江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册7.2《正弦、余弦》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：7.2正弦、余弦 设计人：吴静飞 审核人：初三数学组 姓名： 班级： 评价 课前参与 一、探索新知： 1、问题1：如图，小明沿着某斜坡向上行走了13m后，他 的相对位置升高了5m，如果他沿着该斜坡行走了20m， 那么他的相对位置升高了多少？行走了a m呢？ 2、问题2：在上述问题中，他在水平方向又分别前进了多远？ 3、探索活动 （1）思考：从上面的两个问题可以看出：当直角三角形的一个锐角的大小已确定时，它的对边与斜边的比值__________；它的邻边与斜边的比值___________。 （2）正弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，我们把锐角∠A的对边a与斜边c的比叫做∠A的______，记作________，即：sinA＝________=________. （3）余弦的定义 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°,我们把锐角∠A的邻边b与斜边c的比叫做∠A的______，记作=_________，即：cosA=______=_____。 （你能写出∠B的正弦、余弦的表达式吗？）试试看. ____________________________. 4、利用计算器我们可以更快、更精确地求得各个锐角的正弦值和余弦值。 从sin15°= ，sin30°= ，sin75°= 的值，你们得到什么结论？ 从cos15°= ，cos30°= ，cos75°= 的值，你们得到什么结论？ 当锐角α越来越大时，它的正弦值是怎样变化的？余弦值又是怎样变化的？ 5、锐角A的正弦、余弦和正切都是∠A的__________。 二、牛刀小试 根据如图中条件，分别求出下列直角三角形中锐角的正弦、余弦值。 课中参与 例1 如图，在Rt⊿ABC中,∠C=90°，AC=24，BC=7. 求 sinA、cosA、sinB 、cosB，的值。 例2、在Rt△ABC中，∠C＝90°，已知cosA＝ ，请你求出sinA、cosB、tanA、tanB的值 例3、小明正在放风筝，风筝线与水平线成35°角时，小明的 手离地面1m，若把放出的风筝