提分集训(30) 专题强化9 应用动能定理解决多过程问题(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

1．(2025·成都模拟)如图，轨道abcd各部分均平滑连接，其中ab、cd段为光滑的圆弧，半径均为1 m．bc段是粗糙水平直轨道，长为2 m．质量为2 kg、可视为质点的物块从a端静止释放，已知物块与bc轨道间的动摩擦因数为0.1，g＝10 m/s2.下列说法正确的是(　　) A．物块第一次沿cd轨道上升的到d点 B．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力为0 N C．物块最终将停在轨道上的b点 D．物块最终将停在轨道上的c点 解析：选D　A．由题a→d运动过程中，设半径为R，bc段长度为x，cd段上升高度为h，由能量守恒知 mgR－μmgx＝mgh 代入得h＝0.8 m 故物块第一次沿cd轨道上升不到d点，A错误； B．物块第一次沿cd轨道上升到最高点时未到达d点，对轨道的压力为重力沿着半径方向的分力，小于重力，故物块第一次沿cd轨道上升到最高点时对轨道的压力不为0 N，B错误； CD.设物块滑动次数为n，由能量守恒知 mgR＝nμmgx 代入得n＝5 当物块第5次滑动到c时，消耗完所有能量，故物块最终停在轨道上的c点，C错误，D正确； 故选D. 2．(2025·宿迁调研)如图所示，竖直平面内倾角θ＝37°的粗糙斜面和固定圆轨道相切于B点，将一质量m＝1 kg的小滑块从斜面上A点静止释放，滑块沿轨道运动恰好通过最高点C.已知A、B两点间的高度差h＝1.725 m，圆轨道光滑且半径R＝0.5 m．g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力． (1)滑块在C点的速度大小v； (2)滑块与斜面间动摩擦因数μ； (3)若滑块从A点下方某点静止释放，且滑块运动过程中恰好不脱离圆轨道，求整个运动过程中产生的热量Q. 解析：(1)滑块恰好能通过最高点C，由重力提供向心力mg＝m 解得v＝ m/s (2)从A→C过程，由动能定理可知 mg(h－R－R cos θ)－μmg cos θ·＝mv2 解得滑块与斜面间动摩擦因数 μ＝0.25 (3)设从A点下方某点与B点的高度差为h0，从A点下方某点到圆心等高点，由动能定理可知 mg(h0－R cos θ)－μmg cos θ·＝0 解得h0＝0.6 m 整个运动过程中产生的热量 Q＝mgh0＝6 J 答案：(1)v＝ m/s　(2)μ＝0.25　(3)Q＝6 J 3．(2022·上海高考)如图所示，AB为平直导轨，长为L，物块与导轨间的动摩擦因数为μ，BC为光滑曲面，A与地面间的高度差为h1，B、C间高度差为h2.一个质量为m的物块在水平恒力作用下，从A点由静止开始向右运动，到达B点时撤去恒力，物块经过C点后在空中运动一段时间落地，已知重力加速度为g. (1)若物块落地时动能为E1，求其经过B点时的动能EkB； (2)若要物块落地时动能小于E1，求恒力F必须满足的条件． 解析：(1)对物块从B点到落地的过程，由动能定理有mgh1＝E1－EkB 解得EkB＝E1－mgh1. (2)对物块从A点到落地的整个过程，当落地动能为E1时，对应的拉力最大，设为Fmax，由动能定理有FmaxL－μmgL＋mgh1＝E1 解得Fmax＝ 若物块恰能到达C点，对应的拉力最小，设为Fmin，根据动能定理有 FminL－μmgL－mgh2＝0 解得Fmin＝ 则恒力F必须满足的条件为＜F＜. 答案：(1)E1－mgh1 (2)＜F＜ 4．如图所示，一个小滑块在光滑斜面AB的顶端A点由静止释放，斜面AB与水平面BC连接处小滑块不损失机械能，滑块与水平面BC间的动摩擦因数μ＝0.1.右边竖直光滑圆弧轨道CD最低点与水平面相切于C点，圆弧半径R＝0.5 m．已知滑块的质量m＝1 kg，斜面AB与水平面之间的夹角θ＝37°，sin 37°＝0.6，斜面AB的长度LAB＝3 m，水平面BC的长度LBC＝1 m，重力加速度g取10 m/s2. (1)求滑块第一次到B点时的速度大小； (2)求滑块第一次离开D点后速度减到0时距D点的高度； (3)滑块能否再次返回斜面，若不能请说明理由，若能再次返回斜面，请计算再次返回斜面后速度为0的位置距B点的距离是多少． 解析：(1)设滑块第一次到B点的速度为v1，从A到B根据动能定理有 mgLABsin θ＝mv－0 代入数据得v1＝6 m/s. (2)设滑块第一次到D点的速度为v2，滑块从A到D的过程根据动能定理有 mgLABsin θ－μmgLBC－mgR＝mv－0 设滑块第一次离开D点速度减到0时距D点的高度为h，根据动能定理有 －mgh＝0－mv 代入数据得h＝1.2 m. (3)假设滑块能再次返回斜面，设返回斜面最高点距B点的距离为L，全过程根据动能定理得mg(LAB－L)sin θ－2μmgLBC＝0－0 代入数据得L＝ m 则滑块能再次返回斜面． 答案：(1)6 m/s　(2)1.2 m　(3)能　 m 5．(2021·全国乙卷)一篮球质量为m＝0.60 kg，一运动员使其从距地面高度为h1＝1.8 m处由静止自由落下，反弹高度为h2＝1.2 m．若使篮球从距地面h3＝1.5 m的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，球落地后反弹的高度也为1.5 m．假设运动员拍球时对球的作用力为恒力，作用时间为t＝0.20 s；该篮球每次与地面碰撞前后的动能的比值不变．重力加速度大小取g＝10 m/s2，不计空气阻力．求： (1)运动员拍球过程中对篮球所做的功； (2)运动员拍球时对篮球的作用力的大小． 解析：(1)使篮球从距地面高度为h1处由静止自由落下时，设篮球的落地速度大小为v1，根据自由落体运动的规律有v＝2gh1 设篮球被地面反弹时的速度大小为v2，则有v＝2gh2，则篮球与地面碰撞前、后的动能之比＝＝＝ 使篮球从距地面h3的高度由静止下落，并在开始下落的同时向下拍球，设篮球的落地速度大小为v3，反弹后的速度大小为v4，则有v＝2gh3 因为篮球每次与地面碰撞前、后的动能的比值不变，所以有＝ 设运动员拍球过程中对篮球做的功为W，根据动能定理有W＋mgh3＝mv 解得W＝4.5 J. (2)篮球在受到力F作用的时间内，根据牛顿第二定律得F＋mg＝ma 篮球的位移x＝at2 运动员对球做的功W＝Fx 联立解得F＝9 N． 答案：(1)4.5 J　(2)9 N 6．如图所示，质量m＝3 kg的小物块以初速度v0＝4 m/s 水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道．圆弧轨道的半径为R＝3.75 m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角．MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑．最右侧是一个半径为r＝0.4 m的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接．已知重力加速度g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8. (1)求小物块经过B点时对轨道的压力大小； (2)若MN的长度为L＝6 m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小； (3)若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′. 解析：(1)根据平抛运动的规律有v0＝vAcos 37° 解得小物块经过A点时的速度大小vA＝5 m/s 小物块从A点运动到B点，根据动能定理有 mg(R－R cos 37°)＝mv－mv 小物块经过B点时，有FN－mg＝m 解得FN＝62 N 根据牛顿第三定律可知，小物块经过B点时对轨道的压力大小是62 N. (2)小物块由B点运动到C点，根据动能定理有 －μmgL－2mgr＝mv－mv 在C点有FN′＋mg＝m 解得FN′＝60 N 根据牛顿第三定律可知，小物块通过C点时对轨道的压力大小是60 N. (3)小物块刚好能通过C点时，根据mg＝m 解得vC′＝2 m/s 小物块从B点运动到C点的过程中，根据动能定理有 －μmgL′－2mgr＝mv－mv 解得L′＝10 m. 答案：(1)62 N　(2)60 N　(3)10 m 学科网（北京）股份有限公司 $$