假期作业24 用样本估计总体及总体百分位数的估计-【快乐假期必刷题】2025年高一数学暑假作业必刷题（人教A版）

９．ACD　[A项明显正确．计算样本中５名男生成绩的平均数 􀭺x男 ＝１５× (８６＋９４＋８８＋９２＋９０)＝９０;５名女生成绩的平 均数􀭺x女 ＝１５× (８８＋９３＋９３＋８８＋９３)＝９１．可见样本中５ 名男生成绩的平均数小于５名女生成绩的平均数,据此估计 该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数,C 正 确,B错误．可以计算１０个样本的平均数,据此估计总体的 平均数,故 D正确．] １０．C　[高一、高二、高三年级参赛选手的人数分别为１２００, ９００,９００, 现用分层抽样的方法从三个年级中抽取样本, 则样本中高一、高二、高三年级参赛选手的人数比为４∶３∶３, ∵高一、高二年级参赛选手成绩的样本平均数分别为８５, ９０,全校参赛选手成绩的样本平均数为８８, 设高三年级参赛选手成绩的样本平均数为a, 则４k×８５＋３k×９０＋３k×a ４k＋３k＋３k ＝８８ , 解得a＝９０． ∴高三年级参赛选手成绩的样本平均数为９０．] １１．解:(１)因为身体状况会因年龄而有差异,所以要抽取４０人 调查身体状况,应采用按年龄用比例分配的分层随机抽样 方法．从老年人中抽取４０× ２００２０００＝４ (人),从中年人中抽 取４０× ６００２０００＝１２ (人),从 青 年 人 中 抽 取４０×１２００２０００＝２４ (人)． (２)要开一个２５人的座谈会来讨论单位发展与薪资调整方 面的规划,应采用按部门用比例分配的分层随机抽样方法． 从管理部抽取２５× １６０２０００＝２ (人),从技术开发部抽取２５× ３２０ ２０００＝４ (人),从营销部抽取２５× ４８０２０００＝６ (人),从生产部 抽取２５×１０４０２０００＝１３ (人)． １２．解:(１)样本量与总体中的个体数的比为 ４０３２０＋１２８０＝ １ ４０ , 则抽取的正科级干部人数a＝３２０× １４０＝８ ,副科级干部人 数b＝１２８０×１４０＝３２． (２)这 ４０ 名 科 级 干 部 预 测 成 绩 的 平 均 分 􀭺x ＝ ８０×８＋７０×３２ ４０ ＝７２． 新题快递 １．A　[设被抽取参与调研的乙村村民有x 人,则甲村被抽取 参与调研的有３x人, 所以３x－x＝８,即x＝４, 所以参加调研的总人数为x＋３x＝１６．] ２．BC　[随机抽出的１０００名学生中,回答第一个问题的概率 是１ ２ ,其编号是奇数的概率也是１ ２ , 所以回答问题１且回答的“是”的学生人数为１０００× １２× １ ２＝２５０ , 回答问题２且回答的“是”的人数为２６５－２５０＝１５, 从而估计该地区中学生吸烟人数的百分比为１５ ５００＝３％ , 估计被调查者中吸烟的人数为１０００×３％＝３０．] 假期作业２４　用样本估计总体及 总体百分位数的估计 思维整合室 １．(１)最大值　最小值　(２)组距　组数　(３)分组　(４)频率 分布表　(５)频率分布直方图　３．至少有p％　(１００－p)％　 第５０百分位数 技能提升台　素养提升 １．D ２．A　 [设 体 重 在 [５０,５５)内 的 频 率 为k,则k＋２k＋３k＋ (０􀆰０３７５＋０􀆰０１２５)×５＝１,解得k＝０􀆰１２５,∴第二小组的频 率为２k＝０􀆰２５,∵第二小组的频数为１３,∴抽取的男生人数 为 １３ ０．２５＝５２ ,∵全校男、女生的人数之比为１３∶１２,∴全校 抽取的学生人数为５２×１３＋１２１３ ＝１００． ] ３．ABC　[样本数据分布在[６,１０)的频率为０􀆰０８×４＝０．３２,A 正确;样本数据分布在[２,１０)的频数为(０􀆰０２＋０􀆰０８)×４× １００＝４０,C正确;样本数据分布在[１０,１４)的频数为０􀆰１×４ ×１００＝４０,B正确;总体数据分布在[１０,１４)的频率为０．１ ×４＝４０％．D错误．] ４．解析:极 差 为 １８６－１５４＝３２,组 距 为 ５,且 第 一 组 下 限 为１５３􀆰５, ３２ ５＝６．４ ,故组数为７组, 答案:７ ５．CD　[将全班数学成绩由低到高排列,则小明成绩排在第４４ 位,显然 AB错误;因为４８×９０％＝４３．２,４８×９１％＝４３．６８, 所以第９０百分位数和第９１百分位数均为小明成绩．] ６．C　[４０％×１０＝４,又 该 组 数 据 的 ４０％ 分 位 数 为 ２２,则 a＋２３ ２ ＝２２ ,解得a＝２１．] ７．解析:因为前４组数据的频率之和为０．０５＋０．１５＋０．２＋ ０．３＝０．７,所以７０％分位数为８０． 答案:８０ ８．解析:把甲的得分由小到大排列为６５,７１,７５,７６,８１,８８,８９, ９４,９５,１０７,１１０． 把乙的得分 由 小 到 大 排 列 为 ７９,８３,８６,８８,９３,９８,９８,９９, １０１,１０３,１１４． 由１１×５０％＝５􀆰５,可知甲得分的第５０百分位数为６项数 据,据此可得甲得分的第５０百分位数为８８;由１１×７５％＝ ８􀆰２５,可知乙得分的第７５百分位数为９项数据,据此可得乙 得分的第７５百分位数为１０１． 答案:８８　１０１ ９．C　[对于 A,２０２５年１~２月,商 品 零 售 总 额 同 比 增 长２． ９％,故 A 错误;对于 B,２０２４年８月,餐饮收入总额同比增 加,故B错误;对于 C,２０２４年６~１０月,商品零售总额同比 都增加,故 C正确;对于 D,２０２４年１２月,餐饮收入总额环 比增速并未告知,故 D错误．] １０．B　[由扇形图可得总人数为１５００＋２０００＋２５００＝６０００, 故样本容量为６０００×４％＝２４０,故 A正确;当m＝５０时,满意 的人数为２０００×０．３＋１５００×０．２＋２５００×０．５＝２１５０,故满 意度为２１５０ ６０００＜ ２４００ ６０００＝０．４ ,故B错误;总体中对方式二满意的 学生约为１５００×０．２＝３００(人),故C正确;样本中对方式一满 意的学生为２０００×４％×０．３＝２４(人),故D正确．] １１．解:(１)样本量是１００． (２)①５０　②０．１０　所补频率分布直方图如图中的阴影部 分所示． (３)设旅客平均购票用时为􀭰tmin, 则有０×０＋５×１０＋１０×１０＋１５×５０＋２０×３０ １００ ≤􀭰t＜５×０＋１０×１０＋１５×１０＋２０×５０＋２５×３０１００ , 即１５≤􀭰t＜２０． 所以旅客购票用时的平均数可能落在第四组中． １２．解:(１)因为第三、四、五组的频率之和为０．７,所以(０．０４５ ＋０．０２０＋a)×１０＝０．７,解得a＝０．００５． 由题意可知,(０．００５×２＋b＋０．０４５＋０．０２０)×１０＝１,解得 b＝０．０２５． (２)由频率分布直方图得[４５,５５),[５５,６５),[６５,７５),[７５,８５)的 频率分别为０．０５,０．２５,０．４５,０．２,因为０．０５＋０．２５＋０．４５＝０． ７５＜０．８１,０．０５＋０．２５＋０．４５＋０．２＝０．９５＞０．８１,所以录取分 数应该落在第四组,设录取分数为x,则０．７５＋０．０２􀅰(x－７５) ＝０．８１,解得x＝７８,所以被录取至少需要７８分． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ００１ 新题快递 １．D　[根据题中频率分布直方图可得分数大于或等于８０分 的频率为１－(０．０５＋０．１５＋０．３５)＝０．４５,所以被评为优秀 的调查报告有６０×０．４５＝２７(篇)．故选 D．] ２．解析:当 m＞１２７时,数学成绩为“A 等”的８人从高到低为 １,２,３,４,５,６,７,１０号;当 m＝１２７时,数学成绩为“A 等”不 为８人,不合题意;当m＜１２７时,数学成绩为“A 等”的８人 为１,２,３,４,５,６,７,８号．当n＞９８时,语文成绩为“A等”的７ 人为１,２,３,４,５,６,１０号;当n＝９８时,语文成绩为“A 等”不 为７人,不合题意;当n＜９８时,语文成绩为“A等”的７人为 １,２,３,４,５,６,９号． 故当m＞１２７,n＞９８时,数学与语文两科成绩全是“A 等”的 有１,２,３,４,５,６,１０号,共７人,不合题意;当m＞１２７,n＜９８ 时,数学与语文两科成绩全是“A 等”的有１,２,３,４,５,６号, 共６人,符合题意;当m＜１２７,n＞９８时,数学与语文两科成 绩全是“A等”的有１,２,３,４,５,６号,共６人,符合题意;当m ＜１２７,n＜９８时,数学与语文两科成绩全是“A等”的有１,２, ３,４,５,６号,共６人,符合题意． 综上可知:对于①,当m＞１２７时,n＜９８,①正确;对于②,当 m＜１２７时,n≠９８,②错误;对于③,当 m＞１２７,n＜９８时,当 m＜１２７,n＞９８时,当m＜１２７,n＜９８时,两科均不是“A 等” 的学生依次为８,９,１０号,均恰有１名,③正确;对于④,学号 １~６的学生两科成绩全是“A等”,④正确． 答案:①③④ 假期作业２５　总体集中趋势与 总体离散程度的估计 思维整合室 １．出现次数最多　２．最中间　３． a１＋a２＋􀆺＋an n 技能提升台　素养提升 １．B　 ２．AB　[这组数据中４８出现了３次,出现次数最多,因此众数 是４８,A正确;从小到大排列这２０个数据为２５,２７,２８,３８, ３９,４１,４２,４５,４７,４８,４８,４８,５０,５２,５２,５３,５６,５９,６２,６３,第 １０位数和第１１位数均为４８,两者的平均数也是４８,因此中 位数是４８,B正确;这组数据的平均数是(６３＋３８＋２５＋４２＋ ５６＋４８＋５３＋３９＋２８＋４７＋４５＋５２＋５９＋４８＋４１＋６２＋４８ ＋５０＋５２＋２７)× １２０＝４６．１５ ,故 C 错误;２０×５％＝１是整 数,５％分位数应取从小到大第１位与第２位的平均值,即 ２５与２７的平均值２６,D错误．] ３．B　[这一组数据共５个,众数为９,最多有２个,８是中位数, 另两个 数 应 为 ６,７,故 平 均 数 为６＋７＋８＋９＋９５ ＝７．８ ,B 正确．] ４．解析:由x１,x２,􀆺,xn 的平均数􀭺x＝５,得２x１＋１,２x２＋１, 􀆺,２xn＋１的平均数为２􀭺x＋１＝２×５＋１＝１１． 答案:１１ ５．D　[方差反映的是一组数据的波动情况,方差越大说明数 据偏离平均水平的程度越大,平均数是整体的平均水平,是 一组数据的集中程度的刻画,所以最能体现共同富裕要求的 是平均数大,方差小．] ６．C　[由题表中数据可知,丙的平均环数最高,且方差最小, 说明技术稳定,且成绩好．] ７．BD　[因为 x２＋x３＋x４＋x５ ４ － x１＋x２＋x３＋x４＋x５＋x６ ６ ＝ x２＋x３＋x４＋x５－２(x１＋x６) １２ ≠０ , 所以 A错误;因为x１ 是最小值,x６ 是最大值,所以x２,x３, x４,x５ 的中位数的位置与x１,x２,􀆺,x６ 的中位数的位置相 同,所以 B正确;因为x１ 是最小值,x６ 是最大值,距离数据 x１,x２,􀆺,x６ 的平均值较远,即波动性大,所以标准差大,所 以 C错误;假设x２,x３,x４,x５ 的最小值为x２,最大值为x５,则 x１≤x２,x５≤x６,所以x６－x１≥x５－x２,所以 D正确．] ８．解析:设第二季度 GDP为x亿元,第三季度 GDP为y亿元, 则２３２＜x＜y＜２４１, ∵中位数与平均数相同, ∴x＋y２ ＝ ２３２＋x＋y＋２４１ ４ , ∴x＋y＝４７３, ∴该地一年的 GDP为２３２＋x＋y＋２４１＝９４６(亿元)． 答案:９４６(亿元) ９．AC　[根据折线图可知,日均值个数最多的是３３,有两个, 故众数为３３,故 A 正确;将日均值按从小到大的顺序排列 为:１７,２３,２６,３０,３１,３３,３３,３６,４２,１２８, 因为i＝１０×７０％＝７为整数,则第７０百分位数是３３＋３６２ ＝ ３４．５,故B不正确; 中位数为３１＋３３ ２ ＝３２ , 平 均 数 为１７＋２３＋２６＋３０＋３１＋３３＋３３＋３６＋４２＋１２８ １０ ＝ ３９．９,故 C正确; 前４天的平均数为３６＋２６＋１７＋２３４ ＝２５．５ , 方差为 (３６－２５．５)２＋(２６－２５．５)２＋(１７－２５．５)２＋(２３－２５．５)２ ４ ＝４７．２５, 后４天的平均数为４２＋３１＋３０＋３３４ ＝３４ , 方 差 为 (４２－３４)２＋(３１－３４)２＋(３０－３４)２＋(３３－３４)２ ４ ＝ ２２．５, 前４天的方差大于后４天的方差,故 D不正确．] １０．A　[因为x１,x２,􀆺,xn 的方差为１􀆰２, 所以数据 ５x１,５x２,􀆺,５xn 的方差为(５)２×１．２＝６．] １１．解:(１)由(０．００５＋０．０１０＋０．０１５×２＋a＋０．０３０)×１０＝１, 解得a＝０．０２５． 设该样本的第６０百分位数为x． 因为[４０,５０),[５０,６０),[６０,７０),[７０,８０)对应的频率分别 为０．０５,０．１５,０．３,０．２５,所以前三组的频率之和为０．５,前 四组的频率之和为０．７５, 所以第６０百分位数在[７０,８０)内． 由题意可得０．５＋(x－７０)×０．０２５＝０．６,解得x＝７４, 所以第６０百分位数为７４． (２)估计本次数学测试成绩的平均分为４５×０．０５＋５５× ０．１５＋６５×０．３＋７５×０．２５＋８５×０．１５＋９５×０．１＝７１ (分)． (３)设受嘉奖的学生分数不低于x分． 因为[８０,９０),[９０,１００]对应的频率分别为０．１５,０．１, 所以(９０－x)×０．０１５＋０．１＝０．１３,解得x＝８８, 故受嘉奖的学生分数不低于８８． １２．解:(１)根据题中频率分布直方图得第一组的频率为０．０１ ×５＝０．０５, 所以６ x＝０．０５ ,所以x＝１２０; (２)设中位数为a,则０．０１×５＋０．０７×５＋(a－３０)×０．０６ ＝０．５,所以a＝９５３≈３２ , ∴抽取的x人的年龄的中位数为３２． (３)①５个年龄组的平均数为 １５× (９３＋９６＋９７＋９４＋９０) ＝９４, 方差为１ ５× [(－１)２＋２２＋３２＋０２＋(－４)２]＝６, ５个职业组的平均数为１５× (９３＋９８＋９４＋９５＋９０)＝９４, 方差为１ ５ [(－１)２＋４２＋０２＋１２＋(－４)２]＝６．８． ②评价:从平均数来看两组的认知程度相同,从方差来看年 龄组的认知程度更好． 新题快递 １．AC　[由折线图可得增速百分比(％)由小到大依次为: －１１．１,－６．７,－５．９,－３．５,－１．８,－０．５,２．５,２．７,３．１, ３．５,５．４,６．７, 对于 A:１２ 个 月 的 月 度 同 比 增 速 百 分 比 的 中 位 数 为 －０．５＋２．５ ２ ＝１％ ,故 A正确; 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １０１ 假期作业２４　用样本估计总体及总体百分 位数的估计 　　　　　　　　 １．作频率分布直方图的步骤 (１)求极差(即一组数据中　　　　与　　　　 的差); (２)决定　　　　与　　　　; (３)将数据　　　　; (４)列　　　　　; (５)画　　　　　　． ２．频率分布直方图的三个结论 (１)小长方形的面积＝组距× 频率 组距＝频率． (２)各小长方形的面积之和等于１． (３)小长方形的高＝ 频率 组距 ,所有小长方形高的 和为 １ 组距． ３．一组数据的第p百分位数 一组数据的第p百分位数是这样一个值,它 使得这组数据中　　　　的数据小于或等 于这个值,且至少有　　　　的数据大于或 等于这个值． 计算一组n个数据的第p 百分位数的步骤: 第１步,按从小到大排列原始数据． 第２步,计算i＝n×p％． 第３步,若i不是整数,而大于i的比邻整数为 j,则第p百分位数为第j项数据;若i是整数, 则第p百分位数为第i项与第(i＋１)项数据的 平均数．特别的,中位数就是　　　　　．常 用的分位数还有第２５百分位数,第７５百分 位数．这三个分位数把一组由小到大排列后 的数据分成四等份,称为四分位数． ◆[考点一]　频率分布直方图 １．把样本容量为２０的数据分组,分组区间与频 数如下:[１０,２０),２;[２０,３０),３;[３０,４０),４;[４０, ５０),５;[５０,６０),４;[６０,７０],２,则在区间[１０,５０) 上的数据的频率是 (　　) A．０􀆰０５　　B．０􀆰２５　　C．０􀆰５　　D．０􀆰７ ２．某校将举办秋季体育文 化节,为了解该校学生的 身体状况,抽取部分男生 和女生的体重(单位:kg), 将男生体重数据整理后, 作出了频率分布直方图如图所示,已知图中从 左到右前三个小组频率之比为１∶２∶３,第二 小组的频数为１３,若全校男、女生的人数之比 为１３∶１２,则全校抽取的学生人数为 (　　) A．１００ B．８０ C．４５ D．３２ ３．(多选题)容量为１００ 的样本,其数据分布 在[２,１８],将样本数 据分为４组:[２,６), [６,１０),[１０,１４), [１４,１８],得到频率分布直方图如图所示,则 下列说法正确的是 (　　) A．样本数据分布在[６,１０)的频率为０．３２ B．样本数据分布在[１０,１４)的频数为４０ C．样本数据分布在[２,１０)的频数为４０ D．估计总体数据大约有１０％分布在[１０,１４) ４．(２０２３􀅰上海卷)某校抽取１００名学生测身 高,其中身高最大值为１８６cm,最小值为 １５４cm,根据身高数据绘制频率组距分布直 方图,组距为５,且第一组下限为１５３􀆰５,则 组数为　　　　． ◆[考点二]　百分位数 ５．(多选)某班共有４８人,小明在一次数学测 验中的成绩是第５名,则小明成绩的百分位 数可能是 (　　) A．９ B．１０ C．９０ D．９１ ６．(２０２５􀅰浙江衢州高一期末)将１０个数据按 照从小到大的顺序排列如下:１１,１５,１７,a, ２３,２６,２７,３４,３７,３８,若该组数据的４０％分 位数为２２,则a＝ (　　) A．１９ B．２０ C．２１ D．２２ ７．某小学制订了一份调查问卷,让学生家长对 该校实行“双减”的效果进行评分,评分都在 [４０,１００]内,将所有数据按[４０,５０],(５０, ６０],(６０,７０],(７０,８０],(８０,９０],(９０,１００] 进行分组,整理得到频率分布直方图如下,则 这次调查数据的７０％分位数为　　　　． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９４ ８．某中学甲、乙两名同学最近几次的数学考试 成绩情况如下: 甲的得分:９５,８１,７５,８９,７１,６５,７６,８８,９４, １１０,１０７; 乙的得分:８３,８６,９３,９９,８８,１０３,９８,１１４, ９８,７９,１０１． 则甲得分的第５０百分位数为　　　　;乙 得分的第７５百分位数为　　　． ◆[考点三]　统计图表 ９．(２０２５􀅰湖南长沙高一联考)如图为近一年 我国商品零售总额和餐饮收入总额同比增 速情况折线图,根据该图,下列结论正确的 是 (　　) (同比,指当前的数据与上一年同期进行比对; 环比,指当前数据与上个月的数据进行比对) A．２０２５年１~２月,商品零售总额同比增长 ９．２％ B．２０２４年３~１２月,餐饮收入总额同比都 降低 C．２０２４年６~１０月,商品零售总额同比都 增加 D．２０２４年１２月,餐饮收入总额环比增速为 －１４．１％ １０．某校组织学生在开学前一周居家通过三种 方式自主学习,每种学习方式人数分布如 图①所示,解封后为了解学生对这三种学 习方式的满意程度,利用分层随机抽样的 方法抽取４％的同学进行满意率调查,得 到的数据如图②所示．则下列说法中不正 确的是 (　　) A．样本容量为２４０ B．若m＝５０,则本次自主学习学生的满意 度不低于四成 C．总体中对方式二满意的学生约为３００人 D．样本中对方式一满意的学生为２４人 １１．某车站在春运期间为了了解旅客购票情 况,随机抽样调查了１００名旅客从开始在 售票窗口排队到购到车票所用的时间t(以 下简称为购票用时,单位为 min),下面是 这次调查统计分析得到的频率分布表和频 率分布直方图． 分组 频数 频率 ０≤t＜５ ０ ０ ５≤t＜１０ １０ ０．１０ １０≤t＜１５ １０ ② １５≤t＜２０ ① ０．５０ ２０≤t≤２５ ３０ ０．３０ 合计 １００ １．００ 解答下列问题: (１)这次抽样的样本量是多少? (２)在表中填写出缺失的数据并补全频率 分布直方图． (３)旅客购票用时的平均数可能落在哪 一组? 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ０５ １２．第九届亚冬会于 ２０２５年２月在哈 尔滨 举 行,志 愿 者的服务工作对 亚冬会的举办十 分重 要．某 高 校 承办了哈尔滨志愿者选拔的面试工作．现 随机抽取了１００名候选者的面试成绩,并 分成五组:第一组[４５,５５),第二组[５５, ６５),第三组[６５,７５),第四组[７５,８５),第五 组[８５,９５],绘制成如图所示的频率分布直方 图．已知第三、四、五组的频率之和为０．７,第 一组和第五组的频率相同． (１)求a,b的值; (２)根据组委会要求,本次志愿者选拔录取 率为 １９％,请 估 算 被 录 取 至 少 需 要 多 少分． １．某校在“创新素质 实践行”活动中组 织学生进行社会 调查,并对学生的 调查报告进行了 评比,将某年级６０篇学生调查报告进行整 理,分成５组并绘制成如图所示的频率分布 直方图．已知从左至右前４个小组的频率分 别为０．０５,０．１５,０．３５,０．３０,那么在这次评 比中被评为优秀的调查报告有(分数大于或 等于８０分为优秀且分数为整数) (　　) A．１８篇　B．２４篇　C．２５篇　D．２７篇 ２．下表是某班１０名学生的一次测试成绩,对 单科成绩分别评等级: 学生学号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ 数学成绩 １４０１３６１３６１３５１３４１３３１２８１２７１２４ m 语文成绩 １０２１１０１１１１２６１０２１３４ ９７ ９５ ９８ n 已知在这１０名学生中,数学成绩为“A等”的 有８人,语文成绩为“A等”的有７人,数学与 语文两科成绩全是“A等”的有６人,则下列说 法中,所有正确说法的序号是　　　　． ①当m＞１２７时,n＜９８; ②当m＜１２７时,n＞９８; ③恰有１名学生两科均不是“A等”; ④学号１~６的学生两科成绩全是“A等”． 过几天 就 要 高 考 了, 回想当年我差５分就考上 了 清 华,往 事 不 敢 回 首􀆺􀆺 说多了都是泪􀆺􀆺 那年 清 华 的 录 取 线 是 ６９５ 分,我 考 了 ６９分． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 １５