提分集训(28) 恒力做功的分析和计算(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　恒力做功的分析和计算 1．(2023·江苏高考)滑块以一定的初速度沿粗糙斜面从底端上滑，到达最高点B后返回到底端．利用频闪仪分别对上滑和下滑过程进行拍摄，频闪照片示意图如图所示．与图乙中相比，图甲中滑块(　　) A．受到的合力较小 B．经过A点的动能较小 C．在A、B之间的运动时间较短 D．在A、B之间克服摩擦力做的功较小 解析：选C　A．频闪照片时间间隔相同，图甲相邻相等时间间隔内发生的位移差大，根据匀变速直线运动的推论，可知图甲中滑块加速度大，根据牛顿第二定律可知图甲中滑块受到的合力较大，故A错误； B．设斜面倾角为θ，动摩擦因数为μ，上滑阶段根据牛顿第二定律有 a1＝g sin θ＋μg cos θ 下滑阶段根据牛顿第二定律有 a2＝g sin θ－μg cos θ 可知上滑阶段阶段加速度大于下滑阶段加速度，图甲为上滑阶段，从图甲中的A点到图乙中的A点，先上升后下降，重力不做功，摩擦力做负功，根据动能定理可知图甲经过A点的动能较大，故B错误； C．由逆向思维，由于图甲中滑块加速度大，根据 x＝at2 可知图甲在A、B之间的运动时间较短，故C正确； D．由于无论上滑或下滑均受到滑动摩擦力大小相等，故图甲和图乙在A、B之间克服摩擦力做的功相等，故D错误． 故选C. 2．(2023·北京高考)如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面做匀加速直线运动．已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动距离x的过程中(　　) A．摩擦力做功大小与F方向无关 B．合力做功大小与F方向有关 C．F为水平方向时，F做功为μmgx D．F做功的最小值为max 解析：选D　设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为Ff＝μ(mg－F sin θ)，摩擦力做的功Wf＝－μ(mg－F sin θ)x，则摩擦力做功与F的方向有关，选项A错误；合力做功W＝F合x＝max，可知合力做功与力F方向无关，选项B错误；当力F水平时，有F－μmg＝ma，力F做功为WF＝Fx＝(ma＋μmg)x，选项C错误；因合外力做功为max大小一定，而合外力做的功等于力F与摩擦力Ff做功的代数和，而当F sin θ＝mg时，摩擦力Ff＝0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确． 对点练2　变力做功的分析和计算 3．(2024·全国·课时练习)如图所示，密度为ρ、边长为a的正立方体木块漂浮在水面上(h为木块在水面上的高度).现用竖直向下的力F将木块按入水中，直到木块上表面刚浸没，则此过程中木块克服浮力做功为(已知水的密度为ρ0、重力加速度为g)(　　) A．ρa3gh B．a3gh C．ρ0a3gh(a－h) D．a3gh 解析：选B　木块漂浮在水面上时有 F浮＝G＝ρga3 木块上表面刚浸没时受到的浮力为 F′浮＝ρ0ga3 浮力做的功为W＝h＝ga3h(ρ＋ρ0) 故选B. 对点练3　功率的分析与计算 4．(2024·浙江6月选考)一个音乐喷泉喷头出水口的横截面积为2×10-4 m2，喷水速度约为10 m/s，水的密度为1×103 kg/m3，则该喷头喷水的功率约为(　　) A．10 W　　　　　　　　B．20 W C．100 W D．200 W 解析：选C　设Δt时间内从喷头流出的水的质量为m＝ρSv·Δt 喷头喷水的功率等于Δt时间内喷出的水的动能增加量，即P＝＝ 联立解得P＝100 W 故选C. 5．(2023·山东高考)质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力．如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动．当小车拖动物体行驶的位移为s1时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落，物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为s2.物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力．小车的额定功率P0为(　　) A． B． C． D． 解析：选A　设物体与地面间的动摩擦因数为μ，小车拖动物体行驶的位移为s1的过程中，有F－f－μmg＝(m＋M)a，v2＝2as1，P0＝Fv；轻绳从物体上脱落后，a2＝μg，v2＝2a2(s2－s1)，联立解得P0＝，故A正确． 对点练4　机车启动问题 6．(2025·河北三模)在某次电动汽车的性能试验中，工程师已测得该款汽车综合阻力随时间变化关系式f＝f0＋kt，现工程师为汽车提供恒定的牵引力F，并使汽车由静止开始直线加速至速度再次为0停止，则在此过程中，以下说法正确的是(　　) A．汽车达到最大速度的时间 B．汽车达到的最大速度为 C．全过程中，汽车的牵引力F的冲量为 D．全过程中，汽车的阻力f的冲量为 解析：选B　A．当牵引力F＝f时，汽车的速度达到最大，即f0＋kt＝F 此时t＝ 故A错误； B.如图： 由a－t图像可知，三角形面积代表速度的变化量的大小，则vm＝S＝ 故B正确； C．由图像分析，汽车从运动到停止的时间 t′＝2t＝ 则牵引力的冲量为I＝ 故C错误； D．因初末态速度均为0，全过程动量变化量为0，故合外力冲量为0，则阻力的冲量为 I′＝－ 若按照f的平均值算也是此结果，故D错误． 故选B. 7．新能源汽车以恒定的加速度由静止开始沿平直的公路行驶，t1时刻达到发动机额定功率后保持功率不变，t2时刻起匀速行驶．汽车所受的阻力大小不变，则此过程中汽车的加速度a、速度v、牵引力F、功率P随时间t的变化规律正确的是(　　) A　　　　　　　 　　　　B C　　　　　　　 　　　　D 解析：选C　A．由题意可知汽车以恒定的加速度启动，则汽车先做匀加速直线运动，后做加速度减小的加速运动，再做匀速直线运动，加速度为零，故A错误； B．0～t1阶段图线为过原点的倾斜直线，故B错误； C．0～t1汽车的牵引力恒定不变，t1后汽车的功率等于额定功率，速度增大，牵引力减小，根据 P＝Fv 可知，P不变，v增大的越来越慢，则F减小的越来越慢，即t1～t2图线的斜率减小，t2后加速度减为零，汽车的速度达到最大，汽车开始匀速直线运动，即牵引力等于阻力，故C正确； D．汽车做匀加速直线运动时，根据 P＝Fv 由于v随时间均匀增大，F不变，则该阶段P随t均匀增大，即图线为一条过原点的倾斜直线，汽车的功率达到额定功率时，汽车的功率恒定不变，故D错误． 故选C. [B级　练综合·提分] 8．(多选)(2025·成都模拟)如图甲所示，有长度均为x0的AB、BC两段水平路面，AB段光滑，BC段粗糙．在A处静止的小物体质量为m(可视为质点)在水平恒力F作用下，从A点开始运动，到C点恰好停下，BC段动摩擦因数自左往右逐渐增大，具体变化如图乙所示，重力加速度为g.下列判断正确的是(　　) A．水平恒力F的大小F＝μ0mg B．水平恒力F在AB、BC两段路面上做功不相等 C．水平恒力F在AB段的平均功率等于BC段的平均功率 D．水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率 解析：选AD　根据动能定理，在AC段水平恒力F做的功等于克服摩擦力做的功，有F·2x0－μ0mgx0＝0，解得F＝μ0mg，故A正确；F在AB、BC两段做的功相同，故B错误；小物体在AB段做匀加速直线运动，在BC段先做加速度减小的加速运动再做加速度增加的减速运动，在AB段运动的时间大于在BC段运动的时间，则水平恒力F在AB段的平均功率小于BC段的平均功率，故C错误；小物体在AB段中间时刻的瞬时速度小于在BC段中间时刻的瞬时速度，则水平恒力F在AB段中间时刻瞬时功率小于在BC段中间时刻瞬时功率，故D正确． 9．(多选)(2024·山东济南·模拟预测)在实验中学文化节上，有同学展于了自己研制的球形飞行器，安装了可提供任意方向推力的矢量发动机，球形飞行器总质量为M，飞行器飞行时受到的空气阻力大小与其速率平方成正比(即f＝kv2，k为常量).当发动机关闭时，飞行器竖直下落，经过一段时间后，其匀速下落的速率为10 m/s；当发动机以最大推力推动飞行器竖直向上运动，经过一段时间后，飞行器匀速向上的速率为5 m/s.重力加速度大小为g，不考虑空气相对于地面的流动及飞行器质量的变化，下列说法正确的是(　　) A．发动机的最大推力为1.5 Mg B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，飞行器推力的功率为 C．要使飞行器以5 m/s水平匀速飞行，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切tan θ＝4 D．当飞行器以5 m/s的速率飞行时，其加速度大小可以达到2.5 g 解析：选BCD　A．飞行器关闭发动机，以v1＝10 m/s匀速下落时，有Mg＝kv＝k×100 飞行器以v2＝5 m/s向上匀速运动时，设最大推力为Fm，有Fm＝Mg＋kv＝Mg＋k×25 联立可得Fm＝1.25Mg A错误； B．发动机以最大推力推动飞行器匀速水平飞行时，有f＝＝Mg＝kv 解得v3＝5 m/s 此时最大推力在速度方向的分力与阻力f相等，则飞行器推力的功率为 P＝Fmvv3＝fv3＝Mg B正确； C．飞行器以v4＝5 m/s匀速水平飞行时，发动机推力的方向与速度方向夹角的正切 tan θ＝＝＝4 C正确； D.当飞行器最大推力向下，以v5＝5 m/s的速率向上减速飞行时，其加速度向下达到最大值，有Fm＋Mg＋kv＝Mam 解得am＝2.5g D正确． 故选BCD. [C级　练加强·培优] 10．如图所示为推行节水工程的转动喷水“龙头”，“龙头”距地面为h，其喷灌半径可达10 h，每分钟喷出水的质量为m，所用的水从地下H深的井里抽取．设水以相同的速率喷出，水泵的效率为η，不计空气阻力．试求： (1)喷水龙头喷出水的初速度； (2)水泵每分钟对水所做的功； (3)带动水泵的电动机的最小输出功率． 解析：(1)平抛运动在竖直方向h＝gt2 平抛运动的时间为t＝ 水平初速度为v＝＝＝5 (2)一分钟内喷出水的动能为 Ek＝mv2＝25mgh 水泵提水，一分钟内水获得的重力势能为 Ep＝mg(H＋h) 所以一分钟内水泵对水所做的功为 W＝Ek＋Ep＝mg(H＋26h) (3)带动水泵的电动机的最小输出功率等于水泵的输入功率 P＝＝ 答案：(1)5　(2)mg(H＋26h)　(3) 学科网（北京）股份有限公司 $$