河南省周口市太康县华夏外国语学校2024-2025学年七年级下学期5月月考数学试题(无答案)

2024—2025学年下学期阶段性评价卷三 七年级数学（华师版） 注意事项： 1.本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的. 1.2025年，中国载人航天工程将扎实推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务.如图是登月探测器，它的机械臂伸缩自如，灵活性强，其原理主要是运用了（ ） A.三角形的稳定性 B.三角形任意两边之和大于第三边 C.四边形的不稳定性 D.两点之间线段最短 2.如图，是的一个外角，若，，则的度数为（ ） A.40° B.50° C.70 D.80° 3.在整式中，m，n为常数，下表是当x取不同值时对应的整式的值： -2 -1 0 1 2 -5 -2 1 4 7 则关于的方程的解为（ ） A. B. C. D. 4.关于一元一次不等式，符合条件的的值可以是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.3 5.若，则下列等式不一定成立的是（ ） A. B. C. D. 6.某校男子100m跑的历史记录是11.9s，乐乐在本次校田径运动会上打破了该项记录，设乐乐100m跑比赛中用时，则下列符合题意的不等式为（ ） A. B. C. D. 7.学校计划采购一批足球和篮球，若购买3个足球和2个篮球，共需270元；若购买2个足球和3个篮球，共需280元.通过设适当的未知量可列出方程组若用①-②可得，下列关于“”的意义解释正确的是（ ） A.每个篮球比足球便宜10元 B.足球比篮球多买了10个 C.每个篮球比足球贵10元 D.足球比篮球少买了10个 8.亮亮在用“加减消元法”解二元一次方程组时，通过①×a+②×b消去y，则a，b的值可能是（ ） A.， B.， C.， D.， 9.已知三元一次方程组则（ ） A.5 B.10 C.15 D.20 10.如图，已知，D为BC的中点，E为AD的中点，若，则的面积是（ ） A.1 B.2 C.4 D.8 二、填空题（每小题3分，共15分） 11.若三角形的两条边的长度分别是5和9，则第三条边的长可以是______.（写出一个即可） 12.若，且为有理数，则_______.（填“>”“<”“≥”或“≤”） 13.方程的解为________. 14.如图，长方形的两个顶点在正五边形的边上，若∠2=10°，则∠1的度数为_______. 15.二元一次方程组有可能无解，例如，方程组无解，原因是：将①×2，得，由于2≠3，所以它与②式存在矛盾，导致原方程组无解.若关于x，y的方程组无解，则a，b分别满足的条件是_______. 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.（10分）（1）解方程：； （2）解不等式组：并把解集表示在数轴上. 17.（9分）在学习了“三角形的内角和等于180°”的知识后，老师让同学们用不同的方法说明这个结论是正确的.聪明的小明想到了一个方法，下面是他的思路：如图，在的边BC上任取一点E，过点E作交AB于点D，作交AC于点F.请你帮他完成解题过程吧. 18.（9分）周末小明和爸爸来到了一处马场体验骑马.马场有一个如图所示的全长为800m的环形跑道，把跑道从A，B，C，D处分成长度相等的四段，小明和爸爸在骑师的引导下分别从A，D两处同时出发，沿箭头方向相向而行，小明骑小马和爸爸骑大马的平均速度分别为4m/s，6m/s. （1）多久后两人首次相遇? （2）在首次相遇后第二次相遇前，又经过多长时间两人相距80m? 19.（9分）已知关于x，y的方程组 （1）请直接写出的所有非负整数解； （2）若方程组的解满足，求的值. 20.（9分）我们已经学习了有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负.对于形如，这种不等式，我们可以类比有理数的乘法法则进行分析，例如：若，则或再分别解不等式组，求出原不等式的解集. 请解决以下问题： （1）若，则_________，或__________； （2）根据上述信息，求不等式的解集. 21.（9分）如图1，在中，，D是AB上一点，且. （1）请说明； （2）如图2，若AE平分，交CD于点F，交BC于点E，与相等吗?请说明理由. 22.（10分）“洛城四月芳非菲尽，牡丹花开香满城”，第42届中国洛阳牡丹文化节盛大开幕，众多游客来到洛阳领略千年古都的魅力，牡丹花饼备受游客们的喜爱，某商店推出相应活动. 素材一：在无促销活动时，买1盒牡丹花饼和2盒牡丹酥，共需68元；若买2盒牡丹花饼和1盒牡丹酥，共需76元； 素材二：该商店为了鼓励消费者使用外卖配送服务，开展促销活动： I.若消费者使用外卖配送服务，须先用20元购买“神券”，则本店内所有商品一律按标价的七五折出售； Ⅱ.若消费者不使用外卖配送服务，本店内所有商品一律按标价的八折出售. 根据以上素材，完成问题. （1）求该商店无促销活动时，牡丹花饼和牡丹酥的销售单价分别是多少元； （2）小明在促销期间计划购买牡丹花饼和牡丹酥共15盒（每种至少购买一盒），其中牡丹花饼购买盒. ①若使用外卖配送商品，共需要_______元； ②若不使用外卖配送商品，共需要_______元；（结果均用含的代数式表示） （3）在（2）的条件下，什么情况下使用外卖配送服务更合算? 23.（10分）【实践探究】 （1）如图1，在中，，的平分线与外角的平分线交于点E，则______； （2）如图2，在中，，延长AB至点P，延长BC至点D，已知，的平分线交于点E，的平分线与EC的延长线交于点F，求的度数； 【拓展延伸】 （3）如图3，已知四边形ABCD，CE为的平分线，BF是外角的平分线，连接EF.已知，，请直接写出的度数. 学科网（北京）股份有限公司 $$