9.3电场 电场强度-2025-2026学年高二物理同步预习与强化精细讲义（知识点梳理+考点细练）

9.3电场 电场强度 1．建立电场概念，知道电场力的作用，知道场是物质存在的形式之一。 2．通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。理解电场强度的定义式、单位和方向。 3．知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。 4．会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线。 知识点一：电场 19世纪30年代，英国物理学家法拉第提出了“场”的观点，认为磁体与磁体之间、电荷与电荷之间、物体与地球之间的相互作用都是通过一种特殊形式的“物质”——“场”发生的。即磁体周围空间存在磁场、电荷周围空间存在电场、地球周围空间存在重力场。 1．定义:电荷周围存在电场,电场是一种看不见、摸不着的一种特殊物质，它能传递电荷间的相互作用。静止的电荷产生的电场称为静电场。 【提示】 （1）电场不是由分子、原子等实物粒子构成，但它具有物质的基本属性——力和能量，它是客观存在的。 （2）物质存在的两种形式 ①实物：由分子或原子组成，两个实物不能同时占据同一空间. ②场：看不见，摸不着，不以人的感官意志为转移的客观存在，在同一个空间内相互叠加.但实物和场都具有物质的通性，比如能量、动量. 2．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 【重点】 （1）电场力与试探电荷的电荷量及电性均有关. （2）电场力同库仑力一样都是性质力，但库仑力是点电荷之间的电场力，而电场力是电荷在电场中受力的统称. 3．静止的电荷产生的电场叫做静电场。 4．电荷之间的相互作用如下图所示： 知识点二：电场强度与静电力 1. 场源电荷和试探电荷 （1）场源电荷∶激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷. （2）试探电荷∶用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷叫作试探电荷或检验电荷. 试探电荷电性正负均可. （3）试探电荷应该满足两个条件 ①可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质; ②电荷量要足够小，保证它的置入不引起原有电场的重新分布或对原有电场的影响可忽略不计. 2． 电场强度 （1） 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。 （2） 表达式为：E＝ ，单位为N/C。 （3） 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向；负电荷在电场中电场力的方向与该点电场方向相反。 （4） 真空中点电荷的电场强度表达式： E＝k。 （5） 物理意义：电场强度反映了电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。 【注意】对电场强度的理解 （1）中，q代表试探电荷的电荷量，但电场强度E是由电场本身（即场源电荷与位置）确定的，与试探电荷的有无、正负、电荷量的大小、受到的静电力无关，试探电荷在这里只是充当了定义电场强度的一个工具. （2），是用比值定义法定义的物理量，不能说E∝F或 （3）由电场强度的定义得到静电力的计算公式是F=qE，如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中某已知的带电体在该点所受的静电力大小。 知识点三：点电荷的电场 电场强度的叠加 1.点电荷的电场 （1）推导∶由电场强度定义式和库仑定律知，点电荷电场的电场强度大小，其中Q为真空中场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷Q的距离. （2）方向：若Q为正电荷，某点的场强方向沿Q和该点连线指向该点;若Q为负电荷，某点的场强方向沿Q 和该点连线指向Q，如图所示。 （3）适用条件∶仅适用于真空中的点电荷的电场， 适用于任何电场.【提示】对的深度理解 ①由可以看出，某处电场强度由场源电荷的电荷量Q和空间位置r决定，与试探电荷本身无关。 ②如果以Q为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同。 ③在计算式中,r→0时,带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了，E的计算结果也不成立 4）场强两个公式的比较 项目 （定义式） （决定式） 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 表达式意义 定义式 决定式 电荷量的含义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量 物理量之间关系 E与F和q均无关，仅与它们的比值相等 相同点 矢量，遵循平行四边形定则 ，单位：N/C或V/m 2.电场强度的叠加 如果有几个点电荷同时存在，它们产生的电场就相互叠加，这时某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和. （1）由于场强是矢量，故欲求出各个电荷在某点产生的场强的矢量和需用平行四边形定则. （2）各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的. （3）对于计算不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每小块均可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算. 知识点四：电场线及其特点 1． 电场线 （1）定义：为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。 （2）方向：曲线上每一点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。 2．电场线特点： （1）电场线是人们用来形象地描述电场的分布而画出的一簇曲线，虽然实验模拟了这簇曲线的形状，但是电场线并不是真实存在的，电场线是假想的. （2）（静电场中）电场线不是闭合曲线，在静电场中，电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷）。 （3）电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。 （4）电场线的疏密程度与场强大小有关，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 （5）电场线在空间不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性. ． 3．匀强电场 （1）定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场． （2）匀强电场的电场线：间距相等的平行直线． 4．常见电场线 类型 图形 特点 点电荷 正点电荷　负点电荷 （1）离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． （2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同 等量异种点电荷 （1）两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强 （2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直 （3）沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱 等量同种点电荷 （1）两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零 （2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向总沿面（线）远离O（等量正电荷）或指向O（等量负电荷） （3）在中垂面（线）上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱 【考点一：电场和电场强度的概念】 1. 关于电场的说法中正确的是（　　） A．电场不是客观存在的物质，是为了研究电场力而假想的 B．两电荷之间的相互作用力是超距作用的结果 C．电场是客观存在的物质，是由分子、原子等实物粒子组成的 D．电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用 1-1在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，关于物理学史与物理学研究方法，下列叙述正确的是（　　） A．质点和点电荷都是真实存在的 B．法拉第最早提出了“场”的概念 C．元电荷是由库仑通过实验测出的 D．牛顿通过第谷的观测记录，提出了行星运动定律 1-2 关于电场的说法中正确的是（　　） A．电场不是客观存在的物质，是为了研究电场力而假想的 B．两电荷之间的相互作用力是超距作用的结果 C．电场是客观存在的物质，是由分子、原子等实物粒子组成的 D．电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用 1-3小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大米做功的是（　　） A．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上 C．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升 1-4 把试探电荷放到电场中的某点，测得该点的场强为，若在同一点放入电荷量为的试探电荷时，测得该点的场强（　　） A．大小为，方向与相同 B．大小为，方向与相反 C．大小为，方向与相同 D．大小为，方向与相反 1-5关于电场力和电场强度，下述说法正确的是（    ） A．电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用 B．由可知，电场强度跟放入的电荷所受的电场力成正比 C．由可知，在离点电荷很近，接近于零时，电场强度达无穷大 D．一试探电荷在以一个点电荷为球心，半径为的球面上各点所受电场力相同 【考点二：电场力】 2. 用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B，A带正电，B带负电，且|qA|=4|qB|，悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态的图是（　　） A． B． C． D． 2-1. 如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个电荷，它仅在静电力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是（　　） A．A、B两处的电场强度方向不同 B．电场线一定是由A指向B C．A点一定比B点电场强度大 D．该电荷一定做加速运动 2-2. 如下图所示，轻绳上端固定，下端连接一个质量的带电小球（可视为质点）。小球位于电场强度、方向水平向右的匀强电场中。小球静止时，绳与竖直方向的夹角（，，）。 （1）判断带电小球电荷量的正负； （2）求小球受轻绳拉力F的大小； （3）求小球电荷量q。 【考点三：点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 3.如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 3-1.如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心，半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　） A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为 D．将a处试探电荷电荷量变为，该处电场强度变为原来两倍 3-2在真空中的固定点电荷Q形成的电场中，将检验电荷分别放在A、B两点，测得检验电荷所受电场力的大小F与其电荷量q的函数关系图像如图中a、b图线所示，则A、B两点与点电荷Q的距离之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 3-3如图所示，一半径为R的均匀带电球壳，所带电荷量为Q，静电力常量为k。球壳上AB两点与球心O的连线成，若在球壳上A、B两点均挖去半径为r的小圆孔（，且不影响其它电荷分布），则球心O处的电场强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【考点四：割补法求电场强度】 4. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，其电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（   ） A． B． C． D． 4-1如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（　　） A．F B．F C．F D．F 4-2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 4-3半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着总电量为Q的正电荷，点A、B、C将圆环三等分。若取走A处弧长为的小圆弧上的电荷，圆环上剩余电荷的分布不变，静电力常量为k，则（    ） A．O点场强的方向为OA的反方向 B．O点场强的大小为 C．再取走B处弧长为的小圆弧上的电荷，O点场强方向沿OC方向 D．再取走B处弧长为的小圆弧上的电荷，O点场强大小为 【考点五：电场强度的叠加法则】 5.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，，电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为，与之比为（　　） A． B． C． D． 5-1如图所示，边长为的正方形ABCD的中心在直角坐标系xOy的原点O，AD平行于x轴，两电荷量均为的点电荷分别固定在G点和C点。已知静电力常量为k，A点电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 5-2如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 5-3如图所示（静电力常量为），带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中点处产生的电场强度大小和方向是（    ） A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向右 5-4 如图，带电量为的点电荷与带电量为均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，（静电力恒量为k）下列说法正确的是（　　） A．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 B．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 C．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 D．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 5-5如图所示，以O点为圆心的圆上有A、B、C三点。A、B、C三点将圆三等分，其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在C点固定一个电荷量为－Q的点电荷。圆的半径为R，则O点的电场强度大小和方向为（    ） A．电场强度为零 B．电场强度为，方向竖直向上 C．电场强度为，方向竖直向下 D．电场强度为，方向竖直向下 【考点六：电场线定义及其性质】 6.如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 6-1某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的 B．由图可知四点中B点的电场强度最大 C．两点的电场强度方向相同 D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点 6-2关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低 C．电场强度的方向处处与等电势面垂直 D．任一点电场强度的方向总是指向该点电势降落的方向 6-3如图为某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为E、E、E，电势分别为φ、φ、φ。把一个检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的电场力大小分别为F、F、F，下列判断正确的是（　　） A．F＞F＞F B．E＜E＜E C．F＝F＝F D．φ＝φ＜φ 【考点六：正负电荷周围电场线的分布特点】 6 如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该电场线的方向是由A指向B B．电荷在运动过程中加速度变大 C．A点处的场强比B点处的场强大 D．该电场可能是由正点电荷产生的 6-1 如图所示是描述甲，乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 D．P点的电场强度小于Q点的电场强度 6-3如图所示，两个等量正电荷连线的中点为O，虚线为正方形abcd，正方形的中心也在O点，以下说法正确的是（　　） A．a，b两点电场强度相同 B．a，d连线是等势线 C．a，c两点电场强度大小相等，方向相反 D．d，c两点电场强度大小相等，方向相反 6-4在等量同种点电荷形成的电场中有对称的两点A、B，电场线分布如图所示，关于此电场，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势大小关系为 C．一个电子以速度从A点沿直线运动到B点的过程中，其加速度先增大后减小 D．改变经过A点的电子的速度大小和方向，可以让电子在经过A、B两点的圆上做匀速圆周运动 6-5 如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线间的中垂线上，有关下列说法正确的是（    ） A．一个负电荷处在A点的电势能要比它处在B点处的电势能小 B．将一个电子从C点处静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点处 C．B点的场强小于C点的场强 D．将一个质子从B点移送到C点，静电力做功为零 学科网（北京）股份有限公司 $$ 9.3电场 电场强度 1．建立电场概念，知道电场力的作用，知道场是物质存在的形式之一。 2．通过电场强度概念的建立过程，进一步体会用物理量之比定义新物理量的方法。理解电场强度的定义式、单位和方向。 3．知道点电荷形成的电场的电场强度的表达式。会计算多个点电荷形成的电场的电场强度。 4．会用电场线描述电场。了解几种典型场的电场线。 知识点一：电场 19世纪30年代，英国物理学家法拉第提出了“场”的观点，认为磁体与磁体之间、电荷与电荷之间、物体与地球之间的相互作用都是通过一种特殊形式的“物质”——“场”发生的。即磁体周围空间存在磁场、电荷周围空间存在电场、地球周围空间存在重力场。 1．定义:电荷周围存在电场,电场是一种看不见、摸不着的一种特殊物质，它能传递电荷间的相互作用。静止的电荷产生的电场称为静电场。 【提示】 （1）电场不是由分子、原子等实物粒子构成，但它具有物质的基本属性——力和能量，它是客观存在的。 （2）物质存在的两种形式 ①实物：由分子或原子组成，两个实物不能同时占据同一空间. ②场：看不见，摸不着，不以人的感官意志为转移的客观存在，在同一个空间内相互叠加.但实物和场都具有物质的通性，比如能量、动量. 2．电场的基本性质：电场对放入其中的电荷有力的作用，这种力叫做电场力。 【重点】 （1）电场力与试探电荷的电荷量及电性均有关. （2）电场力同库仑力一样都是性质力，但库仑力是点电荷之间的电场力，而电场力是电荷在电场中受力的统称. 3．静止的电荷产生的电场叫做静电场。 4．电荷之间的相互作用如下图所示： 知识点二：电场强度与静电力 1. 场源电荷和试探电荷 （1）场源电荷∶激发电场的带电体所带的电荷叫作场源电荷，或源电荷. （2）试探电荷∶用来检验电场是否存在及其强弱分布情况的电荷叫作试探电荷或检验电荷. 试探电荷电性正负均可. （3）试探电荷应该满足两个条件 ①可以被看作点电荷，以便确定场中每点的性质; ②电荷量要足够小，保证它的置入不引起原有电场的重新分布或对原有电场的影响可忽略不计. 2． 电场强度 （1） 定义：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度。 （2） 表达式为：E＝ ，单位为N/C。 （3） 方向：规定正电荷在电场中某点所受电场力的方向为该点的电场强度方向；负电荷在电场中电场力的方向与该点电场方向相反。 （4） 真空中点电荷的电场强度表达式： E＝k。 （5） 物理意义：电场强度反映了电场本身力的性质，定量描述电场的大小和方向，与检验电荷受到的静电力大小没有关系。 【注意】对电场强度的理解 （1）中，q代表试探电荷的电荷量，但电场强度E是由电场本身（即场源电荷与位置）确定的，与试探电荷的有无、正负、电荷量的大小、受到的静电力无关，试探电荷在这里只是充当了定义电场强度的一个工具. （2），是用比值定义法定义的物理量，不能说E∝F或 （3）由电场强度的定义得到静电力的计算公式是F=qE，如果已知电场中某点的场强E，便可计算在电场中某已知的带电体在该点所受的静电力大小。 知识点三：点电荷的电场 电场强度的叠加 1.点电荷的电场 （1）推导∶由电场强度定义式和库仑定律知，点电荷电场的电场强度大小，其中Q为真空中场源电荷的电荷量，r为某点到场源电荷Q的距离. （2）方向：若Q为正电荷，某点的场强方向沿Q和该点连线指向该点;若Q为负电荷，某点的场强方向沿Q 和该点连线指向Q，如图所示。 （3）适用条件∶仅适用于真空中的点电荷的电场， 适用于任何电场. 【提示】对的深度理解 ①由可以看出，某处电场强度由场源电荷的电荷量Q和空间位置r决定，与试探电荷本身无关。 ②如果以Q为圆心、r为半径作一个球面，则球面上各点的电场强度大小相等，但方向不同。 ③在计算式中,r→0时,带电荷量为Q的物体就不能看成点电荷了，E的计算结果也不成立 4）场强两个公式的比较 项目 （定义式） （决定式） 适用范围 一切电场 真空中点电荷的电场 表达式意义 定义式 决定式 电荷量的含义 q表示试探电荷的电荷量 Q表示场源电荷的电荷量 物理量之间关系 E与F和q均无关，仅与它们的比值相等 相同点 矢量，遵循平行四边形定则 ，单位：N/C或V/m 2.电场强度的叠加 如果有几个点电荷同时存在，它们产生的电场就相互叠加，这时某点的场强等于各个点电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和. （1）由于场强是矢量，故欲求出各个电荷在某点产生的场强的矢量和需用平行四边形定则. （2）各个电荷产生的电场是独立的、互不影响的. （3）对于计算不能视为点电荷的带电体的电场强度，可以把带电体分成很多小块，每小块均可以看成点电荷，用点电荷的电场叠加的方法计算. 知识点四：电场线及其特点 1． 电场线 （1）定义：为了形象描述电场而假想的一条条有方向的曲线。 （2）方向：曲线上每一点的切线的方向表示该点的电场强度的方向。 2．电场线特点： （1）电场线是人们用来形象地描述电场的分布而画出的一簇曲线，虽然实验模拟了这簇曲线的形状，但是电场线并不是真实存在的，电场线是假想的. （2）（静电场中）电场线不是闭合曲线，在静电场中，电场线起始于正电荷（或无穷远处），终止于无穷远处（或负电荷）。 （3）电场线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致。 （4）电场线的疏密程度与场强大小有关，电场线密处电场强度大，电场线疏处电场强度小。 （5）电场线在空间不相交，因为电场中任意一点的电场强度方向具有唯一性. ． 3．匀强电场 （1）定义：各点电场强度的大小相等、方向相同的电场． （2）匀强电场的电场线：间距相等的平行直线． 4．常见电场线 类型 图形 特点 点电荷 正点电荷　负点电荷 （1）离点电荷越近，电场线越密集，场强越强． （2）若以点电荷为球心作一个球面，电场线处处与球面垂直，在此球面上场强大小处处相等，方向各不相同 等量异种点电荷 （1）两点电荷连线上各点处，电场线方向从正电荷指向负电荷，中点场强最小，越靠近点电荷场强越强 （2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，电场线的方向均相同，即场强方向均相同，且总与中垂面（线）垂直 （3）沿中垂线从O点到无穷远，场强逐渐减弱 等量同种点电荷 （1）两点电荷连线的中点O处场强为零，此处无电场线，中点O处附近的电场线非常稀疏，但场强并不为零 （2）两点电荷连线的中垂面（中垂线）上，场强方向总沿面（线）远离O（等量正电荷）或指向O（等量负电荷） （3）在中垂面（线）上从O点到无穷远处，场强先变强后变弱 【考点一：电场和电场强度的概念】 1. 关于电场的说法中正确的是（　　） A．电场不是客观存在的物质，是为了研究电场力而假想的 B．两电荷之间的相互作用力是超距作用的结果 C．电场是客观存在的物质，是由分子、原子等实物粒子组成的 D．电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用 【答案】D 【详解】A．电场是客观存在的物质，故A错误；B．两电荷之间的相互作用力是通过电场来产生的，它们是一对作用力与反作用力，但不是超距作用的结果，故B错误；C．电场是客观存在的物质，但不是由分子、原子等实物粒子组成，故C错误；D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。 1-1在物理学的发展过程中，许多物理学家都做出了重要的贡献，关于物理学史与物理学研究方法，下列叙述正确的是（　　） A．质点和点电荷都是真实存在的 B．法拉第最早提出了“场”的概念 C．元电荷是由库仑通过实验测出的 D．牛顿通过第谷的观测记录，提出了行星运动定律 【答案】B 【详解】A．质点和点电荷都是不存在的，故都是理想化模型，故A错误；B．法拉第最早提出来“场”的概念，故B正确；C．元电荷是由密立根通过实验测出的，C错误；D．开普勒通过第谷的观测记录，提出了行星运动定律，D错误。 1-2 关于电场的说法中正确的是（　　） A．电场不是客观存在的物质，是为了研究电场力而假想的 B．两电荷之间的相互作用力是超距作用的结果 C．电场是客观存在的物质，是由分子、原子等实物粒子组成的 D．电场的基本性质是对放入其中的电荷产生力的作用 【答案】D 【详解】A．电场是客观存在的物质，故A错误； B．两电荷之间的相互作用力是通过电场来产生的，它们是一对作用力与反作用力，但不是超距作用的结果，故B错误； C．电场是客观存在的物质，但不是由分子、原子等实物粒子组成，故C错误； D．电场的基本性质是对放入其中的电荷有力的作用，故D正确。 故选D。 1-3小明的爸爸去超市购买大米，下列情景中他没有对大米做功的是（　　） A．他将一袋大米从货柜水平拉出 B．然后将袋子从地上提起放肩上 C．接着扛着袋子水平走进电梯 D．最后扛着袋子随电梯一起上升 【答案】C 【解答】解：A、他将一袋大米从货柜水平拉出，大米在拉力作用下移动了一段距离，对大米做了功，故A不符合题意； B、将袋子从地上提起放肩上，大米在提力的作用下上升了一段距离，对大米做了功，故B不符合题意； C、接着扛着袋子水平走进电梯，小明对大米施加了力，但在力的方向上没有移动距离，小明对大米没有做功，故C符合题意； D、扛着袋子随电梯一起上升，大米移动的方向与受到的支持力力方向相同，小明对大米做功，故D不符合题意。 故选：C。 1-4 把试探电荷放到电场中的某点，测得该点的场强为，若在同一点放入电荷量为的试探电荷时，测得该点的场强（　　） A．大小为，方向与相同 B．大小为，方向与相反 C．大小为，方向与相同 D．大小为，方向与相反 【答案】A 【详解】电场强度由电场本身决定，与放入的试探电荷无关。所以该点的场强大小仍为E，方向与E相同。 1-5关于电场力和电场强度，下述说法正确的是（    ） A．电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用 B．由可知，电场强度跟放入的电荷所受的电场力成正比 C．由可知，在离点电荷很近，接近于零时，电场强度达无穷大 D．一试探电荷在以一个点电荷为球心，半径为的球面上各点所受电场力相同 【答案】A 【详解】A．电场最基本的性质是对处在其中的电荷有力的作用，故A正确；B．电场强度是由电场本身决定，跟放入的电荷无关，故B错误；C．由可知，在离点电荷很近，接近于零时，不能看成点电荷，公式不适用，故C错误；D．一试探电荷在以一个点电荷为球心，半径为的球面上各点所受电场力大小相同，方向不同，故D错误。 【考点二：电场力】 2. 用两根长度相等的绝缘细线系住两个质量相等的带电小球A和B，A带正电，B带负电，且|qA|=4|qB|，悬挂在水平向右的匀强电场中，保持平衡状态，能正确表示系统平衡状态的图是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【详解】设，A带正电，受到的电场力水平向右，B带负电，受到的电场力水平向左。以整体为研究对象，设O、A间的细线与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得：tanα= 以B球为研究对象，受力如图所示，设A、B间的细线与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得 tanβ=，可得α>β。 2-1. 如图所示，AB是某个点电荷的一根电场线，在电场线上O点由静止释放一个电荷，它仅在静电力作用下沿电场线向B运动，下列判断正确的是（　　） A．A、B两处的电场强度方向不同 B．电场线一定是由A指向B C．A点一定比B点电场强度大 D．该电荷一定做加速运动 【答案】D 【详解】A．电场线上某点的切线方向为该点的电场强度的方向，可知，A、B两处的电场强度方向相同，A错误；B．电荷由静止向B运动，知所受电场力方向由A指向B，但是电荷的电性未知，无法判断电场线的方向，B错误；C．电场线的疏密表示场强的大小，一根电场线，无法判断A、B点的电场线疏密，无法比较电场强度大小，C错误；D．仅在静电力作用下沿电场线向B运动，一定做加速运动，D正确。 2-2. 如下图所示，轻绳上端固定，下端连接一个质量的带电小球（可视为质点）。小球位于电场强度、方向水平向右的匀强电场中。小球静止时，绳与竖直方向的夹角（，，）。 （1）判断带电小球电荷量的正负； （2）求小球受轻绳拉力F的大小； （3）求小球电荷量q。 【答案】（1）正电；（2）；（3） 【详解】（1）对小球受力分析如图 由图可知，电场力方向向右，与电场方向一致，故带电小球带正电； （2）由受力分析图可知 可得 （3）由受力分析图可知 可得 【考点三：点电荷与均匀球体（球壳）周围的场强】 3.如图所示，真空中孤立的带电绝缘球体，半径为R，电荷均匀分布在球体各个部位，a点距球心距离为r，b点距球心距离为2r，已知。已知电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，对外部形成的电场强度可视为集中在球心的点电荷在该处形成的电场强度大小。则b和a两点电场强度大小之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】令球体所带电荷量为，由于b点距球心距离为2r，间距大于球体半径，则有 电荷分布均匀的球壳在壳内形成的电场强度为零，a点距球心距离为r，间距小于球体半径，则以间距r为半径的球体所带电荷量为 a两点电场强度 结合上述解得 故选A。 3-1.如图所示，Q是真空中固定的点电荷，a、b、c是以Q所在位置为圆心，半径分别为r或2r球面上的三点，电荷量为的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，则（　　） A．Q带负电 B．b、c两点电场强度相同 C．a、b两点的电场强度大小之比为 D．将a处试探电荷电荷量变为，该处电场强度变为原来两倍 【答案】C 【详解】A．电荷量为的试探电荷在a点受到的库仑力方向指向Q，电场强度方向背离Q，则Q带正电，故A错误； B．根据公式 知b、c两点电场强度大小相同，但方向不同，故B错误； C．根据公式，可知 故C正确； D．场强由电场本身决定，与试探电荷无关，所以a处的试探电荷电荷量变为，该处场强不变，故D错误。 故选C。 3-2在真空中的固定点电荷Q形成的电场中，将检验电荷分别放在A、B两点，测得检验电荷所受电场力的大小F与其电荷量q的函数关系图像如图中a、b图线所示，则A、B两点与点电荷Q的距离之比为（　　） A．1:2 B．2:1 C．1:4 D．4:1 【答案】A 【详解】图线的斜率表示电场强度，由图像可知，A、B两点的电场强度之比： 根据点电荷场强公式：，可得 3-3如图所示，一半径为R的均匀带电球壳，所带电荷量为Q，静电力常量为k。球壳上AB两点与球心O的连线成，若在球壳上A、B两点均挖去半径为r的小圆孔（，且不影响其它电荷分布），则球心O处的电场强度大小为（　　） A．0 B． C． D． 【答案】C 【详解】挖去小圆孔后，O点的电场相当于A、B与O点对称的、产生的电场的矢量之和；、的电荷量为 根据矢量的合成可知O点电场为 故选C。 【考点四：割补法求电场强度】 4. 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场．如图所示，在半球面AB上均匀分布正电荷，其电荷量为q，球面半径为R，CD为通过半球顶点与球心O的轴线，在轴线上有M、N两点，OM=ON=2R．已知M点的场强大小为E，则N点的场强大小为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【详解】假设在O点有一个完整的带电荷量为2q的带电球壳，设完整球壳在N点产生的场强大小为E0，左半球壳在N点产生的电场强度大小为E左，右半球壳在N点产生的电场强度大小为E右，根据电场叠加原理 根据题意 根据对称性可知右半球壳在N点产生的电场强度大小和左球壳在M点产生场强大小相等即 解得 A正确，BCD错误。 故选A。 4-1如图所示，一个绝缘半圆环上均匀分布有同种电荷，固定在绝缘水平面上，在圆弧的圆心处放有一个点电荷，点电荷受到的电场力为F，若截走圆弧的，则圆心处的点电荷受到的电场力大小变为（　　） A．F B．F C．F D．F 【答案】A 【详解】根据对称性可知圆环左、右半部分对点电荷的电场力大小相等（设为F0），方向与竖直方向夹角均为45°，根据力的合成可得，解得 4-2 均匀带电的球壳在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场。如图所示，一半径为R的球壳表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，O为球心，直线ab是过球壳中心的一条水平线，球壳表面与直线ab交于C、D两点，直线ab上有两点P、Q，且。现垂直于CD将球面均分为左右两部分，并把右半部分移去，左半球面所带电荷仍均匀分布，此时P点电场强度大小为E，则Q点的电场强度大小为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】先将带电球体补全，一半径为R的球体表面均匀带有正电荷，电荷量为2q，在球外空间产生的电场等效于电荷集中于球心处产生的电场，则在P、Q两点所产生的电场为 左半球面所带电荷在P点的电场强度大小为E，由对称性可知去掉的右半球面所带电荷在Q点的电场强度大小为E，则 故选D。 4-3半径为R的绝缘细圆环固定在图示位置，圆心位于O点，环上均匀分布着总电量为Q的正电荷，点A、B、C将圆环三等分。若取走A处弧长为的小圆弧上的电荷，圆环上剩余电荷的分布不变，静电力常量为k，则（    ） A．O点场强的方向为OA的反方向 B．O点场强的大小为 C．再取走B处弧长为的小圆弧上的电荷，O点场强方向沿OC方向 D．再取走B处弧长为的小圆弧上的电荷，O点场强大小为 【答案】D 【详解】A．环上均匀分布着电量为Q的正电荷，根据对称性可知O点场强为零，且A点的小圆弧上的电荷和A关于O点的对称点D处的小圆弧上的电荷由于对称性，在O点产生的合场强为0，因此移去A处的小圆弧上的电荷后，O点的场强可以认为是由D处的小圆弧上的电荷单独产生，带正电，其在O点的场强方向为OA。故A错误； B．由于圆环所带电荷量均匀分布，所以长度为的小圆弧所带电荷量为 O点场强的大小为 故B错误； CD．取走A、B两处的电荷后，圆环剩余电荷在O点产生的电场强度大小等于A、B处弧长为的小圆弧所带正电荷在O点产生的场强的叠加，方向相反，即O点场强方向沿CO方向，场强大小为 故C错误，D正确。 故选D。 【考点五：电场强度的叠加法则】 5.如图所示，M、N和P是以MN为直径的半圆弧上的三点，O点为半圆弧的圆心，，电荷量相等的两个异种点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至P点，则O点的场强大小变为，与之比为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】根据电场的叠加原理，两个带电量相等的异种点电荷分别置于M、N两点时，两电荷在O点产生的电场方向同向，并且大小都为：，所以O点的电场强度大小，当置于N点处的点电荷移至P点时，两电荷在O点产生的电场方向夹角为120°，根据矢量的叠加可知O点的场强大小变为，故与之比为。 5-1如图所示，边长为的正方形ABCD的中心在直角坐标系xOy的原点O，AD平行于x轴，两电荷量均为的点电荷分别固定在G点和C点。已知静电力常量为k，A点电场强度大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】由几何关系得，G点和A点之间的距离 C点和A点之间的距离 G点在A点产生的电场强度大小 C点在A点产生的电场强度大小 又和方向垂直，A点电场强度大小为 故选D。 5-2如图，A、B、C三个点位于以O为圆心的圆上，直径与弦间的夹角为。A、B两点分别放有电荷量大小为的点电荷时，C点的电场强度方向恰好沿圆的切线方向，则等于（　　）    A． B． C． D．2 【答案】B 【详解】根据题意可知两电荷为异种电荷，假设为正电荷，为负电荷，两电荷在C点的场强如下图，设圆的半径为r，根据几何知识可得 ， 同时有 ， 联立解得 故选B。    5-3如图所示（静电力常量为），带电荷量为的点电荷与均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，根据对称性，带电薄板在图中点处产生的电场强度大小和方向是（    ） A．，垂直薄板向左 B．，垂直薄板向右 C．，垂直薄板向左 D．，垂直薄板向右 【答案】A 【详解】因为，故薄板与+q产生的场强在该处大小相等、方向相反，即 同时可知薄板也带正电，根据薄板形成电场的对称性，薄板在b点的场强也为，方向水平向左； 故选A。 5-4 如图，带电量为的点电荷与带电量为均匀带电薄板相距为，点电荷到带电薄板的垂线通过板的几何中心。若图中点处的电场强度为零，（静电力恒量为k）下列说法正确的是（　　） A．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 B．带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为，方向水平向左 C．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 D．图中点处的电场强度大小为，方向水平向左 【答案】BD 【详解】AB．图中点处的电场强度为零，则带电薄板在图中点处产生的电场强度与正点电荷在图中点处产生的电场强度等大反向，带电薄板在图中点处产生的电场强度为 方向水平向右，点与点关于带电薄板对称，故带电薄板在图中点处产生的电场强度大小为 方向水平向左，故A错误，B正确； CD．图中点处的电场强度大小为 方向水平向左，故C错误，D正确。 故选BD。 5-5如图所示，以O点为圆心的圆上有A、B、C三点。A、B、C三点将圆三等分，其中A、B的连线水平。在A、B两点各固定一个电荷量为+Q的点电荷，在C点固定一个电荷量为－Q的点电荷。圆的半径为R，则O点的电场强度大小和方向为（    ） A．电场强度为零 B．电场强度为，方向竖直向上 C．电场强度为，方向竖直向下 D．电场强度为，方向竖直向下 【答案】C 【详解】A、B、C三点的点电荷在点产生的电场强度大小均为，根据对称性和几何关系，A、B两点的点电荷在点产生的电场强度为，方向竖直向下，C点的点电荷在点产生的电场强度为，方向竖直向下，所以点的电场强度为，方向竖直向下。 【考点六：电场线定义及其性质】 6.如图所示，带箭头的线表示某一电场中的电场线的分布情况。一带电粒子在电场中运动的轨迹如图中虚线所示。若不考虑其他力，则下列判断中正确的是（　　） A．若粒子是从A运动到B，则粒子带正电；若粒子是从B运动到A，则粒子带负电 B．不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电 C．若粒子是从B运动到A，则其加速度增大 D．若粒子是从B运动到A，则其速度减小 【答案】B 【详解】AB．根据做曲线运动的物体所受合外力方向指向曲线内侧，可知静电力与电场线的方向相反，所以不论粒子是从A运动到B，还是从B运动到A，粒子必带负电，故A错误，B正确； C．电场线密的地方电场强度大，所以粒子在B点时受到的静电力大，在B点时的加速度较大，若粒子是从B运动到A，则其加速度减小，故C错误；D．从B到A过程中静电力与速度的方向成锐角，速度增大，故D错误。 6-1某电场的电场线分布如图所示，是电场中的四个点，则关于该电场，下列说法正确的是（　　） A．该电场可能是某带正电的点电荷形成的 B．由图可知四点中B点的电场强度最大 C．两点的电场强度方向相同 D．某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点 【答案】B 【详解】A．电场线是弯曲的，所以不可能是点电荷形成的，故A错误； B．B点电场线最密集，电场强度最大，故B正确； C．BD两点电场线的切线方向不同，所以电场强度方向不同，故C错误； D．因电场线是曲线，则若电荷沿轨迹运动时受到的电场力大小和方向不断变化，假设某电荷仅受电场力时能沿电场线从B点运动到D点，则电荷一定为正电荷，在BD两点之间运动时，沿切线方向，没有指向轨迹的凹侧，不满足曲线运动的条件，故D错误。 故选B。 6-2关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是（　　） A．电场强度为零的地方，电势也为零 B．电场强度大小逐渐减小的区域，电势也逐渐降低 C．电场强度的方向处处与等电势面垂直 D．任一点电场强度的方向总是指向该点电势降落的方向 【答案】C 【详解】AB．某点的电势与电场强度大小无关，故AB错误；C．电场线与等势面始终垂直，电场线方向在某点与电场强度方向相同，电场强度的方向处处与等电势面垂直，故C正确；D．沿电场线方向电势降低最快，电势降低的方向不一定是电场线方向，在某点电场强度方向与电场线方向相同，任一点电场强度的方向总是指向该点电势降落最快的方向，故D错误。 6-3如图为某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，这三个点的电场强度大小分别为E、E、E，电势分别为φ、φ、φ。把一个检验电荷先后放在a、b、c三点，它受到的电场力大小分别为F、F、F，下列判断正确的是（　　） A．F＞F＞F B．E＜E＜E C．F＝F＝F D．φ＝φ＜φ 【答案】A 【详解】B．电场线越密电场强度越大，有Ea＞Eb＞Ec，故B错误。 AC．由于Ea＞Eb＞Ec，而电场力F＝qE，则有Fa＞Fb＞Fc，故A正确，C错误。 D．沿电场线方向电势逐渐降低，所以有φa>φb>φc，故D错误。 故选A。 【考点六：正负电荷周围电场线的分布特点】 6 如图甲所示，A、B是某电场中一条电场线上的两点，一负电荷从A点由静止释放，仅在静电力的作用下从A点运动到B点，其运动的v-t图像如图乙所示。下列说法正确的是（　　） A．该电场线的方向是由A指向B B．电荷在运动过程中加速度变大 C．A点处的场强比B点处的场强大 D．该电场可能是由正点电荷产生的 【答案】C 【详解】A．由题及图甲知，负电荷由静止释放，仅在静电力作用下运动，由负电荷受力和电场线方向关系可得该电场线的方向是由B指向A，A错误；B．由图乙知速度切线斜率减小，电荷在运动过程中加速度减小，B错误；C．电荷的加速度减小，即受力减小，所以电场强度减小，A点处的场强比B点处的场强大，C正确；D．由电场线的方向是由B指向A，若电场由正点电荷产生，则该正点电荷位置为B右侧，又由于A点处的场强比B点处的场强大，所以该电场不可能是由正点电荷产生，D错误； 6-1 如图所示是描述甲，乙两个点电荷电场的部分电场线，下列说法正确的是（　　） A．甲带负电，乙带正电 B．甲的电荷量大于乙的电荷量 C．在P点由静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子会沿电场线运动到Q点 D．P点的电场强度小于Q点的电场强度 【答案】B 【详解】AB．根据电场线分布特点，可判断出甲带正电、乙带负电，并且甲的电荷量大于乙的电荷量，A错误，B正确；C．在P位置静止释放一个带正电的粒子，仅在电场力的作用下，粒子沿P位置电场线的切线从静止加速，会离开电场线，C错误；D．根据电场线的密集程度可以判断出P点的电场强度大于Q点的电场强度，D错误。 6-3如图所示，两个等量正电荷连线的中点为O，虚线为正方形abcd，正方形的中心也在O点，以下说法正确的是（　　） A．a，b两点电场强度相同 B．a，d连线是等势线 C．a，c两点电场强度大小相等，方向相反 D．d，c两点电场强度大小相等，方向相反 【答案】C 【详解】A．根据等量正电荷电场分布可知，a，b两点电场强度大小相同方向不同，故A错误； B．a，d连线不是等势线，根据沿着电场线电势降低可知，a，d连线上电势是变化的，故B错误； C．根据等量正电荷电场分布可知，a，c两点电场强度大小相等，方向相反，故C正确； D．根据等量正电荷电场分布可知，d，c两点电场强度大小相等，方向不是相反，故D错误。 故选C。 6-4在等量同种点电荷形成的电场中有对称的两点A、B，电场线分布如图所示，关于此电场，下列说法正确的是（　　）    A．A、B两点场强相同 B．A、B两点电势大小关系为 C．一个电子以速度从A点沿直线运动到B点的过程中，其加速度先增大后减小 D．改变经过A点的电子的速度大小和方向，可以让电子在经过A、B两点的圆上做匀速圆周运动 【答案】BD 【详解】AB．根据电场线的特点，可知A点和B点的电场强度大小相等，方向相反，又因为沿电场线的方向电势降低，所以A点和B点的电势相等，故A错误，B正确； C．从A点沿直线运动到B点的过程中，电场线先变稀疏后变密集，所以电场强度先减小后变大，故一个电子以速度从A点和B点的过程中，加速度先变小后增大，故C错误； D．根据等量同种电荷的电场线的特点，可知改变经过A点的电子的速度大小和方向，可以让电子在经过A、B两点，以O点为圆心的圆上做匀速圆周运动，故D正确。 故选BD。 6-5 如图所示是实验室模拟出的等量异种电荷电场线的显形平面图片，该平面中有A、B、C、D四个点，其中B、C两点处在等量异种电荷连线间的中垂线上，有关下列说法正确的是（    ） A．一个负电荷处在A点的电势能要比它处在B点处的电势能小 B．将一个电子从C点处静止释放，它可能会沿着电场线运动到D点处 C．B点的场强小于C点的场强 D．将一个质子从B点移送到C点，静电力做功为零 【答案】D 【详解】A．根据沿电场方向电势降低可知，A点的电势低于B点的电势，根据可知，一个负电荷处在A点的电势能要比它处在B点处的电势能大，故A错误； B．由于C点处的电场线为曲线，所以将一个电子从C点处静止释放，它不可能会沿着电场线运动到D点处，故B错误； C．根据电场线的疏密程度可知，B点的场强大于C点的场强，故C错误； D．B、C两点处在等量异种电荷连线间的中垂线上，由于中垂线为等势面，所以B、C两点电势相等，则将一个质子从B点移送到C点，静电力做功为零，故D正确。 故选D。 学科网（北京）股份有限公司 $$