提分集训(31) 机械能守恒定律的理解与判断(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　机械能守恒定律的理解与判断 1．(多选)(2025·福州质检)如图所示，两木块A、B用轻质弹簧连在一起，置于粗糙水平面上，一颗子弹水平射入木块A，并留在其中(子弹射入木块作用时间忽略不计).在子弹射入木块A及弹簧被压缩的整个过程中，下列说法中正确的是(　　) A.在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量守恒、机械能不守恒 B.在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统动量不守恒，机械能守恒 C.在弹簧被压缩的过程中，系统动量守恒、机械能不守恒 D.在弹簧被压缩的过程中，系统动量、机械能都不守恒 解析：选AD　AB.在子弹射入木块A的过程中，子弹和木块A组成的系统所受合力为零，所以系统动量守恒，但由于有摩擦力做功，所以机械能不守恒，故A正确，B错误； CD.在弹簧被压缩的过程中，系统所受合力不为零，所以系统动量不守恒，同时由于地面摩擦力对木块做负功，机械能不守恒，故C错误，D正确． 故选AD. 对点练2　单物体的机械能守恒问题 2．(2023·浙江6月选考)铅球被水平推出后的运动过程中，不计空气阻力，下列关于铅球在空中运动时的加速度大小a、速度大小v、动能Ek和机械能E随运动时间t的变化关系中，正确的是(　　) 解析：选D　铅球在空中做平抛运动，加速度为重力加速度，恒定不变，A错误；铅球的速度大小为v＝，又vy＝gt，联立可得v＝，所以v－t图像为曲线，B错误；由于不计空气阻力，则铅球在空中运动过程中只有重力做功，机械能守恒，E不变，D正确；由动能定理有mgh＝Ek－Ek0，又h＝gt2，联立可得Ek＝Ek0＋mg2t2，所以Ek－t图线为二次函数图线，C错误． 3．“只要速度够快，就能挑战地球引力！”在挑战极限的实验测试中，挑战者在半径为1.6 m的竖直圆形跑道上成功奔跑一圈，引发观众的惊叹．对于挑战过程，取g＝10m/s2，下列说法正确的是(　　) A.要使挑战成功，挑战者除速度要足够大外，体重越小越好 B.在跑道中运动时，挑战者的总机械能守恒 C.运动到最高点时，挑战者处于失重状态 D.要使挑战成功，挑战者在跑道最高点的速度至少为4 m/s 解析：选C　B．在跑道中运动时，人本身做功，机械能不守恒，故B错误； D.在最高点时，当重力恰好提供向心力时，速度最小，根据mg＝ 解得v＝ 实际上，人体的重心大约在腰部，故实际半径小于1.6 m，故最小速度小于4 m/s，故D错误； A.由对D项分析可知，质量可以消去，体重对能否完成挑战无影响，故A错误； C.运动到最高点时，挑战者的向心加速度向下处于失重状态，故C正确． 故选C. 对点练3　多物体的机械能守恒问题 4．(多选)如图所示，一质量为m的物块a穿在固定竖直杆上，轻绳一端系于物块a上，绕过轻质定滑轮O后，另一端系于质量为3m的物块b上．初始时a在外力作用下保持静止，且Oa连线水平、长为L.现撤去外力，全过程a未落地，b未触碰定滑轮，不计一切阻力和摩擦，重力加速度为g.在物块a下降过程中，下列说法正确的是(　　) A.物块a刚释放时的加速度为g B.物块a在最低点的加速度为0 C.物块a下降的最大高度为L D.物块a的机械能先增大后减小 解析：选AC　A．物块a刚释放时竖直方向只受重力作用，则加速度为g，选项A正确； B.物块a在速度最大时加速度为零，在最低点时合外力不为零，则加速度不为0，选项B错误； C.物块a下降到最低点时由能量关系 mgh＝3mg(－L) 解得物块a下落的最大高度为 h＝L 选项C正确； D.细绳的拉力一直对a做负功，则物块a的机械能一直减小，选项D错误． 故选AC. 5．(多选)(2025·河南漯河期末)如图所示，a、b两小球通过铰链用长为L的刚性轻杆连接，a套在竖直杆M上，b套在水平杆N上，最初刚性轻杆与细杆M平行，a球在上b球在下，给体系一个微小扰动，a由静止开始沿M杆下滑，b由静止开始沿N杆向右运动．M、N足够长且两杆间的距离忽略不计，a、b球均可越过O点，两小球质量相等，不计一切摩擦．下列说法中正确的是(重力加速度为g)(　　) A.a、b球组成的系统机械能守恒 B.b球的最大速度为2 C.a球从最高点下降到最低点的过程中，加速度先增大后减小 D.a、b运动过程中，a、b连线中点c做圆周运动 解析：选ABD　A．a、b球组成的系统只有动能和重力势能相互转化，系统机械能守恒，A正确； B.当b球运动到O点，a球运动最低点时，b球速度最大，根据机械能守恒定律得 mg·2L＝mv 解得vbm＝2 B正确； D.当杆与水平方向成θ角时，取ab中点为c点，c点与O点的距离为 r＝＝L 由上式得，c点到O点的距离为定值L，所以c点做圆周运动，圆心在O点，半径为L，D正确； C.a球从最高点下降到最低点的过程中，有三处加速度为零：一处是a球在最高点，第二处是a球在最低点，第三处是a球速度最大的地方；a球在最高点和最低点的速度均等于零，那么a球从最高点到最低点运动的过程中，一定是先加速后减速，一定存在速度最大值，a球在该位置合力为零，加速度为零，速度最大；因为有三处加速度为零，所以加速度一定是增大、减小、增大、减小，C错误． 故选ABD. [B级　练综合·提分] 6．(多选)(2025·河南新乡期末)如图所示，质量均为m的物体A、B之间用竖直轻质弹簧连接且A静止于水平地面上，一条绕过轻滑轮且不可伸长的轻绳，一端连着物体B，另一端连着物体C，物体C套在光滑的竖直固定杆上．现用手托住物体C使其静止于M点，轻绳刚好水平伸直但无弹力作用，滑轮与杆之间的水平距离为4L，物体B与滑轮之间的轻绳始终竖直．从静止释放物体C后，C沿竖直杆向下运动，物体C沿杆运动到的最低点为N点，此时物体A恰好未离开地面，物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为 37°，物体C可视为质点，重力加速度大小为g，轻绳所受重力及滑轮的摩擦均可忽略不计，物体 B始终未与滑轮碰撞，弹簧始终在弹性限度内，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列说法正确的是(　　) A.物体C的质量为3m B.弹簧的劲度系数为 C.物体C从M点下滑到N点的整个过程中，物体B、C构成的系统机械能一直守恒 D.物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，物体 B、C的速率之比为1∶2 解析：选BD　AB.弹簧初始时处于压缩状态且压缩量为 Δx＝ 物体C运动至 N 点时，物体A恰好未离开地面，此时弹簧处于拉伸状态且伸长量也为Δx，因此有 －4L＝2Δx 根据机械能守恒定律得 mg×2Δx＝mCg·4L tan 37° 解得k＝ mC＝m A错误，B正确； C.物体B、C构成的系统机械能先增加后减小，C错误； D.当物体C与滑轮之间的轻绳与水平方向的夹角为30°时，将物体C的速度沿着绳和垂直于绳正交分解sin 30°＝ 解得＝ D正确． 故选BD. 7．(多选)如图所示，B是质量为2m、半径为R的光滑半圆弧槽，放在光滑的水平桌面上．A是质量为6m的细长直杆，在光滑导孔的限制下，只能上下运动．物块C的质量为m，紧靠B放置．初始时，A杆被夹住，使其下端正好与半圆弧槽内侧的上边缘接触，然后从静止释放．重力加速度大小为g.则A杆由静止释放到再次上升到最高点过程中(　　) A.A、B组成的系统机械能守恒 B.物块C与半圆弧槽B分离后的速度大小为2 C.A杆损失的机械能为2mgR D.若A杆质量变为4m，再次上升到最高点的位置不变 解析：选BCD　A．C对B的弹力对B做负功，A、B组成的系统机械能不守恒，故A错误； B.在杆向下运动过程中，对于A、B、C组成的系统，只有重力做功，所以系统的机械能守恒．当杆A的下端运动到碗的最低点时不能再向下运动，A的速度为零，此时物块C与半圆弧槽B分离，由系统的机械能守恒得 6mgR＝×(2m＋m)v2 解得v＝2 故B正确； C.杆A的下端经过槽B的最低点后B、C分离，杆上升到所能达到的最高点时，AB的速度均为0，由AB系统机械能守恒，有 ×2mv2＝6mgh 解得h＝R A杆损失的机械能为 ΔE＝6mgR－6mgh＝2mgR 故C正确； D.根据B、C项解析，若A杆质量变为4m，再次上升到最高点的位置不变，故D正确． 故选BCD. 8．(2024·辽宁高考)如图，高度h＝0.8 m的水平桌面上放置两个相同物块A、B，质量mA＝mB＝0.1 kg.A、B间夹一压缩量Δx＝0.1 m的轻弹簧，弹簧与A、B不栓接．同时由静止释放A、B，弹簧恢复原长时A恰好从桌面左端沿水平方向飞出，水平射程xA＝0.4 m；B脱离弹簧后沿桌面滑行一段距离xB＝0.25 m后停止．A、B均视为质点，取重力加速度g＝10 m/s2.求： (1)脱离弹簧时A、B的速度大小vA和vB； (2)物块与桌面间的动摩擦因数μ； (3)整个过程中，弹簧释放的弹性势能ΔEp. 解析：(1)对A物块由平抛运动知识得 h＝gt2 xA＝vAt 代入数据解得，脱离弹簧时A的速度大小为 vA＝1 m/s AB物块质量相等，同时受到大小相等方向相反的弹簧弹力及大小相等方向相反的摩擦力，则AB物块整体动量守恒，则 mAvA＝mBvB 解得脱离弹簧时B的速度大小为 vB＝1 m/s (2)对物块B由动能定理 －μmBgxB＝0－mBv 代入数据解得，物块与桌面的动摩擦因数为 μ＝0.2 (3)弹簧的弹性势能转化为AB物块的动能及这个过程中克服摩擦力所做的功，即 ΔEp＝mAv＋mBv＋μmAgΔxA＋μmBgΔxB 其中mA＝mB，Δx＝ΔxA＋ΔxB 解得整个过程中，弹簧释放的弹性势能 ΔEp＝0.12 J 答案：(1)1 m/s，1 m/s　(2)0.2　(3)0.12 J [C级　练加强·培优] 9．(2025·江苏泰州一模)如图所示，一半径r＝ m的四分之一光滑圆弧轨道与一水平固定平台相连，现用一轻绳将质量m＝1 kg的小球(视为质点)跨过光滑轻质定滑轮与平台上木板MN相连，木板与滑轮间轻绳处于水平，木板有三分之一长度伸出平台，其与平台的动摩擦因数μ＝0.2.小球位于圆弧轨道上的A点，AC长也为r，CM足够长．g取10 m/s2，最大静摩擦力等于滑动摩擦力(结果可保留根号). (1)若小球、木板恰能在图示位置保持静止，求木板质量M； (2)若木板质量M′＝m，从图示位置由静止释放时，木板的加速度大小为a1＝1 m/s2，求此时绳中的张力F和小球的加速度a2的大小； (3)接第(2)问，求小球从A点运动到B点过程中绳子拉力对小球所做的功W. 解析：(1)根据题意，小球、木板在图示位置时，设此时绳子的弹力为T，由于小球、木板恰好静止，则有T＝μMg 由小球平衡，有T cos 30°＝mg 联立解得M＝ kg (2)根据题意，对木板，由牛顿第二定律有 F－μM′g＝M′a1 解得F＝M′a1＋μM′g＝3 N 释放瞬间，小球速度为零，则小球指向圆心方向的合力为零，则对小球有 mg sin 30°－F cos 30°＝ma2 解得a2＝＝m/s2 (3)对系统，由能量守恒定律得 mv＋M′v＋μM′g(－1)r＝mgr(1－cos 30°) 小球运动到B点时，小球速度为v1、木板速度为v2，则 v1＝v2 对小球运用动能定理，有 mgr＋W＝mv－0 联立解得 W＝ J 答案：(1) kg　(2)3 N，m/s2 (3) J 学科网（北京）股份有限公司 $$