20.1.2中位数和众数课件2024--2025学年人教版数学八年级下册

第二十章 数据的分析 20.1.2 第1课时 中位数和众数 学习目标 目标1 目标2 重难点 理解中位数、众数的概念 会求一组数据的中位数、众数 掌握中位数、众数的作用，会分析实际问题 学习目标 目标1 目标2 重难点 理解中位数、众数的概念 会求一组数据的中位数、众数 掌握中位数、众数的作用，会分析实际问题 数学期中考试，小明同学得了78分.全班共30人，其他同学的成绩为1个100分， 4个90分， 22个80分，以及一个2分和一个10分.小明回家告诉妈妈说，他这次成绩处于班级“中上水平” 小明说谎了吗? 导入新课 讲授新课 我这里报酬不错, 月平均工资是6000元,你在这儿好好干! 经理，我来应聘工作 窃喜， 其实我要五千 就知足了 第二天，小王就上班了... 你欺骗了我,我已问过其他职员,没有一个职员的工资超过6000元. 平均工资确实是每月6000元,你看看公司的工资报表 小王在公司工作了一周后 讲授新课 我们好几个人工资都是3000元 我的工资是4000元,在公司算中等收入 我的工资是3600元 我的工资是3500元 讲授新课 讲授新课 问题1 下表是某公司员工月收入的资料． （1）计算这个公司员工月收入的平均数； （2）如果用（1） 算得的平均数反映公司全体员工月收入水平，你认为合适吗？ 平均数远远大于绝大多数人（22人）的实际月工资，绝大多数人“被均”不合适． 中位数 6276元 讲授新课 问题2 该公司员工的中等收入水平大概是多少元？你是怎样确定的？ “平均数”和“中等水平”谁更合理地反映了该公司绝大部分员工的月工资水平？这个问题中，中等水平的含义是什么？ 一半人月工资高于该数值，另一半人月工资低于该数值；中等水平的含义是中位数． 将n个数按由低到高的顺序排列，处在正中间位置是中位数. 中位数： 我是中位数 讲授新课 知识要点 讲授新课 将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 思考：中位数有何意义？ 2.如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1.中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3.如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 中位数的特征及意义： 当堂练习 下面几组数据的中位数是多少？ 中位数：3 排序 当堂练习 下面几组数据的中位数是多少？ 中位数：2.5 A.平均数 当堂练习 在演讲比赛中，你想知道自己在所有的选手当中处于什么水平，应该关心的是（ ） B.中位数 C.众数 中位数的特征及意义 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半。反映一组数据的中间水平 B 当堂练习 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间（单位：min）如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 （1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？ 解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 中位数= 当堂练习 （2）一名选手的成绩是142min，他的成绩如何？ 解：由（1）知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有______选手的成绩快于147min，有______选手的成绩慢于147min. 这名选手的成绩是142min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好. 147 一半 一半 147min 一半以上 讲授新课 众数 如果小张是该公司的一名普通员工，那么你认为他的月工资最有可能是多少元？ 如果小李想到该公司应聘一名普通员工岗位，他最关注的是什么信息？ 思考： 3000元 大多数人的收入水平，即11个员工的工资是3000元. 月收入/元 45000 18000 10000 5500 5000 3400 3000 1000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 讲授新课 众数的定义：把一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数 下面一组数据的众数是多少？ （1）一组数据的众数一定出现在这组数据中 （2）一组数据的众数可能是一个，多个或者没有. （3）出现次数最多（但众数不是次数） A.5 数据1, 2, 8 , 5, 3, 9, 5, 4, 5 ，4，的众数是（ ） B.4 C.3 A D.6 A.3和4 数据, 2, 4, 3, 4, 5, 3的众数是（ ） B.4 C.3 A D.5 A.25，25 数据, 23, 25, 28, 22出现的次数依次为2、5、3、4则这组数据中的众数和和中位数是是（ ） B.24,25 C.23,24 A D.23,25 平均数、中位数和众数的比较 统计量 相同点 优点 缺点 求法 个数 平均数 都是数据的代表，从不同侧面反映了数据的特点 反映总体水平 受极端值的影响 公式 唯一 中位数 反映中等水平 不能全面反映数据 先排序再求数 唯一 众数 反映多数水平 有多个众数时没多大意义 出现次数最多 不唯一 当堂练习 1.跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的( ) A.平均数 B.众数 C.中位数 D.加权平均数 2. 数学老师布置10道选择题作业，批阅得到如下统计表，根据表中数据可知，这45名学生答对题数组成的样本的中位数是_____，众数是_____. 答对题数 7 8 9 10 人数 4 18 16 7 C 9 8 当堂练习 3 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如表所示.你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议码？ 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 当堂练习 解：由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， _______是这组数据的众数，它的意义是：_______cm的鞋销量最大. 因此可以建议鞋店多进_______cm的鞋. 思考：你还能为鞋店进货提出哪些建议？ 尺码/cm 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 23.5 23.5 23.5 课堂延伸 中位数和众数在我们生活中的运用 1.找工作的话你还会看月平均工资吗？ 2.开店怎么进货？ 现在你相信学好数学很重要了吧！ 课堂小结 1.中位数、众数的定义 2.怎么求一组数据的中位数、众数 3.中位数、众数在实际问题中的应用 请从以下作业中选择一项完成： 1.制造原子弹一枚 2.制造一台永动机 3.和张继科比赛乒乓球并获胜 4.和博尔特跑步并超越 5.完成小练42页1-6题 布置作业 中位数和众数 20.1.2 谢 谢 聆 听 null 2020-04-09 17:10 1697.9585 null 2020-04-01T14:47:46+08:00 1906.938 $$