假期作业14 三角函数的图象与性质-【快乐假期必刷题】2025年高一数学暑假作业必刷题（北师大版）

　假期作业１４　三角函数的图象与性质　　　　　　　　 正弦、余弦、正切函数的图象与性质 函数 y＝sinx y＝cosx y＝tanx 图象 定 义 域 R R {x|x≠kπ＋ π ２ ,k∈Z} 值域 [－１,１] [－１,１] R 函 数 的 最 值 最大值１,当且仅 当　　　　　,最 小值－１,当且仅 当　　　　　 最大值１,当且仅 当　　　　　　 　　　　　 最小值－１,当且 仅当　　　　　 无 最 大 值 和 最小值 单 调 性 增区间　　　　 　　　　　　 减区间　　　　 　　　　　　 增区间　　　　 　　　　　　　 减区间　　　　 　　　　　　　 增区间 　 　 　　　　　 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 周 期 性 周期 为 ２kπ,k≠ ０,k∈Z,最 小 正 周期为　　 周期 为 ２kπ,k≠ ０,k∈Z,最 小 正 周期为　　 周期为kπ,k ≠０,k∈Z, 最 小 正 周 期 为　　 对 称 性 对 称 中 心 　　　　　 　　　　 　　　　 对 称 轴 　　　　 　　　　 无对称轴 零点 kπ,k∈Z kπ＋π２ , k∈Z kπ,k∈Z ◆[考点一]　三角函数的定义域、值域 １．函数y＝ ２cosx＋１的定义域是 (　　) A．２kπ－π３ ,２kπ＋π３ é ë êê ù û úú(k∈Z) B．２kπ－π６ ,２kπ＋π６ é ë êê ù û úú(k∈Z) C．２kπ＋π３ ,２kπ＋２π３ é ë êê ù û úú(k∈Z) D．２kπ－２π３ ,２kπ＋２π３ é ë êê ù û úú(k∈Z) ２．函数y＝sin２x－cosx的最大值为 (　　) A．１４　　　B． ３ ４　　　C．１　　　D． ５ ４ ３．已知函数f(x)＝acosx＋b的最大值为１, 最小值为－３,则函数g(x)＝bsinx＋a的 最大值为　　　　,最小值为　　　　． ◆[考点二]　三角函数的单调性 ４．(２０２２􀅰北京卷)已知函数f(x)＝cos２x－ sin２x,则 (　　) A．f(x)在 －π２ ,－π６ æ è ç ö ø ÷上单调递减 B．f(x)在 －π４ ,π １２ æ è ç ö ø ÷上单调递增 C．f(x)在 ０,π３ æ è ç ö ø ÷上单调递减 D．f(x)在 π４ ,７π １２ æ è ç ö ø ÷上单调递增 ５．(２０２３􀅰全国乙卷)已知函数f(x)＝sin(ωx ＋φ)在区间 π ６ ,２π ３ æ è ç ö ø ÷单调递增,直线x＝π６ 和x＝２π３ 为函数y＝f(x)的图像的两条对 称轴,则f －５π１２ æ è ç ö ø ÷＝ (　　) A．－ ３２　　B．－ １ ２　　C． １ ２　　D． ３ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３３ ６．已知tan(π－x)＝－tanx,则tan１,tan２, tan３的大小关系是　　　　　． ◆[考点三]　三角函数的奇偶性、周期性和对 称性 ７．函数y＝sin ２x＋５π２ æ è ç ö ø ÷是 (　　) A．周期为π的奇函数 B．周期为π的偶函数 C．周期为π２ 的奇函数 D．周期为π２ 的偶函数 ８．已知函数f(x)＝sinx＋ １sinx ,则 (　　) A．f(x)的最小值为２ B．f(x)的图象关于y轴对称 C．f(x)的图象关于直线x＝π对称 D．f(x)的图象关于直线x＝π２ 对称 ９．函数f(x)＝１－２sin２ x－π４ æ è ç ö ø ÷是 (　　 ) A．最小正周期为π的偶函数 B．最小正周期为π的奇函数 C．最小正周期为π２ 的偶函数 D．最小正周期为π２ 的奇函数 ◆[考点四]　三角函数性质的综合应用 １０．(多选)已知函数f(x)＝sinx－|sinx|,下 列结论正确的有 (　　) A．函数f(x)是奇函数 B．函数f(x)是周期函数,且周期为２π C．函数f(x)的最小值为－２ D．函数f(x)的图象关于直线x＝kπ＋π２ , k∈Z对称 １１．已知函数f(x)＝２sin２x＋π３ æ è ç ö ø ÷． (１)求函数f(x)在[０,π]上的单调递增 区间; (２)求关于x的不等式f(x)＜１的解集． 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ４３ １２．已知函数f(x)＝２cos２x２＋ ３sinx＋a－１ 的最大值为１． (１)求函数f(x)的单调递减区间; (２)若x∈ ０,π２ é ë êê ù û úú,求函数f(x)的值域． １．(２０２３􀅰上海卷)已知a∈R,记y＝sinx在 [a,２a]的最小值为sa,在[２a,３a]的最小值 为ta,则下列情况不可能的是 (　　) A．sa＞０,ta＞０ B．sa＜０,ta＜０ C．sa＞０,ta＜０ D．sa＜０,ta＞０ ２．已知f(x)是以π为周期的偶函数,且当x ∈ ０,π２ é ë êê ù û úú 时,f(x)＝１－sinx,则 当 x∈ ５π ２ ,３πé ë êê ù û úú时,f(x)＝　　　　． 李嘉 诚 说:“当 我 骑 自 行 车 时,别 人 说 路途 太 远,根 本 不 可 能 到 达 目 的 地,我 没 理,半 道 上 我 换 成 小 轿 车;当 我 开 小 轿 车 时,别人说,小 伙 子,再 往 前 开 就 是 悬 崖 峭 壁,没路了,我没理,继续往前开,开到悬崖 峭壁我 换 飞 机 了,结 果 我 去 到 了 任 何 我 想 去的地方．” 不要 让 梦 想 毁 在 别 人 的 嘴 里,因 为 别 人不 会 为 你 的 梦 想 负 责．所 以,请 相 信 自 己􀆺􀆺 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ５３ ＝－cos π６＋α( )＝－ １ ３ ,故B正确; sin π３－α( )＝sin π ２－ π ６＋α( )[ ]＝cos π ６＋α( ) ＝１３ ,故 C正确; 因为 π ６＋α 是第一或第四象限角,所以α＝ π６＋α( ) － π ６ 不 可能是第二象限角,故 D不正确．故选BC．] ８．解析:sin４００°sin (－２３０°) cos８５０°tan(－５０°) ＝sin (３６０°＋４０°)[－sin(１８０°＋５０°)] cos(７２０°＋９０°＋４０°)(－tan５０°) ＝sin４０°sin５０°sin４０°tan５０° ＝sin５０°sin５０° cos５０° ＝cos５０°． 答案:cos５０° ９．BD　[A选项,tan(A＋B)＝tan(π－C)＝－tanC,A 不正 确;B选项,cos(２A＋２B)＝cos[２(π－C)]＝cos(－２C)＝ cos２C,B正确;C,D 选项,sinA＋B２ ＝sin π－C ２ ＝cos C ２ ,C 不正确,D正确．故选BD．] １０．解析:原式＝sin(９０°＋５°)＋cos(１８０°＋５°)＋ tan(１８０°＋６０°)＝cos５°＋(－cos５°)＋tan６０° ＝tan６０°＝ ３． 答案:３ １１．解:因为cos π２＋θ( )＝－sinθ,所以sinθ＝－ １ ２． 原式＝ －cosθcosθ(－cosθ－１)＋ cosθ cosθ(－cosθ)＋cosθ ＝ １１＋cosθ＋ １ １－cosθ＝ ２ １－cos２θ ＝ ２ sin２θ ＝８． １２．解:(１)f(θ)＝ (－sinθ)􀅰(－cosθ) sinθ ＝cosθ． (２)f(θ)＝cosθ＝１３ , 当θ为第一象限角时,sinθ＝ １－cos２θ＝２ ２３ , tanθ＝sinθcosθ＝２ ２ ; 当θ为第四象限角时,sinθ＝－ １－cos２θ ＝－２ ２３ ,tanθ＝sinθcosθ＝－２ ２． 综上可知,tanθ＝２ ２或－２ ２． (３)因为f π６－θ( )＝cos π ６－θ( )＝ １ ３ , 所以f ５π６＋θ( )＝cos ５π ６＋θ( ) ＝cos π－ π６－θ( )[ ]＝－cos π ６－θ( )＝－ １ ３． 新题快递 １．ABD 　 [对 于 A,sin π３＋α( ) ＝sin π－ π ３＋α( )[ ] ＝ sin ２π３－α( ) ,正确;对于B,sin π ４＋α( )＝cos π ２－ π ４＋α( )[ ] ＝cos π４－α( )＝－cos π＋ π ４－α( )[ ]＝－cos ５π ４－α( ) ,正 确;对 于 C,tan π３－α( ) ＝ － tan π－ π ３－α( )[ ] ＝ －tan ２π３＋α( ) ,错 误;对 于 D,tan ２αsin２α＝sin ２α cos２α sin２α＝ １－cos２α cos２α( ) 􀅰sin ２α＝sin ２α cos２α －sin２α＝tan２α－sin２α,正确．] ２．ABD　[因为θ∈(０,π),则sinθ＞０． 对于 A选项,(sinθ＋cosθ)２＝１＋２sinθcosθ＝１２５ , 可得sinθcosθ＝－１２２５ ,A对; 对于B选项,由 A选项可知,cosθ＜０,则sinθ－cosθ＞０, 所以,(sinθ－cosθ)２＝１－２sinθcosθ＝４９２５ ,则sinθ－cosθ＝ ７ ５ ,B对; 对于C选项, sinθ＋cosθ＝１５ sinθ－cosθ＝７５ ì î í ïï ï ,可得 sinθ＝４５ cosθ＝－３５ ì î í ïï ï ,则tanθ ＝sinθcosθ＝－ ４ ３ ,C错;对于 D 选项,sin３θ＋cos３θ＝ ４５( ) ３ ＋ －３５( ) ３ ＝３７１２５ ,D对．] 假期作业１４ 思维整合室 x＝２kπ＋π２ ,k∈Z　x＝２kπ－π２ ,k∈Zx＝２kπ,k∈Z　 x＝２kπ－π,k∈ Z　 k􀅰２π－π２ ,k􀅰２π＋π２[ ](k∈ Z)　 k􀅰２π＋π２ ,k􀅰２π＋３π２[ ](k∈Z)　 k􀅰２π－π,k􀅰２π[ ](k∈Z)　 [k􀅰２π,k􀅰２π＋π](k∈Z)　 k􀅰π－π２ ,k􀅰π＋π２( )(k∈Z)　 ２π　２π　π　(kπ,０),k∈Z　 kπ＋π２ ,０( ) ,k∈Z　 kπ２,０( ) ,k∈Z 　x＝kπ＋π２ ,k∈Z　x＝kπ,k∈Z 技能提升台　素养提升 １．D　[由２cosx＋１≥０,得cosx≥－１２ , 解得２kπ－２π３≤x≤２kπ＋ ２π ３ ,k∈Z． 所以函数的定义域是 ２kπ－２π３ ,２kπ＋２π３[ ](k∈Z)． 故选 D．] ２．D　[函数y＝sin２x－cosx＝－cos２x－cosx＋１, 令t＝cosx,t∈[－１,１], 则y＝－t２－t＋１＝－ t＋１２( ) ２ ＋５４ ,t∈[－１,１], 所以当t＝－１２ ,即cosx＝－１２ 时,函数取得最大值 ５ ４． 故 选 D．] ３．解 析:由 题 意 知 a＋b＝１ , －a＋b＝－３{ 或 a＋b＝－３, －a＋b＝１,{ 解 得 a＝２, b＝－１{ 或 a＝－２, b＝－１．{ 故函数g(x)的最大值为a－b＝a＋１,即 最大值为３或－１,函数g(x)的最小值为a＋b＝a－１,即最小 值为１或－３． 答案:３或－１　１或－３ ４．C　 [f(x)＝cos２x－sin２x＝cos２x,选 项 A 中,２x∈ －π,－π３( ) ,此 时 f(x)单 调 递 增,选 项 B 中,２x∈ －π２ ,π ６( ) ,此时 f(x)先 递 增 后 递 减,选 项 C 中,２x∈ ０,２π３( ) ,此时f(x)单调递减,选项 D中,２x∈ π ２ ,７π ６( ) ,此时 f(x)先递减后递增．故选C．] ５．D　[因为f(x)＝sin(ωx＋φ)在区间 π ６ ,２π ３( ) 单调递增, 所以T ２＝ ２π ３－ π ６＝ π ２ ,且ω＞０,则T＝π,ω＝２πT＝２ , 当x＝π６ 时,f(x)取得最小值,则２􀅰π６＋φ＝２kπ－ π ２ ,k∈Z,则 φ＝２kπ－ ５π ６ ,k∈Z, 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ２９ 不妨取k＝０,则f(x)＝sin ２x－５π６( ) , 则f －５π１２( )＝sin － ５π ３( )＝ ３ ２． ] ６．解析:∵tan(π－x)＝－tanx,又∵tanx是奇函数, ∴tan(－x)＝－tanx．∴tanx＝－tan(π－x)＝tan(x－π)．∴ tan２＝tan(２－π),tan３＝tan(３－π)． ∵－π２＜２－π＜３－π＜１＜ π ２ ,且y＝tanx在 －π２ ,π ２( ) 上是 增函数．∴tan(２－π)＜tan(３－π)＜tan１,即tan２＜tan３＜tan １． 答案:tan２＜tan３＜tan１ ７．B　８．D　 ９．B　[因为函数y＝１－２sin２ x－π４( )＝cos ２x－ π ２( ) ＝sin２x,所以该函数是最小正周期为π的奇函数．故选B．] １０．BCD　[对于 A,f(x)的定义域为 R,因为f(－x) ＝sin(－x)－|sin(－x)|＝－sinx－|sinx|≠－f(x), 所以f(x)不是奇函数,故选项 A错误; 对于B,f(x＋２π)＝sin(x＋２π)－|sin(x＋２π)|＝sinx－ |sinx|＝f(x),故f(x)是周期函数,２π为f(x)的一个周 期,故选项B正确; 对于 C,f(x)＝sinx－|sinx| ＝ ０ ,x∈[２kπ,π＋２kπ), ２sinx,x∈[π＋２kπ,２π＋２kπ){ (k∈Z), 所以f(x)min＝－２,故选项 C正确; 对于 D,因为f(π＋２kπ－x)＝sin(π＋２kπ－x)－|sin(π＋ ２kπ－x)|＝sin(π－x)－|sin(π－x)|＝sinx－|sinx|(k∈ Z),所以f(π＋２kπ－x)＝f(x),所以函数f(x)＝２|sinx| 的最小正周期为π,故选 C．] １１．解:(１)令２kπ－ π２ ≤２x＋ π ３ ≤２x＋ π ３ ≤２kπ＋ π ２ ,k∈Z, 解得kπ－５π１２≤x≤kπ＋ π １２ ,k∈Z,故f(x)的单调递增区间 为 kπ－５π１２ ,kπ＋π１２[ ](k∈Z)． 故f(x)在[０,π]上的单调递增区间为 ０,π１２[ ] , ７π １２ ,π[ ]． (２)由 ２sin ２x＋π３( ) ＜１,可得sin ２x＋ π ３( ) ＜ １ ２ ,故５π ６ ＋２kπ＜２x＋π３＜ １３π ６ ＋２kπ ,k∈Z, 解得kπ＋π４＜x＜kπ＋ １１π １２ ,k∈Z, 故f(x)＜１的解集为 x|kπ＋π４＜x＜kπ＋ １１π １２ ,k∈Z{ }． １２．解:(１)f(x)＝２cos２ x２＋ ３sinx＋a－１＝cosx＋ ３sinx ＋a＝２sin x＋π６( )＋a． 由f(x)max＝２＋a＝１,解得a＝－１． 又f(x)＝２sin x＋π６( )－１, 则２kπ＋π２≤x＋ π ６≤２kπ＋ ３π ２ ,k∈Z, 解得２kπ＋π３≤x≤２kπ＋ ４π ３ ,k∈Z, 所以函数的单调递减区间为 ２kπ＋π３ ,２kπ＋４π３[ ] ,k∈Z; (２)由 x∈ ０,π２[ ] ,则 x＋ π ６ ∈ π ６ ,２π ３[ ] ,所 以 １ ２ ≤ sin x＋π６( ) ≤１, 所以０≤２sin x＋π６( )－１≤１, 所以函数f(x)的值域为[０,１]． 新题快递 １．D　[由给定区间可知,a＞０． 区间[a,２a]与区间[２a,３a]相邻,且区间长度相同． 取a＝π６ ,则[a,２a]＝ π６ ,π ３[ ] ,区间[２a,３a]＝ π ３ ,π ２[ ] , 可知sa ＞０,ta ＞０,故 A 可 能;取 a＝ ５π １２ ,则 [a,２a]＝ ５π １２ ,５π ６[ ] ,区间[２a,３a]＝ ５π ６ ,５π ４[ ] ,可知sa＞０,ta＜０,故 C 可能;取 a＝７π６ ,则 [a,２a]＝ ７π６ ,７π ３[ ] ,区 间 [２a,３a]＝ ７π ３ ,７π ２[ ] ,可知sa＜０,ta＜０,故B可能．结合选项可得,不可 能的是sa＜０,ta＞０．] ２．解析:当x∈ ５π２ ,３π[ ] 时,３π－x∈ ０,π２[ ]． ∵当x∈ ０,π２[ ] 时,f(x)＝１－sinx, ∴f(３π－x)＝１－sin(３π－x)＝１－sinx． 又∵f(x)是以π为周期的偶函数, ∴f(３π－x)＝f(－x)＝f(x), ∴当x∈ ５π２ ,３π[ ] 时,f(x)＝１－sinx． 答案:１－sinx 假期作业１５ 思维整合室 １．(１)－φω 　 π ２－φ ω 　 π－φ ω 　 ３π ２－φ ω 　 ２π－φ ω 　０　 π ２　π　 ３π ２ 　２π　２．２πω　ωx＋φ　φ 技能提升台　素养提升 １．A　[由f(x)的最小正周期是π,得ω＝２,即f(x)＝ sin ２x＋π４( )＝sin ２x＋ π ８( )[ ] ,因此它的图象可由g(x)＝ sin２x的图象向左平移 π８ 个单位长度得到,故选 A．] ２．D　[函数图像平移满足左加右减, y＝２sin ３x＋π５( ) ＝２sin ３ x＋ π １５( )[ ] ,因此需要将函数y ＝２sin ３x＋π５( ) 图像向右平移 π １５ 个单位长度,可以得到函 数y＝２sin ３ x＋π１５－ π １５( )[ ]＝２sin３x的图像．故选 D．] ３．BC　[要得到函数y＝cos ２x＋π４( ) 的图象, 可将y＝cosx图象上所有的点向左平移 π４ 个单位长度, 然后将所得图象上所有的点的横坐标变为原来的 １ ２ ,纵坐 标不变． 也可将y＝cosx图象上所有的点的横坐标变为原来的 １２ , 纵坐标不变,然后将所得图象上所有的点向左平移 π ８ 个单 位长度．故选BC．] ４．解析:将y＝sinx 的图象向左平移 π６ 个单位长度可得y＝ sin x＋π６( ) 的图象,保持纵坐标不变,横坐标变为原来的２倍 可得y＝sin １２x＋ π ６( ) 的图象,故f(x)＝sin １ ２x＋ π ６( ) ,所 以f π６( )＝sin １ ２× π ６＋ π ６( )＝sin π ４＝ ２ ２． 答案:f(x)＝sin １２x＋ π ６( ) 　 ２ ２ 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 􀪋 ３９