实数平面直角坐标系专题素养测评卷2024-2025学年人教版数学七年级下册

实数、平面直角坐标系专题素养测评卷 七年级数学 一、选择题 1.下列实数 ,, ,0.101 001 000 1…(相邻两个1之间依次多一个0), , 中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法正确的是( ) A.-3是-9的平方根 B.3 是 的算术平方根 C.(-2)²的平方根是2 D.8的立方根是±2 3.下列计算正确的是( ) 4.若点 P 在第二象限，且点 P 到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，则点 P 的坐标为( ) A.(3,-4) B.(4,-3) C.(-3,4) D.(-4,3) 5.在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是A(-4，-1)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A'B',若点A'的坐标为(-2,2),则点 B'的坐标为( ) A.(3,4) B.(-1,-2) C.(-2,-1) D.(4,3) 6.若 的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为( ) A.3 B.7 C.3或7 D.1或7 7.已知点A(-3,2m-4)在x轴上,点B(n+3,4)在y轴上,则m+n的值是( ) A.1 B.0 C. -1 D.7 8.设n 为正整数，且 则 n的值为( ) A.5 B.6 C.7 D.8 9.已知点A(1,0),B(0,2),点P 在x轴上,且三角形 PAB 的面积为5,则点 P 的坐标是( ) A.(-4,0) B.(6,0) C.(-4,0)或(6,0) D.(0,12)或(0,-8) 10.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标、纵坐标均为整数的点，其顺序按图中“→”方向依次排列:(1,0)→(2,0)→(2,1)→(1,1)→(1,2)→(2,2)→…根据这个规律,第2025个点的坐标为 ( ) A.(45,1) B.(45,2) C.(45,0) D.(45,4) 二、填空题 11.写出一个比 大且比 小的整数 . 12.已知 则 13.若第三象限内的点 P(x，y)满足 则点 P 的坐标是 . 14.如图,在平面直角坐标系中,已知长方形 ABCD 的顶点坐标为A(--1,--1),B(3,1.5),D(-2,0.5),则点 C 的坐标为 . 15.对任意两个实数a，b，定义新运算： 并且定义新运算程序仍然是先做括号内的，那么( ⊕2)⊕3= . 三、解答题 16.计算: 17.请将下列实数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大的顺序排列，用“<”连接. 18.已知 与 互为相反数，求ab的算术平方根. 19.将三角形ABC 向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到对应的三角形 (1)画出三角形 并写出点 的坐标； (2)求三角形 的面积. 20.阅读材料，解答问题： (1)计算下列各式： 通过计算，我们可以发现 (2)运用(1)中的结果可以得到： (3)通过(1)(2),完成下列问题: ①化简： ②计算： ③化简： 21.阅读下面的文字，解答问题， 大家知道 是无理数，且无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部写出来，但是由于 所以 的整数部分为1，将 减去其整数部分1，差就是小数部分 根据以上内容，解答下面的问题： 的整数部分是 ，小数部分是 ； (2)若设 的整数部分是x，小数部分是y，求x-y的值. 22.在平面直角坐标系xOy中,对于点 P(x,y),若点Q的坐标为(ax+y,x+ ay),则称点Q是点 P的“a 级关联点”(其中a 为常数,且a≠0),例如,点 P(1,4)的“2级关联点”为Q(2×1+4,1+2×4),即Q(6,9). (1)若点 P 的坐标为(-1,5),则它的“3级关联点”的坐标为 ; (2)若点 P 的“5级关联点”的坐标为(9,-3),求点 P 的坐标; (3)若点 P(m--1,2m)的“-3级关联点” P'位于坐标轴上,求点 P'的坐标. 答案 1. D 2. B 3. C 4. D 5. A 6. D 7. C 8. C 9. C 10. C 11.2 或3 12.25 13.(-5,-3) 14.(2,3) 15.3 16.解:(1)原式 (2)原式 17.解：如图所示： 18.解：根据题意，得 解得 ∴ab的算术平方根是3. 19.解:(1)如图所示, 即为所求. (2)三角形 的面积 20.解:(1)①6 6 ②20 20 ✗ 21.解:( 由题意，得 22.解:( , ∴若点 P 的坐标为(-1,5),则它的“3级关联点”的坐标为(2,14).故答案为(2,14). (2)设点 P 的坐标为(a,b),由题意可知 解得 ∴点 P 的坐标为(2,-1). (3)∵点P(m-1,2m)的“-3级关联点”为P'(-3×(m-1)+2m,m-1+(-3)×2m), ①P'位于x轴上, ∴m--1+(-3)×2m=0,解得 ②P'位于y轴上, ∴--3(m-1)+2m=0,解得m=3, ∴m--1+(-3)×2m=-16, 综上所述，点P'的坐标为 或(0,-16). 学科网（北京）股份有限公司 $$