5.2024-2025学年河北省下学期期中模拟卷-【名校课堂·名校真题卷】2024-2025学年新教材七年级下册数学单元+期末卷(冀教2024 河北专版)

2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 (总分：120分时间：120分钟) 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合 题目要求的) 1.下列生活现象中，属于平移的是 () A.足球在草地上滚动 B.拉开抽屉 C.荡秋千 D.钟摆的摆动 2.石家庄市图书馆是国家一级图书馆，日前馆藏图书总量约为1500000册.将数据1500000用科学 记数法表示为 () A.15×10 B.1.5×10 C.1.5×10 D.1.5×10 n 3.已知 是方程2.x十my=3的一个解，那么m的值是 ( y=1 A.1 B.3 C.-1 D.-3 4.下列运算正确的是 A.x2·x2=2.x B.(x2)3=x9 C.3.x十2y=5.xy D.(2a+b)2=4a2+2ab+b 5.如图，AB∥CD,AD⊥BD,∠1=54°，则∠2的度数是 ( 阳 封 A.36 B.50 C.26 D.54 6.若a=(》,6=(-2),c=(x-2025°，则a,bc的大小关系是 A.b<a<c B.b<c<a C.c<b<a D.a<b<c 7.用两个完全一样的含30°角的三角板画平行线，下列画出的直线a与b不一定平行的是 紧 1) 8.对x,y定义一种新运算“※”，规定：x※y=1.x十y(其中m,n均为非零常数).若1※1=4,1※2= 3,则2※1的值是 () 线 A.3 B.5 C.9 D.11 9.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，第一次拐角∠A是100°，第二次拐角∠B是150°，第 三次拐角是∠C.如果这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，那么∠C 洲 A.120 B.130 C.140 D.150 单元+期来卷·数学河北1七下就25 10.明代珠算大师程大位著有《珠算统筹》一书，书中有一题“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两 分之多四两：九两分之少半斤(1斤等于16两).”大意是“隔墙听人分银子，每人分7两，则多4两： 每人分9两，则少半斤.”据此可知，银子共有 () A.6两 B.42两 C.46两 D.54两 11.如图，点A,D,E在同一条直线上，大正方形DEFG与小正方形ABCD的面积之差是24，则阴影 部分的面积是 () A.12 B.18 C.24 D.32 M 第11题图 第12题图 12.为了亮化某景点，石家庄市在两条笔直且互相平行的景观道MN,QP上分别放置A,B两盏激光 灯，如图所示，A灯发出的光束自AM逆时针旋转至AN便立即回转，B灯发出的光束自BP逆时 针旋转至BQ便立即回转，两灯不间断照射，A灯每秒转动30°，B灯每秒转动10°，B灯先转动 2秒，A灯才开始转动.当B灯光束第一次到达BQ之前，两灯的光束互相平行时A灯旋转的时间 是 ( A.1秒或6秒 B.8.5秒 C.1秒或8.5秒 D.2秒或6秒 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.计算：20242-2023×2025= 14.若3×9m×(27)3=1,则m的值为 ax十y=10, x=1, 15.在解方程组 时，甲看错了方程组中的a,得到方程组的解为 乙看错了方程组中 x+by=7 y=6: x=-1, 的b,得到方程组的解为 那么方程组正确的解为 y=12, 16.如图1，有一个足够长的长方形纸片ABCD,E,F分别是AD,BC上的点，∠DEF=24°.将纸片含 CD的部分沿EF折叠，称为第1次操作（如图2）：继续将纸片含CD的部分沿BF折叠，称为第2 次操作（如图3），重复上述这两步操作，分别记作第3次、第4次、第5次…第n次操作，则n的 最大值为 图 图2 D 图3 单元+期来卷·数学河北刀七下战世26 三、解答题（本大题共8个小题，共72分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 1.8分1)i计算：(-9d0(-青a6: x-2y=-4,① (2)解方程组： 2x-y=1.② 18.(7分)先化简，再求值：2x(x+3)-(3x+2)(3x-2)+(3r-2y),其中x=3y= 19.(8分)如图，三角形ABC、三角形BDE都是由三角形CEF平移得到的图形.A,B,D三点在同一 条直线上，∠F=35° (1)试判断CE,AD之间的数量关系，并说明理由： (2)求∠EBC的度数. 单元+期来卷·数学河北刀七下战世27 x-y=4, 20.(9分)嘉淇准备完成题目：解二元一次方程组 发现系数“口”印刷不清楚 ☐.x十y=8, (1)嘉淇把“☐”猜成3，求此时二元一次方程组的解： (2)妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案x与y是一对相反数.”则原题中“☐”是什么数. 21.(9分)如图，EF∥CD,∠1十∠2=180°. (1)试说明：GD∥CA: (2)若CD平分∠ACB,DG平分∠CDB,且∠A=40°，求∠ACB的度数. 22.(9分)(1)如图1，已知正方形ABCD的边长为a,正方形FGCH的边长为b,长方形ABGE和 EFHD为阴影部分，则阴影部分的面积是 (写成平方差的形式)： (2)将图1所示的长方形ABGE和EFHD剪下来，拼成图2所示的长方形，则长方形AHDE的 面积是 (写成多项式相乘的形式)； (3)比较图1与图2的阴影部分的面积，可得乘法公式 (④)利用所得公式计算：21+之1十是1+之)1+)十品 B(F) G(E 6 图 图2 单元+期来卷·数学河北刀七下战世28 23.(10分)为丰富同学们的课余活动，学校成立了篮球课外小组，计划到某体育用品专卖店购买一批 篮球.已知购买3个A型篮球和2个B型篮球共需340元，购买2个A型篮球和1个B型篮球共 需要210元 (1)购买一个A型篮球、一个B型篮球各需多少元？ (2)学校在该专卖店购买A,B两种型号篮球共300个，经协商，专卖店给出如下优惠：A型篮球每 个降价8元，B型篮球打九折，计算下来，学校共付费16740元，学校购买A,B两种型号篮球 分别是多少个？ 单元+期来卷·数学河北刀七下数世29 24.(12分)如图1，直线AB∥CD,直线EF与AB,CD分别交于点G,H,∠EHD=a(0°<a<90).小 安将一个含30°角的直角三角板PMN按如图1所示的位置放置，使点N,M分别在直线AB,CD 上，且在点G,H的右侧，∠P=90°，∠PMN=60°. 弥 (1)填空：∠PNB+∠PMD ∠P(填“>”“<”或“=”)： (2)若∠MNG的平分线NO交直线CD于点O,如图2. ①当NO∥EF,PM∥EF时，求a的度数： ②小安将三角板PMN保持PM∥EF并向左平移，在平移的过程中，求∠MOV的度数（用含 封 a的式子表示). G 弥 线 图1 图2 内 封 请 勿 线 答 题 单元+期末卷·数学河北刀七下载世30r=4 .∠CDP=∠DPF,∠FPA+∠PAB=180°..∠FPA 2×4一y=5,解得y=3..原方程组的解为 1y=3. 180°-∠PAB.∠FPA=∠DPF-∠APD,∴.∠DPF 22.解：(1)如图所示，三角形ABC‘即为所求。 ∠APD=180°-∠PAB.∴∠DPF-∠APD+∠PAB 180.·∠CDP+∠PAB-∠APD=180.故容案为： ∠CDP+∠PAB-∠APD=180 (3)如图3，设PD交AN于点O.:AP⊥PD,∴∠APD= 90.:∠PAN+∠PAB=∠APD,÷∠PAN+ z∠PAB=90.'∠P0A+∠PAN=90,·∠POA= (2)平行相等 【答案详解】由平移的性质可知，线段A4'与线段C℃的位置 合∠PAB.:∠POA=∠NOD∠NOD=号∠PAB: 关系是平行，数量关系是相等.故答案为：平行：相等 (3)15 DN平分∠PDC,∴.∠ODN=∠PDC.∴∠AND=180 【答案详解】四边形BBCC的面积是3X5=15.故答案 -∠NOD-∠0DN=180-(∠PAB+∠PDC.由(2) 为：15. 得，∠CDP+∠PAB-∠APD=180,∴.∠CDP+∠PAB 23.解：(1)两直线平行，同旁内角互补∠FAC=∠2内错 角相等.两直线平行 =180+∠APD.∠AND=180-(180+∠APD) (2):AC平分∠FAD,∠PAC=∠FAD=40,由ID 90-7∠APD=45. 知，∠FAC=∠2，∠2=40°.EF⊥BE,AC∥EF,AC 2024一2025学年河北省第二学期期中模拟卷 ⊥BE..∠ACB=90.∴.∠BCD=90-∠2=50 …选填题快速对答案 3r+4y=3,D 24.解： ①十②，得4x十6y=5一3m,即 x十2y=2-3m,② 1-5 BCABA 6-10 CCCBC 11-12 AC 2(2.x+3y)=5-3n.2r+3y=1,.2×1=5-3m,解得m=1. 13.114.一立 1/=3, 16.6 25.解：(1)设A型汽车每辆的进价为x万元，B型汽车每辆的 y=4 进价为y万元.依题意得2十3y=80 1=25, 解得 答案详解。 3x+2y=95, 【y=10. 1.B A型汽车每辆的进价为25万元，B型汽车每辆的进价为 【答案详解】A.足球在草地上滚动，不可以看作是平移，因此 10万元 选项A不符合题意；B.拉开抽屉，可以看作是平移，因此选 (2)设购进A型汽车m辆，购进B型汽车n辆.依题意，得 项B符合题意：C.荡秋千，可以看作是旋转，因此选项C不 25m+10m=20,m=8-号m:m,n均为正整数， 符合题意：D.钟摆的摆动，可以看作是旋转，因此选项D不 /m=4, 或/m=2, 符合题意.故选：B. 共有三种购买方案.方案 n=5 、n=10n=15. 2.C 一：购进A型汽车6辆，B型汽车5辆：方案二：购进A型 【答案详解】1500000=1.5×10°，故选：C 汽车4辆，B型汽车10辆：方案三：期进A型汽车2辆，B 3.A 型汽车15辆。 1x=1 【答案详解】把 代入方程2x十my=3,得2十m=3,解 26.解：(1)如图1，过点P作EF∥AB.∠A-50°，.∠APE =∠A=50.AB∥CD..EF∥CD.∴.∠CDP+∠EPD 得m=1.故选：A =180°.∠D=150°，∴∠EPD=180°-150°=30.. 4.B ∠APD=∠APE+∠EPD=50°+30=80° 【答案详解】A.x2·x=x≠2x,∴选项A不符合题意： B.:(x)=,选项B符合题意：C.3x十2y≠5xy, * .选项C不符合题意；D.(2u十b)=4a2十4ab十：≠4a+ C 图1 图2 D3 2b十(，∴，选项D不符合题意.故选：B. (2)∠CDP+∠PAB-∠APD=180 5.A 【答案详解】如图2，过点P作EF∥AB,则AB∥EF∥CD 【答案详解】：AB∥CD,∠1=54°，∠BDC=180°-∠1= 单元+期末卷·数学河北刀七下·答案详解敬30 126°.：AD⊥BD,∠ADB=90°..∠2=∠BDC ②如图2，∠NAM+∠PBP'=180°，301-180+10(2+1) ∠ADB=36°，故选：A. =180,解得1=8.5. 6.C P 【答案详解】？a=(宁)1=8,6=(-2)=4.c=(x 2025)=1,.c<b<a.故选：C 图2 7.C 综上所述，A灯旋转的时间为1秒或8.5秒.故选：C. 【答案详解】A.根据同位角相等，两直线平行得到a∥，故 13.1 不符合题意：B.根据内错角相等，两直线平行得到a∥，故 【答案详解】原式=2024一(2024-1)×(2024+1)= 不符合题意；C.画出的直线：与市不一定平行，故符合题 2024°-(2024一1)=1.故答案为：1. 意：D.根据内错角相等，两直线平行得到a∥，故不符合题 意，故选：C 【答案详解】：3×9“×(27)2=3×3“×3=3+1=1， 8.C m十程=4， 3=3.1+11m=0.六m=-放答案为：- 【答案详解】”1※1=4,1※2=3，. 解得 m十2n=3, x=3, 15. 1m=5, 则x※y=5x-.∴.2※1=2×5-1=9.故选：C y=4 n=一1. 1+6b=7. 9.B 【答案详解】根据题意，得 解得/2， .原 -a+12=10. 16=1. 【答案详解】如图，过点B作BD∥ 2x+y=10 AE.,AE∥CF,.AE∥BD∥CF 方程组为 解得/3 x+y=7, 放答案为，小=3， y=. y=4. ∴∠A=∠1，∠2+∠C=180. 16.6 ∠A=100°，∠1+∠2=∠ABC= 【答案详解】，纸片ABCD为长方形，·AD∥BC, 150°..∠2=509，∴∠C=180°-∠2=180°-50°=130°.故 ∠EFG=∠DEF=24,.图1中，∠CFE=180°-∠EFG: 选：B 10.C 图2中，∠CFG=∠CFE-∠EFG=180°-2∠EFG:图3 【答案详解】设客人有x人，银子有y两.依题意，得 中，∠CFE=∠CFG-∠EFG=180'-3∠EFG.察可得， 7x+4=y 解积6， 每次重复操作，相应角都减少24，且当相应角不大于24 所以银子共有46两.故选：C 9x-8=y, 3y=46. 时，就不能再折叠了.：180÷24=…12，∴最多能折叠 11.A 6次，，.n的最大值为6.故答案为：6 【答案详解】设正方形ABCD的边长为a,正方形DEFG的 17,解：1)原式=（一90）·寸c=-0 边长为b,则CG=6-a,B-a2=24.Sm=SX十 5aas=2cG·AD+2cG.FG=令ah-a)+2b6 (2)①×2一②，得-3y=一9，解得y=3.把y=3代人②， -a)-号6+6-a)-号w-)-号×21-12.散 得21一3=1，解得x=2,所以原方程组的解是=2， y▣3. 选：A 18.解：原式=2x2十6.xy一(9x-4y)十(9.x一12xy十4y)= 12.C 2x+6.ry-9xr2+4y+9x-12.xy+4y=2x 【答案详解】设A灯旋转的时间为1秒，B灯光束第一次到 6xy+8y,当x-3,y-之时，原式=2×3-6×3×号+8 达BQ需婴180÷10=18（秒）.1≤18-2，即1≤16.由题 意，满足以下条件时，两灯的光束能互相平行：①如图1， ×(2P=18-9+2=11, ∠MAM=∠PBP',30t=10(2+1),解得1=1， 19,解：(1)结论：AD=2CE.理由：由平移的性质可知，AB EC.BD-CE...AD=2CE. (2)由平移的性质，得BC∥EF,BE∥CF,.∠ACB=∠F, ∠EBC=∠ACB.∠EBC=∠F=35 20.解：)由题意，得广一y=4① ①十②，得4x=12.解得 图I 3x+y=8,② 单元+期末卷·数学河北月七下·答案洋解 31 =3.将x=3代人①，得y=一1.方程组的解为 所以∠BN0-专[180-(60+a门-60- a.所以 x=3, 1y=-1. ∠MON=∠BN0=60-是综上所述，∠MON的度数 (2)由题意，得r=一y,r一y=4,.一y一y=4,解得 为30+之a或60-2， y=一2..x=一y=2.设“□”为a,则2a一2=8，解得a= 21.解：1)：EF∥CD,∴.∠1+∠4=180°.又∠1+∠2= 180,.∠2=∠4..GD∥CA. (2)GD∥CA,∠A=40°，.∠3=∠A=40.∠4=∠2. 图3 DG平分∠CDB,∴∠2=∠3=40°..∠4■∠2=40 单元检测（四）因式分解 ,CD平分∠ACB,·∠ACB=2∠4=80. 22.解：(1)a一b …·选填题快速对答案… (2)(a+b)(a-b) 1-5 ADACB 6-10 ACDBC 11-12 DB (3)a2-6=(a十b)(a-b) 13.(1-2m)214.1615.180 (4)原式=41-之)1+2)1+京)1+)1+)+ 16.101030或103010或301010 0。答案详解· 六=41-1+)1+)1+)+六-41 1 1.A 1+安1+安)+六-41-安)1+)+ 1 【答案详解】a+3ab的公因式是a.故选：A. 2.D 11 41-2)+2=42+2=4 【答案详解】观察可知式子12mn=3m2·4n和a+1=a(1 23.解：(1)设购买一个A型篮球4元、一个B型篮球b元.由 十1)都不是因式分解，且式子12m㎡W=3m·4n也不是 a 题意，得3a+26=340 解/a80， 答：购买一个A型篮 整式乘法.故选：D. 2u+b=210, 1b=50. 3.A 球80元，一个B型篮球50元. 【答案详解】A.原式=(x+2),符合题意：B.不能用完全平 (2)设购进的A型篮球为x个，则购进B型篮球(300一x) 方公式因式分解，不符合题意：C.不能用完全平方公式因式 个，由题意，得(80-8)x+50×0.9×(300-x)=16740, 分解，不符合题意：D.不能用完全平方公式因式分解，不符 解得x-120..300一x-180.答：学校购买A,B两种型号 合题意，故选：A 篮球分别为120个.180个. 4.C 24.解：1)= 【答案详解】(m十1)(m一1)十(m一1)=(m一1)(m十1十1) (2)①因为NO∥EF,PM∥EF,所以NO∥PM.所以 =(m一1)(n十2).故选：C ∠ONM=∠NMP.因为∠PMN=60°，所以∠ONM 5.B ∠PMN=60°.因为NO平分∠MNG,所以∠ANO 【答案详解】A.2a-a=a(2a-1),故A错误，B.a+3ab= ∠ONM=G0°，因为AB∥CD.,所以∠NOM=∠ANO=60° a(a十3b),故B正确：C.一3a十3b=一3(a一b),故C错误： 因为NO∥EF,所以∠EHD=∠NOM=60,即a=60°， D.一a一2ab=一a(a十2b),故D错误.故选：B. ②当点N在点G的右侧时，图略，因为PM∥EF, 6.A ∠EHD=a,所以∠PMD=a,所以∠NMD=60°+a.因为 【答案详解】x一9y=(x十3y)(x-3y)=一1×5=一5.故 AB∥CD,所以∠ANM-∠NMD=60°+a.因为NO平分 选：A ∠ANM.所以∠ANO-=号∠ANM=30°+名a因为AB∥ 7.C 【答案详解】：a3一1=(a十1)(a一1)，a2十a=a(a十1)，a CD,所以∠MON=∠AN0=30+2a:当点N在点G的 2a+1=(a-1)2,(a+2)-2(a+2)+1=(a+2-1)°=(a 左侧时，如图3，因为PM∥EF,∠EHD=a,所以∠PMD 十1)，，结果中不含因式a十1的是选项C.故选：C a.所以∠NMD=50°十.因为AB∥CD,所以∠BNM十 8.1D ∠NMO=180°，∠BNO=∠MON.因为NO平分∠MNG, 【答案详解】该指数可能是2,4,6,8,10五个数中的任意一 单元+期来卷·数学河北刀七下·答案洋解敬”32