提分集训(27) 卫星的变轨和对接问题(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　卫星的变轨和对接问题 1．(2025·铜川模拟)太空中距离地球3.6万公里高度上，各国同步卫星“星满为患”，同步卫星在太空中完成服役或者出现致命故障后，不得不进行废弃处理．国际社会普遍认为在“同步轨道”上再升高321公里被称之为“墓地轨道”又叫“垃圾轨道、弃星轨道”，这样为“同步轨道”释放更多空间，但没有几个国家能做到如此操作.2022年1月，中国的“实践21号”卫星，将一颗已经失效的“北斗二号”卫星“拖走”送入“墓地轨道”，引起了美国的恐慌．如图所示，“同步轨道”半径为r，“墓地轨道”距离“同步轨道”高度为h，下列说法正确的是(　　 ) A．“实践21号”卫星从“同步轨道”到“墓地轨道”的时间小于12小时 B．“实践21号”卫星离开“墓地轨道”返回“同步轨道”时需要向后喷气 C．“北斗二号”卫星从“同步轨道”到“墓地轨道”，其机械能减小 D．“北斗二号”卫星在“同步轨道”和“墓地轨道”上角速度之比为 解析：选D　A．“实践21号”卫星将“北斗二号”卫星“拖走”送入“墓地轨道”，其运行轨道为椭圆轨道，“同步轨道”卫星对应周期T＝24 h，而椭圆轨道的半长轴大于r，根据开普勒第三定律＝C，则椭圆轨道的周期大于24 h，“实践21号”卫星从“同步轨道”到“墓地轨道”时间为椭圆轨道周期的一半，故所用时间大于12 h，故A错误； B．“实践21号”卫星离开“墓地轨道”返回“同步轨道”时，需要在变轨点减速，即发动机向前喷气，故B错误； C．卫星发射速度越大，机械能越大，卫星飞得越高，故“北斗二号”卫星从“同步轨道”到“墓地轨道”，其机械能增大，故C错误； D．万有引力提供向心力，有＝mω2r 得ω＝ “北斗二号”卫星在“同步轨道”和“墓地轨道”上角速度之比 ＝ 故D正确． 故选D. 2．2024年4月25日，神舟十八号飞船与天宫空间站顺利对接．如图所示，飞船和空间站对接前在各自预定轨道运动，下列说法正确的是(　　 ) A．飞船的周期大于空间站的周期 B．飞船的速度大于第一宇宙速度 C．飞船在轨道上合适位置加速可实现与空间站对接 D．飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积相等 解析：选C　A．根据万有引力提供向心力得 G＝mr 得T＝2π 可知飞船的轨道半径小于天宫空间站的轨道半径，则飞船的周期小于天宫空间站的周期，故A错误； B．根据万有引力提供向心力得 G＝m 得v＝ 飞船的轨道半径大于地球的半径，则飞船的线速度小于第一宇宙速度，故B错误； C．对接时，飞船在合适位置加速做离心运动，轨道半径增大，当飞船的轨道半径增大到与天宫空间站的轨道半径相等时实现对接，故C正确； D．根据开普勒第二定律可知，在同一个轨道上的卫星与地心连线在相同时间扫过的面积相等，因此飞船与地心连线、空间站与地心连线在相等时间扫过面积不相等，故D错误． 故选C. 3．(2025·南宁二模)2024年1月17日22时37分，天舟七号货运飞船发射升空，顺利进入近地点200 km、远地点363 km的近地轨道(LEO).如图所示，飞船在LEO轨道M点喷火加速后顺利进入转移轨道，经转移轨道与位于离地高度400 km的正圆轨道上运行的中国空间站完成对接，整个过程历时约3小时，飞船喷火前后可认为质量不变．下列说法正确的是(　　 ) A．天舟七号的发射速度大于7.9 km/s B．天舟七号在LEO轨道的运行周期大于空间站的运行周期 C．天舟七号在LEO轨道运行的机械能大于在转移轨道运行的机械能 D．天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度小于空间站经过N点时的加速度 解析：选A　A．天舟七号绕地球运动，发射速度需大于7.9 km/s，故A正确； B．根据开普勒第三定律＝k可知，天舟七号在LEO轨道的运行周期小于空间站的运行周期，故B错误； C．飞船在LEO轨道M点喷火加速后顺利进入转移轨道，故天舟七号在LEO轨道运行的机械能小于在转移轨道运行的机械能，故C错误； D．根据万有引力提供向心力有＝ma 解得a＝ 则天舟七号在转移轨道经过N点时的加速度等于空间站经过N点时的加速度，故D错误； 故选A. 对点练2　双星和多星模型 4．(2024·阜阳期中)宇宙中大多数恒星系都是双星系统，如图所示，两颗远离其他星系的恒星A和B在相互之间的引力作用下绕O点做匀速圆周运动，且A星距离O点更近．轨道平面上的观测点P相对O点静止，观察发现每隔T时间，两颗恒星与O、P共线，已知引力常量为G，其中一颗恒星的质量为m，另一颗恒星的质量为3m，恒星的半径都远小于它们之间的距离．则以下说法正确的是(　　 ) A．A的质量为m B．该双星系统的运动周期为T C．A、B相距的距离为r＝ D．在相同时间里，A、B两颗恒星与O点连线扫过的面积之比为1∶3 解析：选C　B．观察发现每隔T时间，两颗恒星与O、P共线，该双星系统的运动周期为2T，故B错误； AC.根据万有引力提供向心力有 ＝mArA＝mBrB 解得mArA＝mBrB，＝(rA＋rB) 因此质量大的恒星半径较小，可知，A的质量为3m，又有rA＋rB＝r 解得r＝ 故A错误，C正确； D．单位时间内恒星与O点连线扫过的面积 S＝ 则相等时间内，A、B两颗恒星与O点连线扫过的面积之比为＝＝＝ 故D错误． 故选C. 5．(2024·广西·模拟预测)宇宙空间存在一些离其他恒星较远的三星系统，其中有一种三星系统如图所示，三颗质量均为m的星体位于等边三角形的三个顶点，三角形边长为L.忽略其他星体对它们的引力作用，三星在同一平面内绕三角形中心O做匀速圆周运动，引力常量为G.下列说法正确的是(　　 ) A．每颗星体做圆周运动的线速度为 B．每颗星体做圆周运动的加速度与三星的质量无关 C．若距离L和每颗星体的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的4倍 D．若距离L和每颗星体的质量m都变为原来的2倍，则线速度大小不变 解析：选D　A．任意两颗星体之间的万有引力 F＝G 每一颗星体受到的合力为F1＝F 由几何关系知：它们的轨道半径为r＝L 合力提供它们的向心力＝m联立解得v＝ 故A错误； B．根据＝ma 得a＝ 故加速度与它们的质量有关，故B错误； C.根据＝m 解得T＝π 若距离L和每颗星体的质量m都变为原来的2倍，则周期变为原来的2倍，故C错误； D．根据v＝ 可知，若距离L和每颗星体的质量m都变为原来的2倍，则线速度不变，故D正确． 故选D. 对点练3　天体中的追及相遇问题 6．2023年6月15日13时30分，长征二号丁运载火箭在太原卫星发射中心成功将吉林一号高分06A星等41颗卫星发射升空，卫星顺利进入预定轨道，创造“一箭41星”中国航天新纪录．若本次发射的某卫星处于与赤道平面共面的高轨道做匀速圆周运动，已知该卫星的绕行周期为T，与地球自转同向，地球自转周期为T0(T0＞T)，地球半径为R，引力常量为G，根据以上数据可以推导出的量是(　　 ) A．卫星所受地球的引力 B．地球的质量和密度 C．卫星离地面的高度 D．连续两次经过地面同一点正上方所用的时间 解析：选D　A．设地球质量为M、卫星质量为m、卫星离地面高度为h，卫星受到的引力为 F＝G 由地球质量M、卫星质量m、卫星轨道离地面高度h未知且由题中数据无法计算上述物理量，故无法计算卫星所受地球的引力，故A错误； B．由于地球质量无法估算，所以无法估算地球密度，故B错误； C．由牛顿第二定律 G＝m(R＋h) 可知由题中已知数据无法计算卫星离地面高度，故C错误； D．连续两次经过地面同一点正上方需要满足 t－t＝2π 解得t＝ 故连续两次经过地面同一点正上方所用的时间t可以求出，故D正确． 故选D. 7．(2025·西安模拟)行星冲日是指某一地外行星在绕太阳公转过程中运行到与地球、太阳成一直线的状态，而地球恰好位于太阳和地外行星之间的一种天文现象．设地球绕太阳的公转周期为T，地球环绕太阳公转的轨道半径为r1，火星环绕太阳公转的轨道半径为r2，万有引力常量为G，下列说法正确的是(　　 ) A．太阳的质量为 B．火星绕太阳公转的周期为T C．从火星与地球相距最远到火星与地球相距最近的最短时间为 D．从某次火星冲日到下一次火星冲日需要的时间为 解析：选D　A．设太阳的质量为M，地球的质量为m，根据万有引力提供向心力有 G＝mr1 解得M＝ 故A错误； B．设火星绕太阳公转的周期为T′，根据开普勒第三定律有＝ 解得T′＝T 故B错误； C．地球绕太阳运转角速度为ω＝ 火星绕太阳运转角速度为 ω′＝ 从火星与地球相距最远到火星与地球第一次相距最近的时间为t，则ωt－ω′t＝π 解得t＝ 故C错误； D．设从某次火星冲日到下一次火星冲日，即从火星与地球相距最近到火星与地球第一次相距最近的时间为t′，则有ωt－ω′t＝2π 解得t＝ 故D正确． 故选D. [B级　练综合·提分] 8．(多选)(2025·四川眉山模拟)我国将通过两枚长征十号运载火箭，将“揽月”着陆器和“梦舟”飞船依次送上地月转移轨道．若“揽月”、“梦舟”经地月转移轨道后直接进入共面的环月轨道1、2，同向转动，在环月轨道时，两者均做匀速圆周运动，两轨道到月心的距离分别为R1、R2，且R1＜R2，然后在环月轨道调整“梦舟”使其与“揽月”交会对接，对接后，航天员从飞船进入着陆器．下列说法正确的是(　　 ) A．在环月轨道上，“揽月”的周期大于“梦舟”的 B．“梦舟”可加速与“揽月”对接 C．与对接前相比，对接后航天员随“梦舟”绕月球转动的线速度增大 D．航天员在月面受到的月球引力一定大于在环月轨道受到的万有引力 解析：选CD　A．根据万有引力提供向心力 G＝mr 所以T＝2π 由于R1＜R2 所以，在环月轨道上，“揽月”的周期小于“梦舟”的，故A错误； B．“梦舟”加速将做离心运动，不会与“揽月”对接，故B错误； C．根据万有引力提供向心力 G＝m 所以v＝ 与对接前相比，对接后航天员随“梦舟”绕月球转动的轨道半径减小，线速度增大，故C正确； D．根据F万＝G 可知，航天员在月面受到的月球引力一定大于在环月轨道受到的万有引力，故D正确． 故选CD. 9．(多选)(2025·河北张家口三模)我国的北斗系统主要由地球同步轨道卫星和中轨道卫星组成，若其中两卫星在同一平面内环绕地球做匀速圆周运动，且绕行方向相同，如图甲所示；两卫星之间的距离Δr随时间变化的关系如图乙所示，图中R为地球半径，地球表面重力加速度大小为g，不考虑两卫星之间的作用力，计算时≈3.下列说法正确的是(　　 ) A.中轨道卫星与同步卫星的轨道半径之比为1∶2 B．中轨道卫星的加速度大小为g C．图乙中的T为24小时 D．中轨卫星的运动周期为T 解析：选BD　A．将中轨道卫星设为a，高轨道卫星设为b，两卫星做匀速圆周运动的半径分别为ra、rb，根据图甲和图乙可得 ra＋rb＝9.6R rb－ra＝3.6R 解得ra＝3R rb＝6.6R 故A错误； B．由万有引力定律及牛顿第二定律得 ＝mg ＝ma 将ra＝3R代入解得中轨道卫星的加速度为 a＝g 故B正确； C．设卫星a、b的运行周期分别为Ta、Tb，由图乙可知每隔时间T两卫星距离最近，即每隔时间T，卫星a就比卫星b多转了一周，则有 T－T＝2π 根据开普勒第三定律有 ＝ 联立解得Ta＝T Ta＝2T 由于Tb＝24 h，所以T＝12 h 故C错误，D正确． 故选BD. 10．(多选)经长期观测，人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由相距较近的恒星组成，每个恒星的半径远小于两个恒星之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体，它们在相互间的万有引力作用下，绕某一点做匀速圆周运动，如图所示为某一双星系统，A星球的质量为m1，B星球的质量为m2，它们中心之间的距离为L，引力常量为G，则下列说法正确的是(　　 ) A．A星球的轨道半径为R＝L B．B星球的轨道半径为r＝L C．双星运行的周期为T＝2πL D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则B星球的运行周期为T＝2πL 解析：选CD　AB.双星靠他们之间的万有引力提供向心力，A星球的轨道半径为R，B星球的轨道半径为r，根据万有引力提供向心力有 ＝m1Rω2＝m2rω2 得m1R＝m2r 且R＋r＝L 解得R＝L，r＝L 故AB错误； C．根据万有引力等于向心力 ＝m1R＝m2r 解得T＝2πL 故C正确； D．若近似认为B星球绕A星球中心做圆周运动，则根据万有引力提供向心力有 ＝m2L 解得T＝2πL 故D正确； 故选CD. 学科网（北京）股份有限公司 $$