河南省驻马店市确山县2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试卷

2024—2025学年度下期期中素质测试题八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 下列各式中，不是代数式的为( ) A. 2 B. C. D. 2. 若正方形的一条对角线长为，则这个正方形的面积是（ ） A. 64 B. 32 C. 48 D. 36 3. 如图，在中，，将线段沿方向向右平移个单位长度得到线段，若四边形为菱形，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 要使如图所示的四边形是平行四边形，根据图中数据，可以添加的条件是（ ） A. B. C. D. 6. 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向，距离灯塔海里的处，它沿北偏东方向航行海里到达处，此时与灯塔的距离为（ ） A. 海里 B. 海里 C. 海里 D. 海里 7. 如图，点E在矩形边的延长线上，连接，，，若，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，一只电子蚂蚁在数轴上爬行，爬到表示的点处，则该点可能是下列点中的（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 9. 箭袋，即“箭壶”，是用于携带箭矢的容器，其由来可以追溯到石器时代，现有一圆柱形箭袋，其内部底面直径是，内壁高，若箭，则箭在箭袋外面部分的长度可能是（ ） A. B. C. D. 10. 如图，正方形的四个顶点均在坐标轴上．已知点、，点是正方形边上的一个动点，在正方形外作等腰直角，若点从点出发，以每秒个单位长度沿方向运动，则第秒时，点的坐标为（    ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 写出一个正整数n，使是最简二次根式，则n可以是______． 12. 如图所示的是某办公桌摆件的示意图，四边形是长方形，若直线，垂足为，，，，则的长为______． 13. 如图，在中，，D、E分别为的中点，平分，交于点F，若，则的长为______． 14. 一般情况下，人体能够承受的安全电流为，电功率P（单位：）与电流I（单位：），电阻R（单位：）之间的公式为，已知人体电阻阻值约为，当一充电器电功率为时，若发生触电，则此时通过人体的电流_______（填“已”或“未”）超过人体能承受的安全电流． 15. 如图，矩形纸片中，，点E、F分别在边上，将纸片沿折叠，使点D的对应点在边上，点C的对应点为，则的最小值为_________，CF的最大值为_________． 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 16. 计算： （1） （2） 17. 如图，在中，点E、F在上，，．求证： （1）； （2）． 18. 图①②中的网格均是正方形网格，每个小正方形的边长均为1，且点P，A，B，C，D都在格点上． （1）如图①，求的度数； （2）如图②，的度数为______． 19. 已知：如图，直线l和l外一点P． 求作：直线PQ，使得． 作法：①在直线l上任取一点A，连接PA，以点A为圆心，PA的长为半径画弧，交直线l于点B； ②分别以点P，B为圆心，PA的长为半径画弧，两弧交于点Q（不与点A重合）； ③作直线PQ． 所以直线PQ就是所求作的直线． （1）使用直尺和圆规，依作法补全图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明． 证明：连接BQ． ∵， ∴四边形PABQ是______，（__________）（填推理依据）． ∴（__________）（填推理依据）． 即． 20. “欲穷千里目，更上一层楼”，说的是登得高看得远．如图，若观测点的高度为，观测者能看到的最远距离为，则，其中是地球半径，通常取． （1）小晨站在海边的一块岩石上，眼睛离海平面的高度h为，他观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值； （2）小哲说“泰山海拔约为，泰山顶部到海边的距离约，天气晴朗时站在泰山之巅（人的身高忽略不计）可以看到大海”请判断其结论是否正确，并说明理由． 21. 吊车在行驶过程中会产生较大的噪声．如图，有一台吊车沿公路由点A向点B行驶，已知点C处为一所学校，点C与直线上两点A，B的距离分别为和，吊车周围以内为受噪声影响区域． （1）求的度数． （2）学校C会受噪声影响吗？为什么？ 22. （1）【问题情境】若实数x，y满足，求的值． 下面是小明的部分解题过程： 解：若想使该式子有意义，则需要同时满足，且，则… 请你将上述过程补充完整； （2）【解决问题】已知a，b分别为等腰三角形的两条边长，且a，b满足，求此三角形的周长． 23. 概念阅读： 如图1，在四边形中，如果对角线和相等，那么我们把这样的四边形称为“和谐四边形”． 问题提出： （1）在“平行四边形、矩形、菱形”中，一定是“和谐四边形”的是__________（填写图形名称）若“和谐四边形”的中点四边形（各边中点顺次连接而成的四边形）是正方形，那么对角线还需要满足的条件是_________． 问题探究： （2）如图2，已知中，，，请你在图中找一点D，满足，且使四边形是“和谐四边形”，并求四边形的面积． 2024—2025学年度下期期中素质测试题八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分，下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】1（答案不唯一） 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】1 【14题答案】 【答案】已 【15题答案】 【答案】 ①. 6 ②. 三、解答题（本大题共8个小题，满分75分） 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 证明：∵四边形是平行四边形 ∴， ∴ 又∵， ∴ ∴； （2） 证明：∵ ∴ ∴． 【18题答案】 【答案】（1）； （2）． 【19题答案】 【答案】（1） 根据题意补全作图，如图， （2）如图 四边相等的四边形是菱形，菱形的性质 【20题答案】 【答案】（1） （2） 说法错误，理由如下： 站在泰山之巅，人的身高可以忽略不计，此时， ， ， ， ， ∴天气晴朗时站在泰山之巅看不到大海． 【21题答案】 【答案】（1） （2） 学校C会受噪声影响． 理由：如图，过点C作于D，则： ， ， ∵吊车周围以内为受噪声影响区域，， ∴学校C会受噪声影响． 【22题答案】 【答案】（1）由题意得，，且， ∴， ∴， ∴； （2）11或13 【23题答案】 【答案】（1）矩形；； （2）四边形即为所求； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $