提分集训(19) 曲线运动的条件与轨迹分析(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　曲线运动的条件与轨迹分析 1．(2023·辽宁高考)某同学在练习投篮，篮球在空中的运动轨迹如图中虚线所示，篮球所受合力F的示意图可能正确的是(　　 ) 解析：选A　篮球做曲线运动，则篮球的速度与合力不在同一条直线上，且篮球的轨迹应向受力的一方发生偏转，故B、C、D错误；当篮球的速度斜向右上方时，A选项符合条件，故A正确． 对点练2　运动的合成与分解 2．(2025·安徽黄山期末)如图所示，某长度为L＝5 m的升降平台以v＝3 m/s的速度匀速上升，一质量为1 kg的小球以相对平台v0＝2 m/s的初速度从平台左端开始运动，运动过程中所受摩擦阻力大小始终为0.3 N ，忽略空气阻力，则(　　 ) A.小球运动过程中速度方向不变 B.小球在平台上运动的时间内平台上升了10米 C.小球滑离平台速度大小为1 m/s D.仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量增大 解析：选B　A．小球参与匀速向上和向右匀减速的两个分运动，速度方向不断改变，故A错误； B.小球在平台上运动的时间满足 L＝v0t－at2 其中a＝ 解得t＝10 s(舍去)或t＝ s 平台上升了x＝vt 解得x＝10 m 故B正确； C.滑离平台时，水平方向的速度为 vx＝v0－at＝1 m/s 根据速度的合成有 v′＝＝m/s 故C错误； D.根据运动的独立性可知，仅增大平台的速度，小球在平台上运动的时间内速度变化量不变，故D错误； 故选B. 3．(2025·天津模拟)某商场设有步行楼梯和自动扶梯，步行楼梯每级的高度是0.15 m，自动扶梯与水平面的夹角为30°，自动扶梯前进的速度是0.76 m/s.有甲、乙两位顾客，分别从自动扶梯和步行楼梯的起点同时上楼，甲在自动扶梯上站立不动，乙在步行楼梯上以每秒上两个台阶的速度匀速上楼．如果该楼层高4.56 m，关于哪位顾客先到达楼上，用时多少，下列说法正确的是(　　 ) A.甲先到达楼上，用时12 s B.甲先到达楼上，用时6 s C.乙先到达楼上，用时15.2 s D.乙先到达楼上，用时7.6 s 解析：选A　由题可知，顾客乙上楼梯的竖直向上的速度为v2＝＝0.3 m/s 顾客甲上楼梯的竖直向上的速度为 v1＝0.76×sin 30° m/s＝0.38 m/s 设楼梯的总高度为h ，则甲到达楼上所用的时间为t1＝＝12 s 乙到达楼上所用的时间为t2＝＝15.2 s 代入数据比较可知t1<t2 故选A. 对点练3　小船渡河模型 4．(2025·浙江联考)“移动靶射击”是模仿猎取走兽的射击竞赛项目，射手用步枪向移动的野兽靶进行射击．移动靶做快速的横方向移动，射手站在移动靶前方不移动．图乙为简化的比赛现场图，设移动靶移动的速度为v1 ，射手射出的子弹的速度为v2 ，移动靶离射手的最近距离为d，要想在最短的时间内射中目标，则(　　 ) A.子弹射中目标的最短时间为 B.子弹射中目标的最短时间为 C.射击时，枪口离目标的距离为 D.射击时，枪口离目标的距离为 解析：选C　AB.子弹射中目标的最短时间为 tmin＝ 选项AB错误； CD.射击时，枪口离目标的距离为 x＝＝ 选项C正确，D错误． 故选C. 对点练4　绳(杆)端速度分解模型 5．(2025·南宁模拟)如图所示，套在竖直细杆上的轻环A由跨过定滑轮的不可伸长的轻绳与重物B相连，对A施加一竖直方向的外力F让轻环A沿杆以速度v匀速上升，从图中M位置上升至与定滑轮的连线水平的N位置，已知AO与竖直杆成θ角，则(　　 ) A.轻环A匀速上升时，重物B加速下降 B.轻环A过位置M时，重物B的速度大小为v cos θ C.轻环A过位置N时，重物B受力平衡 D.重物B下降过程，绳对重物B的拉力小于B的重力 解析：选B　ABD.根据题意，分解A的速度，如图所示 可知，轻环A过位置M时，重物B的速度 vB＝va＝v cos θ A匀速上升时，θ 增大，则cos θ 减小，可知，vB 减小，即重物B减速下降，重物B具有向上的加速度，处于超重状态，则绳对B的拉力大于B的重力，故AD错误，B正确； C.轻环A过位置N时，重物B的速度为零，加速度不为零，重物B受力不平衡，故C错误． 故选B. 6．(2025·海南期末)如图所示，圆心在O点、半径为R的光滑圆弧轨道ABC 竖直固定在水平桌面上，OC 与OA 的夹角为60° ，轨道最低点A与桌面相切，一足够长的轻绳两端分别系着质量为m1 和m2 的两小球(均可视为质点)，挂在圆弧轨道光滑边缘C的两边，开始时m1 位于C点，然后从静止释放，则下列说法正确的是(　　 ) A.在m1 由C点下滑到A点的过程中两球速度大小始终相等 B.在m1 由C点下滑到A点的过程中，m1 机械能守恒 C.若m1 恰好能沿圆弧下滑到A点，则m1＝2m2 D.在m1 由C点下滑到A点的过程中，重力对m1 做功功率不断减少 解析：选C　A．m1 由C点下滑到A点的过程中，小球沿绳子方向的速度是一样的，在m1 滑下去一段过程以后，此时的绳子与圆的切线是不重合，而是类似于圆的一根弦线而存在，所以此时两个物体的速度大小必然不相等的，故A错误； B.在m1 由C点下滑到A点的过程中，绳子拉力对m1 做负功，故m1 的机械能减小，故B错误； C.若m1 恰好能沿圆弧轨道下滑到A点，此时两小球速度均为零，根据机械能守恒可得 m1gR(1－cos 60°)＝m2gR 解得m1＝2m2 故C正确； D.重力的功率为 P＝mgvy 这里的vy 是指竖直的分速度，一开始m1 是由静止释放的，所以m1 开始的竖直速度为零，最后运动到A点的时候，由于此时的切线是水平的，所以此时的竖直速度也是零，但在C到A的过程当中，是肯定有竖直分速度的，所以相当于竖直速度是从无到有再到无的一个过程，也就是一个先变大后变小的过程，所以这里重力功率mgvy 也是先增大后减小的过程，故D错误． 故选C. [B级　练综合·提分] 7．(多选)(2025·烟台月考)一名运动员骑自行车沿如图所示的水平轨道运动，其中abc为一段圆弧轨道，自行车上的码表示数一直为72 km/h，运动员及自行车可视为质点，则(　　 ) A.自行车的速度一直保持不变 B.自行车沿圆弧轨道abc运动到b点时，速度沿圆弧在该点的切线方向 C.整个过程中，自行车与轨道间的摩擦力方向始终与运动方向相反 D.自行车在圆弧轨道abc 上运动时的合力方向不可能沿圆弧的切线方向 解析：选BD　A．沿圆弧轨道abc 运动时，速度大小不变，但方向一直沿切线方向在改变，故速度在变，故A错误； B.曲线运动某点的速度方向沿切线方向，故自行车沿圆弧轨道abc运动到b点时，速度沿圆弧在该点的切线方向，故B正确； C.自行车沿圆弧轨道abc运动时，摩擦力提供向心力，指向圆心，故C错误； D.自行车在圆弧轨道abc上运动时的合力方向指向圆弧的圆心，故D正确． 故选BD. 8．(多选)如图，是儿童很喜欢的玩具坦克车，可以遥控坦克车行驶并在水平面的任意方向发射弹丸．该坦克车以速度v1 沿直线AB匀速行驶，并用弹丸射击直线AB外侧附近的固定靶．坦克车静止时射出的弹丸速度大小为v2 ，且v2>v1 ，固定靶离直线AB的最近距离为d，忽略弹丸受到的空气阻力和竖直方向的下落高度，并且发射时炮口离地高度与靶心高度相同，不计弹丸发射对坦克速度的影响．下列说法正确的是(　　 ) A.弹丸命中固定靶飞行的最短位移为 B.弹丸命中固定靶飞行的最短时间为 C.要命中固定靶且弹丸在空中飞行时间最短，坦克发射处离固定靶的距离为 D.若坦克车到达距离固定靶最近时再发射，无论炮口怎么调整，弹丸都无法射中目标 解析：选BC　A．因v2>v1 ，发射弹丸相当于小船渡河模型，则发射速度斜向上游，合位移沿着AO方向，则最短位移为d ，故A错误； BC.要命中固定靶且弹丸在空中飞行时间最短，则在A点之前发射，速度沿AO方向，最短时间为t＝ 坦克发射处离固定靶的距离为 s＝＝ 故BC正确； D.由于v2>v1 ，若坦克车到达距离固定靶最近时再发射，应调整炮口至左上方，可能射中目标，故D错误． 故选BC. 9．(多选)(2025·石家庄期末)如图1、图2所示，一根长为L的轻杆OA，O端用铰链固定于地面，另一端固定着一小球A，图1中的小球A和图2中的杆分别贴靠着边长为a和b的立方块，当立方块沿地面向右滑动到图示位置(杆与地面夹角为α)时，速度为v，则图1中小球的速度大小vA和图2中小球的速度大小vA′应为(　　 ) A.vA＝v sin α　　　　　　B．vA＝ C.vA′＝sin2α D．vA′＝ 解析：选BC　AB.图1中，小球与立方体在分离之前，小球在立方体上的接触点位置不断下移，实际上观察到的是小球在与立方体接触过程中做圆周运动，将小球的线速度vA 沿水平方向与竖直方向分解，水平方向的分速度等于立方体的速度，则有vA sin α＝v 解得vA＝ 故A错误，B正确； CD.图2中，立方体向右运动过程中，立方体与杆的接触位置不断发生变化，实际上观察到的是立方体接触过程中向右运动，将立方体的速度v 沿杆与垂直于杆方向分解，垂直于杆方向的分速度等于杆上接触点圆周运动的线速度v1 ，则有 v sin α＝v1 小球与杆上接触点圆周运动的角速度相等，则有 ω＝＝ 解得vA′＝sin2α 故C正确，D错误． 故选BC. 10．(2025·大同模拟)如图所示，在风洞实验室中，从A点以水平速度v0向左抛出一个质量为m的小球(可视为质点)，小球抛出后所受空气作用力沿水平方向，其大小为F，经过一段时间小球运动到A点正下方的B点处，重力加速度为g，在此过程中，求： (1)小球离A、B所在直线的最远距离； (2)A、B两点间的距离； (3)小球到达B点时的速率vB. 解析：(1)将小球的运动沿水平方向和竖直方向分解，水平方向有F＝max， v＝2axxmax 解得xmax＝. (2)水平方向速度减小为零所需时间t1＝ 由对称性知小球从A运动到B的总时间 t＝2t1 竖直方向上有y＝gt2＝. (3)小球运动到B点时，有vx＝v0 vy＝gt，则vB＝＝. 答案：(1)　(2) (3) 学科网（北京）股份有限公司 $$