江苏省宜兴市外国语学校苏科版九年级数学下册5.2《二次函数的图像和性质》导学案（无答案 3份打包）

宜兴外国语学校初三年级数学导学提纲 课题：二次函数 图像性质 设计人：张美芬 审核人：初三数学组 姓名： 班级： 使用时间： 评价 课前参与 1、 画出y= － x2 、y=－ （x+2）2 、 y=－ （x—2）2的图象 x … … y= － x2 y=－ （x—2）2 观察函数y= x2 、y=－ （x+2）2、 y=－ （x—2）2的图象，指出它们有何共同点？有何不同点？ 2、归纳：二次函数y=a（x—h）2 (a≠0) 的图像与性质： y=a（x—h）2 开口 方向 对称轴 顶点 坐标 增减性 最值 a>0 a<0 3、你有什么疑惑？请大胆说出来。 课中参与 例1.试说明，分别通过怎样的平移，可以由函数y＝x2的图象得到 函数y＝(x－2)2的图象? (x＋2)2和函数y＝ 例2.把函数 的图像向右平移4个单位 （1） 请直接写出平移后所得的抛物线的函数解析式 （2） 若（1）中所求得的抛物线顶点为C，并与直线 分别交于A、B两点，求△ABC的面积 例3. 将抛物线 （a>0）向左平移2个单位后与直线AB交于B、C两点，已知A的坐标是（2,0），B的坐标是（1,1） （1）求直线AB和平移后的抛物线所表示的函数关系式 （2）如果平移后的抛物线上有一点D，使得S△OAD：S△OBC=2:1,求这时点D的坐标. 课堂检测： 1．抛物线 的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，它可以看作是由抛物线 向 平移 个单位得到的． 2．函数y＝－ (x＋2)2图象的开口 、对称轴 、顶点坐标 当x______时，函数值y随x的增大而减小；当x______时，函数值y随x的增大而增大；当x＝______时，函数取得最______值y＝______。 3．把 向右平移2个单位得抛物线为 的图像开口 ，当x 时，函数值y随x的增大而减小；当x 时，函数值y随x的增大而增大；当x 时，函数取得最 值，最 值y= ． 4．若抛物线 的对称轴与直线x=1关于y轴对称，且与y轴相交于点（0,1），则这个抛物线的函数关系式为 5．函数 的顶点是（-5，0），且经过点（-3，1） （1）求函数的解析式；（2）当x为何值时，函数值y随x的增大而增大； （3）若这个函数图像与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，求△AOB的面积。 $$宜兴外国语学校初三数学学科导学提纲 课题：5.2 二次函数的图象与性质 设计人：吴霞云 审核人：初三数学备课组 姓名： 班级： 使用时间： 评价 课前参与： 一、实践与探索 在同一直角坐标系中，画出下列函数的图象． ， ， ． x y= y= y=