提分集训(2) 匀变速直线运动的基本规律及应用(Word练习)-【金榜题名】2026年高考物理一轮总复习

[A级　练对点·固本] 对点练1　匀变速直线运动的基本规律及应用 1．(2025·河北沧州月考)“百公里刹车距离”是指汽车以100 km/h 的速度行驶时，刹车踩到底，达到最大制动力时的刹车距离．某汽车做百公里刹车距离测试时，先后经过平直公路上A、B 两点，已知A、B 两点之间的距离为L，汽车经过A、B 两点的时刻相差t0，汽车经过A 点时的速度大小为经过B 点时速度大小的4倍，刹车过程可视为匀减速直线运动，则此过程中该汽车刹车时的加速度大小为(　　 ) A．　　　　　　　　B． C． D． 解析：选B　由运动学公式可知 L＝ 由题意可知 vA＝4vB 解得 vB＝，vA＝ 小车的加速度大小为 a＝＝ 故选B. 2．(2025·贵州铜仁质检)汽车行驶时应与前车保持一定的安全距离，通常情况下，安全距离与驾驶者的反应时间和汽车行驶的速度有关．郭老师采用如下方法在封闭平直道路上测量自己驾驶汽车时的反应时间：汽车以速度v1 匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x1 ；然后再以另一速度v2 匀速行驶，记录下从看到减速信号至汽车停下的位移x2，假设两次实验的反应时间不变，加速度相同且恒定不变．可测得郭老师的反应时间为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选A　设司机的反应时间为t，匀减速运动的加速度大小为a，第一次匀减速运动的时间为t1，第二次匀减速运动的时间为t2，则由逆向思维，根据位移与时间的关系有 x1－v1t＝at ① x2－v2t＝at ② 由平均速度公式有 ·t1＝x1－v1t ③ ·t2＝x2－v2t ④ 可得 t1＝ ⑤ t2＝ ⑥ 将⑤代入①解得 a＝ ⑦ 将⑥⑦代入②解得 t＝ 故选A. 3．(多选)(2025·衡阳月考)一质点从A点做初速度为零、加速度为a1的匀加速直线运动，经过一段时间后到达B点，此时加速度突然反向，大小变为a2，又经过同样的时间到达C点．已知A、C的距离为A、B的距离的一半，则a1与a2的大小之比可能为(　　 ) A． B． C． D． 解析：选BC　由题意可画出运动示意图，如图所示． 选从A到B方向为正方向，设AB＝x，则AC＝x，从A到B所用时间为t，则有x＝a1t2，vB＝a1t，若C点在A点右侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝；若C点在A点左侧，从B到C，则有－x＝vBt－a2t2，解得＝，故A、D错误，B、C正确． 对点练2　匀变速直线运动的推论及应用 4．(2025·武汉模拟)2024年3月28日小米SU7在北京发布，若该款汽车在平直道路上行驶时，从某时刻开始的一段时间内其位置与时间的关系是x＝(5t2＋3t＋6)m，则以下说法正确的是(　　 ) A．初始时刻汽车在坐标原点 B．1 s末汽车离坐标原点8 m C．第一秒内平均速度为8 m/s D．前两秒内平均速度为16 m/s 解析：选C　A．初始时刻汽车在坐标x0＝6 m的位置，选项A错误； B．1 s末汽车离坐标原点 x1＝(5×12＋3×1＋6)m＝14 m 选项B错误； C．第一秒内平均速度为 1＝＝8 m/s 选项C正确； D．2 s末汽车离坐标原点 x2＝(5×22＋3×2＋6)m＝32 m 前两秒内平均速度为 2＝＝13 m/s 选项D错误． 故选C. 5．(多选)(2025·河南漯河检测)地铁进站后的运动可以视为匀减速直线运动，某同学站在地铁站观察，看到地铁进站后用时20 s停止，最后1 s内位移大小为0.5 m，则地铁(　　 ) A．进站的加速度大小是2.0 m/s2 B．进站后第1 s内的位移大小是19.5 m C．进站后前10 s位移和后10 s的位移之比为 4∶1 D．进站的初速度大小是20 m/s 解析：选BD　由逆向思维法可把地铁的匀减速运动看作反向的初速度为零的匀加速运动，最后1 s内位移大小为0.5 m，根据位移与时间关系x20＝at，解得加速度大小为a＝1.0 m/s2，故A错误；地铁进站时的初速度大小为v0＝at＝1.0×20 m/s＝20 m/s，故D正确；由x1∶x20＝39∶1知地铁进站后第1 s内的位移大小是x1＝39x20＝19.5 m，故B正确；由初速度为零的匀加速直线运动比例关系可知，地铁前10 s的位移和后10 s的位移之比为3∶1，故C错误． 6．(2024·四川泸州·三模)在2022年北京冬奥会上，中国运动员谷爱凌在自由式滑雪空中技巧项目中勇夺金牌，为国增光．她从助滑坡滑下，从圆弧形跳台上起跳，在空中完成空翻、旋转等动作后在着落坡着陆，假设在着落坡上下滑时做初速度不为零的匀加速直线运动，在AB、BC连续两段相等位移x内运动的时间分别为T1 和T2，如图所示．则在ABC段滑行时的加速度大小为(　　 ) A. B． C． D． 解析：选A　AB、BC连续两段相等位移x内运动的平均速度分别为 v1＝，v2＝ 匀变速直线运动全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据加速度的定义式有 a＝ 解得 a＝ 故选A. [B级　练综合·提分] 7．(2025·山东潍坊期末)2024年6月24日中国滑板街头巡回赛(杭州站)圆满落幕．一运动员在slide(使用滑板在障碍上横向滑动)落地后，在地面上做匀减速滑行，地面上等间距的画有标记a、b、c、d、e等，如图所示，已知相邻标记间距为2 m，现测出他从a标记运动到b标记用时0.4 s，从b标记运动到c标记用时0.6 s，运动员及滑板可视为质点，则该运动员(　　 ) A．滑行的加速度大小为3 m/s2 B．经过b标记的瞬时速度为4.0 m/s C．经过2 s后与a标记的距离为 m D．不能经过d标记 解析：选D　A．根据平均速度公式得 ab＝ m/s＝5 m/s bc＝ m/s＝ m/s 滑行的加速度大小为 a＝＝ m/s2 A错误； B.经过b标记的瞬时速度为 vb＝ab－a×0.2＝ m/s B错误； CD.根据平均速度公式得 ab＝ 解得 va＝ m/s 运动员的运动时间为 t0＝＝1.7 s 运动员的最大位移为 xm＝t0≈4.82 m<xad＝6 m xm＝t0≈4.82 m>≈4.67 m 运动员从a点开始，经过1.7 s停止在距离a点4.82 m处，越过了m处，未到达d点停止，2 s末与a点的距离为4.82 m，大于 m，C错误，D正确． 故选D. 8．(多选)(2025·湖南湘西模拟)甲、乙两辆玩具小车进行比赛，赛道为直轨道．甲小车始终以加速度a匀加速运动，乙小车始终以加速度2a匀加速运动，直至终点．若两车均由静止出发，使用的赛道完全相同，则(　　 ) A．甲、乙到达赛道终点时的速度之比为1∶2 B．甲、乙到达赛道终点时的速度之比为1∶ C．甲、乙完成比赛所用时间之比为1∶ D．甲、乙完成比赛所用时间之比为∶1 解析：选BD　AB.设赛道的长度为L，对甲、乙两辆玩具车由运动学公式 v＝2aL v＝2×2aL 可得甲、乙到达赛道终点时的速度之比为 ＝ 故A错误，B正确； CD.根据 L＝at L＝×2at 可得甲、乙完成比赛所用时间之比为 ＝ 故C错误，D正确． 故选BD. 9．(多选)(2025·武汉模拟)如图所示，一辆汽车在平直公路上以54 km/h的速度沿车道②匀速行驶，驾驶员发现前方无信号灯的斑马线上有行人以0.6 m/s的速度通过A处，立即轻踩刹车，汽车以2 m/s2的加速度减速行驶，当速度降为18 km/h时深踩刹车，汽车以5 m/s2的加速度减速行驶，最终停在停止线前2 m处，当行人匀速运动到达B处后，驾驶员启动汽车继续沿车道②行驶．已知AB＝6 m，下列说法正确的是(　　 ) A．汽车停车让行的时间至少为4 s B．汽车停车让行的时间至少为10 s C．汽车刚开始减速的位置距停止线50.5 m D．汽车刚开始减速的位置距停止线54.5 m 解析：选AD　由题意知v车0＝54 km/h＝15 m/s，v人＝0.6 m/s，a车1＝－2 m/s2，v车1＝18 km/h＝5 m/s，a车2＝－5 m/s2，xAB＝6 m，则t车1＝＝5 s，t车2＝＝1 s，t人＝＝10 s，则t让＝t人－t车1－t车2＝4 s，故A正确，B错误；x车1＝＝50 m，x车2＝＝2.5 m，则x＝x车1＋x车2＋2 m＝54.5 m，故C错误，D正确． [C级　练加强·培优] 10．(2024·江苏南通期中)如图所示，一直路上相邻路口两红绿灯停车线之间距离x0＝1500 m，两信号灯同步交替闪亮，红、绿灯持续时间均为Δt1＝30 s，路口1等绿灯的车排在同一条直线上，前后两车相隔均为x＝2 m，绿灯亮起，第1台车立即加速，后车都比前车滞后Δt2＝2 s起动，所有汽车以加速度a＝2 m/s2 由静止加速到v＝20 m/s，然后匀速前进，已知车的长度均为L＝4 m，安全通过路口的条件是在红灯亮起时车身全部驶过停车线．求： (1)第1台车通过路口1停车线的时间t； (2)绿灯持续亮的过程中能安全通过路口1停车线的车辆数n1 ； (3)随第1台车连续行驶且安全通过第2个路口停车线的总车辆数n2. 解析：(1)根据题意，由运动学公式有 L＝at2 解得 t＝2 s (2)设每一台车加速的时间为t1，加速的位移为x1，绿灯亮的过程中有k1 台车通过停车线，则有 v＝at1，x1＝at L＋(k1－1)(x＋L)＝x1＋v[Δt1－(k1－1)Δt2－t1] 解得 k1＝11.8 即 n1＝11 (3)第1台车和第11台车通过路口1的停车线匀速运动过程中，相邻的两车车头之 间的距离为 Δx＝vΔt2＋L＋x 解得 Δx＝46 m 在第1台车离开路口1后，经Δt1＝30 s时，第1台车距离第2个路口的停车线为x2，则 x2＝x0－x1－v(Δt1－t1) 解得 x2＝1000 m 当路口2的绿灯第2次亮起时，第1台车距离路口2的停车线距离为 x3＝x2－vΔt1＝400 m 设在第2个路口绿灯再次亮的期间，有k2 台车通过该路口停车线，则 vΔt1＝x3＋k2Δx＋L 解得 k2＝4.3 即 n2＝5 答案：(1)2s　(2)11　(3)5 学科网（北京）股份有限公司 $$