精品解析：江苏省常州高级中学2024-2025学年高一下学期3月月考物理试卷

江苏省常州高级中学2024~2025学年第二学期高一年级3月阶段检测 物理试卷 一、单项选择题（共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（　　） A. 亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C. 牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量 D. 海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 2. 不可回收航天器不再使用后，将成为太空垃圾。处理太空垃圾的方式通常有两种：一种方式是让它们回落地球，并在大气中燃尽；另一种方式是将它们推入更高的轨道，使其远离其它正常运行的卫星。图是在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法正确的是（　　） A. 离地面越近的太空垃圾运行角速度越小 B. 离地面越远的太空垃圾运行周期越大 C. 太空垃圾可能会与同一轨道上同向飞行的航天器相撞 D. 由于稀薄大气的影响，会使太空垃圾速度减小，轨道半径增大 3. 如图所示，撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　） A. 杆的弹性势能先增大后减小 B. 运动员在上升过程中机械能守恒 C. 运动员越过横杆正上方时动能为零 D. 运动员撑杆跳起到达最高点时，杆弹性势能最大 4. 如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（ ） A. 下滑过程中重力做功的功率一样大 B. 沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多 C. 到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度最大 D. 到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大 5. 某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 6. 用锤击钉，如钉子受到木板阻力与钉子进入木板的深度成正比，每次锤击打时对钉子做的功相同．设第一次击钉时，钉子进入木板1cm，则第二次击钉时，钉子进入木板的深度为 A. 1cm B. 0.5cm C. cm D. (-1) cm 7. 如图所示，卫星先后在近地圆轨道l、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动，轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则卫星在下列非点火状态下的比较正确的是（　　） A. 在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 B. 在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度 C. 在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度 D. 在轨道2上点的加速度大于在轨道3上点的加速度 8. 质量为m的汽车从静止开始以恒定功率P启动，达到最大速度v时撤去牵引力，汽车开始做减速运动直至停止，整个过程中汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A. 在加速阶段，汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐增大 B. 在加速阶段，汽车的动能变化量等于牵引力做的功 C. 在减速阶段，汽车的位移大小为 D. 在整个运动阶段，汽车的平均速度大于 9. 将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. g0小于g B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为ω= D. 地球平均密度为 10. 质量均为m的两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T0，且k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（　　） A. B. C. D. 11. 如图所示，小球A的质量为M，小球B、C的质量均为m，，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，且弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，以弹簧原长为弹性势能零势点。在此过程中，设ABC的动能分别为，则（　　） A. A下降到最低点时，弹簧与三小球构成系统势能最小 B. A运动时，三小球的动能之比为 C. A的动能最大时，B对地面的压力大小为1.5mg D. 弹簧的弹性势能最大值为 二、实验题（本题共1小题，每空3分，共12分） 12. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器： （1）下列关于该实验说法正确的是（　　） A. 必须在接通电源的同时释放纸带 B. 利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C. 为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 （2）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重锤重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。 （3）该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 三、解答题（共4小题，共44分） 13. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度v1的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。 14. 如图甲所示，蹦极是时下年轻人喜欢的极限运动之一，可以建立图乙所示物理模型进行分析：将质量为m的人视为质点，系在弹性绳一端，弹性绳的另一端固定在蹦极平台的端点O，以O点为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y。某时刻人从原点O由静止下落，整个下落过程中弹性绳中的弹力随坐标y的变化如图丙所示。已知弹性绳的原长为，重力加速度为g，不计空气阻力影响，人始终在竖直方向上运动，弹性绳始终在弹性限度内，求： （1）弹性绳的劲度系数： （2）整个下落过程中人的最大加速度的大小； （3）整个下落过程中人的最大速度的大小。 15. 如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高，一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处，已知斜面上A点距离水平面BC的高度，圆弧轨道半径，B、C两点距离，F、C两点距离。重力加速度g取。求： （1）物块通过E点时的速度大小； （2）物块与水平面BC间的动摩擦因数； （3）将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面BC的高度应满足的条件。 16. 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP=4.5J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=8.0m，传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2。 （1）求滑块离开传送带时的速度大小v； （2）求电动机传送滑块多消耗的电能E； （3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的取值范围。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 江苏省常州高级中学2024~2025学年第二学期高一年级3月阶段检测 物理试卷 一、单项选择题（共11小题，每小题4分，共44分。在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求） 1. 人类对天体运动的认识，经历了一个漫长的发展过程，以下说法正确的是（　　） A. 亚里士多德提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步 B. 第谷通过观察提出行星绕太阳运动的轨道是椭圆 C. 牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，并测出了万有引力常量 D. 海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用 【答案】D 【解析】 【分析】 【详解】A．哥白尼提出了日心说，迈出了人类认识宇宙历程中最艰难而重要的一步，故A错误； B．开普勒通过总结第谷的观测数据提出行星绕太阳运行的轨道是椭圆，故B错误； C．牛顿在前人研究的基础上发现和总结出万有引力定律，引力常量是后来卡文迪什通过实验测出的，故C错误； D．海王星的发现验证了万有引力定律的正确性，显示了理论对实践的巨大指导作用，故D正确。 故选D。 2. 不可回收的航天器不再使用后，将成为太空垃圾。处理太空垃圾的方式通常有两种：一种方式是让它们回落地球，并在大气中燃尽；另一种方式是将它们推入更高的轨道，使其远离其它正常运行的卫星。图是在地球附近的太空垃圾示意图，下列说法正确的是（　　） A. 离地面越近的太空垃圾运行角速度越小 B. 离地面越远的太空垃圾运行周期越大 C. 太空垃圾可能会与同一轨道上同向飞行的航天器相撞 D. 由于稀薄大气的影响，会使太空垃圾速度减小，轨道半径增大 【答案】B 【解析】 【详解】ABC．太空垃圾绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力可得 解得 ， 可知离地面越近的太空垃圾运行角速度越大，离地面越远的太空垃圾运行周期越大，太空垃圾在同一轨道上同向飞行的航天器角速度相同，不可能相撞，故AC错误，B正确； D．由于稀薄大气的影响，会使太空垃圾速度减小，使得万有引力大于所需的向心力，做近心运动，轨道半径减小，故D错误。 故选B。 3. 如图所示，撑杆跳是运动会中非常具有观赏性的比赛项目，用于撑起运动员的杆要求具有很好的弹性。运动员助跑时杆未发生形变，撑杆起跳后杆弯曲程度逐渐变大，到运动员水平越过横杆时，杆竖直且恢复原状。关于撑杆起跳到运动员越过横杆过程，下列说法正确的是（　　） A. 杆的弹性势能先增大后减小 B. 运动员在上升过程中机械能守恒 C. 运动员越过横杆正上方时动能为零 D. 运动员撑杆跳起到达最高点时，杆的弹性势能最大 【答案】A 【解析】 【详解】A．在上升过程中，杆先在运动员的压力作用下由直变弯，杆的形变量增大，杆的弹性势能增大；然后杆再由弯变直，杆的形变量减小，杆的弹性势能减小，杆的弹性势能先增大后减小，故A正确； B．运动员在上升过程中杆对运动员做功，运动员机械能不守恒，故B错误； C．运动员越过横杆正上方时水平方向上有速度，动能不为零，故C错误； D．运动员撑杆跳起到达最高点时，杆竖直且恢复原状,杆的弹性势能为零，故D错误。 故选A。 4. 如图所示，一个小球分别沿三条轨道由静止从同一点出发到达相同的终点，发现小球从B轨道滑下用时最短，C轨道其次，A轨道最长，B轨道轨迹称为最速降线，设计师在设计过山车时大多采用B轨道。若忽略各种阻力，比较沿三条轨道下滑情况，下列说法正确的是（ ） A. 下滑过程中重力做功的功率一样大 B. 沿C轨道滑下，轨道对小球的支持力做功最多 C. 到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度最大 D. 到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球重力功率最大 【答案】D 【解析】 【详解】A．根据 ，重力做功与路径无关，小球沿三条轨道下滑到底端时下降高度相同，所以重力做功相同，而小球沿B轨道下滑过程中所用时间最短，所以重力做功的平均功率最大，A错误； B．小球沿着三条轨道下滑，支持力都始终与速度方向垂直，支持力都不做功，B错误； C．根据机械能守恒定律，小球在三条轨道的终点处速度大小相同，C错误； D．重力的瞬时功率为 到达终点前瞬间，沿A轨道下滑的小球速度与竖直方向的夹角θ最小，cosθ最大，重力的瞬时功率最大，D正确。 故选D。 5. 某滑雪赛道如图所示，滑雪运动员从静止开始沿斜面下滑，经圆弧滑道起跳。将运动员视为质点，不计摩擦力及空气阻力，此过程中，运动员的动能与水平位移x的关系图像正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】设斜面倾角为θ，不计摩擦力和空气阻力，由题意可知运动员在沿斜面下滑过程中根据动能定理有 即 下滑过程中开始阶段倾角θ不变，Ek-x图像为一条直线；经过圆弧轨道过程中θ先减小后增大，即图像斜率先减小后增大。 故选A。 6. 用锤击钉，如钉子受到木板的阻力与钉子进入木板的深度成正比，每次锤击打时对钉子做的功相同．设第一次击钉时，钉子进入木板1cm，则第二次击钉时，钉子进入木板的深度为 A. 1cm B. 0.5cm C. cm D. (-1) cm 【答案】D 【解析】 【详解】设木板的阻力f与钉子进入深度x的关系为f=kx，则击钉时做的功可以表示为： 设第一次击钉和第二次击钉后，钉尖深度分别为x1和x2，如图所示， 则击第一次时做功和连击两次做功有关系式 两式相比得 所以击第二次时进入木板的深度为： 【点睛】上面解答中把两次击钉看成一个过程，直接把钉尖从板面击至深度x2处，不仅简化了计算，而且能避免分别计算每次做功取平均值时容易发生的错误． 7. 如图所示，卫星先后在近地圆轨道l、椭圆形的转移轨道2和同步轨道3上运动，轨道1、2相切于点，2、3相切于点，则卫星在下列非点火状态下的比较正确的是（　　） A. 在轨道2上运行的周期大于在轨道3上运行的周期 B. 在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度 C. 在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度 D. 在轨道2上点的加速度大于在轨道3上点的加速度 【答案】C 【解析】 【详解】D．根据牛顿第二定律有 解得 在轨道2上点的r与在轨道3上点的r相同，因此在轨道2上点的加速度等于在轨道3上点的加速度，选项D错误； A．根据开普勒第三定律有 由题意知 所以 即卫星在轨道2上运行的周期小于在轨道3上运行的周期，选项A错误； B．卫星从轨道l上点进入轨道2需要加速，因此卫星在轨道l上点的速度小于在轨道2上点的速度，选项B错误； C．根据牛顿第二定律有 解得 由题意知 所以 卫星从轨道2上Q点进入轨道3需要加速，因此有 所以 即卫星在轨道l上点的速度大于在轨道2上点的速度，选项C正确。 故选C。 8. 质量为m的汽车从静止开始以恒定功率P启动，达到最大速度v时撤去牵引力，汽车开始做减速运动直至停止，整个过程中汽车所受阻力恒定。下列说法正确的是（　　） A. 在加速阶段，汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐增大 B. 在加速阶段，汽车的动能变化量等于牵引力做的功 C. 在减速阶段，汽车的位移大小为 D. 在整个运动阶段，汽车的平均速度大于 【答案】D 【解析】 【详解】A．汽车在加速阶段有， 可知，汽车速度增大，牵引力减小，加速度减小，所以汽车在相同时间间隔内的速度增加量逐渐减小，故A错误； B．在加速阶段，根据动能定理可知，汽车的动能变化量等于牵引力与阻力做功之和，故B错误； C．汽车在减速阶段有，， 联立可得 ​故C错误； D．由于汽车在加速阶段加速度减小，所以平均速度大于，减速阶段平均速度等于，所以在整个运动阶段，汽车的平均速度大于，​故D正确。 故选D。 9. 将一质量为m的物体分别放在地球的南、北两极点时，该物体的重力均为mg0；将该物体放在地球赤道上时，该物体的重力为mg。假设地球可视为质量均匀分布的球体，半径为R，已知引力常量为G，则由以上信息可得出（　　） A. g0小于g B. 地球的质量为 C. 地球自转的角速度为ω= D. 地球的平均密度为 【答案】C 【解析】 【详解】A．设地球的质量为M，物体在赤道处随地球自转做圆周运动的角速度等于地球自转的角速度，轨道半径等于地球半径，物体在赤道上受到的重力和物体随地球自转所需的向心力是万有引力的分力，有 物体在极地的重力等于万有引力，即 综合以上可知 故A错误； B．在极地 解得 故B错误； C．以上分析有 联立得 ω＝ 故C正确； D．由密度 结合B选项分析得 故D错误。 故选C 。 10. 质量均为m两个星球A和B，相距为L，它们围绕着连线中点做匀速圆周运动。观测到两星球的运行周期T小于按照双星模型计算出的周期T0，且k。于是有人猜想在A、B连线的中点有一未知天体C，假如猜想正确，则C的质量为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【详解】两星角速度相同，根据万有引力充当向心力知 可得 r1=r2 两星绕连线的中点转动，则有 所以 由于C的存在，双星的向心力由两个力的合力提供，则 又 解得 可知A正确，BCD错误。 故选A。 11. 如图所示，小球A的质量为M，小球B、C的质量均为m，，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，且弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g，以弹簧原长为弹性势能零势点。在此过程中，设ABC的动能分别为，则（　　） A. A下降到最低点时，弹簧与三小球构成的系统势能最小 B. A运动时，三小球的动能之比为 C. A的动能最大时，B对地面的压力大小为1.5mg D. 弹簧的弹性势能最大值为 【答案】D 【解析】 【详解】A．由于只有重力和弹簧弹力做功，弹簧与三小球构成的系统机械能守恒，当A下降到最低点时，三只小球速度均为0，系统动能最小，系统势能最大，故A错误； B．根据对称性可知，B、C两小球速度大小相等，设A球速度大小为，B、C两小球速度大小为，根据牵连速度关系，有 解得 则三小球的动能之比为 故B错误； C．A的动能最大时，速度达到最大，此时A所受合力为0，设A与B间杆上的力为，对A，有 对B受力分析，竖直方向，有 故C错误； D．当A下降到最低点时，弹簧的弹性势能最大，此时三个小球速度均为0 ，根据系统机械能守恒，可知A球减小的重力势能等于弹簧的弹性势能，有 故D正确。 故选D。 二、实验题（本题共1小题，每空3分，共12分） 12. 某同学用如图甲所示的装置做“验证机械能守恒定律”实验，所用计时器为电火花打点计时器： （1）下列关于该实验说法正确的是（　　） A. 必须在接通电源的同时释放纸带 B. 利用本装置验证机械能守恒定律，可以不测量重物的质量 C. 为了验证机械能守恒定律，必须选择纸带上打出的第一个点作为起点 （2）按照正确的操作选得如图乙所示的纸带，其中O是重锤刚释放时所打的点，测得连续打下的五个点A、B、C、D、E到O点的距离h值如图乙所示。已知交流电源频率为50Hz，重锤质量为500g，当地重力加速度为。在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量______J，重锤重力势能的减少量______J（结果均保留三位有效数字）。 （3）该同学进一步求出纸带上其它点的速度大小v，然后作出相应的图像，画出的图线是一条通过坐标原点的直线。该同学认为：只要图线通过坐标原点，就可以判定重锤下落过程机械能守恒，该同学的分析______（选填“合理”或“不合理”）。 【答案】（1）B （2） ①. 1.00 ②. 1.07 （3）不合理 【解析】 【小问1详解】 A．了充分利用纸带，应先接通电源再释放纸带，故A错误； B．利用本装置验证机械能守恒定律，由于验证机械能守恒的表达式中，质量可以约去，所以可以不测量重物的质量，故B正确； C．验证机械能守恒的表达式为 为了验证机械能守恒，不一定需要选择纸带上打出的第一个点作为起点，故C错误； 故选B。 【小问2详解】 [1]根据匀变速直线运动中间时刻速度等于该段过程平均速度，则打C点时的瞬时速度为 在打O点到C点的这段时间内，重锤动能的增加量为 [2]在打O点到C点的这段时间内，重锤重力势能的减少量为 【小问3详解】 根据机械能守恒定律，从起始点开始，若机械能守恒应满足 消去重锤的质量可得，做出的图像，若图像过原点，且其斜率等于当地的重力加速度，才可判定重锤下落过程机械能守恒；因此，若只满足图像过坐标原点，并不能判定重锤下落过程中机械能守恒，因此该同学的分析不合理。 三、解答题（共4小题，共44分） 13. 已知地球半径为R，地球表面重力加速度为g，不考虑地球自转的影响。 （1）推导第一宇宙速度v1的表达式； （2）若卫星绕地球做匀速圆周运动，运行轨道距离地面高度为h，求卫星的运行周期T。 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】 【详解】（1）根据题给条件由 可得 （2） 由公式 可得 14. 如图甲所示，蹦极是时下年轻人喜欢的极限运动之一，可以建立图乙所示物理模型进行分析：将质量为m的人视为质点，系在弹性绳一端，弹性绳的另一端固定在蹦极平台的端点O，以O点为坐标原点，竖直向下建立坐标轴y。某时刻人从原点O由静止下落，整个下落过程中弹性绳中的弹力随坐标y的变化如图丙所示。已知弹性绳的原长为，重力加速度为g，不计空气阻力影响，人始终在竖直方向上运动，弹性绳始终在弹性限度内，求： （1）弹性绳的劲度系数： （2）整个下落过程中人的最大加速度的大小； （3）整个下落过程中人的最大速度的大小。 【答案】（1） （2）2g （3） 【解析】 【小问1详解】 由F-y图像可知弹性绳的劲度系数 【小问2详解】 人到达最低端时加速度最大，则 其中 解得 【小问3详解】 当弹力等于重力时加速度为零速度最大，则 解得 由能量关系 解得 15. 如图所示，在竖直平面内，光滑斜面下端与水平面BC平滑连接于B点，水平面BC与光滑半圆弧轨道CDE相切于C点，E点在圆心O点正上方，D点与圆心等高，一物块（可看作质点）从斜面上A点由静止释放，物块通过半圆弧轨道E点且水平飞出，最后落到水平面BC上的F（图中未标出）点处，已知斜面上A点距离水平面BC的高度，圆弧轨道半径，B、C两点距离，F、C两点距离。重力加速度g取。求： （1）物块通过E点时的速度大小； （2）物块与水平面BC间的动摩擦因数； （3）将物块从斜面上由静止释放，若物块在半圆弧轨道上运动时不脱离轨道，则物块释放点距离水平面BC的高度应满足的条件。 【答案】（1） （2）0.2 （3）或 【解析】 【小问1详解】 物块由E点运动到F点的过程做平抛运动，水平方向和竖直方向分别有， 联立解得 【小问2详解】 物块由A点运动到E点过程中，根据动能定理有 解得 【小问3详解】 若物块恰好通过E点，设物块释放点距离水平面BC的高度为，则物块通过E点时有 物块由A点运动到E点的过程中，根据动能定理有 两式联立求得 若物块到达D点时的速度恰好为0，设物块释放点距离水平面BC的高度为，则物块由A点运动到D点的过程中，根据动能定理有 解得 所以，应满足或 16. 某种弹射装置如图所示，左端固定的轻弹簧处于压缩状态且锁定，弹簧具有的弹性势能EP=4.5J，质量m=1.0kg的小滑块静止于弹簧右端，光滑水平导轨AB的右端与倾角θ=30°的传送带平滑连接，传送带长度L=8.0m，传送带以恒定速率v0=8.0m/s顺时针转动。某时刻解除锁定，滑块被弹簧弹射后滑上传送带，并从传送带顶端滑离落至地面。已知滑块与传送带之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g取10m/s2。 （1）求滑块离开传送带时的速度大小v； （2）求电动机传送滑块多消耗的电能E； （3）若每次开始时弹射装置具有不同的弹性势能，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，求的取值范围。 【答案】（1）7m/s；（2）96J；（3）12J≤Ep'≤132J 【解析】 【详解】（1）设滑块刚冲上传送带底端的速度为v1，根据能量守恒 代入数据得 因为μ＞tanθ，故滑块在传送带上先向上加速，根据根据牛顿第二定律 得 若滑块在传送带上一直加速，则离开传送带时的速度大小v满足 解得 所以假设成立，滑块离开传送带时的速度大小为7m/s。 （2）滑块在传送带上运动时间 该段时间，传送带的位移 对传送带，根据动能定理有 解得 即电动机传送滑块多消耗的电能 （3）分析可知，要使滑块滑离传送带后总能落至地面上的同一位置，滑块滑出传送带时要与传送带共速。 滑块刚好加速到与传送带共速时离开传送带，所对应的弹性势能最小，有 得 同理可得，滑块刚好减速到与传送带共速时离开传送带，所对应的弹性势能最大，有 得 所以，满足条件的弹性势能范围为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$