9.2023-2024学年河北省石家庄市正定县七年级下学期期末数学试卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

2023一2024学年河北省石家庄市正定县七年级（下）期末数学试卷 (总分：100分时间：120分钟) 一、选择题(16个小题，每题2分，共32分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)》 1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是 A.4 cm,5 cm,9 cm B.5 cm,5 cm,11 cm C.5 cm,5 cm,10 cm D.3 cm.4 cm,6 cm 2.二元一次方程x十2y=6的一个解是 x=4, x=2, 「x=2, x=2, A. B.. C. D. y=2 y=2 y=4 y=6 孙 3.俗话说：“水滴石穿”，水滴不断地落在一块石头的同一个位置，经过若干年后，石头上形成了一个深 度为0.000000039cm的小洞，则0.000000039用科学记数法可表示为 () A.3.9×10- B.-3.9×10-8 C.0.39×10- D.39×10-9 4.设▲，●，■分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体 按质量从大到小排列应为 阳 A.■，●，▲ D.●，▲，■ 5.下列因式分解正确的是 A.u'b-6a6+9a2b=a2b(a2-6a-9) Br-x+=(x-2 C.x2-2x十4=(x-2)9 D.4.x2-y2=(4.x十y)(4x-y) 紧 6.如图，已知∠1=∠2，其中能判定AB∥CD的是 线 7.下列运算正确的是 A.a+a=2a B.(-a)3·(-a')=-a C.(-2a2b)3·4a=-24ab D.(-a-4b)(a-4b)=16b-a 剂 1+3x≤7， 8.不等式组 的解集在数轴上表示正确的是 5.x-2>3 B 单元+期来卷·数学河北刀七下数世49 9.若k为任意整数，则(2k十3)2一4k”的值总能 A.被2整除 B.被3整除 C.被5整除 D.被7整除 10.如图，AC⊥CD于点C,ED⊥CD于点D,AB∥EF,∠CAE=25°，∠BAE=10°，则∠DEF= A.30 B.35 C.40° D.45 01 第10题图 第11题图 第12题图 11.关于x的不等式一x十m≥3的解集如图所示，则m的值是 A.0 B.2 C.-2 D.4 12.如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF.如果△ABE的周长是16cm,那么四边形ABFD的 周长是 () A.20 cm B.19 cm C.18 cm D.17 cm 13.用如图所示的卡片拼成一个长为(3a十2b),宽为(a十b)的长方形，则需要A型卡片、B型卡片和C 型卡片的张数分别是 () A.3,5,2 B.2,3,5 C.2,5,3 D.3,2,5 第13题图 第14题图 第16题图 14.如图，BD是△ABC的中线，E,F分别为CF,BD的中点.若△AEF的面积为4，则△ABC的面 积是 () A.8 B.16 C.20 D.24 15.某种商品的进价为120元，出售时的标价为180元，后来由于该商品积压，商店准备打折出售，但 要保持利润不低于5%，则至多可打 () A.九折 B.八折 C.七折 D.六折 16.如图，在△ABC中，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,且相交于点O,CE为外角∠ACD的平分 线，BO的延长线交CE于点E,记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论：①∠1=2∠2； ②∠BOC=3∠2：③∠BOC=90°+∠1：④∠BOC=90°+∠2，正确的是 () A.①②③ B.①③④ C.①④ D.①②④ 二、填空题（每题3分，共12分） 17.分解因式：2a-4a十2= 18.七年级(6)班有50名学生参加军训.军训基地有6人间和4人间两种客房，若每个房间都住满，则 安排这个班的学生入住的方案共有 种 单元+期来卷·数学河北J刀七下战世50 19.已知关于x的不等式组2一a≤0， 的整数解共有3个，则α的取值范围是 15+2.x>1 20.如图，点M,N分别在AB,AC上，MN∥BC,将△ABC沿MN折叠后，使点 A落在点A'处.若∠A'=30°，∠B=120°，则∠A'NC= 三、解答题（共56分） 21.(12分)1)解方程组：一2=1，① 3x-5y=8:② (2)计算：(x+2y)(x一2y)一(x一3y)2+6.xy: 3(x+2)>x+8,① (3)解不等式组： 22.(8分)已知P=A·B-C. (1)若A=(-2°，B=(-),C=1-4,求P的值： (2)若A=3,B=2x,C=3.x十1，且1≤P≤8，求x的正整数解. 单元+期来卷·数学河北J刀七下数世51 23.(8分)如图，在△ABC中，CD⊥AB,垂足为D,点E在边BC上，EF⊥AB,垂足为F,∠1=∠2 (1)试说明：DG∥BC: (2)若∠B=34°，∠ACD=46°，求∠3的度数. 24.(8分)将两个长方形ABCD和CEFG如图放置，已知BC=2a,CE=2b,且BC=2AB,CE=2EF. 延长FG交AB于点H,S表示△DHG的面积，S表示△CGF的面积. (1)S1= ,S2= ;(用含a,b的代数式表示) (2)已知a-b=3,ab=25. ①求S,+S2; ②现有一个边长为n的正方形，面积为S,且S≤S,十S,,直接写出整数n的最大值. 单元+期来卷·数学河北J刀七下战世52 25.(10分)“一盔一带”安全守护行动是公安部在全国开展的一项安全守护行动，也是营造文明城市， 做文明市民的重要标准，“一盔”是指安全头盔，电动自行车驾驶人和乘坐人员应当戴安全头盔.某 商场欲购进一批头盔，已知购进8个甲型头盔和6个乙型头盔需要540元：购进6个甲型头盔和8 个乙型头盔需要580元： (1)购进1个甲型头盔和1个乙型头盔分别需要多少元？ (2)若该商场准备购进200个这两种型号的头盔，总费用不超过8200元，则最多可购进乙型头盔 多少个？ (3)在(2)的条件下，若该商场分别以55元/个、80元个的价格销售完甲、乙两种型号的200个头 盔，能否实现利润不少于5540元的目标？若能，请给出相应的采购方案：若不能，请说明 理由。 单元+期来卷·数学河北刀七下就53 26.(10分)如图1，已知直线PQ∥MN,点A在直线PQ上，点C,D在直线MN上，连接AC,AD, ∠PAC=54°，∠ADC=32°，AE平分∠PAD,CE平分∠ACD,AE与CE相交于点E. (1)求∠AEC的度数： 弥 (2)若将图1中的线段AD沿MN向右平移到AD1,如图2所示位置，此时A,E平分∠AAD, CE平分∠ACD1,A,E与CE相交于点E,∠PAC=54°，∠A1D1C=32°，求∠A,EC的度数： (3)若将图1中的线段AD沿MN向左平移到A,D,如图3所示位置，其他条件与(2)相同，求此 时∠AEC的度数（直接写出结果） 封 弥 图1 图2 3 线 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北J刀七下级世54【答案详解】一3<<-号，双连不等式左，巾，右同时乘 【答案详解】A4十5=9，不能组成三角形，故A不符合题 意：B.5十5<11，不能组成三角形，故B不符合题意：C.5十5 3得-9<3<-受，双连不等式左，中，右同时加上5，得 一10，不能组成三角形，故C不符合题意：D.3十4>6，能组 -4≤3x+5≤-号.∴3x+5可取的整数值为-4或-3. 成三角形，故D符合题意.故选：D, 2.B 故答案为：一4或一3. 【答案详解】A.当x=4,y=2时，x+2y=4+4=8≠6，因此 23.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y 选项A不符合题意：B.当x=2,y=2时，x+2y=2十4=6， 3x+4y=1200, 元.依题意，得 解得/r=200, 答：A,B两 因此选项B符合题意：C.当r=2,y=4时，r十2y=2十8= 15.r+6y=1900,y=150. 10≠6，因此选项C不符合题意：D,当r=2,y=6时，r+2y 种型号电风扇的销售单价分别为200元，150元 =4十12=16≠6，因此选项D不符合题意.故选：B. (2)设采购A型电风扇a台，侧采购B型电风扇(50一a) 3.A 台.依题意，得160a十120(50-a)≤7500，解得a≤372： 【答案详解】0,000000039=3.9×10·.故选：A :a是整数，∴a最大是37.答：A型电风扇最多能采购37 4,C 台 【答案详解】设▲，●，■的质量分别为a,b,.由题意，得 (3)根据题意，得(200一160)a十(150-120)(50一a)> a+c>2a,① 由①，得c>a.h②@.得a=2h..c>a>b.故 1a十b=3b,② 1850,解得a>35.:a≤37号，且a为整数.a=36,37。 选：C .在(2)的条件下，超市能实现利涧超过1850元的目标. 5.B 相应方案有两种：①采购A型电风扇36台，B型电风扇14 【答案详解】Aa'b-6ab+9ab=ab(a-6a十9)= 台：②采购A型电风扇37台，B型电风扇13台。 云b(a-3),放错误，不符合圈意：B子-r+号=(x- 24.解：(1)四 2x-5≥3r-8 【答案详解】解不等式组 之片，故正确，符合题意：C-2+4≠一2，故错误，不符 3<5r, 得号<r< 合题意：D.4一y=(2x十y)(2x一y),故错误，不符合题意.故 方程①5r一3=0的解为r=号，方程②r-3=0的解为： 选：B =3:,不等式组的关联方程是②.故答案为：②」 6.D (2)x一1=0（答案不唯一） 【答案详解】A.:∠1=∠2，.AD∥BC,无法判定AB∥ CD,故不符合题意：B.,∠1=∠2，∠1，∠2不是同位角和 【答案详解】解不等式组 得<<“不 内错角，∴不能判定AB∥CD,故不符合题意：C,∠1=∠2， 9x≥1， ∠1，∠2不是同位角和内错角，∴，不能判定AB∥CD,故不 等式组的整数解为x=1.该不等式组的根是整数的关联 符合题意：D.:∠1=∠2，∴.AB∥CD(同位角相等，两直线 方程可以为x一1=0.故答案为：x一1=0（答案不唯一）. 平行).故选：D 1x>m,① 解不等式①，得x>m.解不等式②，得 7.D (3) x-2≤m,② 【答案详解】A.a十=2a,故选项A不符合题意： x≤m十2.，不等式组的解集为m<xm十2.由题意，得 B.(一a)'·(一a)=a,故选项B不符合题意：C,(-2ab) 2>m, ∴.m的取值范围是1≤m<2. ·4a=一32db,故选项C不符合题意，D.(一a一4b)(a 3m+2. 4b)=一a十16b,故选项D符合题意，故选：D. 2023一2024学年河北省石家庄市正定县 8.C 七年级（下）期末数学试卷 【答案详解】解不等式1十3x≤7，得x2.解不等式5r一2 ·选填题快速对答案··· >3,得x>1.,不等式组的解集为1<x≤2.故选：C 9.B 1-5 DBACB 6-10 DDCBB 11-16 BADBCC 【答案详解】(2k+3)一4k=4k十12k十9一4k=12k+9= 17.2(a-1)218.419.1≤a<220.120 3(4+3),:为任意整数，∴(2k+3)一42的值总能被3 ”答案详解… 整除.故选：B 1.D 10.B 单元+期末卷·数学河北」七下·答案洋解数 37 【答案详解】AC⊥CD,ED⊥CD..∠C=∠D=90 ∴.∠BOC=90°+∠2，故②错误，④正确.故选：C, .AC∥DE.∴∠DEA=∠CAE=25.:AB∥EF,∠BAE= 17.2(a-1) 10,∴∠AEF=∠BAE=1O,∴.∠DEF=∠DFA+∠AEF= 【答案详解】原式=2(a2-2a+1)=2(a-1)2.故答案为： 25°+10°-35，故选：B 2(a-1)2. 11.B 18.4 【答案详解】-x+m≥3，移项，得x≤m-3.根据题意，得x 【答案详解】设入住x间6人间，y间4人间，.6x+4y ≤-1，m-3=-1.m=2.故选：B. x=1, 12.A 50.y=25,3江.又：y均为非负整数. 2 或 y=11 【答案详解】，△ABE向右平移2cm得到△DCF,,.AD =3, r=7, EF=2cm,DF=AE.'△ABE的周长是16cm,,AB十 或/5， 或 ,,安排这个班的学生人住的方 y=8y=5y=2. BE+AE=16cm..AB+BE+DF=16cm.:四边形 案共有4种，故答案为：4. ABFD的周长为AB+BF+DF+AD=AB+BE+EF+ 19.1≤a<2 DF+AD=16+2+2=20(cm).故选：A. 【答案详解】由x-a≤0，得x≤a.由5十2x>1,得x>一2. 13.D 【答案详解】拼成的长方形的面积为(3a+2b)(a十b)=3a :不等式组的整数解有3个，“不等式组的整数解为一1， 十3ab十2ab十2b=3a十5ab+2b,,1张A型卡片的面 0,1.则1≤a<2,故答案为：1≤a<2. 积为a,1张B型卡片的面积为6,1张C型卡片的面积为 20.120 b,.要拼成一个长为(3a十2b),宽为(a十b)的长方形，则 【答案详解】根据折叠的性质.得∠A=∠A'=30°， 需要A型卡片3张，B型卡片2张，C型卡片5张.故选： ∠A'NM=∠ANM.∠A=30°，∠B=120°，∴∠C=180°- D. ∠A-∠B=30MN∥BC,.∠ANM=∠C,∠CNM+ 14.B ∠C=180,·∠CNM=180°-∠C=150,,∠A'VM 【答案详解】，E为CF的中点，，Say=2S6Mr=2X4= ∠ANM,∠ANM=∠C..∠A'NM=∠C=30 8.:BD是△ABC的中线，S6r=2S么n,SNw= ∴.∠A'NC=∠CNM-∠A'NM=150°-30°=120，故答 专Sn=号X8=4.:F为BD的中点Sm=2Sm 案为：120. 21.解：(1)由①，得x=2y十1③.把③代人②，得3(2y+1)一 =2×4=8..Sm-2×8=16.故选：B 5y=8,解得y=5.把y=5代入③，得x=11..原方程组 15.C 1x=11, 【答案详解】设该商品打x折销售，根据题意，得180×后 的解为 y=5. 一120≥120×5%，解得x≥7..r的最小值为7.则该商品 (2)原式=x2-4y-x2+6.xy-9y+6.xy=12xy-13y. 至多可打七折，故选：C (3)解不等式①，得x>1.解不等式②，得x≤4在同一条 16.C 数轴上表示这两个不等式的解集如下： 【答案详解】：CE为外角∠ACD的平分线，BE平分 ∠AC.∠DE=号∠ACD,∠DBE= 2∠ABC.又 .不等式组的解集为1<x≤4. ∠DCE是△BCE的外角，∴.∠2= 2.解：D:A=(-2.B-(-,C--41P-A ∠DE-∠DBE=(∠ACD B-C=(-20X(-宫)3-1-41=1×9-4=9-4=5， ∠ABC)-号∠1，即∠1=2∠2.故0 (2),A=3,B=2x,C=3x十1，.P=A·B-C=6x-(3.x 正确：，BO,CO分别平分∠ABC,∠ACB,.∠OBC y3.r-1≥1， +1)=6x-3x-1=3x-1.1≤P≤8，∴ 解 7∠ABC,∠OCB=z∠ACB六∠BOC=180°-（∠OBC 13x-1≤8. +∠OCB)=180°- 立（∠ABC+∠ACB)=180° 得号<<.则x的正整数解为1,28 23.解：(1)：CD⊥AB,EF⊥AB,∴∠CDF=∠EFB=90. 180-∠1)-90+号∠1，故③错误：∠2-∠4， ∴CD∥EF.∠2=∠BCD.:∠1=∠2，∴∠1 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案洋解数程38 ∠BCD..DG∥BC ∠CEA,=360°-27°-126°-74°=133° (2)∠B=34°，∴∠BCD=90°-34°=56°.∠ACD (3)如图3所示，过点E作FE∥PQ,∴.EF∥PQ∥MN.: 46°，.∠ACB=∠ACD+∠BCD=46°+56°=102°.由(1) ∠AD,C=32°，线段AD沿MN向左平移到A:D,PQ∥ 知，DG∥BC.∴.∠3=∠ACB=102 MN,∠QAD,=32,AE平分∠AAD,,∠QA,E 24.解：(1)a2一ab 【答案详解】：BC=2a,CE=2b,且BC=2AB,CE=2EF, =∠QA,D=1G.:EF∥PQ∠A,EF=∠QA,E= 16°∠PAC=54',PQ∥MN,.∠ACD=54.CE平 ∴AB=CD=a,CG=EF=b,BC=HG=2a.∴S=号DG 分∠ACD∠BCD,=∠ACD,=2.:FE∥MN. ·HG=号x(a-b)×2a=d-ab:s=号CG.GF=号 ∠FEC=∠ECD=27”..∠CEA,=∠AEF+∠FEC ×bX2b=6,故答案为：a-ab:6, 16°+27=43 (2)①，a-b=3,ah=25,.S+S=a3-ab+b (a-b)+ab=3+25=9+25=34. ②”边长为n的正方形，面积为S,.S=n.S十5= 图3 34,S≤5，+5，n≤34.满足条件的整数n的最大值 为5. 2023一2024学年河北省石家庄市新华区 25.解：(1)设购进1个甲型头盔需要x元，1个乙型头盔需要 七年级（下）期末数学试卷 >元.根据题意，得8x+6y=540, /x=30, 解得 答：购进1 …选填题快速对答案…… 6.r+8y=580, y=50. 1-5 CDABA 6-10 BCDBD 11-12 DA 个甲型头盔需要30元，1个乙型头盔需要50元. 13.7(答案不难一)14.(a-1)15.真命题16.(1)13 (2)设购进m个乙型头盔，则购进(200一m)个甲型头盔. (2)18 根据题意，得30(200一m)十50m≤8200，解得m≤110 ……答案详解 .m的最大值为110.答：最多可购进乙型头盔110个 1.C (3)能.根据题意，得(55一30)(200一m)+(80-50)m≥ 【答案详解】，'CF,CE,CD分别是△ABC的中线、角平分 5540,解得m≥108.又m≤110，且m为正整数，，m可 线、高，，CD⊥AB.由乖线段最短可知，长度最短的是CD 以为108,109,110.∴.该商场共有3种采购方案，方案1： 故选：C 购进92个甲型头盔，108个乙型头盔：方案2：购进91个 2.D 甲型头盔，109个乙型头盔，方案3：购进90个甲型头盔， 1 110个乙型头盔： 【答案详解】21=交=2×2X2故选.D 26.解：(1)直线PQ∥MN,∠ADC=32°，∠PAC=54°， 3.A .∠QAD=∠ADC=32,∠ACD=∠PAC=54∴.∠PAD 【答案详解】根据同位角的定义可知，图形中的∠1与∠2是 180°-∠QAD=180-32°=148.AE平分∠PAD. 同位角.故选：A .∠PAE=74.∴.∠CAE=∠PAE-∠PAC=74°-54= 4.B 20°.CE平分∠ACD,∠ECA=27.∴∠AEC=180- 【答案详解】将253000用科学记数法表示为2.53×10， n=5.故选：B. 20°-27°=133. 5.A (2):∠AD,C=32,线段AD沿MN向右平移到A,D. 【答案详解】，(OP=(0Q=30m,∴.30-30≤PQ≤30十30， PQ∥MN,·∠QAD,=32.∴.∠PAD=180° 即0cmPQ≤60cm.故选：A. ∠QAD,=148°.AE平分∠AAD,,∠PAE= 6.B ∠EAD-号∠PAD-7A.:∠PAC-5,PQ∥MN, 【答案详解】A.a·a=a,因此选项A不符合题意： .∠CAQ=180°-∠PAC=J26,∠ACD=∠PAC=54, B.(a)2=a.因此选项B符合题意；C.a÷a=a,因此选 项C不符合题意：D.(一3x)=9.x,因此选项D不符合题 :CE平分∠ACD,∠ACE=号∠ACD,-27. 意.故选：B 单元+期东卷·数学河北刀七下·答案洋解敬W39