微专题09 电源和电流 讲义 - 2026届高考物理一轮复习备考

微专题8：电源和电流 一、需要掌握的内容 1.理解电源、电流的概念,培养物理观念。 2.通过对电荷在静电力作用下定向移动的分析,理解形成电流的条件,培养科学思维。 3.通过运用公式 I= 和I=nqSv分析、处理问题,培养科学态度。 二、知识回顾 1.电源 （1）概念:电路中把在静电力作用下移动到导体A的电子搬运到导体B的装置。 （2）作用:维持电路两端有一定的电势差。 2.电流 (1)概念:电荷的定向移动形成电流。 (2)符号及单位:电流用符号I表示,单位是安培,符号为A。常用单位还有毫安 (mA)和微安(μA),1 A=103 mA=106 μA。 (3)定义式:I=。 (4)电流的方向:规定正电荷定向移动的方向或负电荷定向移动的反方向为电流方向。 3.电流的形成 (1)产生电流的条件:导体两端有电压。 (2)形成持续电流的条件:电路中有电源且电路闭合。 4、电流的微观表达式 表达式I=nqSv,n为导体单位体积内的自由电荷数,q为每个自由电荷的电荷量。 推导过程： 1.建立模型 如图所示,AD表示粗细均匀的一段导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v。设导体的长度为l,横截面积为S,导体单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷的电荷量为q。 2.理论推导 导体AD中的自由电荷总数N=nlS 总电荷量Q=Nq=nlSq 所有这些电荷都通过导体横截面所需要的时间t= 根据公式I=可得,导体AB中的电流I==nqSv。 由此可见,从微观上看,电流取决于导体中单位体积内的自由电荷数、每个自由电荷的电荷量、定向移动速率的大小和导体的横截面积。 3.利用I=nqSv分析问题应注意的三个方面 （1）各个物理量都要用国际单位。 （2）正确理解各符号的意义,特别是n表示导体中单位体积内的自由电荷数,v表示自由电荷定向移动速度的大小。 （3）若已知单位长度的自由电荷数为n,则电流的微观表达式为I=nqv。 【三种速率的区别】： 项目 电子定向移 动的速率 电子热运 动的速率 电流传导的速率 物理 意义 电流是由电荷的定向移动形成的,电流I=neSv,其中v就是电子定向移动的速率 构成导体的电子在不停地做无规则热运动,由于热运动向各个方向运动的机会相等,故不能形成电流 闭合开关的瞬间,电路中各处以光速c建立恒定电场,在恒定电场的作用下,电路中各处的自由电子几乎同时开始定向移动,整个电路也几乎同时形成了电流 大小 10-5 m/s 105 m/s 3×108 m/s 三、典型例题 【例1】.(单选)某电解液中,若在4 s内各有1.0×1019 个二价正离子和2.0×1019个一价负离子通过某横截面,那么通过这个横截面的电流是(　 　) A.0 B.0.8 A C.1.6 A D.3.2 A 【例2】.(单选)关于电流,下列说法中正确的是(　 　) A.由I=可知,通过导线截面的电荷量越多,电流越大 B.由I=nqSv可知,同一导线内电荷定向移动的速率越大,电流越大 C.由R=可知,导体的电阻与导体两端的电压成正比 D.因为电流有方向,所以电流是矢量 【例3】(多选)一横截面积为S的铜导线,流过的电流为I,设每单位体积的导线中有n个自由电子,电子的电荷量为e,此时电子的定向移动速率为v,在Δt时间内,通过导线横截面的自由电子数目可表示为(　　) A.nvSΔt B.nvΔt C. D. 【例4】 (多选)一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位长度内的自由电子数为n,金属内的自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为,导体中通过的电流为I,则下列说法正确的有(　　) A.自由电子定向移动的速率为 B.自由电子定向移动的速率为v= C.电场传播的速率为真空中的光速c D.自由电子定向移动的速率为v= 【基础题组】 1.（单选）关于电源的作用,下列说法正确的是(　　) A.电源的作用是为电路持续地提供自由电荷 B.电源的作用是能直接释放电能 C.电源的作用就是保持导体两端的电压,使电路中有持续的电流 D.电源的作用就是使自由电荷运动起来 2.(单选)有甲、乙两导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,下列说法正确的是(　　) A.通过甲、乙两导体的电流相同 B.通过乙导体的电流是甲导体的2倍 C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率相等 3.(单选)如果导体中产生了电流,则(　 　) A.导体两端的电压不为零,导体内部的电场强度为零 B.导体两端的电压为零,导体内部的电场强度不为零 C.导体两端的电压不为零,导体内部的电场强度不为零 D.导体两端的电压为零,导体内部的电场强度为零 4.(多选)在由电源、导线等电路元件所组成的电路中,以下说法正确的是(　 　) A.导线中的电场强度处处为零 B.导线中的电场强度方向跟导线方向平行 C.导线处于静电平衡状态 D.导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低 5.（单选）一段粗细均匀的金属导体的横截面积是S,导体单位长度内的自由电子数为n,金属内的自由电子的电荷量为e,自由电子做无规则热运动的速率为v0,导体中通过的电流为I.则下列说法中正确的有(　 　) A.自由电子定向移动的速率为v0 B.自由电子定向移动的速率为v= C.自由电子定向移动的速率为真空中的光速c D.自由电子定向移动的速率为v= 6.(单选)我国北京正、负电子对撞机的储存环是周长为240m的近似圆形轨道,电子电荷量e=1.6×10-19 C,在整个环中运行的电子数目为5×1011个,设电子的运行速度是3×107 m/s,则环中的电流是(　 　) A.10 mA B.1 mA C.0.1 mA D.0.01 mA 7.如图所示,将左边的铜导线和右边的铝导线连接起来,已知截面面积S铝=2S铜,在铜导线上取一截面A,在铝导线上取一截面B,若在1 s内垂直地通过它们的电子数相等,那么,通过这两截面的电流的大小关系是(　 　) A.IA=IB B.IA=2IB C.IB=2IA D.不能确定 8.（单选）如图所示,电解池内有一价的电解液,时间t内通过溶液内截面S的正离子数是n1,负离子数是n2,设元电荷为e,下列说法正确的是(　　) A.当n1=n2时电流为零 B.当n1>n2时,电流方向从A→B,电流I= C.当n1<n2时,电流方向从B→A,电流I= D.溶液内电流方向A→B,电流I= 【能力提升题组】 9.(单选)有甲、乙两导体,甲的横截面积是乙的2倍,而单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,以下说法正确的是(　 　) A.甲、乙两导体的电流相同 B.乙导体的电流是甲导体的2倍 C.乙导体中自由电荷定向移动的速率是甲导体的2倍 D.甲、乙两导体中自由电荷定向移动的速率大小相等 10.(单选)非洲电鳐的捕猎方式是放电电死猎物,它放电的电压可达100 V,电流可达50 A,每秒钟放电150次,其放电情况可近似看做如图所示的图线.则放电1秒钟非洲电鳐放出的电荷量为(　 　) A.25C B.50C C.150C D.250C 11.(多选)通常一次闪电过程历时约0.2～0.3 s,它由若干个相继发生的闪击构成.每个闪击持续时间仅40～80 μs,电荷转移主要发生在第一个闪击过程中.在某一次闪电前云地之间的电势差约为1.0×109 V,云地间距离约为1 km;第一个闪击过程中云地间转移的电荷量约为6 C,闪击持续时间约为60 μs.假定闪电前云地间的电场是均匀的.根据以上数据,下列判断正确的是(　 ) A.闪电电流的瞬时值可达到1×105 A B.整个闪电过程的平均功率约为1×1014 W C.闪电前云地间的电场强度约为1×106 V/m D.整个闪电过程向外释放的能量约为6×106 J 12.(单选)在显像管的电子枪中,从炽热的金属丝不断放出的电子进入电压为U的加速电场,设其初速度为零,经加速后形成横截面积为S、电流为I的电子束.已知电子的电荷量为e、质量为m,则在刚射出加速电场时,一小段长为Δl的电子束内电子个数是(　 　) A. B. C. D. 13.(单选)经典物理学认为金属的电阻源于定向运动的自由电子与金属离子(即金属原子失去电子后的剩余部分)的碰撞,且金属导体中通过恒定电流形成了稳恒的电场,已知铜的电阻率为ρ,单位体积内的自由电子数量为n,自由电子的质量为m、带电荷量为e,假设自由电子与金属离子碰撞后减速到零,且碰撞时间极短,则铜导线中自由电子连续两次与金属离子碰撞的时间间隔的平均值为(　 　) A. B. C. D. 14.如图所示,一根截面积为S的均匀长直橡胶棒上均匀带有负电荷,单位体积内的电荷量为q,当此棒沿轴线方向做速度为v的匀速直线运动时,由于棒运动而形成的等效电流大小为(　　) A.vq B. C.qvS D. 15.(单选)移动电源(俗称充电宝)解决了众多移动设备的“缺电之苦”,受到越来越多人的青睐。 目前市场上大多数充电宝的核心部件是锂离子电池(电动势3.7 V)及其充放电保护电路、充放电管理电路、升压电路等。其中的升压电路可以将锂离子电池的输出电压提升到手机、平板电脑等移动设备所要求的输入电压(5 V)。由于锂离子电池的材料特性,在电池短路、过高或过低温度、过度充电或放电等情况下都有可能引起电池漏液、起火或爆炸。为安全起见,中国民航总局做出了相关规定,如图1所示。民航总局关于携带充电宝出行的相关规定 低于100 Wh　可随身携带,不可托运 100~160 Wh　 经航空公司批准才能随身携带(不超过两块), 不可托运 超过160 Wh　禁止随身携带,不可托运 图1 为了给智能手机充电,小明购买了一款移动电源,其铭牌如图2所示。给手机充电时该移动电源的效率按80%计算。 图2产品名称:移动电源 电池容量:10 000 mAh　3.7 V 电源输入:5 V-1 A 电源输出1:5 V-1 A 电源输出2:5 V-2.1 A 根据以上材料判断下列说法正确的是(　　) A.这款移动电源能为手机提供的最大充电量为8 000 mAh B.这款移动电源充满电后所储存的总化学能为37 Wh C.乘飞机出行时,这款移动电源可以托运 D.Wh与mAh均为能量单位 16.电荷的定向移动形成电流,电流是物理量中的基本量之一。电流载体称为载流子,大自然有很多种承载电荷的载流子,例如,金属导体内可自由移动的电子、电解液内的离子、等离子体内的正负离子,半导体中的空穴,这些载流子的定向移动,都可形成电流。 (1)电子绕氢原子核做圆周运动时,可等效为环形电流,已知静电力常量为k,电子的电荷量为e,质量为m,电子在半径为r的轨道上做圆周运动。试计算电子绕氢原子核在该轨道上做圆周运动形成的等效电流大小; (2)如图,AD表示一段粗细均匀的导体,两端加一定的电压,导体中的自由电荷沿导体定向移动的速率为v,设导体的横截面积为S,导体每单位体积内的自由电荷数为n,每个自由电荷所带的电荷量为e。试证明导体中电流大小I=neSv; (3)有一圆柱形的纯净半导体硅,其横截面积为2.5 cm2,通有电流2 mA时,其内自由电子定向移动的平均速率为7.5×10-5 m/s,空穴定向移动的平均速率为2.5×10-5 m/s。已知硅的密度为2.4×103 kg/m3,摩尔质量是28 g/mol。电子的电荷量e=-1.6×10-19C,空穴和电子总是成对出现,它们所带电荷量相等,但电性相反,阿伏加德罗常数为NA=6.02×1023mol-1。若一个硅原子至多只释放一个自由电子,试估算此半导体材料平均多少个硅原子才有一个硅原子释放出自由电子? 【参考答案】 例1．C 解析:电流是由正、负离子定向移动形成的,则在4 s内通过某横截面的总电荷量应为q=1.6×10-19×2×1.0×1019 C+1.6×10-19×1× 2.0×1019 C=6.4 C.由电流的定义式知I== A=1.6 A,故选项C正确. 例2.B 解析:通过导线截面的电荷量多,若时间长,电流不一定大,选项A错误;由I=nqSv可知,同一导线内电荷定向移动的速率越大,电流越大,选项B正确;导体的电阻由导体本身决定,与导体两端的电压和电流无关,选项C错误;电流有方向,但是电流合成不遵循平行四边形法则,所以电流是标量,选项D错误. 例3.AC 解析:由I=可得,在Δt时间内通过导线横截面的电荷量Q=IΔt, 所以在这段时间内通过的自由电子数为N=,所以C正确, D错误;由于自由电子定向移动的速率是v,所以在时间Δt内,位于横截面积为S、长为l=vΔt的这段导线内的自由电子都能通过横截面,这段导线的体积V=Sl=SvΔt,所以Δt内通过横截面的自由电子数为N=nV=nvSΔt,A正确,B错误。 例4.CD 解析:本题通过考查电流的微观表达式,培养科学思维。对电流微观表达式I=nqSv,式中n为单位体积内自由电荷数,而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度vt内的自由电子,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,电场是以光速传播的,故C、D正确。 【基础题组】 1.C 2.B 3.C 解析:导体中产生了电流,则导体两端的电压不为零,自由电荷在静电力作用下才发生定向移动形成电流,导体内部的电场强度不能为零,选项C正确,A,B,D错误. 4.BD 解析:在电源和导线中感应电荷的共同作用下,垂直导线方向的电场相互抵消,在导体中形成了沿导线方向的电场,即导线中的电场强度方向跟导线方向平行,选项B正确,A错误;导体内有电场,说明导体不是静电平衡状态,选项C错误;沿电场方向电势逐渐降低,电场方向就是正电荷的受力方向,也就是电流的方向,即导线内沿电流方向各点的电势逐渐降低,选项D正确. 5.D 解析:关键是理解v和n的物理意义,电流微观表达式中n为单位体积内的自由电子数,而本题中n为单位长度内的自由电子数,t时间内通过导体某一横截面的自由电子数为长度是vt内的自由电子数,其数量为nvt,电荷量q=nvte,所以电流I==nev,所以v=,故选项D正确. 6.A 解析:电子运动一周的时间为T=,在T时间内通过任意横截面的电荷量为q=ne,电流为I=== A=10 mA,故选项A正确. 7.A 解析:根据公式I=可得,I的大小与横截面积的大小无关,主要应取决于单位时间内通过导体横截面电荷量的多少. 8.D 解析:正电荷定向移动的方向就是电流方向,负电荷定向移动的反方向也是电流方向,A、C错误。有正、负电荷反向经过同一截面时,I=公式中q应是正、负电荷电荷量绝对值之和,故I=,B错误,D正确。 9.B 解析:由于单位时间内通过乙导体横截面的电荷量是甲的2倍,因此通过乙导体的电流是甲的2倍,选项A错误,B正确;由于I=nqSv,所以v=,由于不知道甲、乙两导体的性质(n·q不知道),所以无法判断v,选项C,D错误. 10.A 解析:由题图像可得1秒钟该鱼的放电时间为0.5 s,根据电流的定义式I=,可得q=It=50×0.5 C=25 C,故选项A正确. 11.AC 解析:由电流的定义式I=知I= A=1×105 A,选项A正确;整个过程的平均功率P=== W=3×1010 W(t代0.2 s或0.3 s),选项B错误;由E== V/m=1×106 V/m,选项C正确;整个闪电过程向外释放的能量为电场力做的功W=qU=6×109 J,选项D错误. 12.B解析:设单位体积电子束中含有n个自由电子,由电流的定义知I===neSv,所以n=,电子经加速电场加速后,满足eU=mv2,得n=,长为Δl的电子束内的电子个数为N=nΔlS= ,故选项B正确. 13.B 解析:设金属导电材料内的电场强度为E,电子定向移动的加速度为a=,经过时间t获得的定向移动速度为v=at=;在时间t内的平均速度为=v=,根据电流的微观表达式有I=neS,根据欧姆定律有I===,联立解得t=,故选项B正确. 14.C 解析：电流的定义式I=,即单位时间通过导体截面的电荷量,由题意知整段导体总电荷量Q=qLS,L为导体长度,t=,所以等效电流大小I===qvS,C项正确。 15．B　解析：由表格可知电池容量为10 000 mAh,mAh是电量的单位,则A、D错。E能=UIt=3.7 V×10 Ah=37 Wh,B正确。由图1知,所有充电宝都不可托运,C错。 16.答案　见解析 解析　(1)电子绕氢原子核做圆周运动,所需的向心力由原子核对电子的库仑引力来提供, 根据=mr, 又I== 解得I= (2)导体中电流大小I=, t时间内所有电荷沿导体长度方向定向移动的距离为vt,则t时间内通过导体某一横截面的自由电荷数为nSvt, 该时间内通过导体该横截面的电荷量q=nSvte, 则I=neSv (3)设此半导体单位体积内有n个自由电子,同时也将有n个空穴;以S表示横截面积,v1和v2分别表示半导体中空穴和自由电子的定向移动速率,I1和I2分别表示半导体中空穴和自由电子形成的电流, 则有I1=nev1S I2=nev2S 总电流I=I1+I2 由此可得n= 设单位体积内有n个硅原子放出一个自由电子;单位体积内硅原子的个数N=NA 则=, 代入数据解得=1×10-5 则知每1×105个硅原子才有一个硅原子释放出一个自由电子 12 / 12 学科网（北京）股份有限公司 $$