2024-2025学年鲁教版（五四制） 七年级下册数学期末模拟试题

2024-2025学年第二学期七年级期末模拟试题 一、选择题 1.下列不等式：；；；，一定能推出的有(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 2.如果和互为相反数，那么，的值为 A. B. C. D. 3.观察下列个命题，其中真命题有(    ) 三角形的外角和是； 三角形的三个内角中至少有两个锐角； 如果，那么； 直线，，，如果，，那么． A. B. C. D. 4.如图，下列条件中不能判定的是  (    ) A. B. C. D. 5.如图，在中，，，，则点到的距离是(    ) A. B. C. D. 6.如图，在中，，的面积为，是边上的中线，是底边上的高，则图中阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 7.如图，在中，，，的垂直平分线交于点，交于点若，则的长为(    ) A. B. C. D. 8.我国古代数学著作孙子算经中有“多人共车”题：有三人共车，二空；二人共车，九人步，问人与车共几何？其大意是：每车坐三人，两车空出来；每车坐两人，多出九人无车坐．问人数和车数各多少？设车辆，人个，根据题意，可列方程组为(    ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，是的中点，点在上，点在上，且则下列结论：；；是等腰直角三角形；四边形的面积等于的面积的一半其中正确的有(    ) A. B. C. D. 10.若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.指出命题“同角的补角相等”的题设和结论，题设          ，结论          ． 12.一个不透明的袋子里装有个红球和若干个白球，这些球除颜色外完全相同，从袋子中随机摸出一个球，这个球是白色的概率为，那么袋子里白球的个数为______． 13.如图，在中，的垂直平分线交于点，交于点，连接若，，则的度数为          ． 14.如图，直线与直线相交于点，则关于的不等式的解集为______． 15.如图，等边三角形，的高，点为上一动点，为边的中点，则的最小值______． 16.如图，等边边长为，，点在线段上以每秒的速度由点向点运动，同时点在线段上由点向点运动当点的运动速度为每秒          时，能够在某一时刻使得与全等． 17.定义：对于实数，表示不大于的最大整数例如：，，如果，那么的取值范围是          ． 18.如图，点是的边的延长线上一点，且若、的平分线相交于，、的平分线相交于，、的平分线相交于依此类推，则的度数为________用与的代数式表示． 三、解答题 19.解方程组解不等式组。 20.如图，是等边三角形，是中线，延长至，使． 求证：； 过点作垂直，垂足为，若，求的周长． 21.如图，在中，是角平分线，点，分别在边，上，与相交于点，且． 求证： 若，，求的度数． 22.如图，在四边形中，，，为边上的一点，且平分，平分． 求证：； 若，求点到的距离． 23.今年“五一”长假期间，“国粹超市”开展有奖促销活动，凡在超市购物的顾客均有一次转动圆盘的机会如图，如果规定当圆盘停下来时，指针指向就中一等奖，指向或就中二等奖，指向其余数字不中奖． 转动圆盘中奖的概率是多少？ “五一”这天有人参与这项活动，估计获得一等奖的人数是多少？ 24.综合实践 背景 亚运会期间，小明所在的班级开展知识竞赛，需要去商店购买、两种款式的亚运盲盒作为奖品． 素材 某商店在无促销活动时，若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元：若买个款亚运盲盒、个款亚运盲盒，共需元． 素材 该商店龙年迎新春促销活动：用元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的折出售已知小明在此之前不是该商店的会员：线上淘宝店促销活动：购买商店内任何商品，一律按商品价格的折出售且包邮． 问题解决 任务 某商店在无促销活动时，求款亚运盲盒和款亚运盲盒的销售单价各是多少元？ 任务 小明计划在促销期间购买、两款盲盒共个，其中款盲盒个，若在线下商店购买，共需要______元；若在线上淘宝店购买，共需要______元．均用含的代数式表示 任务 请你帮小明算一算，在任务的条件下，购买款盲盒的数量在什么范围内时，线下购买方式更合算？ 25.如图所示，直线与轴负半轴、轴正半轴分别交于、两点． 当时，点坐标为          ；点坐标为          ；直线的解析式是          ； 在的条件下，如图所示，设为延长线上一点，连接，过、两点分别作于，于，若，求点的坐标； 当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，分别以、为边在第一、第二象限作等腰直角和等腰直角，连接交轴于点，问当点在轴上运动时，试猜想的面积是否改变，若不变，请求出其值；若改变，请说明理由． 当取不同的值时，点在轴正半轴上运动，以为边在第二象限作等腰直角，则动点在直线          上运动．直接写出直线的表达式 1.【答案】  2.【答案】  3.【答案】  4.【答案】  5.【答案】  6.【答案】  7.【答案】  8.【答案】  9.【答案】  10.【答案】  11.【答案】两个角是同一个角的补角这两个角相等  12.【答案】  13.【答案】  14.【答案】  15.【答案】  16.【答案】或  17.【答案】  18.【答案】  19.【答案】 解：得：， 将代入式得， 所以该方程组的解 解不等式组 解：由得：， 由得 综上所述：  20.【答案】解：证明：如图， 是等边三角形，是中线 等边三角形三线合一       又 等角对等边  如图，，由知， 垂直平分 的周长．  21.【答案】证明：，， ， ， 解：，， ， 是角平分线， ， ， ， ．  22.【答案】解：证明：平分，平分， ，．   ， ． ． 又， ． ． 作交于， ，， ，， 平分，平分， ，， ， ， ， 即点到的距离为．  23.【答案】解：，，份数之和为， 转动圆盘中奖的概率为：； 获得一等奖的概率是， “五一”这天有人参与这项活动，估计获得一等奖的人数为：．  24.【答案】解：任务：设款盲盒销售单价为元，款盲盒单价为元， 根据题意得，解得 答：该商店在无促销活动时，款亚运盲盒单价为元，款亚运盲盒单价为元； 任务：若在线下商店购买，共需要元， 若在线上淘宝店购买，共需要元； 任务：由题意可得 解得：， 答：购买款盲盒的数量在范围内时，线下购买方式更合算．   25.【答案】【小题】   【小题】 由知， ， ， ，， ， ， ， ， ， 在和中， ， ， ， 过点作， 则， 即， 解得：， 由勾股定理得：， 点的坐标为； 【小题】 的面积不变，理由如下： 如图，作轴于点， 为等腰直角三角形， ，， ， ， ， 在和中， ， ，， 为等腰直角三角形， ， ， 在和中， ， ， ， ； 【小题】   第1页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$