四川省内江市隆昌市知行中学2024—2025学年下学期七年级期末统考模拟数学试题（四）

( 学校 班级 姓名 考号 ……………………… 密 ………………………………………… 封 …………………………… 线 ……………………………… ) 隆昌市知行中学2024—2025学年度期末统考模拟试题 数学 答题卡 ( 考生禁填 缺考标记 缺考考生由监考员贴条形码，并用2B铅笔填涂上面的缺考标记 ) ( 注意事项 ) ( 1. 答题前，考生务必认真核对条形码上的姓名、准考证号，无误后将本人 姓名、准考证号填写在相应的位置 。 2. 选择题填涂时，必须使用 2B 铅笔按 图示规范填涂；非选择题必 须用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔书写， 字体工整、字迹清楚。 3. 非选择题请按照题目顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域 书写的答案无效；在草稿纸、试题上答题无效。 4. 保持卡面清洁，不要折叠、弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、 刮纸刀。 ) ( Ⅰ 卷 （选择题 共48分） （考生须用2 B 铅笔填涂） ) ( 1 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 5 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 9 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 2 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 6 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 10 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 3 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 7 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 11 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 4 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 8 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] 12 [ A ] [ B ] [ C ] [ D ] ) ( 13、______ _ _ _ _ _ ___ 14、_______ _______ 15、_____ _ __ _ _____ 16、 ) ( Ⅱ 卷 （非选择题 共72分） （考生须用 0.5 毫 米 黑色墨迹签字笔书写） ) ( 二、填空题（每空4分，共16分） 13 、 14 、 15 、 16 、 ) ( 解答题（ 共 56 分 ） 17 、 （本小题 两个小题，每个小题4分， 满 分 8 分） （ 1 ）解方程： （2）解 不等式 组： ，把解集在数轴上表示出来。 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 18、（本小题满分 8 分） ) ( 19 、（本小题满分 8 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 20 、（本小题满分 10 分） ) ( 2 1 、 （ 本小题满分 10 分 ） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 22 、（本小题满分 12 分） ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) ( 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟 数学试题（四）参考答案及评分意见 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、下列方程中，是一元一次方程的是（ D    ） A、 B、 C、 D、 2、“巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案。下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（  D  ） ( B A C D ) 3、下列等式变形正确的是（  C  ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 4、某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个。两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，则可列方程为（  A   ） A、 B、 C、 D、 5、若与互为相反数，则y的值是（   C  ） A、 B、1 C、2 D、4 6、若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（  B   ） A、2022 B、2023 C、2024 D、2025 7、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（ A   ） A、52 B、48 C、46 D、35 ( 6 第 7 题图 16 G E A B C D 第 8 题图 F E A B C D 第 9 题图 ) 8、立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用。如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，，，则的度数为（ B    ） A、 B、 C、 D、 9、如图，将绕点A逆时针旋转得到，若于点F，则的度数为（ C  ） A、 B、 C、 D、 10、如图，的边FH，FG分别经过五边形ABCDE的两个相邻的顶点E，D，点F在五边形内。已知，，则（　C　） A、180° B、170° C、160° D、150° ( H 2 1 F G E A B C D 第 1 0 题图 F G E A B C D 第 12 题图 F E A B C D 第 1 6 题图 ) 11、如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（  A  ） A、 B、 C、 D、 12、在直角三角形ABC中，，BD平分交AC于点D，CE平分交AB于点E，BD、CE相交于点F，过点D作，过点C作交DG于点G.下列结论：①；②；③CA平分；④.其中正确的是（  B  ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、若是关于x，y的二元一次方程，那么m的值为 ；【答案】 14、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 ；【答案】 15、某商店将进价为80元的某种商品，以120元的标价出售，商店准备回馈客户进行打折促销，但要保证利润不低于10元，则至多可打 折；【答案】七五 16、如图，在中，D，E分别为边BC、AC上的点，且，，连接BE，AD，使得BE，AD交于点F，已知的面积为，那么的面积为. 【答案】60 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分） （1）解方程： 【详解】解： （2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来。 【详解】解：解不等式①得：， 解不等式②得：， ∴不等式组的解集为：． 【点评】本题考查的是一元一次不等式（组）的解法，掌握解法步骤是解本题的关键。 18、（本小题满分8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C、D、O均在格点（网格线的交点）上。 （1）画，使它与关于直线l成轴对称； （2）画，使它与关于点O成中心对称； （3）小明在玩激光反射游戏，平面镜位于直线l上，他需要从点C处发射激光，经镜面反射后击中目标点D，请在直线l上作出反射点P. ( l O A B B ) 【详解】（1）解：如图，即为所求； （2）如图，即为所求； （3）如图，连接交l与点P，则点P即为所求。 【点评】本题考查了画轴对称图形与中心对称图形，熟练掌握轴对称的性质是解题的关键； 19、（本小题满分8分）如图，在中，AD平分，P为线段AD上的一个动点，交BC的延长线于点E. （1）若，，求的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想与，的数量关系，并证明。 【详解】（1）解 ∵， ∴ ∵AD平分 ( C E D A B P )∴ ∴ ∵ ∴ ∴； （2）解：；理由如下： ( C E D A B P )∵AD平分 ∴ ∴， ∴ ∴ ∵ ∴ ∴； 【点评】本题考查了三角形的内角和定理以及角平分线的定义，特别注意第（2）小题，根据第（1）首先根据三角形的内角和定理求得的度数，再根据角平分线的定义求得的度数，从而根据三角形的内角和定理即可求出的度数，进一步求得的度数；（2）根据第（1）小题的思路即可推导这些角之间的关系。 20、（本小题满分10分）某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元。 （1）试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？ （2）若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？ 【详解】解：（1）设甲种花卉每盆x元，乙种花卉每盆y元， 依题意得： 解得 答：甲种花卉每盆3元，乙种花卉每盆4元； （2）设需要搭配a个A种造型，则需要搭配B种造型（）个， 依题意得： 解得： ∵a为正整数， ∴或28或29 第一种方案：A种造型27个，B种造型23个； 第二种方案：A种造型28个，B种造型22个； 第三种方案：A种造型29个，B种造型21个 【点睛】本题考查二元一次方程组和一元一次不等式组的综合应用，熟练掌握二元一次方程组的解法和求一元一次不等式组整数解的方法是解题关键。 21、（本小题满分10分）我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，；用表示大于a的最小整数，例如：，，.解决下列问题： （1），； （2）若，则x的取值范围是 ；若，则y的取值范围是 ； （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围。 【详解】解：（1）由题意得，，； （2）解：∵ ∴x的取值范围是； ∵ ∴y的取值范围是； （3）解：解方程组 得： ∴x，y的取值范围分别为，． 【点睛】本题考查了一元一次不等式组和二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，按照题目所给的信息求解。 22、（本小题满分12分）小东在学习中遇到这样一个问题：如图1，中，CE平分，BE平分外角.猜想与的数量关系。 ( 图 1 D C E A B F D 图 2 C E A B F D 图 3 C E A B ) （1）小东阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入的值求的值。 ①如果，则的度数为_____；如果，则的度数为_____； ②请猜想与的数量关系，并说明理由。 （2）小东继续探究，如图2，在四边形ABCD中，CF平分，且与四边形ABCD的外角的平分线BF交于点F.若，，则的度数为_____； （3）小东又思考，改变，的大小，如图3，在四边形ABCD中，四边形的内角的角平分线所在的直线与外角的角平分线所在的直线相交于点F，若，，则可表示为__ __.（请用含、的表达式表示） 【详解】（1）解：①∵是的外角 ∴ ∴ ∵BE平分，CE平分 ∴， ∴ ( 图 1 D C E A B )当得，当得； 故答案为：，； ②，理由如下： ∵是的外角， ∴， ∴， ∵BE平分，CE平分 ∴，， ∴ ( F D 图 2 C E A B )∴； （2）∵，， ∴ ∵是的外角 ∴ ∴ ∵BF平分，CF平分 ∴， ∴ ( F D 图 3 C E A B H G ) ∴， 故答案为：； （3）如图，延长BC到G，延长AB，DC交于点H， ∴， ∵BF平分，CF平分 ∴BF平分，CF平分 由（1）得， 在中，， ∴ ∴ 故答案为：； 【点睛】本题主要考查了三角形内角和定理、四边形内角和，三角形外角的性质以及角平分线的性质等知识点，熟练掌握四边形的内角和是和三角形外角的性质是解决此题的关键。 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（4）答案—第 8 页 共 8 页 学科网（北京）股份有限公司 $$ ( 学校： 考号： 姓名： 班级： 密 封 线 内 不 要 答 题 密 封 线 )隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟 数 学 试 题（四） 本试卷三个大题共22个小题，全卷满分120分，考试时间120分钟。 题号 一 二 三 全卷总分 总分人 17 18 19 20 21 22 得分 注意事项： 1、答题前，请考生务必将自己姓名、考号、班级等写在试卷相应的位置上； 2、选择题选出答案后，用钢笔或黑色水笔把答案标号填写在选择题答题卡的相应号上。 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分.以下每小题都给出了A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。） 1、下列方程中，是一元一次方程的是（     ） A、 B、 C、 D、 2、“巳巳如意”图案是2025年乙巳蛇年春晚的主题图案。下列“巳”字图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） ( B A C D ) 3、下列等式变形正确的是（   ） A、若，则 B、若，则 C、若，则 D、若，则 4、某车间有30名工人生产太阳镜，1名工人每天可生产镜片240片或镜架60个。两个镜片和一个镜架配套，应如何分配工人生产镜片和镜架，才能使产品配套？设安排x名工人生产镜片，则可列方程为（    ） A、 B、 C、 D、 5、若与互为相反数，则y的值是（    ） A、 B、1 C、2 D、4 6、若关于x，y的方程组的解满足，则k的值为（    ） A、2022 B、2023 C、2024 D、2025 7、如图，在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形，根据图中给出的数据，可得出阴影部分面积为（    ） A、52 B、48 C、46 D、35 ( 6 第 7 题图 16 G E A B C D 第 8 题图 F E A B C D 第 9 题图 ) 8、立定跳远动作中，从起跳到落地瞬间的几个身体相关关节的角度，对跳远成绩起着举足轻重的作用。如图是小李落地瞬间的动作及其示意图，若，，，则的度数为（    ） A、 B、 C、 D、 9、如图，将绕点A逆时针旋转得到，若于点F，则的度数为（   ） A、 B、 C、 D、 10、如图，的边FH，FG分别经过五边形ABCDE的两个相邻的顶点E，D，点F在五边形内。已知，，则（　　） A、180° B、170° C、160° D、150° ( H 2 1 F G E A B C D 第 1 0 题图 F G E A B C D 第 12 题图 F E A B C D 第 1 6 题图 ) 11、如果关于y的方程有非负整数解，且关于x的不等式组的解集为，则所有符合条件的整数a的和为（    ） A、 B、 C、 D、 12、在直角三角形ABC中，，BD平分交AC于点D，CE平分交AB于点E，BD、CE相交于点F，过点D作，过点C作交DG于点G.下列结论：①；②；③CA平分；④.其中正确的是（    ） A、①②③ B、①②④ C、①③④ D、②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13、若是关于x，y的二元一次方程，那么m的值为 ； 14、已知关于x，y的二元一次方程组的解为，则关于m，n的方程组的解是 ； 15、某商店将进价为80元的某种商品，以120元的标价出售，商店准备回馈客户进行打折促销，但要保证利润不低于10元，则至多可打 折； 16、如图，在中，D，E分别为边BC、AC上的点，且，，连接BE，AD，使得BE，AD交于点F，已知的面积为，那么的面积为. 三、解答题：（本大题共6个小题，共56分。解答应写出必要的文字说明或演算步骤。） 17、（本小题2个小题，每个小题4分，满分8分） （1）解方程： （2）解不等式组：，把解集在数轴上表示出来。 ( 密 封 线 内 不 要 答 题 线 封 密 )18、（本小题满分8分）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，点A、B、C、D、O均在格点（网格线的交点）上。 （1）画，使它与关于直线l成轴对称； （2）画，使它与关于点O成中心对称； （3）小明在玩激光反射游戏，平面镜位于直线l上，他需要从点C处发射激光，经镜面反射后击中目标点D，请在直线l上作出反射点P. ( l O A B B ) 19、（本小题满分8分）如图，在中，AD平分，P为线段AD上的一个动点，交BC的延长线于点E. （1）若，，求的度数； （2）当P点在线段AD上运动时，猜想与，的数量关系，并证明。 ( C E D A B P ) 20、（本小题满分10分）某地区为筹备一项庆典，计划搭配A，B两种园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉30盆；搭配一个B种造型需甲种花卉40盆，乙种花卉60盆，且搭配一个A种造型的花卉成本是270元，搭配一个B种造型的花卉成本是360元。 （1）试求甲、乙两种花卉每盆各多少元？ （2）若利用现有的2295盆甲种花卉和2190盆乙种花卉进行搭配，则有哪几种搭配方案？ 21、（本小题满分10分）我们用表示不大于a的最大整数，例如：，，；用表示大于a的最小整数，例如：，，.解决下列问题： （1），； （2）若，则x的取值范围是 ；若，则y的取值范围是 ； （3）已知x，y满足方程组，求x，y的取值范围。 22、（本小题满分12分）小东在学习中遇到这样一个问题：如图1，中，CE平分，BE平分外角.猜想与的数量关系。 ( 图 1 D C E A B F D 图 2 C E A B F D 图 3 C E A B ) （1）小东阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试代入的值求的值。 ①如果，则的度数为_____；如果，则的度数为_____； ②请猜想与的数量关系，并说明理由。 （2）小东继续探究，如图2，在四边形ABCD中，CF平分，且与四边形ABCD的外角的平分线BF交于点F.若，，则的度数为_____； （3）小东又思考，改变，的大小，如图3，在四边形ABCD中，四边形的内角的角平分线所在的直线与外角的角平分线所在的直线相交于点F，若，，则可表示为__ __.（请用含、的表达式表示） 隆昌市知行中学2024—2025学年度第二学期初中七年级期末统考模拟数学试题（4）——第 6 页 共 6 页 学科网（北京）股份有限公司 $$