精品解析：2023-2024学年浙江省杭州市西湖区人教版四年级下册期末考试数学试卷

四年级下册数学期终测试卷（2024.6） （时间：90分钟） 一、基础知识 （一）填空题 1. 杭州奥体中心的体育馆与游泳馆，为连体式建筑，共同组成杭州奥体中心体育游泳馆（“化蝶”双馆），总用地面积22.79公顷，总建筑面积396950平方米，是世界上最大的两馆连接体非线性造型。396950改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 2. 如图，正方形表示“1”，涂色部分用小数表示为（ ）。 3. 有两条绳子分别长2厘米和10厘米，准备把10厘米的绳子从整厘米处剪开围成三角形。可以（ ）厘米处进行分割。 4. 如图所示，这个数写作（ ），读作（ ），计数单位是（ ）。把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，得到的数是（ ）。 5. 根据328＋147＝475，475÷25＝19，32×19＝608，列出一道综合算式是（ ）。 6. 如图，电线杆这样安装，是利用了三角形的（ ）性，如果∠1＝56.5°，那么∠2＝（ ）°。 7. 一个三位小数保留两位小数后是3.50，这个三位小数最大是（ ）；最小是（ ）。 8. 超市某品牌牛奶搞促销活动，今天上午卖出37箱，下午卖出63箱。这些牛奶一共卖了（ ）元。 9. 用两根长分别是8cm、15cm的小棒和另一个小棒围成一个三角形（三条边的长都是整厘米数），另一根小棒最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 10. 李老师的电脑密码是○△○△。已知27×○＝162，63＋35－△＝90，可以推知，密码是（ ）。 11. 如果○＋□－★＝24，那么125×○＋125×□－125×★＝（ ）。 12. 在括号里填上最大的数。 6.（ ）2米＜643厘米 41（ ）800000＜4.19亿 81528平方米＞8. （ ）4公顷 13. 在直线上标出下面各数的位置。 3.90 0.8 2.65 1.4 14. 小白兔天天去采蘑菇，晴天每天采10朵，雨天每天采5朵，结果15天平均每天采8朵。这15天中有（ ）天是晴天。 （二）选择题 15. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 16. 算式“50－24.5－8.9”可以解决的数学问题是（ ）。 A. 一共花了多少元钱？ B. 一盒彩铅要多少元钱？ C. 一支彩铅要多少元钱？ D. 买彩铅比买笔记本多花多少元钱？ 17. 下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（ ）。 A. ①② B. ①②④ C. ①②③④ D. ③④ 18. 一个两位小数精确到十分位是2.5，这个两位小数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 19. 四位同学在复习相关数学知识，说对的有（ ）人。 小优：“运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。” 小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。” 小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。” 小轩：“认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位相同。” A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 20. 一套书有4本，乐乐买了其中2本，递给收银员30元。乐乐买的是哪两本？（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和③ 21. 下列4幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分，一定是锐角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 22. 下面四幅图表示4个同学1分钟投篮情况，（ ）图中虚线所代表的位置能正确表示平均每人投进的个数。 A. B. C. D. 二、基本计算 23. 口算。 65×2＝ 390÷30＝ 4.7＋3.5＝ 2－0.8＝ 0.28×1000＝ 0.96÷10＝ 0.9－0.23＝ 0.13＋0.3＝ 2.9－1.85＝ 2.17＋0.9＝ 15×9＋15＝ 125×8÷125×8＝ 24. 计算下面各题，加★要验算。 27.85＋28.5＝ 100－38.63＝ ★10.2－3.46＝ 25. 递等式计算，能简便的要简便。 ①85.7－（15.7＋4.8） ②37×[440÷（53＋35）] ③99×125 ④125×32×25 ⑤68×23＋77×68 ⑥4.87－1.66＋5.13－2.34 三、综合运用 （一）按要求作图。 26. （1）画出AC边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形①。 （3）画出三角形ABC关于虚线M的轴对称图形②。 27. 观察下图的组合图形，分别画出从前面、左面和上面三个方向看到的图形。 （二）解决问题 28. 某连锁超市四家分店去年前两个季度营业情况如下图。 （1）营业额最低的是（ ）分店，该分店两个季度的营业额共是（ ）万元。 （2）营业额呈上升趋势的是（ ）分店和（ ）分店。 （3）四家分店第一季度平均营业额与第二季度平均营业额相差多少万元？ 29. 为了推动消费，政府进行“消费券”多次投放活动。各类店铺也发放了自己店铺的优惠券。小琳的手机微信钱包中有余额50元，她在某商店购买了右图中的商品并领到了一张优惠券，请问她能使用该优惠券付款吗？付款后微信钱包还剩多少元？ 30. 在垃圾分类宣传活动中，50位志愿者分成两小队向路人发放宣传手册，一共发放了556份，其中第一小队平均每人发放10份，第二小队平均每人发放12份。第一小队和第二小队各有多少人？ 31. 小优家和校门口相距1.45千米。有一天早上她去上学，走到校门口，发现没有带数学作业本。于是回家去取，距离校门口0.58千米的地方她遇到了给她送作业本的奶奶，于是拿了作业本马上回学校。这天小优上学一共走了多少千米？ 画出示意图： 列式计算： 32. 某景区“一日游”有两种售票方案：如果4个家庭参加“一日游”，怎样买票比较合算？要多少钱？（每家有2个成人和1个儿童） 方案一： 成人每人150元 儿童每人80元 方案二： 团体票（10人及10人以上）每人100元 33. 服装厂要做164套演出服，按整卷买布。大卷布，每卷800元，可以做16套演出服；小卷布，每卷600元，可以做10套演出服。怎样买布最省钱？要花多少钱？ 34. 挑战自我。 （1）如图，∠C＝30°，∠A＝（ ）°； （2）现在将这个三角形如图剪去一个锐角∠C后，剩下部分图形的内角和是（ ）°。你是怎么知道的？把自己的方法写下来。我是这样想的： （3）还可以怎样剪一刀，使得剩下的图形内角和与上图中剩下图形的内角和一样大。请你在下图中画出一种情况。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 四年级下册数学期终测试卷（2024.6） （时间：90分钟） 一、基础知识 （一）填空题 1. 杭州奥体中心的体育馆与游泳馆，为连体式建筑，共同组成杭州奥体中心体育游泳馆（“化蝶”双馆），总用地面积22.79公顷，总建筑面积396950平方米，是世界上最大的两馆连接体非线性造型。396950改写成用“万”作单位的数是（ ）万，保留两位小数约是（ ）万。 【答案】 ①. 39.695 ②. 39.70 【解析】 【分析】把一个非整万数改写成用“万”作单位的数，只需要找到万位，在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，最后在数的后面写上“万”字；一个小数，保留两位小数时，需要看千分位上数的大小，用“四舍五入”法求它的近似数。 【详解】396950＝39.695万。39.695的千分位上是5，需要进一，所以39.695万≈39.70万。 故396950改写成用“万”作单位的数是39.695万，保留两位小数约是39.70万。 2. 如图，正方形表示“1”，涂色部分用小数表示为（ ）。 【答案】0.3 【解析】 【分析】由题意得，正方形表示“1”，可以添加辅助线将正方形平均分成10份（如下图） 由图可知，把这个正方形平均分成10份，每份是0.1，涂色部分占其中的3份，用小数表示为0.3。 【详解】由分析得，正方形表示“1”，涂色部分用小数表示为0.3。 3. 有两条绳子分别长2厘米和10厘米，准备把10厘米的绳子从整厘米处剪开围成三角形。可以（ ）厘米处进行分割。 【答案】5 【解析】 【分析】要围成三角形，需满足三角形的三边关系：任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。已知一条边为2厘米，另一条边是由10厘米绳子剪开得到的，由于总的长度不变，所以可以先将两根绳子长度相加，也就是2＋10＝12厘米，再取其一半，然后将长的那根绳子剪断后，较短的那条绳子与2厘米长的绳子相加的长度需要大于12厘米的一半即可。据此进行解答。 【详解】2＋10＝12（厘米） 12÷2＝6（厘米） 因为6－2＝4（厘米） 所以要想使得剪断后需要围成一个三角形，则应该从大于4厘米的地方进行切割。 假如从5厘米处进行分割，剪出来的两根绳子的长度都是5厘米，三根绳子的长度分别为2厘米、5厘米和5厘米，可以围成一个三角形。 假如从6厘米处进行分割，剪出来的两根绳子的长度分别是6厘米和4厘米，由于2＋4＝6，不满足三角形的三边关系，不能围成三角形。 综上，要切割的地方要满足大于4厘米且小于6厘米，故只能从5厘米处进行切割。 4. 如图所示，这个数写作（ ），读作（ ），计数单位是（ ）。把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，得到的数是（ ）。 【答案】 ①. 53.702 ②. 五十三点七零二 ③. 0.001##千分之一## ④. 5370.2 【解析】 【分析】小数的数位顺序表如下： 　 整数部分 小数点 小数部分 数位 …… 万位 千位 百位 十 位 个 位 . 十 分 位 百 分 位 千 分 位 万 分 位 …… 计数单位 …… 万 千 百 十 个 十 分 之 一 百分之一 千分之一 万分之一 …… 由图可知，小数的十位上是5，个位上是3，十分位上是7，百分位上是0，千分位上是2，这个小数是53.702；小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分按顺序依次读出每一位上的数字；小数点向右移动一位、两位、三位、四位，小数就扩大到原数的10倍、100倍、1000倍、10000倍；小数点向左移动一位、两位、三位、四位，小数就缩小到原数的、、、。据此解答。 【详解】由分析得，这个小数是53.702。53.702读作：五十三点七零二，它的计数单位是0.001或千分之一或。把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，相当于把它的小数点向右移动了两位，得到的数是5370.2。 故这个数写作53.702，读作：五十三点七零二，计数单位是0.001或千分之一或。把这个数的小数点先向右移动三位，再向左移动一位，得到的数是5370.2。 5. 根据328＋147＝475，475÷25＝19，32×19＝608，列出一道综合算式是（ ）。 【答案】32×［（328＋147）÷25］＝608 【解析】 【分析】根据四则混合运算顺序，先用328＋147＝475，求出和，给328＋147加上小括号，再用求出的和除以25，即475÷25＝19，求出商，需要给（328＋147）÷25加上中括号，最后用32乘求出的商，32×19＝608，据此列综合算式为32×［（328＋147）÷25］＝608。 【详解】32×［（328＋147）÷25］ ＝32×［475÷25］ ＝32×19 ＝608 根据328＋147＝475，475÷25＝19，32×19＝608，列出一道综合算式是32×［（328＋147）÷25］＝608。 6. 如图，电线杆这样安装，是利用了三角形的（ ）性，如果∠1＝56.5°，那么∠2＝（ ）°。 【答案】 ①. 稳定 ②. 33.5 【解析】 【分析】三角形具有稳定性；三角形稳定，因为它三条边首尾相接，形成了稳定结构。三角形的三个角固定了三条边的位置，使得整个结构在受力时，力的分布更加均匀，不易发生形变。其次，三角形的三条边相互支撑，一旦其中一条边受到拉力或压力，其他两条边会产生反作用力，相互抵消，从而保持整个结构的稳定。这种力的平衡状态使得三角形结构在受力时能够均匀分散压力，提高了结构的抗压能力和稳定性。 已知∠1＝56.5°，另一个内角是90°，求∠2的度数，根据三角形内角和等于180°，用180°－56.5°－90°，即可求出∠2的度数。 【详解】180°－56.5°－90° ＝123.5°－90° ＝33.5° 电线杆这样安装，是利用了三角形的稳定性，如果∠1＝56.5°，那么∠2＝33.5°。 7. 一个三位小数保留两位小数后是3.50，这个三位小数最大是（ ）；最小是（ ）。 【答案】 ①. 3.504 ②. 3.495 【解析】 【分析】要考虑3.50是一个三位小数的近似数，有两种情况：最大是“四舍”得到的3.50，千分位上是4， 百分位是0，十分位是5，整数部分是3。最小是“五入”得到的3.50，千分位上是5，5向前进1，那么百分位是9，十分位是4，整数部分是3。据此解答。 【详解】根据分析，一个三位小数保留两位小数后是3.50，这个三位小数最大是3.504；最小是3.495。 8. 超市某品牌牛奶搞促销活动，今天上午卖出37箱，下午卖出63箱。这些牛奶一共卖了（ ）元。 【答案】8660 【解析】 【分析】用上午卖出的箱数加上下午卖出的箱数，求出卖出的总箱数，再根据单价×数量＝总价，用促销价乘卖出的总箱数，即可求出这些牛奶一共卖了多少元。 【详解】86.6×（37＋63） ＝86.6×100 ＝8660（元） 超市某品牌牛奶搞促销活动，今天上午卖出37箱，下午卖出63箱。这些牛奶一共卖了8660元。 9. 用两根长分别是8cm、15cm的小棒和另一个小棒围成一个三角形（三条边的长都是整厘米数），另一根小棒最长是（ ）cm，最短是（ ）cm。 【答案】 ①. 22 ②. 8 【解析】 【分析】对于三角形的三边关系，任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。这里有两根小棒长8cm和15cm，我们要找第三根小棒的长度范围。据此解答即可。 【详解】首先，第三根小棒长度要大于15－8＝7cm。因为如果等于7cm，8cm和7cm加起来等于15cm，不符合两边之和大于第三边，就不能构成三角形。 其次，第三根小棒长度要小于15＋8＝23cm。如果等于23cm，15cm和8cm这两条边的和等于23cm，不符合两边之和大于第三边，同样不能构成三角形。 因为三条边的长都是整厘米数，所以大于7cm的最小整数是8cm，小于23cm的最大整数是22cm。 因此，另一根小棒最长是22cm，最短是8cm。 10. 李老师的电脑密码是○△○△。已知27×○＝162，63＋35－△＝90，可以推知，密码是（ ）。 【答案】6868 【解析】 【分析】一个因数＝积÷另一个因数，减数＝被减数－差，据此即可解答。 【详解】27×○＝162 ○＝162÷27＝6 63＋35－△＝90 98－△＝90 △＝98－90＝8 ○△○△＝6868 李老师的电脑密码是○△○△。已知27×○＝162，63＋35－△＝90，可以推知，密码是6868。 11. 如果○＋□－★＝24，那么125×○＋125×□－125×★＝（ ）。 【答案】3000 【解析】 【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示为：（a＋b）×c＝a×c＋b×c。125×○＋125×□－125×★，利用乘法分配律将原式转化为125×（○＋□－★），再利用已知条件○＋□－★＝24，把24代入算式，即可解答。 【详解】125×○＋125×□－125×★ ＝125×（○＋□－★） ＝125×24 ＝3000 如果○＋□－★＝24，那么125×○＋125×□－125×★＝3000。 12. 在括号里填上最大的数。 6.（ ）2米＜643厘米 41（ ）800000＜4.19亿 81528平方米＞8. （ ）4公顷 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 1 【解析】 【分析】（1）1米＝100厘米，把厘米转换成米，再根据小数比较大小的方法，即可解答； （2）把4.19亿改写成整数，再与右边的数进行比较，即可解答； （3）10000平方米＝1公顷，把平方米换算成公顷，再根据小数比较大小的方法，即可解答。 【详解】（1）643÷100＝6.43，即643厘米＝6.43米，左边的数字，百分位上是2，则十分位上的数字要小于或等于4，十分位上可填0、1、2、3、4，最大填4，即6.42米＜6.43米，所以，6.42米＜643厘米； （2）4.19亿＝419000000，左边的数字，百万位上的数字要小于9，百万位上可填0、1、2、3、4、5、6、7、8，最大填8，即418800000＜419000000，所以，418800000＜4.19亿； （3）81528÷10000＝8.1528，即81528平方米＝8.1528公顷，右边的数字，百分位上是4，则十分位上的数字要小于或等于1，十分位上可填0、1，最大填1，即8.1528公顷＞8.14公顷，所以，81528平方米＞8.14公顷。 13. 在直线上标出下面各数的位置。 3.90 0.8 2.65 1.4 【答案】 【解析】 【分析】根据小数的意义，把单位“1”平均分成10份，每一份表示0.1。把单位“1”平均分成100份，每一份就是0.01。 3.90表示有390个0.01，在从3往右数的第9个格子。 0.8表示有8个这样的0.1，它在从0往右的第8个格子。 2.65表示265个0.01，在从2往右数的第6格子和第7格子中间。 1.4表示14个0.1，在从1往右数的第4个格子。 据此在直线上标出各数的位置。 【详解】这里把一大格平均分成10份，每一份是0.1。 画图略； 14. 小白兔天天去采蘑菇，晴天每天采10朵，雨天每天采5朵，结果15天平均每天采8朵。这15天中有（ ）天是晴天。 【答案】9 【解析】 【分析】假设15天全是雨天，全是雨天一共采蘑菇的朵数为5×15＝75朵，15天实际采蘑菇总量为8×15＝120朵，用15天实际采蘑菇总量减去全是雨天一共采蘑菇的朵数，即120－75＝45朵，求出全是雨天一共采蘑菇的朵数与实际采蘑菇总量的差，用10－5＝5朵，求出晴天每天采的朵数比雨天每天多采的朵数，再用全是雨天一共采蘑菇的朵数与实际采蘑菇总量的差除以晴天每天采的朵数比雨天每天多采的朵数，即可求出这15天中有多少天是晴天。 【详解】5×15＝75（朵） 8×15＝120（朵） 120－75＝45（朵） 10－5＝5（朵） 45÷5＝9（天） 小白兔天天去采蘑菇，晴天每天采10朵，雨天每天采5朵，结果15天平均每天采8朵。这15天中有9天是晴天。 （二）选择题 15. 下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依据轴对称图形的概念，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此即可进行判断。 【详解】A．，没有沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，不属于轴对称图形； B．，没有沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，不属于轴对称图形； C．，没有沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，不属于轴对称图形； D．的对称轴为：，属于轴对称图形。 故答案为：D 16. 算式“50－24.5－8.9”可以解决的数学问题是（ ）。 A. 一共花了多少元钱？ B. 一盒彩铅要多少元钱？ C. 一支彩铅要多少元钱？ D. 买彩铅比买笔记本多花多少元钱？ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据题意可知50元为总钱数，买了8.9元的笔记本，还买了一盒彩铅，找回24.5元，算式“50－24.5－8.9” 用总钱数减去剩下的钱就是花去的钱，再减去买笔记本花的钱，就是买一盒彩铅多少钱，据此解答。 【详解】“50－24.5－8.9”用总钱数减去剩下的钱就是花去的钱，再减去买笔记本花的钱，就是买一盒彩铅多少钱。 故答案为：B 【点睛】理清总钱数减去剩下的钱就是一共花的钱数是解答本题的关键。 17. 下图中，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是（ ）。 A. ①② B. ①②④ C. ①②③④ D. ③④ 【答案】B 【解析】 【分析】①根据长方形的面积＝长×宽，用3＋7，求出大长方形的长，再用大长方形的长乘宽，即（3＋7）×8，或者先计算上面的长方形面积，再计算下面长方形面积，再相加，列式为8×7＋8×3； ②先计算出白点的数量，即8×7，再计算黑点的数量，即8×3，再相加，列式为：8×7＋8×3；也可先计算一排点的数量，即7＋3，再求总数量，即（7＋3）×8； ③根据题意，用7×3，求出3个7米的长度，再用3个7米的长度加上8米，即可求出总长度，列式为：7×3＋8； ④根据单价×数量＝总价，用每个杯子的单价加上每个杯垫的单价，用7＋3，求出每套杯子和杯垫的钱数，再用每套杯子和杯垫的钱数乘每套杯子和杯垫的个数，列式为（7＋3）×8，也可分别求出杯子和杯垫的钱数，再相加，列式为7×8＋3×8；据此解答即可。 【详解】①长方形的面积可以列式为（3＋7）×8或8×7＋8×3能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； ②总数量可以列式为（3＋7）×8或8×7＋8×3，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； ③总长度列式为：7×3＋8不能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等 ④杯子和杯垫总钱数可以列式为（3＋7）×8或8×7＋8×3，能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等； 综上可知：能说明“8×7＋8×3与8×（7＋3）”相等的是①②④。 故答案为：B 18. 一个两位小数精确到十分位是2.5，这个两位小数的取值范围是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意，将一个数四舍五入到十分位得到2.5，说明该数必须在2.45以上（含2.45）但小于2.55。因为2.45四舍五入到十分位正好是2.5，而2.55及以上则会进位到2.6，所以取值范围为2.45到2.54，以此答题即可。 【详解】根据分析可知： 一个两位小数精确到十分位是2.5，这个两位小数的取值范围是2.45到 2.54。 A．线段图表示2.41到2.6，不符合题意。 B．线段图表示2.49到2.51，不符合题意。 C．线段图表示2.45到2.54，符合题意。 D．线段图表示2.4到2.6，不符合题意。 故答案为：C 19. 四位同学在复习相关数学知识，说对的有（ ）人。 小优：“运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。” 小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。” 小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。” 小轩：“认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位相同。” A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】小优：根据乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以用这两个数分别和这个数相乘，再把它们的积相加，积不变；把37化成37×1，再利用乘法分配律计算即可； 小伊：直角三角形有1个直角和2个锐角，锐角三角形有3个锐角，钝角三角形有1个钝角和2个锐角，所以三角形最少有2个锐角； 小奇：平均数能代表一组数据的整体水平，一组数据中有一些数比平均数小，有一些数比平均数大。平均水深1.2米的水池，并不是水池所有地方的水深都是1.2米，有的地方有可能比1.2米深得多，也有可能比1.2米浅得多； 小轩：小数的性质：在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。一位小数的计数单位是十分之一，两位小数的计数单位是百分之一，三位小数的计数单位是千分之一……，分别写作0.1、0.01、0.001……，据此解答即可。 【详解】小优：37×99＋37 ＝37×99＋37×1 ＝37×（99＋1） ＝37×100 ＝3700 “运算律帮助我，计算37×99＋37可以转化成37×100计算。”说法正确。 小伊：“三角形的知识我学得好，我明白一个三角形至少有2个锐角。说法正确。 小奇：“平均数知识告诉我，身高1.4米的我到平均水深1.2米的水池中游泳不一定安全。”说法正确。 小轩：4.5＝4.50，4.5的计数单位是0.1，4.50的计数单位是0.01。 “认识了小数，我知道了4.5和4.50大小相等，计数单位不同。原题说法错误。 四位同学在复习相关数学知识，说对的有3人。 故答案为：C 20. 一套书有4本，乐乐买了其中2本，递给收银员30元。乐乐买的是哪两本？（ ） A. ①和② B. ①和③ C. ①和④ D. ②和③ 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意，分别计算各选项中两本书价格之和，看是否小于或等于30元，据此即可确定乐乐买的是哪两本书。 【详解】A．16.85＋17.1＝33.95（元），33.95元＞30元，不符合题意； B．16.85＋12.99＝29.84（元），29.84＜30元，符合题意； C．16.85＋18.55＝35.4（元），35.4元＞30元，不符合题意； D．17.1＋12.99＝30.09（元），30.09元＞30元，不符合题意。 一套书有4本，乐乐买了其中2本，递给收银员30元。乐乐买的是①和③两本书。 故答案为：B 21. 下列4幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分，一定是锐角三角形的是（ ）。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】三个内角都大于0°小于90°的三角形是锐角三角形；有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形；有一个内角是90°的三角形是直角三角形；据此解答即可。 【详解】A．，露出的角是直角，所以，是一个直角三角形； B．，露出的一个角是锐角，另外两个角不能确定，所以无法确定三角形的分类； C．，露出的角是钝角，所以，是一个钝角三角形； D．，露出的两个角是锐角，且露出的两个锐角的度数合起来一定大于90°，因此被遮住的角一定是锐角，所以，是一个锐角三角形。 4幅图中的三角形都被长方形纸板遮住了一部分，一定是锐角三角形的是。 故答案为：D 22. 下面四幅图表示4个同学1分钟投篮情况，（ ）图中虚线所代表的位置能正确表示平均每人投进的个数。 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据平均数的意义，一组数据的平均数一定大于这组数据中的最小数，一定小于这组数据中的最大数，据此解答即可。 【详解】A．，虚线所在的位置表示的个数与最少的相等，不能作为每人投进的平均数； B．，虚线所在的位置表示的个数与最多的相等，不能作为每人投进的平均数； C．，虚线所在的位置表示的个数基本与B和C两个同学投进的个数相等，低于投进最多的个数，大于投进最少的个数，可以作为每人投进的平均数； D．，虚线所在的位置表示的个数低于最少投进的个数，不能作为每人投进的平均数。 四幅图表示4个同学1分钟投篮情况，图中虚线所代表的位置能正确表示平均每人投进的个数。 故答案为：C 二、基本计算 23. 口算。 65×2＝ 390÷30＝ 4.7＋3.5＝ 2－0.8＝ 0.28×1000＝ 0.96÷10＝ 0.9－0.23＝ 0.13＋0.3＝ 2.9－1.85＝ 2.17＋0.9＝ 15×9＋15＝ 125×8÷125×8＝ 【答案】130；13；8.2；1.2 280；0.096；0.67；0.43 1.05；3.07；150；64 【解析】 【详解】略 24. 计算下面各题，加★要验算。 27.85＋28.5＝ 100－38.63＝ ★10.2－3.46＝ 【答案】56.35；61.37；6.74 【解析】 【分析】小数加减法的计算法则：先把各数的小数点对齐（也就是把相同数位上的数对齐），再按照整数加减法的法则进行计算，最后在得数里点上小数点。小数减法验算时，可以用差加减数看是否等于被减数。 【详解】27.85＋28.5＝56.35             100－38.63＝61.37             10.2－3.46＝6.74 验算： 25. 递等式计算，能简便的要简便。 ①85.7－（15.7＋4.8） ②37×[440÷（53＋35）] ③99×125 ④125×32×25 ⑤68×23＋77×68 ⑥4.87－1.66＋5.13－2.34 【答案】①65.2；②185；③12375； ④100000；⑤6800；⑥6 【解析】 【分析】①根据减法的性质简算，括号外面是减号，去掉括号要变号进行简算，变成连减即可； ②先算小括号里的加法，再算中括号里的除法，最后计算中括号外的乘法； ③把99看成（100－1），再利用乘法分配律进行简算； ④把32拆成8×4，算式变成125×8×4×25，再利用乘法结合律简算； ⑤乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变。（a＋b）×c＝a×c＋b×c ，据此简算即可； ⑥交换1.66和5.13的位置，算式变为：4.87＋5.13－1.66－2.34，先计算出和，再利用减法的性质简算。 【详解】①85.7－（15.7＋4.8） ＝85.7－15.7－4.8 ＝70－4.8 ＝65.2 ②37×[440÷（53＋35）] ＝37×[440÷88] ＝37×5 ＝185 ③99×125 ＝（100－1）×125 ＝100×125－1×125 ＝12500－1×125 ＝12500－125 ＝12375 ④125×32×25 ＝125×8×4×25 ＝（125×8）×（4×25） ＝1000×（4×25） ＝1000×100 ＝100000 ⑤68×23＋77×68 ＝68×（23＋77） ＝68×100 ＝6800 ⑥4.87－1.66＋5.13－2.34 ＝4.87＋5.13－1.66－2.34 ＝10－1.66－2.34 ＝10－（1.66＋2.34） ＝10－4 ＝6 三、综合运用 （一）按要求作图。 26. （1）画出AC边上的高。 （2）画出三角形ABC向右平移5格后的图形①。 （3）画出三角形ABC关于虚线M的轴对称图形②。 【答案】（1）（2）（3） 【解析】 【分析】（1）从三角形任一顶点向它的对边或者对边的延长线作垂线，从顶点到垂足间的线段叫做三角形的高，这个顶点所对的边叫做三角形的底。据此作图。 （2）作平移后的图形步骤：找点（找出构成图形的关键点）；定方向、距离（确定平移方向和平移距离）；画线（过关键点沿平移方向画出平行线）；定点（由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置）；连点（连接对应点）。 （3）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。 【详解】（1）（2）（3）画图略； 27. 观察下图的组合图形，分别画出从前面、左面和上面三个方向看到的图形。 【答案】 【解析】 【分析】从前面看：可以发现这个图形有三行三列，最左边一列有三个正方形，中间和最右边的都是每列有两个正方形。 从左面看：可以发现这个图形有三行两列，左边一列有三个正方形，右边的一列是有两个正方形。 从上面看：可以发现这个图形有两行三列，最左边一列和中间这列分别有两个正方形，右边的一列是有一个正方形。 据此画出图形即可。 【详解】画图略 （二）解决问题 28. 某连锁超市四家分店去年前两个季度营业情况如下图。 （1）营业额最低的是（ ）分店，该分店两个季度的营业额共是（ ）万元。 （2）营业额呈上升趋势的是（ ）分店和（ ）分店。 （3）四家分店第一季度平均营业额与第二季度平均营业额相差多少万元？ 【答案】（1）光明；25 （2）光明；物美 （3）1万元 【解析】 【分析】（1）根据统计图可以看出，营业额最低是光明分店，该分店两个季度的营业额共是10＋15＝25万元； （2）观察统计图，光明分店一季度营业额为10万元，二季度营业额为15万元，物美分店一季度营业额为35万元，二季度营业额为44万元，所以，营业额呈上升趋势的是光明分店和物美分店； （3）把四家分店第一季度营业额相加，求出四家分店第一季度总营业额，再用四家分店第一季度总营业额除以4，求出四家分店第一季度平均营业额；把四家分店第二季度营业额相加，求出四家分店第二季度总营业额，再用四家分店第二季度总营业额除以4，求出四家分店第二季度平均营业额；最后再把四家分店第一季度平均营业额和四家分店第二季度平均营业额求差，即可解答。 【详解】（1）10＋15＝25（万元） 营业额最低的是光明分店，该分店两个季度的营业额共是25万元。 （2）营业额呈上升趋势的是光明分店和物美分店。 （3）（30＋25＋10＋35）÷4 ＝100÷4 ＝25（万元） （25＋20＋15＋44）÷4 ＝104÷4 ＝26（万元） 26－25＝1（万元） 答：四家分店第一季度平均营业额与第二季度平均营业额相差1万元。 29. 为了推动消费，政府进行“消费券”多次投放活动。各类店铺也发放了自己店铺的优惠券。小琳的手机微信钱包中有余额50元，她在某商店购买了右图中的商品并领到了一张优惠券，请问她能使用该优惠券付款吗？付款后微信钱包还剩多少元？ 【答案】可以使用优惠券付款；29.7元 【解析】 【分析】由题意得，小琳买了三件商品，分别是山楂片、奶粉喝饼干，分别花了3.90元、26.50元、6.70元，直接用加法可以算出三种商品的总价钱。小琳领到的优惠券满35元可用，直接看前面的得数是否大于或等于35元即可。如果可以使用优惠券，那么总价可以优惠16.8元，直接用前面的得数减去16.8算出实际需要支付的钱数。小琳的手机微信钱包中有余额50元，直接用50减去需要支付的钱数即可算出付款后微信钱包还剩多少元。 【详解】3.90＋26.50＋6.70 ＝30.40＋6.70 ＝37.1（元） 37.1＞35，即可以使用优惠券。 37.1－16.8＝20.3（元） 50－20.3＝29.7（元） 答：可以使用优惠券，付款后微信钱包还剩29.7元。 30. 在垃圾分类宣传活动中，50位志愿者分成两小队向路人发放宣传手册，一共发放了556份，其中第一小队平均每人发放10份，第二小队平均每人发放12份。第一小队和第二小队各有多少人？ 【答案】第一小队有22人，第二小队有28人 【解析】 【分析】假设50个志愿者全部平均每人发放10份，那么一共发放了50×10＝500（份），因为实际一共发放了556份，少了（556－500）份，就是因为把第二小队平均每人发放12份全看作10份了，10份比12份少了（12－10）份，所以用（556－500）除以（12－10）就是第二小队的人数，再用总共的人数减去第二小队的人数，即可求出第一小队的人数，据此解答即可。 【详解】50×10＝500（份） 556－500＝56（份） 12－10＝2（份） 第二小队：56÷2＝28（人） 第一小队：50－28＝22（人） 答：第一小队有22人，第二小队有28人。 31. 小优家和校门口相距1.45千米。有一天早上她去上学，走到校门口，发现没有带数学作业本。于是回家去取，距离校门口0.58千米的地方她遇到了给她送作业本的奶奶，于是拿了作业本马上回学校。这天小优上学一共走了多少千米？ 画出示意图： 列式计算： 【答案】；2.61千米 【解析】 【分析】根据题意，小优从家出发到学校，再返回途中遇到奶奶后又返回学校，即家到学校的路程＋学校到相遇点的路程＋相遇点返回学校的路程＝这天小优上学一共走的路程，用1.45＋0.58＋0.58，即可解答。 【详解】图略。 列式计算： 1.45＋0.58＋0.58 ＝2.03＋0.58 ＝2.61（千米） 答：这天小优上学一共走了2.61千米。 32. 某景区“一日游”有两种售票方案：如果4个家庭参加“一日游”，怎样买票比较合算？要多少钱？（每家有2个成人和1个儿童） 方案一： 成人每人150元 儿童每人80元 方案二： 团体票（10人及10人以上）每人100元 【答案】8个成人和2个儿童买团体票，剩下2个儿童买儿童票；1160元 【解析】 【分析】由题意得，每个家庭有2个成人和1个儿童，一共有4个家庭参加“一日游”，那么一共有8个成人和4个儿童参加“一日游”。对于方案一来说，成人每人需要150元，儿童每人需要80元，直接用成人的人数乘上150再加上儿童的人数乘上80算出总钱数；对于方案二来说，每人需要100元，直接用总人数乘上100即可算出总钱数。或者可以8个成人和2个儿童买团体票，剩下2个儿童买儿童票。最后比较所花的钱数并找出最便宜的方案即可。 【详解】2×4＝8（人） 1×4＝4（人） 方案一：150×8＋80×4 ＝1200＋320 ＝1520（元） 方案二：100×（8＋4） ＝100×12 ＝1200（元） 方案三：8个成人和2个儿童买团体票，剩下2个儿童买儿童票 100×10＋80×2 ＝1000＋160 ＝1160（元） 1520＞1200＞1160 答：8个成人和2个儿童买团体票，剩下2个儿童买儿童票更划算，需要花1160元。 33. 服装厂要做164套演出服，按整卷买布。大卷布，每卷800元，可以做16套演出服；小卷布，每卷600元，可以做10套演出服。怎样买布最省钱？要花多少钱？ 【答案】买9大卷布和2小卷布最省钱；要花8400元 【解析】 【分析】买大卷布每套需要：800÷16＝50（元），买小卷布每套需要：600÷10＝60（元），所以用大卷布做演出服比较便宜，最好不要有剩余，最省钱。用演出服总套数除以每大卷布可以做演出服套数，164÷16＝10（卷）……4（套），买10大卷布，再买1小卷布，用每大卷布的价钱乘10，求出买10大卷布的钱数，再用买10大卷布的钱数加上买1小卷布的钱数，求出买10大卷布和1小卷布需要的钱数。买9大卷布，再买2小卷布，9×16＝144（套），164－144＝20（套），买9大卷布，剩余套数刚好买2小卷布，且没有剩余，用每大卷布的价钱乘9，求出买9大卷布的钱数，用每小卷布的价钱乘2，求出买2小卷布的钱数，再把买9大卷布的钱数和买2小卷布的钱数相加，求出买9大卷布和买2小卷布需要的钱数，最后再把两种方案所需要的钱数进行比较，即可解答。 【详解】800÷16＝50（元） 600÷10＝60（元） 50＜60，所以买大卷布做演出服比较便宜， 164÷16＝10（卷）……4（套） 买10大卷布，再买1小卷布， 买10大卷布，再买1小卷布，需要的钱数： 800×10＋600×1 ＝8000＋600 ＝8600（元） 买9大卷布，再买2小卷布， 9×16＝144（套） 164－144＝20（套） 买9大卷布，剩余套数刚好买2小卷布，且没有剩余， 买9大卷布，2小卷布，需要的钱数： 800×9＋600×2 ＝7200＋1200 ＝8400（元） 8400元＜8600元 答：买9大卷布和2小卷布最省钱，要花8400元。 34. 挑战自我。 （1）如图，∠C＝30°，∠A＝（ ）°； （2）现在将这个三角形如图剪去一个锐角∠C后，剩下部分图形的内角和是（ ）°。你是怎么知道的？把自己的方法写下来。我是这样想的： （3）还可以怎样剪一刀，使得剩下的图形内角和与上图中剩下图形的内角和一样大。请你在下图中画出一种情况。 【答案】（1）60；（2）360；剩下部分图形是一个四边形，连接AE后（如图），四边形内角和等于两个三角形内角和之和，即180°×2＝360°，所以剩下部分图形的内角和是360°。（3） 【解析】 【分析】（1）根据三角形内角和是180°，直角三角形有一个直角是90°，可知另外两个三角形两锐角和是180°－90°＝90°，即∠A＋∠C＝90°，则∠A＝90°－∠C； （2）将这个三角形如图剪去一个锐角∠C后，剩下部分图形是一个四边形，连接AE后（如图），可以看出这个四边形是由两个三角形组成的，所以四边形内角和等于两个三角形内角和之和，即180°×2＝360°，据此解答（答案不唯一）。 （3）剪一刀，使得剩下的图形内角和与上图中剩下图形的内角和一样大，只要任意两边上分别找出一点（除去顶点）连接，剪去一个三角形，剩下的是一个四边形即可。（答案不唯一） 【详解】（1）∠A＝90°－∠C＝90°－30°＝60° （2）略 （3）略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $