易错强化练-【龙门之星】2024-2025学年六年级数学下册同步测试（人教版）

易错强化练 位第1、2单元易错专项训练 易错点○不能正确理解具有相反意义的量的含义 1.下列说法错误的有( )。(填序号) ①若电梯上升4层记作十4层，则电梯下降4层记作一4层 ②若身高增加2cm记作+2cm,则体重减少2kg应记作一2kg ③若向西走100m记作十100m,则向南走200m可以记作一200m 易错点三无法在具体情境中理解“0”的含义 2.体育课上，8名男生进行引体向上测试，以能做7个为标准，超过的用正数表示，不足的用负数表 示。记录成绩如下：2个、一1个、0个、3个、一2个、一3个、1个，0个。 (1)这8名男生中有儿名男生的测试成绩没有 (2)这8名男生分别做了多少个引体向上？ 达到标准？ 易错点自混淆折扣价和便宜的钱数 3.商场搞促销，以下商品中，买一件打九折，买两件打八五折。李阿姨买一条裙子，需要多少钱？王 阿姨买一条裤子和一件外套，能便宜多少钱？ 144元 160元 186元 易错点四未理解税后余额的含义 4.客缘酒店今年第二季度营业额按5%纳税，税后余额是285万元。客缘酒店第二季度纳税多少 万元？ 机遮策路 税后余额是营业额与应纳 税颜的差，它不是税率的单 易错点五计算利息时，弄错时间和利率 位“1”。 5.《九章算术》中有这样一道题：今有贷人千钱，月息三十。今有贷人七百五十钱，九日归之。息几 何？（一个月按30天计算） 规避质略 列式计算利息时，与月利率 相乘的是“月数“，与日利率 相乘的是“日数”，不能混淆。 下册·R版 易错强化练 65 第3单元易错专项训练 易错点○不明确等底等高的圆柱与圆锥的体积之间的关系 1.选一选。（从下列选项中选出正确的选项） (1)图中圆锥的体积是圆柱( )的体积的】，与圆锥体积 3 相等的是圆柱( ). A.① B.②@ C.③ (2)图中圆柱①的体积是圆柱②的体积的( )倍，是圆柱③的体积的( )倍。 A.3 B.6 C.9 2.我会填。 (1)一个圆柱与一个圆锥等底等高，如果圆柱的体积是7cm2,那么圆锥的体积是( )cm3;如 果圆锥的体积是7cm3,那么圆柱的体积是( )cm3。 (2)一个圆锥形麦堆，底面半径是3m,高是1.5m,把它装入圆柱形的麦囤内。如果麦囤与麦堆等 底，则麦囤内麦子的高度是( )m:如果麦囤内麦子与麦堆等高，则麦囤的底面积是 )m2。 (3)一个圆柱和一个圆锥等底等高，其体积之和是108cm3,则圆锥的体积是( )cm3。 易错点二已知圆锥体积求其他数据时，忽略了体积要先乘3 3.一个圆锥的体积是32cm3,底面积是16cm,圆锥的高是多少厘米？ 规避黄略 已知圆雏的体积和底面积 (或高)，求圈锥的高（或底面 积)，体积要先乘3再除以底 面积（或高）。 易错点三没有正确理解圆柱、圆锥切割前后的变化 4.一个圆锥的底面直径是10cm,将它沿底面直径经过顶点切开后，表面积比原来增加了90cm。这 个圆锥的体积是多少立方厘米？ 5.一根圆柱形木料高15dm,若沿底面直径切成两个半圆柱，表面积增加了60dm2。这根木料原来的 表面积是多少？若把这根木料削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是多少？ 66 龙门之星 数学·6年级 第4单元易错专项训练 易错点○ 对比例的意义和基本性质理解有误 1.填一填。 （1给2.4，行8这三个数配上一个数组成比例. ①把2.4和同时作内项（或外项），再配上( )可以组成比例。②把君和同时作内项（或外 项)，再配上( )可以组成比例。 (2)①在3：5=12：20中，第一个比的前项增加3，要使比例仍然成立，第二个比的后项应减少 ( )。②在18：20=36：40中，第一个比的后项减去4，要使比例仍然成立，第二个比的前项 应增加( )。 易错点三不能正确判断两个量是否成正比例或反比例关系 2.选一选。（从下列选项中选出正确的选项） (1)圆的面积一定，圆的半径与圆周率( )关系。 A.不成比例 B.成正比例 C.成反比例 D.无法确定 (2)下面说法错误的是( )。 A.速度一定，汽车行驶的时间与路程成正比例关系 现避英略 B.用方砖铺一间教室的地面，方砖的边长与方砖块数成反比例 判断两个量成正比例关系或反比 关系 例关系时，先判断这两个量是否 C.梯形的面积和高不变，上底与下底不成比例关系 是相关联的量，再判断两种量是 比值一定还是乘积一定。 D如果号号，y均不为0)，那么x与y成反比制关系 易错点白对比例尺的应用掌握不准 3.看图完成下面各题。 超市 北 (1)学校到汽车站的实际距离是2800m,图上距离是 1 )cm,这幅地图的比例尺是( )。 学校T (2)学校到超市的图上距离是( )cm,实际距离是 汽车站 )m。 广场 (3)小龙家在学校北偏东45°方向，实际距离为2400m的地 方，请在图中标出小龙家的位置。 易错点四运用比例知识解决问题时，没有理清数据之间的关系 4.某工程队铺一条管道，前6天铺了216m。照这样计算，还要用12天才能把管道铺完，这条管道一 共长多少米？（用比例知识解答） 下册·R版 易错强化练 6 第5单元易错专项训练 易错点○没有理解鸽巢原理，错用“商十余数”解决鸽巢问题 1.体育课上，8个小朋友进行投篮练习，他们一共投进46个球，总有1个小朋友至少投进多少个球？ 下面谁的想法是对的？请说明理由。 因为46÷8=5（个）…6 因为46÷8=5（个）…6 (个)，5+1=6（个），所以 (个)，5+6=11（个），所以 总有1个小朋友至少投 总有1个小朋友至少投 进6个球 选11个球 小龙 小星 2.六年级有540名学生，其中六(4)班有39名学生。（一年按366天计算） (1)六年级学生中，至少有多少人在同一天过生日？(2)六(4)班学生中，至少有多少人星座相同？ 易错点二混淆“物体数”与“鸽巢数”，导致出错 3.盒子中有15个黄球，10个红球，8个黑球。 (1)至少摸出( )个球，才能保证有2个球的颜色相同。 (2)至少摸出( )个球，才能保证有2个不同颜色的球。 (3)至少摸出多少个球，才能保证3种颜色的球都有？ 4.一副扑克牌（除去大、小王）有黑桃、红桃、梅花、方块4种花色，每种花色都有13张牌。现在从中 抽出一些牌。 (1)至少要抽出几张牌，才能保证有3张是同花 (2)至少要抽出几张牌，才能保证有1张是黑 色的？ 桃？ 68 龙门之星 数学·6年级132+212=34×21=714,第8个长方形的面积是1+1日 第2课时有趣的平衡 +22+32+52+8+132+212+342=55×34=1870,第 -,1.B2.D3.B 9个长方形的面积是12+12+2+32+5+82+132+ 21+34+55=89×55=4895,第10个长方形的而积 二8g6g4kg子e 是1+1+2+32+51+8+132+21°+34+55+89 三，因为要使杠杆保持平衡，所以OA×铁块的质量一(OB×石 =144×89=12816. 块的质量，即6×铁块的质量=9×石块的质量。 五，1,42.28113.■□■▣口■口■■□ 故铁块和石块的质量之比是9：6=3：2。 解析Q1.通过观察可知，当第1盏灯为红色时，表示的 四、(60一4)×250÷4=3500(g》 数为1：当第2盏灯为红色时，表示的数为2，当前面3盏灯 3500g=3.5kg 都为红色时，表示的数为7=1十2十4，所以5盏灯中最中 五，解：设这样称起来白菜的质量为xkg。 间的1盏灯为红色时，表示的数为4.2.当后面3盏灯为 5:4=x5 红色时，表示的数为4十8十16=28：当第1,2,4盏灯为红 x=6.25 色时，表示的数为1十2+8=11.3.5=1十4，所以第1.3 答：这样称起来白菜的质量为6.25kg. 盏灯的位置涂色：13=1十4十8，所以第1,3,4盏灯的位置 解析©天平两臂虽然不等长，但是这架天平两臂的长 涂色 度的比是一定的，也就是说两个托盘上的货物与砝码的面 第2课时等量代换及简单 量比是一定的。据此，设这样称起来白菜的质量为xkg,则 推理与证明 可以列出比例式5：4=x·5,解比例式即可 一，1.152.63.北西4.2或4 易错强化练 二、1.B2.D 3.C解析@由趣图可知.∠3=180°-∠2=180°-30 第1、2单元易错专项训练 =150°，∠1=180°-90°-∠2=180°-90°-30°=60°.所 1.② 以∠3-∠1=150°-60°=90°. 2.(1)这8名男生中有3名男生的测试成绩没有达到标准 三，已知△十○=18，☐-○=7.2，所以△+□=25.2，○= (2) 记录成绩/个2-103-2-310 18-△. 实际成绩/个967105487 由☐÷△=3.5，可得☐=3.5△， 3.160×90%=144(元) 所以△+3.5△=25.2，所以△=5.6， (144+186)×(1-85%)=49.5(元) 所以☐=3.5×5.6=19.6，○=18-△=18-5.6=12.4. 李阿姨买一条裙子，需要144元。王阿姨买一条特子和一 四，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=180 件外套，能便宜49.5元。 ∠1+∠5=90°∠1+∠4=90 4.285÷(1一5%)×5%=15（万元） ∠1+∠4+∠5=180°-（∠2+∠3）=105 ∠4=∠5=105°-90°=15 5.750× 80×品-6是（钱） 30 ∠1=90°-15=75 五，E是第一名，C是第二名，B是第三名，A是第四名，D是第 解析Q根据题意可知，本金是750钱，月利率是千分之 五名 三十，存期是品个月。根据公式“利息=本金×利率×存 解析©此题可采用假设法进行讨论：假设A说的第一 期”求出利息脚可。 句话“第二名是D”是对的，进行推理说明，如果推理出的 第3单元易错专项训练 结论互相矛盾，则说明此假设不成立，他说的另一句话才 1.(1)AC(2)CA 是对的 5.综合与实践 2.1)号 21(2)0.59.42(3)27 第1课时绿色出行和北京五日游 3.32X3÷16=6(cm) -,1.76% 4.90÷2×2÷10=9(cm) 2.15×200×96×160=46080000(g) 言×3.14×（学）×9=235.5cm) 46080000g=46.081 二.1.3152.83 5.60÷2÷15=2(dm) 3.(答案不唯一，合理即可)示例：成老师平均骑行1km消 3.14×(2÷2)2×2+3.14×2×15=100.48(dm) 耗多少卡路里？ 号×3.14×2÷2yr×15=15.7dm) 三，1.去时坐火车，返回时坐飞机 280×4+280÷2+1200×5×20%=2460(元) 这根木料原来的表面积是100.48dm.圆锥的体积 2.(360×2+280)×80%×4=3200(元) 是15.7dm3. 四，方法一：160×4十40×3=760（元） 第4单元易错专项训练 方法二：100×(4十3)=700（元） 方法三：5×100+2×40-580（元） 1.1①9②号 (2)①1009 760>700>580 2.(1)A(2)B 2个小孩选择A活动，其余人选择B活动最省钱，最少要 3.(1)3.51:80000(2)2.52000 花580元. (3)如图。 170 龙门之星数学·6年级 ·小龙家 北 思路二：以80分为标准，算出6名学生的总成绩是正数还是 超市 负数。如果总成绩是正数，说明6名学生的平均成绩高于 3 cm 80分：如果是负数，说明6名学生的平均成绩低于80分，再 算出高于或低于80分多少分，用80分加上或减去高于或低 人459 于的平均成绩即是6名学生的实际平均成绩。 学校 汽车站 4.300-100-50=150(m) 此时这只山羊在羊图的南边，距离羊圈150m 解析@以羊圈为原点，向北走了-300m表示向南走了 广场 300m,这只山羊行走的情况如图所示 4.解：设这条管道一共长xm 216:6=x:(6+12) 50m,100m→ 南 李北 x=648 -150-100-50050100150 答：这条管道一共长648m 300m 第5单元易错专项训练 5.4+2-5=1(个)2-1=1 1,小龙的想法是对的。理由：把8个小朋友看成8个“抽屉”， 起点所表示的数是1。 先在每个“抽屉”里放5个球，剩余的6个球随意放进“抽屉” 解析©逆向思考，从2开始，先向右移动5个单位长度， 里，总有1个“抽屉”里至少放进6个球，所以总有1个小朋 再向左移动2个单位长度，最后向左移动4个单位长度到 友至少投进6个球。 1,所以起点所表示的数是1。验证，如图，经过3次移动后 2.(1)540÷366=1(人)…174（人） 的位置是2， 1+1=2(人) 3 至少有2人在同一天过生日。 (2)39÷12=3(人)…3（人） ② ① 3+1=4(人) 至少有4人星座相同 -4-3-2-101234567 3.(1)4(2)16(3)15+10+1=26(个) 第2练生活中的百分数 4.(1)2×4+1=9(张) 1.36÷[1-(1+30%)×70%=400(元) (2)13×3+1=40(张) 解析把这件商品的成本看作单位“1”，按30%的利润 拓展延伸练（选做） 率定价，则这件商品的定价就是成本的(1十30%)，然后打 第1练生活中的负数 七折出售，则这件商品的售价就相当于成本的(1+30%)× 1.6+4=10(℃) 70%=91%,面亏损的36元就相当于成本的1一91% 解析©要求这天的最低气温与最高气温相差多少摄氏 9%,从而求出这件商品的成本 2.(300-60)÷[25%-(1-85%)]=2400(元) 度，就是求一4与6℃相差多少。可以画一幅温度计的示 2400×85%-300=1740(元) 意图，在温度计上找到6℃与一4℃的位置，如图所示。 这种电器原来每台定价2400元，进价1740元 ℃ 10 6℃在0℃以上】 解析定价减少25%后比打八五折后减少的利润就是 6小格处 6℃与-4℃相差 0 定价减少对应的百分比，面减少的利润为(300一60)元，减 4℃在0℃以 6+4=10(℃) 少的百分比为[25%一(1一85%)]，用除法即可求出定价： 10 下4小格处 定价打八五折再减去利润300元就是每台的进价， 20 3.260÷(1十30%)=200（元） 260×(1-15%)=221(元)221-200=21（元】 2.10十6=16（℃）16-7=9（℃） 可以获利21元。 解析找出每个时刻气温变化的标准，中午12时的气 解析©根据题意先求出进价，已知售价是在进价的基础 温以早上6时的气温10℃为标准，晚上9时的气温以中午 上提高三成，则进价是260÷(1+30%)=200（元），再求出 12时的气温为标准。中午12时的气温是10+6一16（℃）， 售价降价一成五出售的价格，即260×(1一15%)=221 晚上9时的气温是16-7=9（℃）。 (元)，最后两者相减即可求出获利金额。 3.方法一：(84+78+75+86+80+89)÷6=492÷6=82（分） 4.36000×3%=1080(元) 方法二：4+6+9=19（分）2+5=7（分） 1480-1080=400(元） 19-7=12(分)12÷6=2（分） (144000-36000)×10%=10800(元) 80+2=82(分》 400<10800 解析思路一：先根据正，负数的意义，写出6名学生的 400÷10%=4000(元) 实际成绩，再根据“总成绩÷总人数=平均成绩”算出平均 60000+36000+4000=100000(元) 成绩。十4表示比80分多4分，一2表示比80分少2分， 他的年综合所得为100000元。 一5表示比80分少5分，十6表示比80分多6分，0表示正 解析本题是分级纳税问题。解答本题时首先要判断 好是80分，十9表示比80分多9分。6名学生的实际成绩 李叔叔的年综合所得是否超过起征点60000元。因为李叔 分别为84分、78分、75分，86分，80分、89分， 叔缴纳了个人所得税，所以超过了起征点，超过的部分要分 下册·RJ版答案详解 171