8.单元检测(六)一元一次不等式和一元一次不等式组-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

∠A=27°.∠B=∠BCD-∠A=92°-27=65 24.解：(1)①80°20 (2)在△BEF中，：∠BFD=∠B+∠BED,∠BED=44', 【答案详解】：∠ABC=40,∠C=60°，.在△ABC中，∠A ∠B=65,∴∠BFD=44°+65°=109 =180°-∠ABC-∠C=180°-40°-60°=80°.，EF∥ 19.解：(1)由三角形三边关系可知，能煤接成40cm,70cm, BC,∴∠EFB=∠FBC,:BD平分∠ABC,∴∠FBC 90cm或30cm,70cm,90cm两种不同规格的天线. (2)因为40+70十90=200(cm)为最长，所以应该选取长 号∠ABC=20.∠EFB=∠FB=20,故答案为：80 分别为40cm,70cm,90cm的三根铁棒作为焊接的材料. 20 20.解：∠ABC=60°，∠A=70°，∴.∠ACB=50°.BE为边 ②∠BGE-90'-之∠A,理由如下：'∠BGE是△EBGF的 AC上的高，·∠AEB=90,.∠CBF=∠AEB 一个外角，·∠BGE=∠EFG+∠FEG.EF∥BC ∠ACB=90°-50°=40°.，CD平分∠ACB,,∠FCB ∴∠C=∠DEF.∠ABC+∠C=180-∠A,∴.∠ABC 号∠ACB=25.·∠BFC=180°-（∠CBF+∠FCB)= +∠DEF=180°-∠A.BD平分∠ABC,EG平分 180°-(40°+25°)=115° ∠CEF,÷∠CBD=号∠ABC.∠FEG=∠DER÷ 21.解：(1)，AE是△ACD的中线，DE=2,.CD=2DE=2× 2=4.AD是△ABC的中线，.BC=2CD=2×4=8. ∠CBD+∠FEG=号∠ABC+号∠DEF=号×(180° (2):△ABC的周长为35..AB+AC+BC=35.:BC= ∠A)=90-号∠A.:EF∥BC,·∠EFG=∠CBD.÷ 11..AB+AC=24.△ABD与△ACD的周长差为3.. (AB+BD+AD)-(AC+CD+AD)=AB-AC=3... ∠EFG+∠FEG=90°-2∠A.·∠BGE=90°-∠A AB+AC-24 解得AB-135, .AC的长为10.5. 2)∠BGE=立∠A理由如 AB-AC-3. AC=10.5. 22.解：(1)AB 下：：EF∥BC..∠FEH= ∠EHC.:GH是∠CEF的平 【答案详解】根据三角形的高的定义可知，在△ABC中，边 分线，∴∠FEH=∠HEC.∴∠HEC=∠EHC,∴∠EHC BC上的高是AB.故答案为：AB. (2)CD =180'2∠C.:5G平分∠ABC,∠GBC=号∠ABC 2 【答案详解】根据三角形的高的定义可知，在△AEC中，边 AE上的高是CD.故答案为：CD, ÷∠BGE-=∠EHC-∠GBC-180'2∠C-t∠ABC- 2 63)S.m=号AE·CD=×10X6=30,又rS.m 180-∠C∠ABC=∠A 2CE,AB=安×8CE=30.即4CE=30CE=7.5 单元检测（六）一元一次不等式和 一元一次不等式组 23.解：(1)∠BDC=∠A十∠B+∠C,理由如下：如图1，连接 AD并延长至点F,根据三角形外角的 ……选填题快速对答案…… 性质，得∠BDF=∠BAD+∠B, 1-5 ACDCA 6-10 DBBDD 11-12 DC ∠CDF=∠C+∠CAD.又：∠BDC= 13.x十4≥7x14.x>315.-216.5<x≤11 ∠BDF+∠CDF,∠BAC=∠BAD+ 。。答案详解◆…4。… ∠CAD,∴∠BDC=∠A+∠B+∠C. 图 1,A (2)①50 【答案详解】r十y≠5，x十y>5,x十y≤5都是不等式，故选 【答案详解】由(1)，得∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A,又 项B,C,D都不符合题意：x十y一5不是不等式，故选项A ∠A=40°，∠BDC=90°，.∠ABD+∠ACD=90°-40 =50.故答案为：50. 符合题意.故选：A 2.C ②由(I),得∠BPC=∠A+∠ABP+∠ACP,∠BDC'= 【答案详解】由题意，得x≤40.故选：C ∠A+∠ABD+∠ACD.∠ABP+∠ACP=∠BPC 3.D ∠A=130°-40°=90：又：BD平分∠ABP,CD平分 【答案详解】一3<3,0<3,2<3，.选项A,B,C都不符合 ∠ACP,∠ABD+∠ACD=号（∠ABP+∠ACP)= 题意：：4>3，.选项D符合题意.故选：D 45°.∴∠BDC=∠ABD+∠ACD+∠A=45°+40°=85. 4.C 单元十期末卷·数学河北刀七下·答案洋解配程 35 【答案详解】A.a>b,.a+1>b十1，故本选项不符合题 14.r>3 意：B.,a>b,,a一b>0,故本选项不符合题意C.,a>b 【答案详解】由数轴知该不等式组的解集为x>3.故答案 子a>子6，放本选项符合题意D0>-u<-5b, 为：r>3. 15.-2 故本选项不符合题意，故选：C 【答案详解】解不等式3x一2≥r一6，得x≥一2..不等式 5.A 的最小整数解为一2.故答案为：一2 【答案详解】A.一2x≥一10，解得x≤5，符合题意：B.2.x≤ 16.5<x≤11 10,未知数系数为正数，不符合题意：C.一2x≥10，解得x 3x一429， -5,不符合题意：D,一2x≤-10，解得x≥5，不符合题意. 【答案详解】根据题意，得 解得5<x 13(3x-4)-4>29, 故迹：A 11.故答案为：5<x≤11， 6.D 17.解：(1)移项，得2x一3.x>4十5.合并同类项，得一x>9,系 【答案详解】2x+3<4(x十2)，2x十3<4x+8.2x-4r<8 数化为1，得x<一9. 3,-2r5,x>-2.5.故选：D (2)去括号，得2x+10≤3x-15.移项，得2x一3x≤一15 7.B 10.合并同类项，得-x≤一25.系数化为1.得x≥25. 【答案详解】由x十k=2x一1，得x=k+1,关于x的方程 18.解：(1)x≥1 x十k=2x一1的解是负数，k十1<0，即k<一1.故选：B. 【答案详解】：x一3(x一2)≤4，∴x-3r+6≤4..-2r≤ 8.B -2,.x≥1，放答案为x≥1 【答案详解】将若>1-写去分每，得>6-2+4，放甲 (2)x<4 错误：由x>6一2x一4移项，得x十2x>6一4，故乙错误.故 【答案详解】：1+2>x-1,1+2r>3江-3.-x> 3 选：B. 一4，<4，故答案为<4. 9.D (3)在数轴上表示不等式①②的解集为： 【答案详解】解不等式2x一1<4x+5,得r>一3.解不等式 x十1≤m,得x≤m一1.：不等式组的解集为一3<x≤5， 43210123 m一1=5，解得m=6.故选：D. (4)1≤<4 10.D 【答案详解】原不等式组的解集是1≤x<4,故答案为：1≤ 【答案详解】根据题意，得150×焉-100≥10×5%，解得 x4, x≥7.所以该商品最多打七折.故选：D. 19.解：由题意，得一2x十3>1.，-2x>1-3..一2x>一2. 11.D <1. 【答案详解】设甲将数字3抄成了数字a,则 20.解：将两个方程相加，得2x十2y=2m+4,则r十y=m十2 x+6≤2，① 根据题意，得m十2>1，解得m>一1. 解不等式①，得x≤2，解不等式②，得 21.解：(1)：x十3r=138..4x=138,解得x=34.5.x为 x-7<2(x-a）.@ 是整数，.嘉嘉的说法不正确 x>2a一7.此不等式组无解，.2a-7≥2..4≥4,5. (2)设采购了A种洗手液x瓶，则采购了B种洗手液(138 甲将数字3可能抄成了数字5，故选：D 一r)瓶.，B种洗手液比A种至少多32瓶，∴，(138一x) 12.C x≥32，解得x≤53.答：A种洗手液最多有53瓶 2x+1>x+4,① 【答案详解】 解不等式①，得x>a一1.解 -5≤x-3 1x+1≤6，②四 22.解：(1)转化为不等式组为 解不等式一5≤x x3<4. 不等式②，得x≤5，∴.a一1<x5.,'所有整数解的和为 一3，得r≥一2：解不等式x一3<4，得x<7..不等式组 14,不等式组的整数解为5.4,3,2或5,4,3,2,1,0，一1. 的解集为一2≤x<7. .1a-1<2或-2≤a-1<-1..2≤4<3或-1u< (2)2≥一2x+3>一5，双连不等式左，中、右同时减去3，得 0.,a为整数，.a=2或a=一1.故选：C. 一1≥一2x>一8，双连不等式左、中、右同时除以一2，得 13.x+4≥7x 【答案详解x与4的和不小于x的7倍“用不等式表示为 专<r<.∴双连不等式的解集为号<<4 x十4≥7x.故答案为：+4≥7x (3)一4或-3 单元+期末卷·数学河北月七下·答案洋解 36 【答案详解】一3<<-号，双连不等式左，巾，右同时乘 【答案详解】A4十5=9，不能组成三角形，故A不符合题 意：B.5十5<11，不能组成三角形，故B不符合题意：C.5十5 3得-9<3<-受，双连不等式左，中，右同时加上5，得 一10，不能组成三角形，故C不符合题意：D.3十4>6，能组 -4≤3x+5≤-号.∴3x+5可取的整数值为-4或-3. 成三角形，故D符合题意.故选：D, 2.B 故答案为：一4或一3. 【答案详解】A.当x=4,y=2时，x+2y=4+4=8≠6，因此 23.解：(1)设A,B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y 选项A不符合题意：B.当x=2,y=2时，x+2y=2十4=6， 3x+4y=1200, 元.依题意，得 解得/r=200, 答：A,B两 因此选项B符合题意：C.当r=2,y=4时，r十2y=2十8= 15.r+6y=1900,y=150. 10≠6，因此选项C不符合题意：D,当r=2,y=6时，r+2y 种型号电风扇的销售单价分别为200元，150元 =4十12=16≠6，因此选项D不符合题意.故选：B. (2)设采购A型电风扇a台，侧采购B型电风扇(50一a) 3.A 台.依题意，得160a十120(50-a)≤7500，解得a≤372： 【答案详解】0,000000039=3.9×10·.故选：A :a是整数，∴a最大是37.答：A型电风扇最多能采购37 4,C 台 【答案详解】设▲，●，■的质量分别为a,b,.由题意，得 (3)根据题意，得(200一160)a十(150-120)(50一a)> a+c>2a,① 由①，得c>a.h②@.得a=2h..c>a>b.故 1a十b=3b,② 1850,解得a>35.:a≤37号，且a为整数.a=36,37。 选：C .在(2)的条件下，超市能实现利涧超过1850元的目标. 5.B 相应方案有两种：①采购A型电风扇36台，B型电风扇14 【答案详解】Aa'b-6ab+9ab=ab(a-6a十9)= 台：②采购A型电风扇37台，B型电风扇13台。 云b(a-3),放错误，不符合圈意：B子-r+号=(x- 24.解：(1)四 2x-5≥3r-8 【答案详解】解不等式组 之片，故正确，符合题意：C-2+4≠一2，故错误，不符 3<5r, 得号<r< 合题意：D.4一y=(2x十y)(2x一y),故错误，不符合题意.故 方程①5r一3=0的解为r=号，方程②r-3=0的解为： 选：B =3:,不等式组的关联方程是②.故答案为：②」 6.D (2)x一1=0（答案不唯一） 【答案详解】A.:∠1=∠2，.AD∥BC,无法判定AB∥ CD,故不符合题意：B.,∠1=∠2，∠1，∠2不是同位角和 【答案详解】解不等式组 得<<“不 内错角，∴不能判定AB∥CD,故不符合题意：C,∠1=∠2， 9x≥1， ∠1，∠2不是同位角和内错角，∴，不能判定AB∥CD,故不 等式组的整数解为x=1.该不等式组的根是整数的关联 符合题意：D.:∠1=∠2，∴.AB∥CD(同位角相等，两直线 方程可以为x一1=0.故答案为：x一1=0（答案不唯一）. 平行).故选：D 1x>m,① 解不等式①，得x>m.解不等式②，得 7.D (3) x-2≤m,② 【答案详解】A.a十=2a,故选项A不符合题意： x≤m十2.，不等式组的解集为m<xm十2.由题意，得 B.(一a)'·(一a)=a,故选项B不符合题意：C,(-2ab) 2>m, ∴.m的取值范围是1≤m<2. ·4a=一32db,故选项C不符合题意，D.(一a一4b)(a 3m+2. 4b)=一a十16b,故选项D符合题意，故选：D. 2023一2024学年河北省石家庄市正定县 8.C 七年级（下）期末数学试卷 【答案详解】解不等式1十3x≤7，得x2.解不等式5r一2 ·选填题快速对答案··· >3,得x>1.,不等式组的解集为1<x≤2.故选：C 9.B 1-5 DBACB 6-10 DDCBB 11-16 BADBCC 【答案详解】(2k+3)一4k=4k十12k十9一4k=12k+9= 17.2(a-1)218.419.1≤a<220.120 3(4+3),:为任意整数，∴(2k+3)一42的值总能被3 ”答案详解… 整除.故选：B 1.D 10.B 单元+期末卷·数学河北」七下·答案洋解数 37单元检测(六)一元一次不等式和一元一次不等式组 (总分:120分时间:120分钟) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合 题目要求的) ( 1.若x十5是不等式,则符号“□”不可能是 ) A.一 B子 D.< ( 2.根据下表信息可知,下列关于温度x(C)的不等式正确的是 ) 洗洛说明 手洗,勿浸泡,不超过40C水温 A.x40 B.c40 C.<40 D.240 C 3.下列x的值中,是不等式x>3的解的是 ) B.0 C.2 A-3 D.4 4.若a>b,则下列不等式中错误的是 C_#翻 A.士1>十1 B.a-0 D.-5-5/ :t 5.下面是两位同学在讨论一个一元一次不等式 不等式在求解的过程中需要改变不等号的方向, 封 不等式的解集为5. C 根据上面对话提供的信息,他们讨论的不等式可以是 ) A.-2x二-10 B.2r10 C.-2r二10 D.-2<-10 : ( 6.不等式2x十34(x十2)的解集表示在如图所示的数轴上,则阴影部分盖住的数是 ) A.-1 B.-2 C.-1.5 D.-2.5 7.若关于x的方程x十一2x一1的解是负数,则的取值范围是 ( ) A.-1 B. -1 C.-1 D.-1 线 8.老师设计了接力游戏,用合作的方式完成解一元一次不等式,规则;每人只能看到前一人给的式子 并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后完成化简,过程如图所示 #_2 x>6-2-4 r-2x>6-4 -2 1x-2 甲 ( 接力中,自己负责的一步出现错误的是 ) C.乙和丙 A.只有乙 B.甲和乙 D.乙和丁 单元十期末卷·数学河北11七下43 2x-1<4x+5. 9.若关于x的不等式组 的解集为一3<x 5,则的值为 x+1<m B.4 C.5 A.3 D.6 10.某商店有一款商品,每件进价为100元,标价为150元,现准备打折销售,若要保证利润率不低于 ( 5%,设打:折销售,则下列正确的是 ) A.依题意,得150x-100>5%×100 C.该商品最少打七折 D.该商品最多打七折 [r6 11.课堂上,老师给出了这样一道题目:“求关于x的一元一次不等式组 的解集,并在 --72(:-3) 数轴上表示出解集”,甲计算完之后,说;“老师,这道题有问题,解出来是无解,不能在数轴上表 示,”乙看了看甲的计算过程,说:“你把第2个式子抄错了,是数字3,不是你这个.”通过甲、乙两 ( 人的对话,你认为甲将数字3可能抄成了数字 ) A.1 B.2 C.4 D.5 2x十1>r十a. 12.若关于x的不等式组 所有整数解的和为14,则关于整数?的值,甲答:“a一2.”乙 十1<6 答:“a一一1.”下列说法正确的是 . ) A.只有甲答的正确 B.只有乙答的正确 C.甲、乙答案合在一起才正确 D.甲、乙答案合在一起也不正确 二、填空题(本大题共4个小题,每小题3分,共12分) 13.“x与4的和不小于:的7倍”用不等式表示为 14.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示,则该不等式组的解集是 15.不等式3.-2二x-6的最小整数解是 16.按如图所示的运算程序进行运算,当运算到“判断结果是否大于29”时为一次运算,若该程序只运 行了2次运算就停止了,则:的取值范围为 辅→乘3一→减4大2是辅出→停止 单元十期末卷·数学河北11七下44 三、解答题(本大题共8个小题,共72分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17.(8分)解下列不等式 (1)2x-5>3x+4; (2)2(x+5)3(x-5) (x-3(:-2)4,① 18.(6分)解不等式组 可{1+2x-1.② 3 请按下列步骤完成解答。 (1)解不等式①,得 (2)解不等式②,得 (3)在数轴上表示不等式①②的解集; (4)原不等式组的解集是 19.(8分)如图,在数轴上,点A,B分别表示数1,一2x十3,求x的取值范围 -2r+3 ) (-y-2n+1. 20.(8分)若关于x,y的二元一次方程组 的解满足x十y1,求n的取值范围 x十3-3 单元十期末卷·数学河北11七下 45 21.(10分)已知某公司采购A,B两种不同洗手液共138瓶,设采购了A种洗手液工瓶 (1)嘉嘉说:“买到的B种洗手液的瓶数是A种的三倍,”琪琪由此列出方程:x十3x一138,请根据 列出的方程判断嘉嘉的说法是否正确 (2)采败人员说:“B种洗手液比A种至少多32瓶,”请通过列不等式的方法说明A种洗手液最多 有几瓶. 22.(10分)阅读材料: 形如2<2x十1<3的不等式,我们就称之为双连不等式,求解双连不等式的方法一:转化为不等式 2<2x+1. 组求解,即 12x+13. 根据上述材料解决下列问题: (1D)请你将双连不等式一5乏x一3<4转化为不等式组并求解 (2)利用不等式的性质解双连不等式2二一2x+3一5; (3)已知-3<二-. 单元十期末卷·数学河北11)七下 46 23.(10分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A,B两种型号的电风扇,下表是近两盾 的销售情况: 销售数量 籍售时段 销售收入 A型 B型 第一周 3台 4台 1200元 第二周 6台 5台 1900元 (进价、售价均保持不变,利润一销售收入一进货成本 (1)求A,B两种型号电风扇的销售单价; (2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A型电风扇最多 能采购多少台; (3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出 相应的采购方案:若不能,请说明理由 单元十期末卷·数学河北1]七下 47 24.(12分)若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解,则称该一元一次方程为该不等式组的 关联方程. 2-20. 例如:方程2x-6-0的解为x一3,不等式组 的解集为2<x5,因为2<3<5,所以方 .<5 -20. 程2x-6-0为不等式组 5 的关联方程. 2x-53x-8. (填 封 (1)在方程①5x-3-0,②x-3-0中,不等式组 的关联方程是 3<5x 序号): -1 (2)若不等式组 的一个关联方程的根是整数,则这个关联方程可以是 (写 9x二1 线 出一个即可); >n. (3)若方程x一2与x一3都是关于:的不等式组 的关联方程,求的取值范围 -2<n 请 7 答 题 单元十期末卷·数学河北11)七下 48