第一章 丰富的图形世界 回顾与思考 课件 -2025-2026学年北师大版数学七年级上册

1.3 回顾与思考 1 回顾与思考 1.3 回顾与思考 1.3 回顾与思考 1. 生活中有哪些你熟悉的几何体?它们分别有什么特点? 请举例说明。 (1) 正方体，正方体有6个面，每个面都是正方形，有8个顶点，12条棱，如魔方等； (2) 长方体，长方体有6个面，相对的面形状相同，有8个顶点，12条棱，如砖、文具盒等； 1.3 回顾与思考 (3) 棱柱，棱柱上、下底面是两个平行且相同的多边形，侧面由平行四边形围成，如螺帽等； (4) 圆锥，圆锥只有一个底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点，如铅锤、漏斗等； (5) 圆柱，圆柱上、下两个底面都是圆且大小相同，侧面是曲面，如笔筒、树桩等； (6) 球，球由一个曲面围成，如乒乓球、台球等。 1.3 回顾与思考 2. 举例说明你对点、线、面、体之间关系的认识。 点动成线，线动成面，面动成体。 1.3 回顾与思考 3. 找出两个几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面。 (答案不唯一) 正方体、圆锥等。如下图。 1.3 回顾与思考 4. 举出一个几何体，使得从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图都一样。你能举出几个? 解：(1) 正方体：从三个方向看到的形状图都是正方形； (2) 球：从三个方向看到的形状图都是圆 1.3 回顾与思考 5. 有哪些方法可以把立体图形转化为平面图形?这些方法各有什么特点? 方法：(1) 将立体图形适当地剪开就可以展开成平面图形。 (2) 一个立体图形从正面、左面、上面看，画出从三个不同方向看到的形状图，就可以把立体图形转化为平面图形。 1.3 回顾与思考 这些方法的共同特点是都能把立体图形转化为平面图形；反过来，也可以由展开图或从三个方向看到的形状图想象出立体图形。体现了立体图形和平面图形之间的转化。 1.3 回顾与思考 6. 梳理本章内容，用适当的方式呈现全章知识结构，并与同伴进行 1.3 回顾与思考 复习题 1.3 回顾与思考 〉〉知识技能 1. 折一折，连一连。 1.3 回顾与思考 2. 图中哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱? 先想一想，再折一折。 〉〉数学理解 不可以 可以 不可以 1.3 回顾与思考 3. 将下图中各几何体的截面用阴影表示出来，并分别指出它们的形状。 六边形 长方形 梯形 平行四边形 1.3 回顾与思考 4. 用一个平面截一个正方体，截面的形状可能是长方形吗? 用一个平面截一个长方体，截面的形状可能是正方形吗? 与同伴进行交流。 两种都可以。 1.3 回顾与思考 5. 在图中剪去 1 个小正方形，使得到的图形经过折叠能够围成一个正方体。先想一想，再试一试。 解：剪掉后的图形如图所示。 1.3 回顾与思考 6.下列图形是正方体表面的展开图，将它们折叠成正方体后，与“1”“2”“3”面相对的面分别是什么? 1.3 回顾与思考 与“1”面相对的面是“4”； 与“2”面相对的面是“6”； 与“3”面相对的面是“5”。 1.3 回顾与思考 与“1”面相对的面是“5”； 与“2”面相对的面是“4”； 与“3”面相对的面是“6”。 1.3 回顾与思考 与“1”面相对的面是“6”； 与“2”面相对的面是“4”； 与“3”面相对的面是“5”。 1.3 回顾与思考 与“1”面相对的面是“6”； 与“2”面相对的面是“4”； 与“3”面相对的面是“5”。 1.3 回顾与思考 7. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状图如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数。请画出从正面和从左面看到的这个几何体的形状图。 解：如图所示。 1.3 回顾与思考 8. 用若干大小相同的小立方块搭一个几何体，使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如图所示。根据你所搭的几何体画出从左面看到的它的形状图。你还能搭出满足条件的其他几何体吗? 试一试! 解：方案一 (如图所示)： 1.3 回顾与思考 方案二 (如图所示)： 提示：方案还有很多种，可以根据摆出的不同几何体来画出从左面看到的形状图。 1.3 回顾与思考 ※9. 一个几何体由若干大小相同的小立方块搭成，图中所示的分别是从它的正面、上面看到的形状图，这个几何体至少是用多少个小立方块搭成的? 解：这个几何体至少是用6个小立方块搭成的。 1.3 回顾与思考 〉〉问题解决 10. (1) 将正方体沿图中红色的棱剪开，请画出它的展开图。 (2) 请你编一道类似(1)的题目。如果正方体是“无盖”的呢? 解：(1)如图所示。 1.3 回顾与思考 11. 甲、乙、丙三人组成一个小组，甲用若干大小相同的小立方块搭成一个几何体，乙用自己的方式描述这个几何体的形状，丙在不看这个几何体的情况下仅根据乙的描述搭出这个几何体。小组内三人互换角色，继续这个活动。 略 1.3 回顾与思考 ※12. 如图，已知长方形的长为a、宽为b，将这个长方形分别绕它的长和宽旋转一周，可以得到两个圆柱。这两个圆柱的侧面积有什么关系? 1.3 回顾与思考 解：图(1)中圆柱的侧面积为 2πb · a=2πab。 图(2)中圆柱的侧面积为 2πa · b=2πab。 所以这两个圆柱的侧面积相等。 1.3 回顾与思考 13. 形状的展开图? 将你的成果以演示文档的形式进行展示与交形状的展开图? 将你的成果以演示文档的形式进行展示与交流。 略 1.3 回顾与思考 〉〉联系拓广 14. 请查阅资料，了解“虚拟数字人”的研究进展。 略 1.3 回顾与思考 本课结束 $$