC中的∠A：∠B：∠C=12：3,则△ABC是直角三角形”是 .（填 “真命题”或“假命题”) 16.几何验证：如图1，可验证公式(a十b)2=a2+2ab+b. (1)公式应用：若m十1=5，mn=6,则m2十的值为 (2)拓展延伸：如图2，四边形ACDE和四边形BCFG是两个正方形，面积分别为S:,S2,若DF- 6,S6r-号，则S+S的值为 图1 图2 单元+期来卷·数学河北刀七下数世56 三、细心解答（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、说理过程或演算步骤） 17.(5分)小明解方程组2一3y=3,① 的过程如下： 12.x-5y=4② 解：由①×2，得2x一6y=6.③…第一步 ②一③，得一y=一2，…第二步 解得y=2.…第三步 把y=2代入①，得x=9.…第四步 所以原方程组的解为=9， y=2. (1)小明的解题过程从第 步开始出现错误： (2)请你写出正确的解方程组的过程. 2(x-1)≥-3，① 18.(5分)已知不等式组 4x-2<1+3x.② (1)解该不等式组，并把解集在下面的数轴上表示出来： (2)写出该不等式组的所有正整数解. 之十0234 单元+期来卷·数学河北刀七下战世57 19.(6分)如图，△ABC的顶点都在正方形网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上， 将△ABC向左平移7个单位长度得到△A'BC'. (1)在网格中画出△A'BC',及边A'B上的中线CH和高线CG: (2)直接写出线段BC所扫过的面积. 20.(6分)已知A=(a+2b)(a-b)一a3÷a-(2b)2. (1)先化简A,再求当a=1,b=一3时，A的值： (2)若a=6b,求A的值. 2L.(6分)如图，在△ABC中，∠A=70°，∠ABC=75°，D为线段AC上的点（不与点A,C重合），点E 在AB的延长线上.连接DE,∠E=40°，DF平分∠ADE. (1)求∠C的度数： (2)说明BC∥DF的理由. E B F 单元+期来卷·数学河北刀七下就世58 22.(7分)有三个连续奇数，最小的奇数为2n一1(n为正整数). (1)用含n的代数式表示另外两个奇数： (2)判断这三个奇数的平方和是不是12的倍数.若是，请说明理由：若不是，请写出被12除的余数 是多少 23.(8分)某校欲租用租赁公司的甲、乙两种型号的大巴车共8辆（两种车型都要租用），将部分师生 送去植物园游玩，相关的租车信息如下： 信息一：若租用3辆甲型大巴、5辆乙型大巴，共可载客435人：若租用6辆甲型大巴、2辆乙型大 巴，共可载客390人 信息二： 型号 甲型大巴 乙型大巴 租金/（元·辆1） 500 700 (1)求每辆甲型大巴、乙型大巴的载客量分别是多少人： (2)若此次游玩租车的总租金计划不超过4800元，则最少租用甲型大巴多少辆？此时可载多少 名师生去游玩？ 单元+期末卷·数学河北打七下数世59 24.(9分)如图1，直线1与△ABC的边AC,AB分别相交于点D,E(都不与点A重合). (1)若∠A=64°， ①求∠1+∠2的度数： 弥 ②如图2，直线m与边AB,AC相交得到∠3和∠4，直接写出∠3+∠4的度数： (2)如图3.EO,DO分别平分∠BED和∠CDE,写出∠EOD和∠A的数量关系，并说明理由； (3)如图4，在四边形BCDE中，M,N分别是线段DC、线段BE上的点，NG,MG分别平分 ∠BNM和∠CMN,写出∠NGM与∠E,∠D的关系，并说明理由， 封 弥 图1 图2 图3 图4 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期来卷·数学河北刀七下然60