高一暑假作业(六) 万有引力与航天技术-【步步维赢·优练必刷】2025年高一物理暑假作业

高一暑假作业（六）万有引力与航天技术 知识点记 特殊情况，当卫星环绕天体表面运动时， 卫星的轨道半径，可认为等于天体半径 1.万有引力的四个特性 R,则pG 3π 普 万有引力不仅存在于太阳与行星，地球与月 4.求解人造卫星运动问题的技巧 遍 球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间 (1)人造卫星的a、v、w、T由地球的质量 性 都存在着这种相互吸引的力 M和卫星的轨道半径r决定，当r确定 后，卫星的a、v、w、T便确定了，与卫星质 相 两个有质量的物体之间的万有引力是一对作 互 用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相 量、形状等因素无关.当人造卫星的轨道 性 反，作用在两个物体上 半径r发生变化时，其a、v、w、T都会随 之改变， 地面上的一般物体之间的万有引力比较小， 宏 与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的 (2)在处理人造卫星的a、v、w、T与半径r 观 天休之间或天休与其附近的物体之间，万有 的关系问题时，常用公式“gR=GM”来 性 引力起着决定性作用 替换地球的质量M,使问题解决起来更 两个物体之间的万有引力只与它们本身的质 方便. 特 量和它们之间的距离有关，而与它们所在空 殊 精典题练 间的性质无关，也与周围是否存在其他物体 性 无关 1.要使两物体间的万有引力减小到原来的 2.天体质量的计算 ，下列办法不可采用的是 1 ( 重力加速度法：若已知天体（如地球）的 A.使物体的质量各减小一半，距离不变 半径R及其表面的重力加速度g,根据在 B.使其中一个物体的质量减小到原来的 天体表面上物体的重力近似等于天体对 物体的引力，得mg=6,解得天体的 子距离不变 C.使两物体间的距离增大为原来的2倍， 质量为M=密，g、R是天体自身的参 质量不变 D.使两物体间的距离和质量都减小到原 量，所以该方法俗称“自力更生法”. 3.天体密度的计算 来的号 若天体的半径为R,则天体的密度ρ= 2.将物体由赤道向两极移动，则 M ,将M=g代入上式可得 A.它的重力减小 4 GT B.它随地球转动的向心力增大 3πr3 C.它随地球转动的向心力减小 PGTR D.向心力的方向、重力的方向都指向地心 ·13 3.一个物体在地球表面所受的重力为G,在 距地面高度为地球半径的位置，物体所 A,轨道半径约为卡我的习 受地球的引力大小为 ( ) B,角速度约为卡戎的 A.号 B号 c. D.G C.线速度大小约为卡戎的7倍 4.地球表面的平均重力加速度为g,地球半径 D.向心力大小约为卡戎的7倍 为R,万有引力常量为G,用上述物理量估 9.(多选)关于引力常量G,下列说法中正确 算出来的地球平均密度是 的是 3g B.3g A.G值的测出使万有引力定律有了真正 A.4πRG 4πRG 的实用价值 C B.引力常量G的大小与两物体质量的乘 积成反比，与两物体间距离的平方成 5.2020年6月30日，我 -0 正比 国的第30、31颗北斗 C.引力常量G在数值上等于两个质量都 导航卫星在西昌卫星 是1kg的可视为质点的物体相距1m 发射中心发射成功.如 时的相互吸引力 图所示是在同一轨道 D.引力常量G是不变的，其数值大小与 平面上的三颗不同的人造地球卫星， 单位制的选择无关 关于各物理量的关系，下列说法正确 10.若宇航员登上月球后，在月球表面做了 的是 一个实验：将一片羽毛和一个铁锤从同 A.根据v=√gr可知vA<vg<vG 一高度由静止同时释放，二者几乎同时 B.根据万有引力定律可知FA>F>Fc 落地.若羽毛和铁锤是从高度为h处下 C.角速度wA>wB>wC 落，经时间t落到月球表面.已知引力常 D.向心加速度aA<aB<ag 量为G,月球的半径为R.求：（不考虑月 6.两个大小相同的实心均质小铁球，紧靠在一 球自转的影响) 起时它们之间的万有引力为F;若两个半径 (1)月球表面的自由落体加速度大 为小铁球2倍的实心均质大铁球紧靠在 小g月； 起，则它们之间的万有引力为 ( (2)月球的质量M; A.2F B.4F C.8F D.16F (3)月球的平均密度o. 7.依据牛顿的理论，两物体之间万有引力 的大小，与它们之间的距离r满足( A.F与r成正比 B.F与r2成正比 C.F与r成反比 D.F与r2成反比 8.冥王星与其附近的另一星体卡戎可视为 双星系统，冥王星与星体卡戎的质量之 比约为7：1，同时绕它们连线上某点O 做匀速圆周运动，由此可知，冥王星绕O 点运动的 ·14·3.C对于同轴传动，C、E两，点的角速度相等，由a= 2.C由开普勒第二定律可知，近日点时行星运行 r,有=2，即a=2ae:两轮边缘点的线速度大 速度最大，因此A、B错误：行星由A向B运动 的过程中，行星与恒星的连线变长，其速度减 小相等由a有-即a= 小，故C正确，D错误. 40,故选项 3.D根据开普勒第一定律知A错误，由开普勒 C正确. 第三定律知B错误，由牛顿第三定律知C错误. 4.B开普勒在前人观测数据的基础上，总结出了 4.B在最低点由2T-mg=",代入数据解得F= 行星运动的规律，与牛顿定律无联系，选项A错 405N,即每根绳子拉力约为400N,故选B. 误，B正确：开普勒总结出了行星运动的规律， 5.B转速增大，再次稳定时，M做圆周运动的向 但没有找出行星按照这些规律运动的原因，选 心力仍由拉力提供，拉力仍然等于物体m的重 项C错误：牛顿发现了万有引力定律，选项D 力，所以向心力不变，故A错误；转速增至原来 错误. 的2倍，则角速度变为原来的2倍，根据F= 5.C由开普勒第三定律产=是，得rw=557R, T m心，向心力不变，则r变为原来的牙，根据u= 选项C正确 Tm,线速度变为原来的号，故B正确，C,D错误 6.D设两个行星所受向心力分别是F1、F,由太 6.B当重力完全充当向心力时，球对杆的作用力 阳与行星间的作用规律可得F,c四，F,∝”心， 为零，所以mg=m,解得t=√工，所以 而a1= :-ma ,故：-，选项D正确 1 √2L<√时杆对球是支持力，即mg-F= 1 7.C根据图象可得物体下落25m,用的总时间为 2.5s,根据自由落体公式可求得行星表面的重 力加速度，C项正确；根据行星表面的万有引力 m二，解得R=2mg,由牛频第三定律，球对杆 约等于重力，只能求出行星质量与行星半径平 的作用力是压力，故选项B正确。 方的比值（在已知引力常量G的前提下），不能 7.C物体做匀速圆周运动需要一个指向圆心的 求出行星的质量和半径，A项和B项错误；因为 合外力，是根据力的作用效果命名的，故A项错 物体质量未知，不能确定物体受到行星引力的 误；由于向心力指向圆心，与线速度方向始终垂 大小，D项错误. 直，所以它的效果只是改变线速度方向，不会改 8.A 下=k,比值飞是一个与行星无关的常量， 变线速度大小，故B、D项错误，C项正确. 8.BD做匀速圆周运动的小球，相对于圆心的位 只由恒星自身决定，A正确. 移大小不变，但方向时刻在改变，故A错误；由 9.解析：小球在星球表面做平抛运动，有 公式a=景得0=a尿，故B正确：由=总知 L=vt,h= 8t,解得g=2h0 1 L2… △=a1=1vaR,故C错误：由a=年R知， 在星球表面满足 GMm R 一mg 尺，故D正确。 3hv2 T=2x 又M=p·青R,解得。2GR 9.解析：(1)在题图装置中，控制半径、角速度不 2hv 3hv 变，只改变质量，来研究向心力大小与质量之间 答案： 2πGRL 的关系，故采用控制变量法，A正确，(2)控制半 10.解析：设地球、月球和卫星“鹊桥”的质量分别为 径、角速度不变，只改变质量，来研究向心力大 M、M月和，x表示飞船到地球球心的距离，则 小与质量之间的关系，D正确.(3)通过控制变 量法，得到的结果为在半径和角速度一定的情 F=P·即GMm-代入效据解得 况下，向心力的大小与质量成正比，C正确. x=3.46×10°m. 答案：(1)A(2)D(3)C 高一暑假作业（六）万有引力与航天技术 10.解析：(1)压路机匀速行驶时，：=vA, 1.D根据F=Gmm可知，选项A,B,C三种情 由a=得，4=4=2， 2 aa rB 得aB=2aA=0.24m/s2. 况中万有引力均减小到原来的子，当距离和质 (2)由uA=r和a=wr, 量都减小到原来的时，万有引力不变，选项D a3,得ae=3a=0.04m/s. 得=心=1 1 错误. 答案：(1)0.24m/s2(2)0.04m/s 2.C地球表面上所有物体所受地球的万有引力， 高一暑假作业（五）行星的运动 按其作用效果分为重力和向心力，向心力使物 体得以随地球一起绕地轴自转，所以说重力是 1.A =可知.< 根据开普粉第三定律示 地球对物体的万有引力的一个分力.万有引力、 重力和向心力三个力遵循力的平行四边形定 故选项A正确. 则，只有万有引力的方向指向地心，选项D错 ·51· 误；物体由赤道向两极移动时，万有引力大小不 2h R 变，向心力减小，重力增大，当到达两极时，重力 M G 等于万有引力，选项A、B错误，C正确. (3)月球的平均密度p= 3.C在地球表面附近，物体所受的重力近似等于 R 4 方有引力，即重力G=F=GR:在距地面 3h 2πRGt2 高度为地球半径的位置，F'=GMm= G地 (2R) 4 答案：1 (2)2hR (3)、3h '2πRGt 故选项C正确. 高一暑假作业（七）功与功率、重力势能 4.A在地球表面有G=mg,得M= G ①， 1.C因功的决定因素为力、位移及二者的夹角， 若力大、位移大，但两者夹角为90°，则做功为0， M 3M 又有p=V4R ②， 故A错误；功是物体之间能量转化的量度，它是 标量，功也有正负之分，但功的正负不表示方 由①②得出p=4xRG 3g 向，而是力对物体做功的效果，所以B、D错误： 摩擦力可以做正功，也可以做负功，这要看摩擦 5.C由题图知三颗不同的人造地球卫星的轨道 力与位移的方向关系，故C正确. 半径关系为rA<rB<rc,由万有引力提供向心 2.C车在匀速行驶时，人和车受力平衡，人和车受 力得 GMm =m GM 到的阻力大小为f=mg=0×800N=80N, r =mrw2=ma,可知v=√ 此时的功率P=Fv=444W,所以C正确. 所以U>>比，选项A错误：由于三颗卫星的质 3.C小球在初位置重力做功的功率为零，在最低 量关系不确定，故万有引力大小不确定，选项B错 ,点，由于重力方向与速度方向垂直，则重力做功 的功率为零，因为初、末位置重力做功的功率都 G,所以>%>oe,选项C正确：a= 误a入r 为零，则小球从开始运动至轻绳到达竖直位置 的过程中，重力做功的功率先增大后减小，C GM ,所以aa>am>ac,故选项D错误. 正确. 4.D根据W=mgh知，重力对两球做的功相同，故 6.D设小铁球的半径为R,则两小铁球之间：F= A错误：对A球，根据动能定理得mgh=2m,2 2R)=G G mm 3R)2 4R GxpR:同理， 9 之，对B球，根据动能定理得mgh= 两大钱球之同：P=GR=言Gp(2R) 2mg,知A>,故B错误；两球重力做的功 =16F. 相等，运动时间相等，根据P=Y知，重力的平 7.D万有引力定律的表达方式为F=Gmm 均功率相等，故C错误，D正确. 所以F与r2成反比，选项D正确，A、B、C 5.BCD由瞬时功率P=Fv可知，汽车功率恒 错误 8.A双星系统内的两颗星运动的角速度相等，B 定，汽车开始时所受牵引力F,若率引力与 错误；双星的向心力为二者间的万有引力，所以向 汽车所受阻力相等，则汽车做匀速运动，B项中 心力大小相等，D错误；根据mwr=m,wr,得□ 一t图象是可能的：若牵引力大于阻力，则汽车 做加速运动，则随速度增大·牵引力减小，而汽 m=7A正确：根据u=o,得=上=1 =m=1 车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车的 7 加速度减小，直至减小到零，C项中一1图象是 C错误. 可能的，A项中v一1图象是不可能的；若牵引 9.AC利用G值和万有引力定律不但能“称”出 力小于阻力，则汽车做减速运动，牵引力增大， 地球的质量，而且可测定远离地球的一些天体 汽车所受阻力不变，由牛顿第二定律可知，汽车 的质量、平均密度等，故A正确；引力常量G是 的加速度减小，直至减小到零，D项中一1图象 一个普遍适用的常量，其物理意义是两个质量 是可能的 都为1kg的质点相距1m时的相互吸引力，其 6.A设物块匀速运动的速度大小为v,则轻绳与 数值大小与所选的单位有关，故B、D错误，C 竖直杆的夹角为0时，由物块A受力平衡有Fcos日 正确 =mg,物块上升过程，0增大，F增大，选项C错误： 10.解析：(1)月球表面附近的物体做自由落体运 根据速度的合成与分解，得轻绳的速度大小= 动，则A=2户，解得g=治 ,cos0,拉力F的功率P=Fv=mg6,即P不变， 选项A正确，选项B、D均错误. 7.BC由题意知，物块加速下滑：ngsin a.>gcos a: (2)因不考虑月球自转的影响，则有G R 所以o<tana,故A错误；下滑过程中：gsin a ngcos a=1a,动摩擦因数减小，加速度增大 mgA,月球的质量M=2hR 故B正确；下滑到斜面底端的过程中克服摩擦 G 力做的功为W:=Fl=2 mglcos a,故C正 ·52·