第8单元 数学广角——找次品-【龙门之星】2024-2025学年五年级数学下册同步测试（人教版）

第8单元 数学广角一找次品 找次品 9有9包白糖，其中8包的质量相同，另外1包 1.填一填。 轻一些，为次品。假如用天平称，至少称几次 2.用你的方法，至少称几次可以保证找出来？ 能保证找出次品？把下表补充完整。 每次每边放的包数 分成的份数至少称的次数 1,1,1,1,1,1,1,1,1 9 2,2.2.2.1 3.如果天平两边各放5筐，称一次有可能找出 3,3,3 3 来吗？ 4,4,1 3 我发现：用天平找次品，如果待测物品是3个 或3个以上，首先要把待测物品分成( 份，能平均分的要( ):不能平均分的，要 让每组数量尽可能接近，且3份中有两份的数 目文具店有一盒32支装的钢笔，质量都相同，售 量相等，这样能保证找出次品所称的次数 货员不小心将1支另一种型号但外观相同的 最少。 钢笔混入其中。已知这支钢笔比其他的钢笔 ©猴妈妈的水果店进了11筐质量相同的桃子， 重一些，给你一架天平，至少称几次可以保证 馋嘴的小猴偷吃了某1筐中的5个桃子。请 找出这支钢笔？ 你找出被偷吃的那筐桃子。 这11筐桃子， 你吃的是哪 我只吃了1信 1信？ 里面的5个。 四拓展提高食有若干瓶糖果，其中1瓶被吃 平衡 称剩下的3筐中的2筐 了几颗，其余的质量相等。给你一个天平，如 将11筐桃子 果至少称3次就能保证找到那瓶被吃了几颗 分成3份，用 平衡 不平衡 的，那么这些糖果最多有多少瓶？ 表示，两边 )的为被 )的为被 各放()筐 吃了的那筐 吃了的那筐 不平衡 称较轻的4惊中 的2筐 平衡 不平衡 称剩下的2筐， )的为被 )的为被 吃了的那崔 吃了的那筐 62 数学·5年级 第8单元 素养提升训练 ○利用天平找次品（只有一个次品）时，把下面数 三判断对错。（对的画“/”，错的画“×”） 量的物品分成3份，使称量的次数最少，应该 小铭要从12个同一型号的零件中找出1个质 如何分？（填一填） 量较轻的次品，小文要从27个零件中找出1 个质量较重的次品。 1.小文用的次数一定比小铭多。 2.小文用的次数一定比小铭少。 3.小文用的次数不一定比小铭多。( 4.小文用的次数一定和小铭相同。( 5.小文和小铭分的份数可能相同。( 三选择。（从下列选项中选出正确的选项） 四有6个零件，其中1个是次品（不知轻还是 1.有7盒口香糖，6盒一样重，另1盒轻一些。 重)，用天平称了三次（如图），则几号零件是次 如果要用天平称，下面表示称1次就刚好找 品？次品的质量是轻些还是重些？为什么？ 出较轻的口香糖的是( )。(8表示口 (写出你的推理过程) 香糖) ①②③④ ④ ⑤ 图88 ⑧8☒ ⑤ 088 880 8 B ⑧8 88 8☒ 88 ⑧8☒ 888 C D 2.8个零件里有1个是次品（次品重一些）。 用天平称，至少称( )次能保证找出 五有5个砝码，它们的质量分别为100g,101g, 次品。 102g,104g,107g,但外观无法看出轻重，现 A.2 B.3 C.4 D.5 有一台带指针的台秤，它可以称出300g以内 3.有6颗外观一样的铁球，其中有5颗一样 的物体的质量。至少称几次可以保证找出质 重，另外1颗比其他5颗稍微轻一些，如果 量为100g的砝码？请简述操作步骤。 用天平称2次就能保证找出这颗稍轻的铁 球，下列分法中，不正确的是( )。 A.按(2,2,2)分成三份 B.按(3,3)分成两份 C.按(3,2,1)分成三份 D.按(1,1,2,2)分成四份 4.有5瓶牛奶，其中有1瓶是次品，但不知道 次品比合格品轻还是重，用天平称，至少称 )次就一定能找出次品。 单元易错见p.74 B.2 C.3 D.4 下册·RJ版 单元8 63三1.3602.61 小龙家：200÷(12-9)=29（千米/时） 3.360÷(6-1)=72(km) 四、(60-20)÷(25-15)=4(cm) 解析一1，由图可知，第一次相遇的地方是距离 解析根据统计图可知，前15分钟是只开A管 出发点50km的地方，第二次相遇的时间是 的水位上升情况，第15分钟到第25分钟是A,B 12时。 2.由图可知，小星家的车10时起开始加速：小龙 两管同时打开后的水位上升情况。因此由统计图 家的车11时起开始加速。 中数据可以算出当A,B两管同时打开后的水位 3.由图可知，小星家的车行200km用12一8=4 上升速度 (小时)，小龙家的车行200km用12一9=3（小 第2课时复式折线统计图 时)，根据“速度=路程÷时间”可以求出两辆车的 -1.-五2是是3.五六 平均速度。 二、1.三42.1688 第8单元 三、1. 两款机器人前五次的任务完成时间统计图 数学广角一找次品 时间/分 找次品 20 一A款B款 一、43233平均分 16 12 二，1.4434剩下轻轻轻 8 2.至少称3次可以保证找出来。 0 3.有可能。天平两边各放5筐，如果天平平衡，那 第一次第二次第三次第网次第五次次序 么剩下的那筐就是被吃了的，所以称一次有可 能找出来。 4.示例：选择B款。因为完成同样的任务，随着次 三，至少称4次可以保证找出这支钢笔。 数增加，B款智能扫地机器人所用的时间呈下 四、这些糖果最多有27瓶 降趋势。（答案不唯一，合理即可） 解析Q根据找次品的规律，当物品个数为10一 四、1.乌龟2.403.8 27时，至少称3次就能保证找到次品，所以这些糖 解析@1.根据题图，乌龟在50分钟的时候到达 果最多有27瓶。 终点，比兔子早。 第8单元素养提升训练 2.兔子在15分钟时路程开始不发生改变，55分钟 一，332777 时路程开始发生改变，所以15分钟到55分钟这 101011282827 个阶段兔子在睡觉，一共睡了40分钟 二1.B2.A3.C4.C 3.乌龟全程跑了400m,共用了50分钟，平均每分 三、1.×2.×3./4.×5./ 钟爬400÷50=8(m)。 四、⑥号是次品，质量轻些。因为第一次和第三次天 平平衡，说明①②③①⑤号零件的质量相同，不是 第7单元素养提升训练 次品：第二次天平不平衡，从而可以推出⑥号是次 一1.12易2.123.快慢 品，质量要轻些。 二1.乙232男 五，3次。步骤如下： 先任意称2个砝码，①若称出的质量有201g, 3.(答案不唯一，合理即可)①尽量减少户外活动： 202g,204g,207g中的1个，说明这2个砝码中 ②必要时，外出戴口罩。 一定有1个质量为100g的砝码，只需再称1次即 三、1.50122.1011 可：②若均不是，则再从余下的3个砝码里，任意 3.小星家：200÷(12-8)=50（千米/时） 拿出2个，按照上述的方法称：③若还是都没有， 下册·R版答案详解(155 则最后余下的1个就是质量为100g的砝码。 3_-3×2-6 44X28 解析因为1次只能称出300g以内的物体的 1_1×4_4 质量，且要使称的次数最少，所以可以1次称2个 22×48 砝码。如果质量为100g的砝码在这2个砝码中， 那么称出的质量为201g,202g,204g,207g中的 因为后<营<号， 1个，否则2个砝码中就不包含质量为100g的砝 所以3<音<是 码。考虑到第1次任取的2个砝码可能不包含质 量为100g的砝码，所以至少需要称3次。 三、各-品+日 1-(房) 第9单元总复习 1514+4 2424+24 =1-(号) 第1课时数与代数（因数和倍数） 一、1.751,3,5,15,25,753,515,25,751 =1- 2.0,2,4,6,81,4.70,503.2334.6 =号 二、1.C2.A3.A4.C 三、15和27的最大公因数是3，最小公倍数是135。 号-吕名 ++ 63和9的最大公因数是9，最小公倍数是63。 25和35的最大公因数是5，最小公倍数是175。 =?号-（号+） (最)+（是+） 12和13的最大公因数是1，最小公倍数是156。 =1号-1 -in 四、如果A队人数是奇数，那么B队人数也是奇数。 如果有1人请假没有到，A队人数是偶数，那么B =6号 =18 队人数还是奇数。 理由：五(1)班有42名学生，42是偶数，偶数一奇 四，第二天看了全书的习 还剩下全书的多少没有看 数=奇数。当有1人请假时，42一1=41是奇数， 1-号--号 奇数一偶数=奇数。 五，600÷3=200（秒） 五，20÷80= 5+9+181 416204-80 600÷4=150(秒) 600÷2=300(秒) 船>1 张师傅晚上加工的零件数是计划任务的 因为200,150,300的最小公倍数是600，所以经过 。他这一天完成计划任务了。 1 600秒三人又同时从原点出发。 六、80÷(7+9)=5 解析@3m,4m,2m分别是甲，乙、丙三人每秒 77×5_35 跑的路程，求至少经过多长时间三人又同时从原 99×545 点出发，应是三人跑一圈所用时间的最小公倍数。 解析原分数的分子和分母同时除以一个相同 第2课时数与代数（分数的意义 的数得了，说明分子、分母的和除以这个相同的数 和性质及加法和减法) 得7+9=16，算出这个相同的数是80÷16=5，再 -、1.6316491.752.1993.28 41<品<0.303<0.33<35号 用。的分子、分母同时乘5，得到原来的分数。 第3课时空间与图形 6.(答案不唯-)号号号 (观察物体及图形的运动)】 二-9-器骨-淡- 一，1.③②④① 因为酷一所以号<。 2.7624173.23 二、1.C2.B3.D4.B 156 数学·5年级