新知预览2 直线方程的点斜式-【快乐假期必刷题】2025年高一数学暑假作业必刷题（北师大版）

新知预览２　直线方程的点斜式　　　　　　　 ★[学习目标]　１．掌握直线的点斜式方程,并会用它求直线方程．２．掌握直线的斜截式方程,并 会用它求直线方程,了解直线的斜截式方程与一次函数的关系． 知识梳理———自学教材,素养奠基 １．直线l的方程的概念 一般地,如果一条直线l上的　　　　　　 的坐标都是一个方程的解,并且以这个方程 的解为坐标的点都在直线l上,那么这个方 程称为直线l的方程． ２．直线的点斜式和斜截式方程 名称 点斜式 斜截式 已知 条件 点 P(x０,y０)和 斜率k 斜率k和直线在y 轴上的截距b 图示 名称 点斜式 斜截式 方程 　　　　　　　 　　　　　　　 　　　　　　　　 　　　　　　　　 适用 范围 斜率存在 注意:１．当直线l的斜率为０,即k＝０时,直线 l与x 轴平行(或重合),直线方程为y＝y０． ２．若直线l经过点P(x０,y０)且与x 轴垂直, 则直线l的斜率k 不存在,此时直线l上任意 一点的横坐标都是x０,所以直线l的方程为x ＝x０． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 典例探究———探究学习,素养形成 ◆[题型一]　直线的点斜式方程 　根据条件写出下列直线的点斜式方程: (１)经过点A(－１,４),倾斜角为４５°; (２)经过原点,倾斜角为６０°; (３)经过点D(－１,１),倾斜角为０°． [解]　(１)直线斜率为tan４５°＝１, ∴直线的点斜式方程为y－４＝x＋１． (２)直线斜率为tan６０°＝ ３, ∴所求直线的点斜式方程为y－０ ＝ ３(x－０)． (３)直线斜率为０,∴直线的点斜式方程为y －１＝０×(x＋１)． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　利用点斜式求直线方程的方法 (１)用点斜式求直线的方程,首先要确定直线的 斜率和其上一个点的坐标．注意在斜率存在 的条件下,才能用点斜式表示直线的方程． (２)已知两点坐标求直线的方程,可以先求斜 率,再用点斜式求直线的方程． [变式训练] １．(１)直线l经过点P(２,－３),且倾斜角α＝ ４５°,则直线的点斜式方程是 (　　) A．y＋３＝x－２　　　　B．y－３＝x＋２ C．y＋２＝x－３ D．y－２＝x＋３ (２)已知直线的方程是y＋２＝－x－１,则 (　　) A．直线经过点(－１,２),斜率为－１ B．直线经过点(２,－１),斜率为－１ C．直线经过点(－１,－２),斜率为－１ D．直线经过点(－２,－１),斜率为１ ◆[题型二]　直线的斜截式方程 　根据条件写出下列直线的斜截式方程: (１)斜率为２,在y轴上的截距是５; (２)倾斜角为１５０°,在y轴上的截距是－２; (３)倾斜角为６０°,与y轴的交点到坐标原点 的距离为３． [解]　(１)由直线方程的斜截式可知,所求 直线方程为y＝２x＋５． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３７ (２)由于倾斜角α＝１５０°,所以斜率k＝ tan１５０°＝－ ３３ ,由斜截式可得方程为y＝ － ３３x－２． (３)由于直线的倾斜角为６０°,所以斜率k＝ tan６０°＝ ３．由于直线与y轴的交点到坐标 原点的距离为３,所以直线在y轴上的截距 b＝３或b＝－３,故所求直线方程为y＝ ３x ＋３或y＝ ３x－３． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 (１)斜截式方程的应用前提是直线的斜率存 在．当k＝b时,y＝kx 表示过原点的直 线;当k＝０时,y＝b表示与x 轴平行(或 重合)的直线． (２)截距不同于日常生活中的距离,截距是一 个点的横(纵)坐标,是一个实数,可以是 正数,也可以是负数或零,而距离是一个 非负数． [变式训练] ２．(１)已知直线的倾斜角为６０°,在y轴上的截 距为－２,则此直线的方程为 (　　) A．y＝ ３x＋２ B．y＝－ ３x＋２ C．y＝－ ３x－２ D．y＝ ３x－２ (２)直线y＝３x－２的斜率为　　　　,在y 轴上的截距为　　　　． ◆[题型三]　点斜式、斜截式方程的应用 　直线l过点(２,２),且与x轴和直线y＝ x围成的三角形的面积为２,求直线l的 方程． [解]　当直线l的斜率不存在时,l的方程 为x＝２,经检验符合题目的要求． 当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为 y－２＝k(x－２),即y＝kx－２k＋２． 令y＝０,得x＝２k－２k ． 由三角 形 的 面 积 为 ２,得１２× ２k－２ k ×２ ＝２． 解得k＝１２． 可得直线l的方程为y－２＝１２ (x－２), 综上可知,直线l的方程为x＝２或y－２＝ １ ２ (x－２)． 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 　已知一点的坐标,求过该点的直 线方程,通常选用点斜式,再由其他条件确定 斜率;已知直线的斜率,常用斜截式,再由其 他条件确定该直线在y轴上的截距,无论采 用哪种方式,在求解过程中待定系数法是求 解该类问题的常用方法． [变式训练] ３．已知直线l经过点P(－２,３),且在两坐标 轴上的截距相等,求直线l的方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 检测评价———诊断落实,素养达标 一、选择题 １．方程y－y０＝k(x－x０) (　　) A．可以表示任何直线 B．不能表示过原点的直线 C．不能表示与y轴垂直的直线 D．不能表示与x轴垂直的直线 ２．倾斜角为１２０°且在y轴上的截距为２的直 线方程为 (　　) A．y＝－ ３x＋２ B．y＝－ ３x－２ C．y＝ ３x＋２ D．y＝ ３x－２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４７ ３．直线y＝kx－３k＋２(k∈R)必过定点(　　) A．(３,２)　　　　　B．(－３,２) C．(－３,－２) D．(３,－２) ４．直线y－b＝２(x－a)在y轴上的截距为 (　　) A．a＋b B．２a－b C．b－２a D．|２a－b| ５．直线l１:y＝ax＋b与直线l２:y＝bx＋a(ab ≠０,a≠b)在同一平面直角坐标系内的图象 只可能是 (　　) ６．(多选)关于直线l:３x－y－１＝０,下列说 法正确的有 (　　) A．过点(３,－２)　B．斜率为 ３ C．倾斜角为６０° D．在y轴上的截距为１ ７．(多选)下列四个结论,其中正确的为(　　) A．方程k＝y－２x＋１ 与方程y－２＝k(x＋１)可 表示同一条直线 B．直线l过点P(x１,y１),倾斜角为 π ２ ,则其 方程为x＝x１ C．直线l过点P(x１,y１),斜率为０,则其方 程为y＝y１ D．所有直线都有点斜式和斜截式方程 二、填空题 ８．斜率为４,且经过点(２,－３)的直线方程是 　　　　　　　　． ９．直线y＝４３x－４ 在y 轴上的截距是　　 　　． １０．直线y＝k(x－２)＋３必过定点,该定点为 　　　　． 三、解答题 １１．若直线l过点(２,１),分别求l满足下列条 件时的直线方程: (１)倾斜角为１５０°; (２)平行于x轴; (３)平行于y轴; (４)过原点． １２．已知直线l经过点P(－２,３),且与两坐标 轴围成的三角形的面积为４,求直线l的 方程． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５７ 检测评价———诊断落实,素养达标 １．C　[根据题意,作出图象,可知 C选项正确．] ２．C　[tan４５°＝kAB＝y ＋３ ４－２ ,即y＋３ ４－２＝１ ,所以y＝－１．] ３．C　[直线倾斜角的取值范围是０°≤α＜１８０°,又直线l经过 第 二、四 象 限,所 以 直 线l 的 倾 斜 角 的 范 围 是 ９０°＜α ＜１８０°．] ４．A　[因为直线的斜率k和倾斜角α 的关系是k＝tanα(α≠ ９０°),所以当倾斜角为６０°时,对应的斜率k＝tan６０°＝ ３．] ５．C　[kPA＝ ３－１ ２－１＝２ ,kPB＝ －２－１ －３－１＝ ３ ４． 因为直线l过点P(１,１)与线段AB 有公共点,则直线l的斜 率的取值范围是k≤３４ 或k≥２．故选 C．] ６．CD　[根据题意,依次分析选项:对于 A,直线的倾斜角为α, 当α＝９０°时,斜率不存在,A 错误;对于 B,直线的倾斜角的 范围为[０,π),B 错 误;对 于 C,直 线 的 倾 斜 角α 的 范 围 为 [０,π),则有sinα≥０,C正确;对于 D,任意直线都有倾斜角 α,且α≠９０°时,斜率为tanα,D正确．] ７．ABC　[(１)当α＝０°时,l２ 的倾斜角为９０°,(如图１) (２)当０°＜α＜９０°时,l２ 的倾斜角为９０°＋α．(如图２) (３)当α＝９０°时,l２ 的倾斜角为０°．(如图３) (４)当９０°＜α＜１８０°时,l２ 的倾斜角为α－９０°．(如图４) ] ８．解析:因为A(２,０),B(０,－１), 所以AB→＝(－２,－１),所以k＝－１－２＝ １ ２． 答案:１ ２ ９．解析:因为A,B,C三点在同一条直线上, 所以kAB＝kBC,所以 ２－(－１) ０－(－３)＝ ４－２ m－０ , 所以m＝２． 答案:２ １０．解析:如图,设直线AB 与x 轴的交 点为C, 则∠ACO＝１８０°－∠A－∠AOC＝ １８０°－４５°－１０５°＝３０°． 所以kAB＝tan３０°＝ ３ ３． 答案:３ ３ １１．解:(１)k＝ ２－５０－(－３)＝－１＜０ ,倾斜角为钝角; (２)k不存在,倾斜角为直角; (３)k＝３ ３m－ (２ ３m＋ ３) (２m－１)－m ＝ ３m－ ３ m－１ ＝ ３＞０ ,倾 斜 角 为锐角． １２．解:由题意可知直线AC的斜率存在,即m≠－１． 所以kAC＝ (－m＋３)－４ m＋１ ,kBC＝ (m－１)－４ ２－(－１)． 所以 (－m＋３)－４ m＋１ ＝３ 􀅰(m－１)－４ ２－(－１)． 整理得－m－１＝(m－５)(m＋１),即(m＋１)(m－４)＝０,所 以m＝４或m＝－１(舍去),所以m＝４． 新知预览２ 知识梳理———自学教材,素养奠基 １．每一点　２．y－y０＝k(x－x０)　y＝kx＋b 典例探究———探究学习,素养形成 变式训练 １．(１)A　[∵直线l的斜率k＝tan４５°＝１, ∴直线l的方程为y＋３＝x－２．] (２)C　[直线方程y＋２＝－x－１可化为y－(－２)＝－[x－ (－１)],故直线经过点(－１,－２),斜率为－１．] ２．(１)D　[直线的倾斜角为６０°,则其斜率为 ３,利用斜截式得 y＝ ３x－２．] (２)解析:直线y＝３x－２的斜率为３,在y轴上的截距为－２． 答案:３　－２ ３．解:依题意直线的斜率存在,设为k, 直线方程为y－３＝k(x＋２), 令x＝０得纵截距为y＝２k＋３． 令y＝０得横截距为x＝－３k－２ , 依题意得,２k＋３＝－３k－２ , 解得k＝－３２ 或k＝－１, 所以直线方程为y＝－３２x 或y＝－x＋１． 检测评价———诊断落实,素养达标 １．D　[因为直线的点斜式方程不能表示斜率不存在的直线, 所以y－y０＝k(x－x０)不 能 表 示 与x 轴 垂 直 的 直 线,故 选 D．] ２．A　[直线的斜率为k＝tan１２０°＝－ ３． ∴直线的斜截式方程为y＝－ ３x＋２．] ３．A　[已知直线的点斜式方程为y－２＝k(x－３),所以直线 过定点(３,２)．] ４．C　[由y－b＝２(x－a),得y＝２x－２a＋b,故在y轴上的截 距为b－２a．] ５．D　[对于 A,由l１ 得a＞０,b＜０,而由l２ 得a＞０,b＞０,矛 盾;对于B,由l１ 得a＜０,b＞０,而由l２ 得a＞０,b＞０,矛盾; 对于C,由l１ 得a＞０,b＜０,而由l２ 得a＜０,b＞０,矛盾;对于 D,由l１ 得a＞０,b＞０,而由l２ 得a＞０,b＞０．故选 D．] ６．BC　[对于 A,将(３,－２)代入l:３x－y－１＝０,可知不满 足方程,故 A不正确;对于B,由 ３x－y－１＝０,可得y＝ ３x －１,所以k＝ ３,故B正确;对于 C,由k＝ ３,即tanα＝ ３, 可得直线倾斜角为６０°,故 C正确;对于 D,由 ３x－y－１＝ ０,可得y＝ ３x－１,直线在y 轴上的截距为－１,故 D 不正 确．故选BC．] ７．BC　[对于 A,方程k＝y－２x＋１ ,表示不过(－１,２)的直线,故与 方程y－２＝k(x＋１)表示不同直线,错误;对于 B,直线l过 点P(x１,y１),倾斜角为 π ２ ,则其斜率不存在,直线垂直于x 轴,正确;对于C,因为斜率为０,故方程为y＝y１,显然正确;对 于D,所有直线都有点斜式和斜截式方程,是不对的,比如斜率 不存在的直线就没有点斜式方程,故D不正确．故选BC．] ８．解析:由直线的点斜式方程可得y＋３＝４(x－２), 即y＝４x－１１． 答案:y＝４x－１１ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ８０１ ９．解析:由y＝４３x－４ ,令x＝０,得y＝－４． 答案:－４ １０．解析:将直线方程化为点斜式得y－３＝k(x－２), ∴过定点(２,３)． 答案:(２,３) １１．解:(１)直线的斜率为k＝tan１５０°＝－ ３３ , 所以由点斜式方程得y－１＝－ ３３ (x－２), 即所求直线方程为y－１＝－ ３３ (x－２)． (２)平行于x 轴 的 直 线 的 斜 率k＝０,故 所 求 的 直 线 方 程 为y＝１． (３)过点(２,１)且平行于y轴的直线方程为x＝２． (４)过点(２,１)与点(０,０)的直线的斜率k＝１２ ,故所求的直 线方程为y＝１２x． １２．解:显然,直线l与两坐标轴不垂直,否则不构成三角形,设 其斜率为k(k≠０),则直线l的方程为y－３＝k(x＋２),令x ＝０,得y＝２k＋３, 令y＝０,得x＝－３k－２ , 于是直线与两坐标轴围成的三角形的面积为 １ ２ (２k＋３) －３k－２( ) ＝４, 即(２k＋３) ３k＋２( )＝±８． 若(２k＋３) ３k＋２( )＝８, 则整理得４k２＋４k＋９＝０,无解． 若(２k＋３) ３k＋２( )＝－８, 则整理得４k２＋２０k＋９＝０, 解之得k＝－１２ 或k＝－９２． 所以直线l的方程为y－３＝－１２ (x＋２) 或y－３＝－９２ (x＋２), 即y＝－１２x＋２ 或y＝－９２x－６． 新知预览３ 典例探究———探究学习,素养形成 变式训练 １．A　[由方程的两点式可得直线方程为y－２４－２＝ x－(－３) ４－(－３) ,即 y－２ ２ ＝ x＋３ ７ ． ] ２．ABC　[当直线经过原点时,横、纵截距都为０,符合题意． 当直线不经过原点时,设直线方程为x a ＋ y b ＝１． 由题意得 １ a＋ ４ b＝１ , |a|＝|b|,{ 解得 a＝－３, b＝３,{ 或 a＝５, b＝５．{ 综上可知选项 A、B、C符合题意．] ３．解:由已知得直线BC的斜率存在且不为０． 设直线BC在x 轴上的截距为a,在y轴上的截距为b． 则直线BC的截距式方程为xa ＋ y b ＝１． 由题意得a＋b＝９． ① 又点D ３,３２( ) 在直线BC上,所以 ３ a＋ ３ ２b＝１ , 所以６b＋３a＝２ab, ② 由①②联立得２a２－２１a＋５４＝０,即(２a－９)(a－６)＝０, 解得a＝９２ 或a＝６． 所以 a＝９２ , b＝９２ , ì î í ïï ï 或 a＝６, b＝３．{ 故直线BC的方程为２x９＋ ２y ９＝１ 或x ６＋ y ３＝１ , 即２x＋２y－９＝０或x＋２y－６＝０． 检测评价———诊断落实,素养达标 １．B　[若一条直线不与坐标轴平行或重合,则直线必存在斜 率且不为０,所以可以写成两点式或斜截式或点斜式;但是 此直线有可能过原点,此时不可以写成截距式．] ２．C　[因为由点坐标知直线在x 轴,y 轴上的截距分别为４, －３,所以直线方程为x４＋ y －３＝１． ] ３．D　[因为k,b≠０,由四个选项中的l１ 可知k＞０,可排除 A, C;当b＜０时,可排除B;当b＞０时,选项 D符合题意．] ４．C　[直线xa ＋ y b ＝１ 在x轴上的截距为a,在y轴上的截距 为b,若此直线过一、二、三象限,则－ba ＞０ ,b＞０,所以a＜ ０,b＞０．] ５．A　[由两点式方程 y－０－３－０＝ x－(－５) ３－(－５) ,知直线l过点(－５, ０),(３,－３),所以l的斜率为０－ (－３) (－５)－３＝－ ３ ８． ] ６．CD　[若直线在坐标轴上的截距为０,设直线方程为y＝kx (k≠０),又直线过点P(－２,３),所以３＝－２k,即k＝－３２ , 所以直线方程为y＝－３２x ,即３x＋２y＝０; 若直线在坐标轴上的截距不为０,设直线方程为xa ＋ y －a＝１ (a≠０),又直线过点P(－２,３),所以－２a ＋ ３ －a＝１ ,解得a＝ －５,所以直线方程为 x－５＋ y ５＝１ ,即x－y＋５＝０． 综上可知,所求直线方程为３x＋２y＝０或x－y＋５＝０．] ７．AC　[由题意设直线方程为xa ＋ y a ＝１ 或x a ＋ y －a＝１ ,把 点(２,１)代入直线方程得 ２a ＋ １ a ＝１ 或 ２ a ＋ １ －a＝１ ,解得a ＝３或a＝１,∴所求直线的方程为x３＋ y ３＝１ 或x １＋ y －１＝ １,即x＋y－３＝０或x－y－１＝０．] ８．解析:x５－ y ３＝１ 可化为x ５＋ y －３＝１ ,所以此直线在y轴上 的截距为－３． 答案:－３ ９．解析:代入直线的两点式方程得y－２４－２＝ x－１ ３－１ ,整理得y＝x＋１． 答案:y＝x＋１ １０．解析:设直线方程为xa ＋ y b ＝１ , 则 b＝３, a＋b＝５,{ 解得a＝２,b＝３, 则直线方程为x ２＋ y ３＝１ ,即３x＋２y－６＝０． 答案:３x＋２y－６＝０ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ９０１