江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册第5章《二次函数的综合应用》导学案（无答案）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：二次函数综合运用 班级 姓名 1.已知抛物线 与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C， （1）A( )，B( )，C( )，顶点D( )； （2）求△DCB的面积 变式：已知抛物线 与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C P是直线BC上方的抛物线上的一个动点（点P与B、C不重合），点P运动到什么位置时，△PBC的面积最大，并求出此时的点P的坐标和△PBC的最大面积. 2.已知抛物线 与x轴分别交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点D是位于x轴上方抛物线上的一个动点，设四边形ABCD的面积为S，并求S的最大值及此时点D的坐标。 3.如图，已知抛物线y＝－x2＋bx＋ｃ与一直线相交于A（－1,0），C（2,3）两点，与y轴交与点N。其顶点为D。 （1）求抛物线及直线A、C的函数关系式； （2）设点M（3，m），求使MN+MD的值最小时m的值； （3）若抛物线对称轴与直线AC相交于点B，E为直线AC上任意一点，过E作EF∥BD，交抛物线于点F，以B、D、E、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求点E的坐标；若不能，请说明理由； （4）若点P是该抛物线上位于直线AC上方的一动点，求△APC面积的最大值. 4.如图，抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B. (1)求抛物线和直线AB的解析式； (2)点P是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结PA，PB，当P点运动到顶点C时，求及 ； (3)是否存在一点P，使S△PAB= S△CAB，若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由. 5.在平面直角坐标系 中,二次函数 的图像与 轴交于点A,B（点B在点A的左侧）,与 轴交于点C.过动点H（0, ）作平行于 轴的直线,直线与二次函数 的图像相交于点D,E. （1）写出点A,点B的坐标; （2）若 ,以DE为直径作⊙Q,当⊙Q与 轴相切时,求 的值; （3）直线上是否存在一点F,使得△ACF是等腰直角三角形?若存在,求 的值;若不存在,请说明理由. 6.如图，已知直线 交坐标轴于 两点，以线段AB为边向上作