专题1.9 相反数（专项练习）-2025-2026学年七年级数学上册基础知识专项突破讲与练（人教版）

专题1.9 相反数（专项练习） 1、 选择题（8×3=32分） 1．（24-25七年级上·福建三明·期末）如果与-2025互为相反数，那么的值是（   ） A．-2025 B． C． D．2025 【答案】D 【分析】此题主要考查了相反数的定义，解题的关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义解答即可． 解：∵与互为相反数， ∴， 故选：D． 2．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）的相反数的倒数是（    ） A． B．3 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了化简多重符号、相反数、倒数，先求出，再根据相反数和倒数的定义计算即可得解． 解：∵， ∴的相反数为， ∴的相反数的倒数是， 故选：A． 3．（2025·内蒙古·二模）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与3 B．3与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】本题考查了相反数的定义，理解相反数的定义是解题的关键．根据只有符号不同的两个数互为相反数求解即可． 解：A：与不互为相反数，故此选项不符合题意； B：与不互为相反数，故此选项不符合题意； C：与互为相反数，故此选项符合题意； D：与不互为相反数，故此选项不符合题意； 故选：C． 4．（2024七年级上·全国·专题练习）下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了相反数，多重符号的化简方法．根据相反数的定义解答即可． 解：A、，本选项不符合题意； B、，本选项不符合题意； C、，本选项符合题意； D、，本选项不符合题意． 故选：C． 5．（22-23七年级上·山东滨州·期末）若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据互为相反的两个数的和是即可得到正确选项． 【详解】解：∵不为的有理数与互为相反数， ∴, ∴①②③错误，④正确； 故选． 【点睛】本题考查了相反数的定义和性质，熟记相反数的性质以及定义是解题的关键． 6．（22-23七年级上·河南信阳·阶段练习）下列数：，，，，，，，，其中负分数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】A 【分析】本题考查负分数的识别．解题的关键是理解：小于零的分数是负分数；整数和分数统称为有理数．据此解答即可． 【详解】解：下列数：，，，，，，，， 其中负分数有，，共个． 故选：A． 7．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（   ） A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 【答案】C 【分析】根据0的相反数是0；互为相反数的两个数的和为0，对各说法进行判断作答即可． 解：若a、b互为相反数，则，正确，故①符合要求； 若，则a、b互为相反数，正确，故②符合要求； 若a、b互为相反数，当时，，错误，故③不符合要求； 若，则，即，a、b互为相反数，正确，故④符合要求； 故选：C． 【点拨】本题考查了相反数的应用．熟练掌握0的相反数是0；互为相反数的两个数的和为0，是解题的关键． 8.（23-24七年级上·陕西西安·期中）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，相反数的定义，熟练掌握这些知识点是解题的关键．根据题意得出与互为相反数，与互为相反数，再根据表示数与的点相距30个单位长度即可求出表示数的点到原点的距离为15，再根据表示数的点与原点的距离是表示数的点与原点距离的求出的值，从而求出的值． 【详解】解：表示数的点与表示数的点到原点的距离相等， 与互为相反数，即原点在、之间，如图， 与互为相反数，且表示数与的点相距30个单位长度， 表示数的点到原点的距离为15， 表示数的点与原点的距离是表示数的点与原点距离的， ， ， 故选：D． 9．（21-22七年级上·山西吕梁·期末）如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有（   ）个    A． B． C． D． 【答案】C 本题主要考查了数轴和正负数，先根据相反数的意义，确定原点，再根据各数在原点的位置确定数的正负，根据相反数的意义确定原点的位置是解决本题的关键． 【解答】解：∵， ∴与互为相反数， ∴原点为，如图：    则在原点左侧的数有三个， 即，，，四个数中负数有个． 故选：． 10．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（    ） A．2017 B．2016 C．2015 D．2014 【答案】A 【分析】本题考查了数轴的知识，解决本题的关键是根据图形翻折次数找出规律，利用规律解决问题． 作出草图，观察发现，每3次翻转为一个循环组依次循环，用2018除以3余2，可得翻转2018次后点B在数轴上，由此求得点B所对应的数即可． 【详解】如图，每3次翻转为一个循环组依次循环， ∵， ∴翻转2018次后点B在数轴上， ∴点B对应的数是． 故选：A． 2、 填空题（6×3=18分） 11．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）式子所表示的意义是 ． 【答案】的相反数 【分析】本题考查相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键； 根据相反数的定义即可求解； 解：根据题意可知，式子所表示的意义是的相反数； 故答案为：的相反数 12．（24-25七年级上·重庆石柱·阶段练习）化简： ． 【答案】 【分析】本题考查多重符号化简，根据“负负得正”计算即可得出答案． 解：， 故答案为：． 13．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知，则的值是 ． 【答案】 【分析】本题考查相反数，化简多重符号，根据互为相反数的两个数的和为0，得到，然后化简多重符号即可． 解：∵， ∴， ∴； 故答案为： 14．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则 ． 【答案】0 【分析】a的相反数是最大的负整数，则， b的相反数是最小的正整数，则，代入计算即可． 解：∵a的相反数是最大的负整数， ∴， ∵b的相反数是最小的正整数， ∴， ∴， 故答案为：0． 【点拨】本题考查了相反数的性质，最大的负整数是，最小的正整数是1，熟练掌握相反数的性质是解题的关键． 15．（24-25七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）如图，在一个不完整的数轴上有三个点，数轴的单位长度为1．若点表示的数互为相反数，则图中点表示的数是 ． 【答案】1 【分析】本题考查的是相反数在数轴上的位置，根据给出的条件可求得原点的位置，然后求C表示的数即可． 解：∵点表示的数互为相反数， ∴原点在图中所示位置： ∴点表示的数． 故答案为：． 16．（24-25七年级上·安徽宣城·期中）已知点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，，，若点 C 所表示的数为 m，则点 A 所表示的数为 ．（用含 m 式子表示） 【答案】 【分析】本题考查了数轴，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．根据题意和数轴可以用含m的式子表示出点B表示的数，本题得以解决． 解：∵O为原点，，，点C所表示的数为m， ∴点B表示的数为， ∴点A表示的数为：． 故答案为：．特别注明：表示成-（m+2）也算正确， 17．（2023七年级上·全国·专题练习）用“”与“”表示一种法则：，，如，则 ． 【答案】2018 【分析】根据新定义可得，，再计算即可． 【详解】解：由题意得：，， ∴， 故答案为：； 【点睛】本题是一种新定义问题，间接考查了相反数的概念，一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．解题的关键是根据题意掌握规律． 18．（22-23七年级上·河北保定·期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数． （1）图中点C表示的数是 ； （2）若点D在数轴上，且，则点D表示的数为 ． 【答案】 1 或4 【分析】（1）根据A、B表示的数互为相反数，得到的中点即为原点的位置，进而得到点C表示的数即可； （2）根据数轴上两点间的距离公式，即可得到点D表示的数． 解：（1）∵点A、B表示的数互为相反数， 则：的中点即为原点的位置， 如图所示： ∴点C表示的数为：； 故答案为：1； （2）由（1）知，点C表示的数为：， ∵ ∴当在点C左侧时，点C向左移动3个单位得点表示的数为-2；当在点C右侧时，点C向左移动3个单位得点表示的数为4； 综上：点表示的数为或4； 故答案为：或4． 【点拨】本题考查数轴上两点间的距离．解题的关键是根据题意，确定数轴上原点的位置． 3、 解答题（4题共计30分） 19.（6分）（20-21七年级上·河南鹤壁·阶段练习）已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值． 【答案】 【分析】根据相反数的概念求出x，y，z的值，代入x+y+z即可得到结果． 解：的相反数是， ， 的相反数是， ， 的相反数是， ， ． 【点拨】本题主要考查了相反数的定义（只有符号不同的两个数互为相反数），解决本题的关键是要熟练掌握相反数的概念． 20.（8分）（24-25七年级上·四川乐山·期末）已知一列数：，，0，， （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“”符号连接各数． 【答案】（1）见分析；（2） 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数、利用数轴比较有理数的大小，采用数形结合的思想是解此题的关键． （1）先将化简，再将各数表示在数轴上即可； （2）根据数轴即可得出答案． 解：（1）解：， 将数轴上表示各数如图所示： （2）解：由数轴可得：． 21.（8分）（24-25六年级上·上海·期中）（1）如图，在数轴上点表示的数是_____，点表示的数是_____； （2）请在数轴上用点表示数的相反数； （3）如果该数轴上点与点之间的距离是，那么点表示的数是______． 【答案】（1），；（2）见分析；（3）或 【分析】本题主要考查了数轴，相反数，两点间的距离，熟知数轴上的点所表示数的特征及相反数的定义是解题的关键． （1）根据所给数轴即可得到答案； （2）根据题意将点击在数轴上表示出来即可和； （3）根据数轴上点所表示数的特征即可解决问题． 解：（1）由数轴可知， 点表示的数是，点表示的数是； 故答案为：，； （2）的相反数是， 如图，点即为所求； （3）点与点之间的距离是，数形结合，观察得出 点表示的数是或， 故答案为：或． 22.（8分）（24-25七年级上·四川自贡·期中）已知数在数轴上对应的点如图所示： （1） ， ．（填“”、“”或“”） （2）在数轴上标出的相反数的对应点的位置． （3）若与相隔个单位长度，求的值． 【答案】（1），；（2）见分析；（3）． 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点间的距离，相反数的定义等知识，掌握相关知识是解题的关键． （1）根据数轴在原点的左侧，在原点的右侧即可得出答案； （2）根据相反数的定义得到为正数，为负数，然后在数轴表示出来即可； （3）由与相隔个单位长度，得到与的对应点距离原点个单位长度，又因为为负数，得到． 解：（1）解：由数轴可知，在原点的左侧，在原点的右侧， ∴，， 故答案为：，； （2）解：∵为负数，则其相反数为正数，在数轴上位于原点右侧， 为正数，则其相反数为负数，在数轴上位于原点左侧， 如图： （3）解：∵与相隔个单位长度， ∴与的对应点距离原点个单位长度， 又∵为负数， ∴． 23．（10分）（24-25七年级上·宁夏吴忠·期中）在数轴上有三个点A，B，C，如图所示． (1)A点表示的数是 ，B点表示的数距离原点有 个单位长度． (2)在数轴上表示有理数和． (3)将点C向左平移2个单位得到数m，则表示数m的点与点A 的距离是多少？ 【答案】(1)，2 (2)见解析 (3)3 【分析】本题考查了在数轴上表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点．熟练掌握在数轴上表示数，数轴上两点之间的距离，数轴上的动点是解题的关键． （1）根据在数轴上表示数进行作答即可； （2）在数轴上表示出有理数即可； （3）由数轴可知，点C表示的数为3，然后求解平移后点所对的数即可． 【详解】（1）解：由题意得：A点表示的数是， 由题意得：B点表示的数距离原点有2个单位长度， 故答案为：，2； （2）， 在数轴上表示有理数和，如下图： （3）由题意得：点C表示的数为3， ， ∴点C向左平移2个单位得到数m为1， ， 表示数m的点与点A 的距离是3 24．（12分）（24-25七年级上·广东广州·期中）如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8． (1)点A表示的数为 ，点F表示的数为 ； (2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为 ； (3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？请说明理由． (4)数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离是3.7，则点M，N之间的距离为多少？请说明理由． 【答案】(1)，4 (2)D与F，C与G (3)13个，理由见解析 (4)1.3或8.7，理由见解析 【分析】本题考查用数轴上的点表示有理数，数轴上两点间的距离，数轴上的动点问题．利用数形结合和分类讨论的思想是解题关键． （1）由题意可得出，结合任意相邻两点间的距离都相等，即可得出，，进而得出点A表示的数为，点F表示的数为4； （2）根据相反数的定义结合数轴的性质得出表示的数互为相反数的两点，位于原点两侧，且距原点的距离相等，即可求解； （3）结合题意可知，即得出点P在这条线段上，再根据点P表示的数是整数，即可解答； （4）分类讨论：①当点M和N位于点D同一侧时和②当点M和N位于点D异侧时，求解即可． 解：（1）解：因为点E表示原点，点G表示的有理数是8， 所以． 因为任意相邻两点间的距离都相等， 所以，， 所以点A表示的数为，点F表示的数为4； （2）解：因为表示的数互为相反数的两点，位于原点两侧，且距原点的距离相等， 所以由数轴可知表示的数互为相反数的两点为D与F，C与G； （3）解：由数轴可知点C、F分别表示的数是，4， 因为点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12， 所以点P在这条线段上． 又因为P表示的数是整数， 所以点P可能是，，，，，，，，0，1，2，3，4共计13个， 所以这样的点P共有13个； （4）解：分类讨论：①当点M和N位于点D同一侧时， ； ②当点M和N位于点D异侧时， ； 所以点M，N之间的距离为1.3或8.7． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题1.9 相反数（专项练习） 1、 选择题（8×3=32分） 1．（24-25七年级上·福建三明·期末）如果与-2025互为相反数，那么的值是（   ） A．-2025 B． C． D．2025 2．（23-24七年级上·新疆喀什·期中）的相反数的倒数是（    ） A． B．3 C． D． 3．（2025·内蒙古·二模）下列各组数中，互为相反数的是（    ） A．与3 B．3与 C．与 D．与 4．（2024七年级上·全国·专题练习）下列化简正确的是（   ） A． B． C． D． 5．（22-23七年级上·山东滨州·期末）若不为的有理数与互为相反数，同学们化简后得出了下列不同的结果：①；②；③；④.其中结果错误的个数为（    ） A． B． C． D． 6．（22-23七年级上·河南信阳·阶段练习）下列数：，，，，，，，，其中负分数有（    ） A．个 B．个 C．个 D．个 7．（23-24七年级上·广东深圳·期中）下列说法：①若a、b互为相反数，则；②若，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则；④若，则a、b互为相反数．其中正确的结论是（   ） A．②③④ B．①②③ C．①②④ D．①③④ 8.（23-24七年级上·陕西西安·期中）小明在一张纸面上画了一条数轴（原点未标出），有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，表示数a的点与表示数c的点到原点的距离相等，表示数b与的点相距30个单位长度，若表示数a的点与原点的距离是表示数b的点与原点距离的，则c的值为（　　） A． B． C． D． 9．（21-22七年级上·山西吕梁·期末）如图，四个有理数，，，在数轴上对应的点分别为，，，，若，则，，，四个数中负数有（   ）个    A． B． C． D． 10．（24-25七年级上·河北邯郸·期中）等边在数轴上的位置如图所示，点、对应的数分别为0和，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点所对应的数为1；则翻转2018次后，点B所对应的数是（    ） A．2017 B．2016 C．2015 D．2014 2、 填空题（6×3=18分） 11．（24-25七年级上·湖南娄底·期末）式子所表示的意义是 ． 12．（24-25七年级上·重庆石柱·阶段练习）化简： ． 13．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）已知，则的值是 ． 14．（23-24七年级上·山东德州·阶段练习）如果a的相反数是最大的负整数，b的相反数是最小的正整数，则 ． 15．（24-25七年级上·内蒙古鄂尔多斯·期末）如图，在一个不完整的数轴上有三个点，数轴的单位长度为1．若点表示的数互为相反数，则图中点表示的数是 ． 16．（24-25七年级上·安徽宣城·期中）已知点 O，A，B，C 在数轴上的位置如图所示，O 为原点，，，若点 C 所表示的数为 m，则点 A 所表示的数为 ．（用含 m 式子表示） 17．（2023七年级上·全国·专题练习）用“”与“”表示一种法则：，，如，则 ． 18．（22-23七年级上·河北保定·期末）如图，数轴上有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数． （1）图中点C表示的数是 ； 3、 （2）若点D在数轴上，且，则点D表示的数为 ． 4、 解答题（4题共计30分） 19.（6分）（20-21七年级上·河南鹤壁·阶段练习）已知的相反数是，的相反数是，的相反数是，求的值． 20.（8分）（24-25七年级上·四川乐山·期末）已知一列数：，，0，， （1）在数轴上画出表示下列各数的点； （2）并用“”符号连接各数． 21.（8分）（24-25六年级上·上海·期中）（1）如图，在数轴上点表示的数是_____，点表示的数是_____； （2）请在数轴上用点表示数的相反数； （3）如果该数轴上点与点之间的距离是，那么点表示的数是______． 22.（8分）（24-25七年级上·四川自贡·期中）已知数在数轴上对应的点如图所示： （1） ， ．（填“”、“”或“”） （2）在数轴上标出的相反数的对应点的位置． （3）若与相隔个单位长度，求的值． 23．（10分）（24-25七年级上·宁夏吴忠·期中）在数轴上有三个点A，B，C，如图所示． (1)A点表示的数是 ，B点表示的数距离原点有 个单位长度． (2)在数轴上表示有理数和． (3)将点C向左平移2个单位得到数m，则表示数m的点与点A 的距离是多少？ 24．（12分）（24-25七年级上·广东广州·期中）如图，在数轴上标出的所有点中，任意相邻两点间的距离都相等．已知点E表示原点，点G表示的有理数是8． (1)点A表示的数为 ，点F表示的数为 ； (2)在数轴上标出的所有点中，表示的数互为相反数的两点为 ； (3)点P为数轴上一点，且表示的数是整数，若点P到点C的距离与点P到点F的距离之和为12，则这样的点P共有多少个？请说明理由． (4)数轴上有两个点M，N，点M到点D的距离为5，点N到点D的距离是3.7，则点M，N之间的距离为多少？请说明理由． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$