2.3.3 近似数 暑假预习讲义（五大题型） 2025-2026学年人教版数学七年级上册

2.3.3 近似数 新知预习 一、近似数与准确数 1.在许多情况下，我们难以取得准确的数或不必要使用精确数，这是我们就可以使用近似数。 2.近似数产生的原因： ①测量工具精度不够 ②不易或不可得到精确数字，如：人口普查 ③不必使用精确数字，如：有20亿元 ④计算产生近似数，如：除不尽 二、精确度 四舍五入法：按需要截取到指定数位时，如果省略部分的数小于5，就直接舍去；若大于等于5，则向前进一位。 几种表示方式：①精确到百分位；②保留2为小数；③保留3位有效数字 注：①取近似数时，要用约等于（≈）；②保留几位小数时，若第几位为0，也需要保留 类型一、求一个数的近似数 ( 典型例题 ) 【典型例题1】（2024秋•承德县期末）用四舍五入法将数7.83695精确到千分位的结果是（ ） A．7.8 B．7.84 C．7.836 D．7.837 【典型例题2】（2024秋•广州期末）用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（ ） A．1.89 B．1.9 C．1.90 D．1.897 ( 巩固练习 ) 1.（2024秋•西陵区期末）小华称得一个物体的质量为2.108kg,用四舍五入法将2.108精确到0.01的近似数为（ ） A．2 B．2.10 C．2.1 D．2.11 2.（2024秋•合川区期末）用四舍五入法，把3.667精确到十分位，取得的近似数是（ ） A．4 B．3.7 C．3.6 D．3.67 类型二、求近似数的精确度 ( 典型例题 ) 【典型例题3】（2024秋•西山区校级期末）下列说法正确的是（ ） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 【典型例题4】（2024秋•内乡县期末）用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（ ） A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位） C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001） ( 巩固练习 ) 3.（2024秋•昌黎县期末）据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%．其中近似数“1.06亿”精确到的数位是（ ） A．百分位 B．十分位 C．千万位 D．百万位 4.（2024秋•临淄区期末）下列关于近似数的说法：①近似数3.50精确到十分位；②近似数7.08万精确到0.01；③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 5.（2024秋•海州区期末）由四舍五入得到的近似数为0.35，是精确到（ ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 类型三、用近似数推断取值范围 ( 典型例题 ) 【典型例题5】（2024秋•临沂期中）把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（ ） A．23.55＜a＜23.65 B．23.55≤a＜23.65 C．23.55≤a≤23.64 D．23.54＜a≤23.65 【典型例题6】（2024秋•安庆期中）已知m是一个三位小数，用四舍五入法得到m的近似数是1.30，则m的取值范围是（ ） A．1.250＜m＜1.354 B．1.250≤m＜1.354 C．1.295＜m＜1.304 D．1.295≤m≤1.304 ( 巩固练习 ) 6.（2024秋•农安县期中）下列说法错误的是（ ） A．0.350是精确到0.001的近似数 B．3.80万是精确到百位的近似数 C． 一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205 7.（2024秋•林州市期中）近似数1.70的准确值a的取值范围是 8.（2024秋•旌阳区校级期中）小飞测量身高近似1.71米，若小飞的实际身高为x米，则x的取值范围是 类型四、有效数字 ( 典型例题 ) 【典型例题7】（2024•泰山区校级二模）下列说法正确的有（ ） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数5.40×105精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【典型例题8】（2024秋•武威期中）我国海域面积辽阔，分布有7600多个岛屿，其中最大的台湾岛面积约为35798平方千米，35798平方千米保留三个有效数字可表示为 平方千米． ( 巩固练习 ) 9.（2024春•虹口区校级月考）0.0180有 个有效数字． 10.（2024春•闵行区期末）据第一财经报道：“2024年第一季度，上海GDP总量11098.46亿元，同比增速5%，拔得全国头筹．”将数字11098.46保留三个有效数字后，近似数为 类型五、近似数与实际应用 ( 典型例题 ) 【典型例题9】小亮与小明讨论有关近似数的问题： 小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103 小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103． 小亮：… 你怎样评价小亮与小明的说法？ ( 巩固练习 ) 11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!“小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m,怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 12.中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口．其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300千克左右提高到500千克、700千克、800千克……如今的最高纪录约是1600千克，与最初相比，如今的最高纪录提高了百分之几？（百分号前保留两位小数） 【巩固练习】 一、选择题 1.（2024秋•阜宁县期末）下列四个数据中，是准确数的是（ ） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 2.（2024秋•泗阳县期末）用四舍五入法把3.1415精确到百分位，取近似数为（ ） A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142 3.（2024秋•瓦房店市期末）用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.70 4.（2024秋•安阳期末）把19547精确到千位的近似数是（ ） A．1.95×103 B．1.95×104 C．2.0×104 D．1.9×104 5.（2024秋•庄浪县期末）用四舍五入法按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.0603（精确到0.0001） D．0.06（精确到千分位） 6.（2024秋•五华区期末）下列说法正确的是（ ） A．6.610精确到千分位 B．1.8和1.80的精确度相同 C．用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则3.14159≈3.1 D．用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则0.12349≈0.124 7.（2023秋•高阳县期末）一个数a精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a的范围满足（ ）A．3.55≤a≤3.65 B．3.55＜a≤3.65 C．3.55＜a＜3.65 D．3.55≤a＜3.65 二、填空题 8.（2024秋•中江县期末）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ （精确到0.01）． 9.（2024秋•林州市期末）七（1）班在运动会开幕式表演获得了98.737分，精确到百分位的结果是 分． 10.（2025•桑植县一模）圆周率π=3.1415926…，精确到0.001，π≈ ；精确到万分位，π≈ ． 11.（2024秋•武汉期末）少年志在今年的积分卡兑礼活动中一共回收了1730468张积分卡，将1730468精确到千位可表示为 12.（2024秋•建湖县期末）在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录．其中数据252.2精确到 位． 13.（2024秋•平桥区期末）2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 14.（2024秋•满洲里市期末）杭州亚运会的志愿者总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 15.（2024秋•龙沙区期末）如图，有一个400米的环形跑道，每条跑道的宽度是1.22米，现在要在这个跑道上进行200米赛跑，第一道运动员和第四道运动员的起跑线应相差 米．（结果保留1位小数） 16.（2024秋•泗洪县校级期中）近似数a≈27万，则a的取值范围是 三、解答题 17.按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）0.76589（精确到千分位）≈_________； （2）289.91（精确到个位）≈_________； （3）320541（保留三个有效数字）≈_________； （4）（精确到千位）≈_________． 18.用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________； （2）12.975（精确到百分位） ≈_________； （3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________． 19.西周的城邑（都城）为正方形规制，《周礼》规定：天子城邑为九里之城，公爵城邑可为七里之城，侯伯爵城邑可为五里之城．若按1周尺≈20厘米计算，一里为1800周尺，则九里之城边长为3223米．请你根据上面的信息，推算出侯伯爵城邑的实际大小约是多少平方千米？（得数保留一位小数） 20.一个圆形喷水池（如图）的半径是3米，要在其周围修1米宽的小路．小路的面积是多少平方米？（π取3.14，结果保留两位小数） 参考答案 类型一、求一个数的近似数 ( 典型例题 ) 【典型例题1】（2024秋•承德县期末）用四舍五入法将数7.83695精确到千分位的结果是（ ） A．7.8 B．7.84 C．7.836 D．7.837 【解答】解：用四舍五入法将数7.83695精确到千分位的结果是7.837．故选：D． 【典型例题2】（2024秋•广州期末）用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是（ ） A．1.89 B．1.9 C．1.90 D．1.897 【解答】解：用四舍五入法对1.8971取近似数，精确到0.01，得到的正确结果是1.90；故选：C． ( 巩固练习 ) 1.（2024秋•西陵区期末）小华称得一个物体的质量为2.108kg,用四舍五入法将2.108精确到0.01的近似数为（ ） A．2 B．2.10 C．2.1 D．2.11 【解答】解：2.108精确到0.01的近似值为2.11，故选：D． 2.（2024秋•合川区期末）用四舍五入法，把3.667精确到十分位，取得的近似数是（ ） A．4 B．3.7 C．3.6 D．3.67 【解答】解：3.667≈3.7（精确到十分位）．故选：B． 类型二、求近似数的精确度 ( 典型例题 ) 【典型例题3】（2024秋•西山区校级期末）下列说法正确的是（ ） A．近似数0.010精确到百分位 B．近似数4.3万精确到千位 C．近似数2.8与2.80表示的意义相同 D．近似数43.0精确到个位 【解答】解：近似数0.010精确到千分位，故A不符合题意； 近似数4.3万精确到千位，描述正确，故B符合题意； 近似数2.8与2.80表示的意义不相同，2.8精确到十分位，2.80精确到百分位，故C不符合题意； 近似数43.0精确到十分位，故D不符合题意；故选：B． 【典型例题4】（2024秋•内乡县期末）用四舍五入法对0.16029取近似值，其中错误的是（ ） A．0.2（精确到0.1） B．0.16（精确到百分位） C．0.160（精确到千分位） D．0.1602（精确到0.0001） 【解答】解：0.16029≈0.2 （精确到0.1），故选项A正确，不符合题意； 0.16029≈0.16（精确到百分位），故选项B正确，不符合题意； 0.16029≈0.160（精确到千分位），故选项C正确，不符合题意； 0.16029≈0.1603（精确到0.0001），故选项D错误，符合题意．故选：D． ( 巩固练习 ) 3.（2024秋•昌黎县期末）据人民网消息，2023年端午假期，我国国内旅游出游约1.06亿人次，同比增长32.3%．其中近似数“1.06亿”精确到的数位是（ ） A．百分位 B．十分位 C．千万位 D．百万位 【解答】解：近似数“1.06亿”精确到的数位是百万位．故选：D． 4.（2024秋•临淄区期末）下列关于近似数的说法：①近似数3.50精确到十分位；②近似数7.08万精确到0.01；③近似数1.8和近似数1.80的精确度相同．其中正确的有（ ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 【解答】解：逐项分析判断如下：近似数3.50精确到百分位，故①错误，不符合题意；∵7.08万=70800，∴近似数7.08万精确到百位，故②错误，不符合题意；近似数1.8精确到十分位，近似数1.80精确到百分位，故③错误，不符合题意；综上，正确的说法有0个，故选：A． 5.（2024秋•海州区期末）由四舍五入得到的近似数为0.35，是精确到（ ） A．十分位 B．百分位 C．千分位 D．万分位 【分析】判断最后一个数字“5”所在数位即可． 【解答】解：由四舍五入得到的近似数为0.35，是精确到百分位，故选：B． 类型三、用近似数推断取值范围 ( 典型例题 ) 【典型例题5】（2024秋•临沂期中）把a精确到十分位的近似数是23.6，则a的取值范围是（ ） A．23.55＜a＜23.65 B．23.55≤a＜23.65 C．23.55≤a≤23.64 D．23.54＜a≤23.65 【分析】从一个近似数左边第一个不为0的数算起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．根据近似数的精确度求解． 【解答】解：近似数x精确到十分位是23.6，则x的取值范围为23.55≤a＜23.65．故选：B． 【典型例题6】（2024秋•安庆期中）已知m是一个三位小数，用四舍五入法得到m的近似数是1.30，则m的取值范围是（ ） A．1.250＜m＜1.354 B．1.250≤m＜1.354 C．1.295＜m＜1.304 D．1.295≤m≤1.304 【分析】根据四舍五入法逆向推理即可得出答案． 【解答】解：已知m是一个三位小数，用四舍五入法得到m的近似数是1.30，则m的取值范围是1.295≤m≤1.304，故选：D． ( 巩固练习 ) 6.（2024秋•农安县期中）下列说法错误的是（ ） A．0.350是精确到0.001的近似数 B．3.80万是精确到百位的近似数 D． 一个鸡蛋的质量为50.47g,用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.0 D．近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205 【分析】根据近似数的精确度对各选项进行判断． 【解答】解：A、0.350是精确到0.001的近似数，故A选项不符合题意；B、3.80万是精确到百位的近似数，故B选项不符合题意；C、用四舍五入法将50.47精确到0.1的近似值为51.5，故C选项符合题意；D、近似数2.20是由数a四舍五入得到的，那么数a的取值范围是2.195≤a＜2.205，故D选项不符合题意．故选：C． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 7.（2024秋•林州市期中）近似数1.70的准确值a的取值范围是 【分析】根据近似数通常用四舍五入的方法得到，精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入，即可得出答案． 【解答】解：根据取近似数的方法可得：1.70可以由大于或等于1.695的数，9后面的一位数字，满5进1得到；或由小于1.705的数，舍去0后的数字得到，则近似数1.70所表示的准确数a的范围是1.695≤a＜1.705．故答案为：1.695≤a＜1.705． 【点评】本题考查了近似数与有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字． 8.（2024秋•旌阳区校级期中）小飞测量身高近似1.71米，若小飞的实际身高为x米，则x的取值范围是 【分析】根据精确到哪位就是对它后边的一位进行四舍五入即可解答． 【解答】解：x的取值范围是1.705≤x＜1.715．故答案为：1.705≤x＜1.715． 【点评】本题考查了近似数和有效数字，掌握近似数和有效数字的定义成为解题的关键． 类型四、有效数字 ( 典型例题 ) 【典型例题7】（2024•泰山区校级二模）下列说法正确的有（ ） ①近似数7.4与7.40是一样的 ②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0 ③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0 ④由四舍五入法得到的近似数5.40×105精确到千分位，有3个有效数字 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【分析】①的精确度不一样，7.4精确到十分位，7.40精确到百分位；④近似数5.40×105精确到千位；②近似数8.0精确到十分位，有效数字是8、0，正确；③近似数9.60精确到百分位，有效数字是9、6、0正确． 【解答】解：①7.4精确到十分位，7.40精确到百分位；②③正确；④近似数5.40×105精确到千位，有3个有效数字，故错误，故选：C． 【点评】对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错． 【典型例题8】（2024秋•武威期中）我国海域面积辽阔，分布有7600多个岛屿，其中最大的台湾岛面积约为35798平方千米，35798平方千米保留三个有效数字可表示为 平方千米． 【分析】首先利用科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字． 【解答】解：35798=3.5798×104≈3.58×104．故答案为：3.58×104． 【点评】此题主要考查了科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法． ( 巩固练习 ) 9.（2024春•虹口区校级月考）0.0180有 个有效数字． 【分析】根据有效数字数字的定义求解． 【解答】解：0.0180有3个有效数字．故答案为：3． 【点评】本题考查了有效数字：正确理解有效数字的定义是解决问题的关键． 10.（2024春•闵行区期末）据第一财经报道：“2024年第一季度，上海GDP总量11098.46亿元，同比增速5%，拔得全国头筹．”将数字11098.46保留三个有效数字后，近似数为 【分析】根据题意和四舍五入法可以将题目中的数据保留三个有效数字，并写出这个近似数． 【解答】解：11098.46≈1.11×104，故答案为：1.11×104． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确近似数和有效数字的含义． 类型五、近似数与实际应用 ( 典型例题 ) 【典型例题9】小亮与小明讨论有关近似数的问题： 小亮：如果把3498精确到千位，可得到3×103 小明：不，我的想法是，先把3498近似到3500，接着再把3500用四舍五入近似到千位，得到4×103． 小亮：… 你怎样评价小亮与小明的说法？ 【分析】由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去．据此作答． 【解答】解：小亮的说法正确，小明的不正确． 因为由四舍五入取近似值时，由精确的那个数位起，如果后面一位上的数字大于等于5，则向前入一个；如果后面一位上的数字小于5，则马上舍去． 故3498精确到千位的近似数只能是3000=3×103．而不能是4000． 【点评】此题是考查学生正确用四舍五入法求近似值的方法，也是学生容易误解的地方． ( 巩固练习 ) 11.车工小王加工生产了两根轴，当他把轴交给质检员验收时，质检员说：“不合格，作废!“小王不服气地说：“图纸要求轴长精确到2.80m,一根为2.76m,另一根为2.82m,怎么不合格？” （1）图纸要求精确到2.80m,原轴的长度范围是多少？ （2）你认为是小王加工的轴不合格，还是质检员故意刁难？ 【分析】（1）根据四舍五入法在2.795到2.805之间的数（2.805除外）都可以约等于2.80，从而得到原轴的长度范围；（2）由于2.76m和2.82m都不在（1）中的范围，从而可判断小王加工的轴不合格． 【解答】解：（1）设原轴的长度为a m,则2.795m≤a＜2.805m； （2）因为2.795m≤a＜2.805m,所以一根为2.76m,另一根为2.82m的轴都不符合要求，所以小王加工的轴不合格． 【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 12.中国以占世界不到10%的耕地，养活了占世界20%多的人口．其中“杂交水稻之父”袁隆平立下了汗马功劳，他一路攻坚克难，水稻亩产量从最初的300千克左右提高到500千克、700千克、800千克……如今的最高纪录约是1600千克，与最初相比，如今的最高纪录提高了百分之几？（百分号前保留两位小数） 【分析】根据题意，水稻亩产量从最初的300公斤到如今的最高纪录是1600公斤，提高了1600-300=900（公斤），然后用最初的产量÷最后的产量×100%即可得到提高率． 【解答】解：（1600-300）÷300×100%=1300÷300×100%=433.33%，答：如今的最高纪录整整提高了433.33%． 【点评】本题考查了近似数和有效数字，解答此题的关键明白：提高率=提高的数量÷原来的数量×100%． 【巩固练习】 一、选择题 1.（2024秋•阜宁县期末）下列四个数据中，是准确数的是（ ） A．小莉所在的班级有45人 B．全球40亿人观看北京奥运开幕式 C．小明测得数学书的长度为21.5厘米 D．吐鲁番盆地低于海平面155米 【分析】根据准确数和近似数的定义对各选项进行判断． 【解答】解：A．小莉所在的班级有45人，其中数字45为准确数，所以A选项符合题意； B． 全球40亿人观看北京奥运开幕式，其中数字40亿为近似数，所以B选项不符合题意； C． 小明测得数学书的长度为21.5厘米，其中数字21.5为近似数，所以C选项不符合题意； D． 小吐鲁番盆地低于海平面155米，其中数字155为近似数，所以D选项不符合题意．故选：A． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．正确理解近似数和准确数的定义是解决问题的关键． 2.（2024秋•泗阳县期末）用四舍五入法把3.1415精确到百分位，取近似数为（ ） A．3.1 B．3.14 C．3.141 D．3.142 【分析】把千分位上的数字1进行四舍五入即可． 【解答】解：3.1415≈3.14（精确到百分位）．故选：B． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式． 3.（2024秋•瓦房店市期末）用四舍五入法将有理数3.695精确到0.01，所得到的近似数为（ ） A．3.6 B．3.69 C．3.7 D．3.70 【分析】对千分位数字5四舍五入即可． 【解答】解：用四舍五入法将3.695精确到0.01，所得到的近似数是3.70，故选：D． 【点评】本题主要考查近似数和有效数字，近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 4.（2024秋•安阳期末）把19547精确到千位的近似数是（ ） A．1.95×103 B．1.95×104 C．2.0×104 D．1.9×104 【分析】先用科学记数法表示数，然后把百位上的数字5进行四舍五入即可． 【解答】解：19547≈2.0×104（精确到千位）．故选：C． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 5.（2024秋•庄浪县期末）用四舍五入法按要求对0.06028分别取近似值，其中错误的是（ ） A．0.1（精确到0.1） B．0.06（精确到百分位） C．0.0603（精确到0.0001） D．0.06（精确到千分位） 【分析】根据四舍五入法和题目中的数据，可以判断各个选项中的说法是否正确． 【解答】解：0.06028≈0.1（精确到0.1），故选项A正确，不符合题意； 0.06028≈0.06（精确到百分位），故选项B正确，不符合题意； 0.06028≈0.0603（精确到0.0001），故选项C正确，不符合题意； 0.06028≈0.06（精确到百分位），故选项D错误，符合题意；故选：D． 【点评】本题考查近似数和有效数字，解答本题的关键是明确题意，利用四舍五入法解答． 6.（2024秋•五华区期末）下列说法正确的是（ ） A．6.610精确到千分位 B．1.8和1.80的精确度相同 C．用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则3.14159≈3.1 D．用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则0.12349≈0.124 【分析】按照四舍五入法进行判断即可． 【解答】解：6.610是精确到千分位，故A选项符合题意； 1.8是精确到十分位，1.80是精确到百分位，精确度不相同，故B选项不符合题意； 用四舍五入法对3.14159取近似数，精确到百分位，则3.14159≈3.14，故C选项不符合题意； 用四舍五入法对0.12349取近似数，精确到0.01，则0.12349≈0.12，故D选项不符合题意，故选：A． 【点评】本题考查了近似数和有效数字，解题的关键是掌握四舍五入的方法． 7.（2023秋•高阳县期末）一个数a精确到十分位的结果是3.6，那么这个数a的范围满足（ ）A．3.55≤a≤3.65 B．3.55＜a≤3.65 C．3.55＜a＜3.65 D．3.55≤a＜3.65 【分析】利用近似数的精确度，一个数a精确到十分位的结果是3.6，则这个数最小为3.55，最大小于3.65． 【解答】解：根据题意，这个数a的范围满足3.55≤a＜3.65．故选：D． 【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 二、填空题 8.（2024秋•中江县期末）用四舍五入法，取近似值：6.5378≈ （精确到0.01）． 分析】把千分位上的数字7进行四舍五入即可． 【解答】解：6.5378≈6.54（精确到0.01）．故答案为：6.54． 【点评】本题考查了近似数和有效数字：“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式，它们实际意义是不一样的，前者可以体现出误差值绝对数的大小，而后者往往可以比较几个近似数中哪个相对更精确一些． 9.（2024秋•林州市期末）七（1）班在运动会开幕式表演获得了98.737分，精确到百分位的结果是 分． 【分析】将千分位上的数字四舍五入即可得到答案． 【解答】解：将千分位上的数字四舍五入可得精确到百分位的结果是98.74，故答案为：98.74． 【点评】本题考查了近似数和有效数字，熟练掌握近似数的意义是解此题的关键． 10.（2025•桑植县一模）圆周率π=3.1415926…，精确到0.001，π≈ ；精确到万分位，π≈ ． 【分析】根据四舍五入法求解即可． 【解答】解：圆周率π=3.1415926…，精确到0.001，π≈3.142；精确到万分位，π≈3.1416，故答案为：3.142，3.1416． 【点评】本题主要考查近似数，解题的关键是掌握四舍五入法． 11.（2024秋•武汉期末）少年志在今年的积分卡兑礼活动中一共回收了1730468张积分卡，将1730468精确到千位可表示为 【分析】根据把一个数精确到哪一位，就在哪一位的下一位利用四舍五入法，进行求解即可． 【解答】解：精确到千位可表示为1.730×106；故答案为：1.730×106． 【点评】本题考查求一个数的近似数，解题的关键是掌握科学记数法． 12.（2024秋•建湖县期末）在2024年巴黎奥运会男子10米气步枪比赛中，中国小将盛李豪以252.2环的成绩夺得金牌，并打破奥运纪录．其中数据252.2精确到 位． 【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位． 【解答】解：3数据252.2中，最后一个数字2在十分位上，则精确到了十分位．故答案为：十分． 【点评】近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法． 13.（2024秋•平桥区期末）2024年3月8日，我国在南海珠江口盆地发现首个深水深层大油田——开平南油田，探明油气地质储量1.02亿吨油当量．该油田是全球核杂岩型凹陷最大的商业发现．数据“1.02亿”精确到的数位是 位． 【分析】根据精确到哪一位就是看这个近似数的最后一位的数字在什么位，然后即可写出数据“1.02亿”精确到哪一位． 【解答】解：数据“1.02亿”精确到的数位是百万位，故答案为：百万． 【点评】本题考查近似数和有效数字，掌握“精确度由所得近似数的最后一位有效数字在该数中的位置决定”是解题的关键． 14.（2024秋•满洲里市期末）杭州亚运会的志愿者总人数约为37600人．如果将这个人数转换为以“万”为单位的数，并保留一位小数，那么志愿者人数大约是 万人． 【分析】改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；再把百分位上的数进行四舍五入即可． 【解答】解：37600=3.76万，故答案为：3.8． 【点评】本题考查近似数，熟练掌握精确度的规则是关键． 15.（2024秋•龙沙区期末）如图，有一个400米的环形跑道，每条跑道的宽度是1.22米，现在要在这个跑道上进行200米赛跑，第一道运动员和第四道运动员的起跑线应相差 米．（结果保留1位小数） 【分析】200米赛跑只需要跑一个弯道，此时跑第一道和跑第四道的长度相差在弯道上，它们相差的长度为[π×（r+3×1.22）-πr,然后进行近似计算即可． 【解答】解：设400米的环形跑道的第一道圆弧所在圆的半径为r米，第一道运动员和第四道运动员的起跑线相差的距离为[π×（r+3×1.22）-πr]=3×1.22×π≈11.5（米）．故答案为：11.5． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．利用圆的周长公式计算出第四道的弧长是解决问题的关键． 16.（2024秋•泗洪县校级期中）近似数a≈27万，则a的取值范围是 【分析】近似值是通过四舍五入得到的：精确到哪一位，只需对下一位数字进行四舍五入． 【解答】解：根据取近似数的方法，得27万=270000，可以由大于或等于265000的数，6后面的一位数字，满5进1得到；或由小于275000的数，舍去1后的数字得到．因而265000≤a＜275000，故答案为：265000≤a＜275000． 【点评】此题考查的知识点是近似数和有效数字，关键与平常题目不同，此题不是由准确数求近似数，而是由近似数求准确数的范围．这是对逆向思维能力的考查，有利于培养同学们健全的思维能力． 三、解答题 17.按照要求，用四舍五入法对下列各数取近似值： （1）0.76589（精确到千分位）≈_________； （2）289.91（精确到个位）≈_________； （3）320541（保留三个有效数字）≈_________； （4）（精确到千位）≈_________． 【分析】 对于（1），确定万分位上的数字，再精确即可； 对于（2），确定十位上的数字，再精确即可； 对于（3），先将数字用科学记数法表示，再根据有效数字的定义判断即可； 对于（4），先将1.423×104化为14230，再确定万位上的数字是2，即可得出答案． (1)； (2)； (3)； (4)． 18.用四舍五入法，按括号内的要求对下列数取近似值． （1）0.008435（保留三个有效数字）≈_________； （2）12.975（精确到百分位） ≈_________； （3）548203（精确到千位） ≈_________； （4）5365573（保留四个有效数字）≈_________． 【分析】（1）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得； （2）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得； （3）根据精确度的定义（近似数与准确数的接近程度即近似程度，对近似程度的要求，叫做精确度）即可得； （4）根据有效数字的定义（对于一个近似数，从左边第一个不是零的数字起，往右到末位数字为止的所有数字，叫做这个近似数的有效数字）即可得． 【详解】 解：（1）保留三个有效数字：， （2）精确到百分位：， （3）精确到千位：， （4）保留四个有效数字：， 故答案为：，，，． 19.西周的城邑（都城）为正方形规制，《周礼》规定：天子城邑为九里之城，公爵城邑可为七里之城，侯伯爵城邑可为五里之城．若按1周尺≈20厘米计算，一里为1800周尺，则九里之城边长为3223米．请你根据上面的信息，推算出侯伯爵城邑的实际大小约是多少平方千米？（得数保留一位小数） 【分析】先计算出五里之城的边长约为1.8千米，然后利用正方形的面积公式计算侯伯爵城邑的实际大小． 【解答】解：5×1800×20≈1.8（千米），1.8×1.8≈3.2（平方千米）． 答：侯伯爵城邑的实际大小约是3.2平方千米． 【点评】本题考查了近似数：“精确度”是近似数的常用表现形式． 20.一个圆形喷水池（如图）的半径是3米，要在其周围修1米宽的小路．小路的面积是多少平方米？（π取3.14，结果保留两位小数） 【分析】用大圆的面积减去小圆的面积去计算小路的面积． 【解答】解：3+1=4（米），3.14×（42-32）=21.98（平方米）．答：小路的面积是21.98平方米． 【点评】本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式． ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$